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线性代数与解析几何 西安交通大学
- 内容简介:
- 本课程是由国家级教学团队精心打造而成，以“十一五”国家级规划教材为蓝本，采用启发式、循序渐进式教学手段和教学方式，在轻松愉悦的环境中带您走进线性代数的殿堂，感受数学的美，领悟数学的逻辑思维，收获数学知识。另外还精选了200多道课后难题（考研题）及两套期终考试模拟题进行了讲解。
- 价格:
- 免费
课程介绍
| 第一周 | 第一讲 行列式的定义与性质 | 1. 二阶行列式的定义(mp4) |
| 第一周 | 第一讲 行列式的定义与性质 | 2. n阶行列式的定义 |
| 第一周 | 第一讲 行列式的定义与性质 | 3. 行列式的基本性质 |
| 第一周 | 第二讲 行列式的计算 | 1.行列式的计算 |
| 第一周 | 第二讲 行列式的计算 | 2.范德蒙行列式的计算 |
| 第一周 | 第二讲 行列式的计算 | 3.块对角行列式的计算 |
| 第二周 | 第一讲 Cramer法则 | 1.非齐次与齐次线性方程组的概念 |
| 第二周 | 第一讲 Cramer法则 | 2.Cramer法则 |
| 第三周 | 第一讲 矩阵及其运算 | 1.矩阵的概念 |
| 第三周 | 第一讲 矩阵及其运算 | 2.矩阵的加法及数与矩阵的乘法 |
| 第三周 | 第一讲 矩阵及其运算 | 3.矩阵的乘法 |
| 第三周 | 第一讲 矩阵及其运算 | 4.矩阵的转置 |
| 第三周 | 第一讲 矩阵及其运算 | 5.方阵的行列式 |
| 第三周 | 第二讲 逆矩阵 | １.逆矩阵的概念 |
| 第三周 | 第二讲 逆矩阵 | ２.方阵可逆的充要条件 |
| 第三周 | 第二讲 逆矩阵 | 3.逆矩阵的基本性质 |
| 第三周 | 第二讲 逆矩阵 | 4.逆矩阵的初步应用 |
| 第三周 | 第三讲 分块矩阵及其运算 | 1.分块矩阵的概念 |
| 第三周 | 第三讲 分块矩阵及其运算 | 2.分块矩阵的运算 |
| 第三周 | 第三讲 分块矩阵及其运算 | 3.分块对角矩阵及其性质 |
| 第三周 | 第三讲 分块矩阵及其运算 | 4.分块矩阵运算举例 |
| 第四周 | 第一讲 初等变换与初等矩阵 | 1.初等变换与初等矩阵的概念 |
| 第四周 | 第一讲 初等变换与初等矩阵 | 2.初等变换与初等矩阵的关系 |
| 第四周 | 第一讲 初等变换与初等矩阵 | 3.阶梯型矩阵及简化行阶梯型矩阵 |
| 第四周 | 第一讲 初等变换与初等矩阵 | 4.用初等变换求可逆矩阵的逆矩阵 |
| 第四周 | 第二讲 矩阵的秩 | 1.矩阵的秩 |
| 第四周 | 第二讲 矩阵的秩 | 2.计算矩阵秩的一般方法 |
| 第四周 | 第三讲 第2章课后习题选讲 | 例题1~6 |
| 第四周 | 第三讲 第2章课后习题选讲 | 例题7~11 |
| 第四周 | 第三讲 第2章课后习题选讲 | 例题12~16 |
| 第四周 | 第三讲 第2章课后习题选讲 | 例题17~22 |
| 第四周 | 第三讲 第2章课后习题选讲 | 例题23~26 |
| 第四周 | 第三讲 第2章课后习题选讲 | 例题27~30 |
| 第五周 | 第一讲 几何向量及其线性运算 | 1 向量的基本概念和线性运算 |
| 第五周 | 第一讲 几何向量及其线性运算 | 2 向量共线、共面的充要条件 |
| 第五周 | 第一讲 几何向量及其线性运算 | 3 直角坐标系和向量的坐标、长度和方向余弦 |
| 第五周 | 第一讲 几何向量及其线性运算 | 4 用坐标进行向量的线性运算、正交射影 |
| 第五周 | 第二讲 数量积 向量积 混合积 | 1 数量积及其坐标表示和应用 |
| 第五周 | 第二讲 数量积 向量积 混合积 | 2 向量积及其坐标表示和应用 |
| 第五周 | 第二讲 数量积 向量积 混合积 | 3 混合积及其坐标表示和应用 |
| 第六周 | 第一讲 平面和空间直线 | 1 平面的几种方程 |
| 第六周 | 第一讲 平面和空间直线 | 2 两个平面的位置关系 |
| 第六周 | 第一讲 平面和空间直线 | 3 直线的方程 |
| 第六周 | 第一讲 平面和空间直线 | 4 两条直线的位置关系 |
