崔cuī寔shí《四sì人rén月yuè令lìng》曰yuē：祖zǔ者zhě，道dào神shén。黄huáng帝dì之zhī子zi曰yuē累lèi祖zǔ，好hǎo远yuǎn游yóu，死sǐ道dào路lù，故gù祀sì以yǐ为wéi道dào神shén。合hé《祖zǔ赋fù序xù》曰yuē：汉hàn用yòng丙bǐng午wǔ，魏wèi用yòng丁dīng未wèi，晋jìn用yòng孟mèng月yuè之zhī酉yǒu。曰yuē莫mò识shí祖zǔ之zhī所suǒ由yóu。说shuō者zhě云yún祈qí请qǐng道dào神shén，谓wèi之zhī祖zǔ有yǒu事shì于yú道dào者zhě，君jūn子zǐ行xíng役yì，则zé列liè之zhī于yú中zhōng路lù，丧sàng者zhě将jiāng迁qiān，则zé称chēng名míng于yú阶jiē庭tíng。或huò云yún，百bǎi代dài远yuǎn祖zǔ，名míng谥shì凋diāo灭miè，坟fén茔yíng不bù复fù存cún于yú铭míng表biǎo，游yóu魂hún不bù得dé托tuō于yú庙miào祧tiāo，故gù以yǐ初chū岁suì良liáng辰chén，建jiàn华huá盖gài，扬yáng彩cǎi旌jīng，将jiāng以yǐ招zhāo灵líng爽shuǎng，庶shù众zhòng祖zǔ之zhī来lái凭píng云yún尔ěr。

晋jìn江jiāng左zuǒ时shí，侍shì中zhōng平píng原yuán刘liú智zhì，推tuī三sān百bǎi年nián斗dòu历lì改gǎi宪xiàn，以yǐ为wéi《四sì分fēn法fǎ》三sān百bǎi年nián而ér减jiǎn一yī日rì，以yǐ百bǎi五wǔ十shí为wèi度dù法fǎ，三sān十shí七qī为wèi斗dòu分fēn。饰shì以yǐ浮fú说shuō，以yǐ扶fú其qí理lǐ。江jiāng左zuǒ中zhōng领lǐng军jūn琅láng邪xié王wáng朔shuò之zhī以yǐ其qí上shàng元yuán岁suì在zài甲jiǎ子zi，善shàn其qí术shù，欲yù以yǐ九jiǔ万wàn七qī千qiān岁suì之zhī甲jiǎ子zi为wèi开kāi辟pì之zhī始shǐ，何hé承chéng天tiān云yún“悼dào于yú立lì意yì”者zhě也yě。《景jǐng初chū》日rì中zhōng晷guǐ景jǐng，即jí用yòng汉hàn《四sì分fēn法fǎ》，是shì以yǐ渐jiàn就jiù乖guāi差chà。其qí推tuī五wǔ星xīng，则zé甚shèn疏shū阔kuò。晋jìn江jiāng左zuǒ以yǐ来lái，更gèng用yòng《乾qián象xiàng五wǔ星xīng法fǎ》以yǐ代dài之zhī，犹yóu有yǒu前qián却què。

宋sòng太tài祖zǔ颇pǒ好hǎo历lì数shù，太tài子zi率lǜ更gèng令lìng何hé承chéng天tiān私sī撰zhuàn新xīn法fǎ。元yuán嘉jiā二èr十shí年nián，上shàng表biǎo曰yuē：

臣chén授shòu性xìng顽wán惰duò，少shǎo所suǒ关guān解jiě。自zì昔xī幼yòu年nián，颇pǒ好hǎo历lì数shù，耽dān情qíng注zhù意yì，迄qì于yú白bái首shǒu。臣chén亡wáng舅jiù故gù秘mì书shū监jiān徐xú广guǎng，素sù善shàn其qí事shì，有yǒu既jì往wǎng《七qī曜yào历lì》，每měi记jì其qí得dé失shī。自zì太tài和hé至zhì泰tài元yuán之zhī末mò，四sì十shí许xǔ年nián。臣chén因yīn比bǐ岁suì考kǎo校xiào，至zhì今jīn又yòu四sì十shí载zài。故gù其qí疏shū密mì差chà会huì，皆jiē可kě知zhī也yě。