| 第六周 | 第一讲 平面和空间直线 | 5 直线与平面的位置关系、距离 |
| 第七周 | 第一讲 消元法 | 1 n元线性方程组和消元法 |
| 第七周 | 第一讲 消元法 | 2 线性方程组的解 |
| 第七周 | 第一讲 消元法 | 3 齐次线性方程组的解和数域 |
| 第七周 | 第二讲 向量组的线性相关性 | 1 n维向量及其线性运算、线性组合与线性表示 |
| 第七周 | 第二讲 向量组的线性相关性 | 2 等价向量组 |
| 第七周 | 第二讲 向量组的线性相关性 | 3 线性相关与线性无关 |
| 第七周 | 第二讲 向量组的线性相关性 | 4 线性相关性的有关定理 |
| 第八周 | 第一讲 向量组的秩 | 1 向量组的极大无关组和向量组的秩 |
| 第八周 | 第一讲 向量组的秩 | 2 向量组的秩与矩阵的秩的关系 |
| 第八周 | 第一讲 向量组的秩 | 3 向量组的秩与矩阵的秩的几个结论 |
| 第八周 | 第二讲 线性方程组的解的结构 | 1 齐次线性方程组的解的性质和基础解系 |
| 第八周 | 第二讲 线性方程组的解的结构 | 2 求解齐次线性方程组举例 |
| 第八周 | 第二讲 线性方程组的解的结构 | 3 非齐次线性方程组的解的性质和结构 |
| 第八周 | 第三讲 第4章课后习题选讲 | 1 例1--例4 |
| 第八周 | 第三讲 第4章课后习题选讲 | 2 例5--例7 |
| 第八周 | 第三讲 第4章课后习题选讲 | 3 例8--例9 |
| 第八周 | 第三讲 第4章课后习题选讲 | 4 例10--例12 |
| 第八周 | 第三讲 第4章课后习题选讲 | 5 例13--例14 |
| 第八周 | 第三讲 第4章课后习题选讲 | 6 例15--例17 |
| 第八周 | 第三讲 第4章课后习题选讲 | 7 例18--例19 |
| 第八周 | 第三讲 第4章课后习题选讲 | 8 例20--例21 |
| 第八周 | 第三讲 第4章课后习题选讲 | 9 例22--例23 |
| 第八周 | 第三讲 第4章课后习题选讲 | 10 例24--例26 |
| 第八周 | 第三讲 第4章课后习题选讲 | 11 例27--例28 |
| 第八周 | 第三讲 第4章课后习题选讲 | 12 例29--例32 |
| 第八周 | 第三讲 第4章课后习题选讲 | 13 例33--例34 |
| 第九周 | 第一讲 线性空间的基本概念 | 6.线性空间的同构 |
| 第九周 | 第一讲 线性空间的基本概念 | 7.子空间的交与和1 |
| 第九周 | 第一讲 线性空间的基本概念 | 7.子空间的交与和2 |
| 第九周 | 第一讲 线性空间的基本概念 | 7.子空间的交与和3 |
| 第九周 | 第一讲 线性空间的基本概念 | 1. 线性空间的定义 |
| 第九周 | 第一讲 线性空间的基本概念 | 2. 线性空间的基本性质 |
| 第九周 | 第一讲 线性空间的基本概念 | 3. 线性子空间的定义 |
| 第九周 | 第一讲 线性空间的基本概念 | 4. 基、维数和向量的坐标 |
| 第九周 | 第一讲 线性空间的基本概念 | 5. 基变换与坐标变换 |
| 第九周 | 第二讲 欧氏空间的基本概念 | 1.内积及其基本性质 |
| 第九周 | 第二讲 欧氏空间的基本概念 | 2. 范数和夹角 |
| 第九周 | 第二讲 欧氏空间的基本概念 | 3. 标准正交基及其基本性质 |
| 第九周 | 第二讲 欧氏空间的基本概念 | 4. Gram-Schmidt正交化方法 |
| 第九周 | 第二讲 欧氏空间的基本概念 | 5. 正交矩阵 |
| 第十周 | 第一讲 特征值与特征向量 | 1. 特征值与特征向量的概念 |
| 第十周 | 第一讲 特征值与特征向量 | 2. 特征方程、特征多项式与特征子空间 |
| 第十周 | 第一讲 特征值与特征向量 | 3. 求特征值与特征向量的一般步骤 |
| 第十周 | 第一讲 特征值与特征向量 | 4. 特征值和特征向量的性质1 |
| 第十周 | 第一讲 特征值与特征向量 | 5. 特征值和特征向量的性质2 |
| 第十周 | 第二讲 相似矩阵与矩阵的对角化 | 1. 相似矩阵 |
| 第十周 | 第二讲 相似矩阵与矩阵的对角化 | 2. 矩阵可对角化的条件 |
| 第十一周 | 第一讲 实对称矩阵的对角化 | 实对称矩阵的对角化 |
| 第十一周 | 第二讲 第六章课后习题选讲 | 课后习题1 |
| 第十一周 | 第二讲 第六章课后习题选讲 | 课后习题2 |
| 第十一周 | 第二讲 第六章课后习题选讲 | 课后习题3 |
| 第十一周 | 第二讲 第六章课后习题选讲 | 课后习题4 |
| 第十一周 | 第二讲 第六章课后习题选讲 | 课后习题5 |
| 第十一周 | 第二讲 第六章课后习题选讲 | 课后习题6 |
| 第十一周 | 第二讲 第六章课后习题选讲 | 课后习题7 |
| 第十一周 | 第二讲 第六章课后习题选讲 | 课后习题8 |
| 第十一周 | 第三讲 第六章总习题选讲 | 总习题1 |
| 第十一周 | 第三讲 第六章总习题选讲 | 总习题2 |
| 第十一周 | 第三讲 第六章总习题选讲 | 总习题3 |
| 第十一周 | 第三讲 第六章总习题选讲 | 总习题4 |
| 第十一周 | 第三讲 第六章总习题选讲 | 总习题5 |
| 第十一周 | 第三讲 第六章总习题选讲 | 总习题6 |
| 第十一周 | 第三讲 第六章总习题选讲 | 总习题7 |
| 第十一周 | 第三讲 第六章总习题选讲 | 总习题8 |
| 第十一周 | 第三讲 第六章总习题选讲 | 总习题9 |
| 第十二周 | 第一讲 曲面与空间曲线 | 1、曲面与空间曲线的方程 |
| 第十二周 | 第一讲 曲面与空间曲线 | 2、柱面 |
| 第十二周 | 第一讲 曲面与空间曲线 | 3、锥面 |
| 第十二周 | 第一讲 曲面与空间曲线 | 4、旋转面 |
| 第十二周 | 第一讲 曲面与空间曲线 | 5、五种典型的二次曲面 |
| 第十二周 | 第一讲 曲面与空间曲线 | 6、曲线在坐标面上的投影 |
| 第十二周 | 第一讲 曲面与空间曲线 | 7、空间区域的简图 |
| 第十二周 | 第二讲 实二次型 | 1. 二次型及其矩阵表示 |
| 第十二周 | 第二讲 实二次型 | 2. 二次型的标准形 |
| 第十二周 | 第二讲 实二次型 | 3. 合同变换与惯性定理 |
| 第十三周 | 第一讲 正定二次型 | 正定二次型 |
| 第十三周 | 第二讲 第七章课后习题选讲 | 课后习题1 |
| 第十三周 | 第二讲 第七章课后习题选讲 | 课后习题2 |
| 第十三周 | 第二讲 第七章课后习题选讲 | 课后习题3 |
| 第十三周 | 第二讲 第七章课后习题选讲 | 课后习题4 |
| 第十三周 | 第三讲 第七章总习题选讲 | 总习题1 |
| 第十三周 | 第三讲 第七章总习题选讲 | 总习题2 |
| 第十三周 | 第三讲 第七章总习题选讲 | 总习题3 |
| 第十三周 | 第三讲 第七章总习题选讲 | 总习题4 |
| 第十三周 | 第三讲 第七章总习题选讲 | 总习题5 |
| 第十三周 | 第三讲 第七章总习题选讲 | 总习题6 |
| 第十四周 | 第一讲 线性变换及其运算 (※选修内容※) | 1.线性变换的定义及性质 |
| 第十四周 | 第一讲 线性变换及其运算 (※选修内容※) | ２.核与值域1 |
| 第十四周 | 第一讲 线性变换及其运算 (※选修内容※) | 3.核与值域２ |
| 第十四周 | 第一讲 线性变换及其运算 (※选修内容※) | 4.线性变换的运算 |
| 第十四周 | 第二讲 线性变换的矩阵表示(※选修内容※) | 1.线性变换的矩阵1 |
| 第十四周 | 第二讲 线性变换的矩阵表示(※选修内容※) | 2.线性变换的矩阵2 |
| 第十四周 | 第二讲 线性变换的矩阵表示(※选修内容※) | 3.线性算子在不同基下的矩阵之间的关系 |
| 第十五周 | 第一讲 期终模拟试题一 | 模拟试题一讲解１ |
| 第十五周 | 第一讲 期终模拟试题一 | 模拟试题一讲解2 |
| 第十五周 | 第一讲 期终模拟试题一 | 模拟试题一讲解3 |
| 第十五周 | 第二讲 期终模拟试题二 | 模拟试题二讲解１ |
| 第十五周 | 第二讲 期终模拟试题二 | 模拟试题二讲解2 |
| 第十五周 | 第二讲 期终模拟试题二 | 模拟试题二讲解3 |
| 第十五周 | 第二讲 期终模拟试题二 | 模拟试题二讲解4 |
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