夫fū圆yuán极jí常cháng动dòng，七qī曜yào运yùn行xíng，离lí合hé去qù来lái，虽suī有yǒu定dìng势shì，以yǐ新xīn故gù相xiāng涉shè，自zì然rán有yǒu毫háo末mò之zhī差chà，连lián日rì累lèi岁suì，积jī微wēi成chéng著zhù。是shì以yǐ《虞yú书shū》著zhù钦qīn若ruò之zhī典diǎn，《周zhōu易yì》明míng治zhì历lì之zhī训xùn，言yán当dāng顺shùn天tiān以yǐ求qiú合hé，非fēi为wèi合hé以yǐ验yàn天tiān也yě。汉hàn代dài杂zá候hòu清qīng台tái，以yǐ昏hūn明míng中zhōng星xīng，课kè日rì所suǒ在zài，虽suī不bù可kě见jiàn，月yuè盈yíng则zé蚀shí，必bì当dāng其qí冲chōng，以yǐ月yuè推tuī日rì，则zé躔chán次cì可kě知zhī焉yān。舍shě易yì而ér不bù为wèi，役yì心xīn于yú难nán事shì，此cǐ臣chén所suǒ不bù解jiě也yě。

《尧yáo典diǎn》云yún：“日rì永yǒng星xīng火huǒ，以yǐ正zhèng仲zhòng夏xià”。今jīn季jì夏xià则zé火huǒ中zhōng。又yòu“宵xiāo中zhōng星xīng虚xū，以yǐ殷yīn仲zhòng秋qiū”。今jīn季jì秋qiū则zé虚xū中zhōng。尔ěr来lái二èr千qiān七qī百bǎi余yú年nián，以yǐ中zhōng星xīng检jiǎn之zhī，所suǒ差chà二èr十shí七qī八bā度dù。则zé尧yáo冬dōng令lìng至zhì，日rì在zài须xū女nǚ十shí度dù左zuǒ右yòu也yě。汉hàn之zhī《太tài初chū历lì》，冬dōng至zhì在zài牵qiān牛niú初chū，后hòu汉hàn《四sì分fēn》及jí魏wèi《景jǐng初chū法fǎ》，同tóng在zài斗dòu二èr十shí一yī。臣chén以yǐ月yuè蚀shí检jiǎn之zhī，则zé《景jǐng初chū》今jīn之zhī冬dōng至zhì，应yīng在zài斗dòu十shí七qī。又yòu史shǐ官guān受shòu诏zhào，以yǐ土tǔ圭guī测cè景jǐng，考kǎo校xiào二èr至zhì，差chà三sān日rì有yǒu余yú。从cóng来lái积jī岁suì及jí交jiāo州zhōu所suǒ上shàng，检jiǎn其qí增zēng减jiǎn，亦yì相xiāng符fú验yàn。然rán则zé今jīn之zhī二èr至zhì，非fēi天tiān之zhī二èr至zhì也yě。天tiān之zhī南nán至zhì，日rì在zài斗dòu十shí三sān四sì矣yǐ。此cǐ则zé十shí九jiǔ年nián七qī闰rùn，数shù微wēi多duō差chà。复fù改gǎi法fǎ易yì章zhāng，则zé用yòng算suàn滋zī繁fán，宜yí当dāng随suí时shí迁qiān革gé，以yǐ取qǔ其qí合hé。案àn《后hòu汉hàn志zhì》，春chūn分fēn日rì长zhǎng，秋qiū分fēn日rì短duǎn，差chà过guò半bàn刻kè。寻xún二èr分fēn在zài二èr至zhì之zhī间jiān，而ér有yǒu长cháng短duǎn，因yīn识shí春chūn分fēn近jìn夏xià至zhì，故gù长zhǎng；秋qiū分fēn近jìn冬dōng至zhì，故gù短duǎn也yě。杨yáng伟wěi不bù悟wù，即jí用yòng之zhī，上shàng历lì表biǎo云yún：“自zì古gǔ及jí今jīn，凡fán诸zhū历lì数shù，皆jiē未wèi能néng并bìng己jǐ之zhī妙miào。”何hé此cǐ不bù晓xiǎo，亦yì何hé以yǐ云yún。是shì故gù臣chén更gèng建jiàn《元yuán嘉jiā历lì》，以yǐ六liù百bǎi八bā为wèi一yī纪jì，半bàn之zhī为wèi度dù法fǎ，七qī十shí五wǔ为wèi室shì分fēn，以yǐ建jiàn寅yín之zhī月yuè为wèi岁suì首shǒu，雨yǔ水shuǐ为wèi气qì初chū，以yǐ诸zhū法fǎ闰rùn余yú一yī之zhī岁suì为wèi章zhāng首shǒu。冬dōng至zhì从cóng上shàng三sān日rì五wǔ时shí。日rì之zhī所suǒ在zài，移yí旧jiù四sì度dù。又yòu月yuè有yǒu迟chí疾jí，合hé朔shuò月yuè蚀shí，不bù在zài朔shuò望wàng，亦yì非fēi历lì意yì也yě。故gù元yuán嘉jiā皆jiē以yǐ盈yíng缩suō定dìng其qí小xiǎo余yú，以yǐ正zhēng朔shuò望wàng之zhī日rì。

伏fú惟wéi陛bì下xià允yǔn迪dí圣shèng哲zhé，先xiān天tiān不bù违wéi，劬qú劳láo庶shù政zhèng，寅yín亮liàng鸿hóng业yè，究jiū渊yuān思sī于yú往wǎng籍jí，探tàn妙miào旨zhǐ于yú未wèi闻wén，穷qióng神shén知zhī化huà，罔wǎng不bù该gāi览lǎn。是shì以yǐ愚yú臣chén欣xīn遇yù盛shèng明míng，效xiào其qí管guǎn穴xué。伏fú愿yuàn以yǐ臣chén所suǒ上shàng《元yuán嘉jiā法fǎ》下xià史shǐ官guān考kǎo其qí疏shū密mì，若ruò谬miù有yǒu可kě采cǎi，庶shù或huò补bǔ正zhèng阙quē谬miù，以yǐ备bèi万wàn分fēn。

诏zhào曰yuē：“何hé承chéng天tiān所suǒ陈chén，殊shū有yǒu理lǐ据jù。可kě付fù外wài详xiáng之zhī。”太tài史shǐ令lìng钱qián乐lè之zhī、兼jiān丞chéng严yán粲càn奏zòu曰yuē：

太tài子zi率lǜ更gèng令lìng领lǐng国guó子zi博bó士shì何hé承chéng天tiān表biǎo更gēng改gǎi《元yuán嘉jiā历lì法fǎ》，以yǐ月yuè蚀shí检jiǎn今jīn冬dōng至zhì日rì在zài斗dòu十shí七qī，以yǐ土tǔ圭guī测cè影yǐng，知zhī冬dōng至zhì已yǐ差chà三sān日rì。诏zhào使shǐ付fù外wài检jiǎn署shǔ。以yǐ元yuán嘉jiā十shí一yī年nián被bèi敕chì，使shǐ考kǎo月yuè蚀shí，土tǔ圭guī测cè影yǐng，检jiǎn署shǔ由yóu来lái用yòng伟wěi《景jǐng初chū法fǎ》，冬dōng至zhì之zhī日rì，日rì在zài斗dòu二èr十shí一yí度dù少shǎo。检jiǎn十shí一yī年nián七qī月yuè十shí六liù日rì望wàng月yuè蚀shí，加jiā时shí在zài卯mǎo，到dào十shí五wǔ日rì四sì更gèng二èr唱chàng丑chǒu初chū始shǐ蚀shí，到dào四sì唱chàng蚀shí既jì，在zài营yíng室shì十shí五wǔ度dù末mò。《景jǐng初chū》其qí日rì日rì在zài轸zhěn三sān度dù。以yǐ月yuè蚀shí所suǒ冲chōng考kǎo之zhī，其qí日rì日rì应yīng在zài翼yì十shí五wǔ度dù半bàn。又yòu到dào十shí三sān年nián十shí二èr月yuè十shí六liù日rì望wàng月yuè蚀shí，加jiā时shí在zài酉yǒu，到dào亥hài初chū始shǐ食shí，到dào一yī更gèng三sān唱chàng蚀shí既jì，在zài鬼guǐ四sì度dù。《景jǐng初chū》其qí日rì日rì在zài女nǚ三sān。以yǐ冲chōng考kǎo之zhī，其qí日rì日rì应yīng在zài牛niú六liù度dù半bàn。又yòu到dào十shí四sì年nián十shí二èr月yuè十shí六liù日rì望wàng月yuè蚀shí，加jiā时shí在zài戌xū之zhī半bàn，到dào二èr更gèng四sì唱chàng亥hài末mò始shǐ蚀shí，到dào三sān更gēng一yī唱chàng食shí既jì，在zài井jǐng三sān十shí八bā度dù。《景jǐng初chū》其qí日rì日rì在zài斗dòu二èr十shí五wǔ。以yǐ冲chōng考kǎo之zhī，其qí日rì日rì应yīng在zài斗dòu二èr十shí二èr度dù半bàn。到dào十shí五wǔ年nián五wǔ月yuè十shí五wǔ日rì望wàng月yuè蚀shí，加jiā时shí在zài戌xū，其qí日rì月yuè始shǐ生shēng而ér已yǐ，蚀shí光guāng已yǐ生shēng四sì分fēn之zhī一yī格gé，在zài斗dòu十shí六liù度dù许xǔ。《景jǐng初chū》其qí日rì日rì在zài井jǐng二èr十shí四sì。考kǎo取qǔ其qí冲chōng，其qí日rì日rì应yīng在zài井jǐng二èr十shí。又yòu到dào十shí七qī年nián九jiǔ月yuè十shí六liù日rì望wàng月yuè蚀shí，加jiā时shí在zài子zi之zhī少shǎo，到dào十shí五wǔ日rì未wèi二èr更gèng一yī唱chàng始shǐ蚀shí，到dào三sān唱chàng蚀shí十shí五wǔ分fēn之zhī十shí二èr格gé，在zài昴mǎo一yí度dù半bàn。《景jǐng初chū》其qí日rì在zài房fáng二èr。以yǐ冲chōng考kǎo之zhī，则zé其qí日rì日rì在zài氐dī十shí三sān度dù半bàn。凡fán此cǐ五wǔ蚀shí。以yǐ月yuè冲chōng一yì百bǎi八bā十shí二èr度dù半bàn考kǎo之zhī，冬dōng至zhì之zhī日rì，日rì并bìng不bù在zài斗dòu二èr十shí一yí度dù少shǎo，并bìng在zài斗dòu十shí七qī度dù半bàn间jiān，悉xī如rú承chéng天tiān所suǒ上shàng。

又yòu去qù十shí一yī年nián起qǐ，以yǐ土tǔ圭guī测cè影yǐng。其qí年nián《景jǐng初chū法fǎ》十shí一yī月yuè七qī日rì冬dōng至zhì，前qián后hòu阴yīn不bú见jiàn影yǐng。到dào十shí二èr年nián十shí一yī月yuè十shí八bā日rì冬dōng至zhì，其qí十shí五wǔ日rì影yǐng极jí长zhǎng。到dào十shí三sān年nián十shí一yī月yuè二èr十shí九jiǔ日rì冬dōng至zhì，其qí二èr十shí六liù日rì影yǐng极jí长zhǎng。到dào十shí四sì年nián十shí一yī月yuè十shí一yī日rì冬dōng至zhì，其qí前qián后hòu并bìng阴yīn不bú见jiàn。到dào十shí五wǔ年nián十shí一yī月yuè二èr十shí一yī日rì冬dōng至zhì，十shí八bā日rì影yǐng极jí长zhǎng。到dào十shí六liù年nián十shí一yī月yuè二èr日rì冬dōng至zhì，其qí十shí月yuè二èr十shí九jiǔ日rì影yǐng极jí长zhǎng。到dào十shí七qī年nián十shí一yī月yuè十shí三sān日rì冬dōng至zhì，其qí十shí日rì影yǐng极jí长zhǎng。到dào十shí八bā年nián十shí一yī月yuè二èr十shí五wǔ日rì冬dōng至zhì，二èr十shí一yī日rì影yǐng极jí长zhǎng。到dào十shí九jiǔ年nián十shí一yī月yuè六liù日rì冬dōng至zhì，其qí三sān日rì影yǐng极jí长zhǎng。到dào二èr十shí年nián十shí一yī月yuè十shí六liù日rì冬dōng至zhì，其qí前qián后hòu阴yīn不bú见jiàn影yǐng。寻xún校xiào前qián后hòu，以yǐ影yǐng极jí长zhǎng为wèi冬dōng至zhì，并bìng差chà三sān日rì。以yǐ月yuè蚀shí检jiǎn日rì所suǒ在zài，已yǐ差chà四sì度dù。土tǔ圭guī测cè影yǐng，冬dōng至zhì又yòu差chà三sān日rì。今jīn之zhī冬dōng至zhì，乃nǎi在zài斗dòu十shí四sì间jiān，又yòu如rú承chéng天tiān所suǒ上shàng。

又yòu承chéng天tiān法fǎ，每měi月yuè朔shuò望wàng及jí弦xián，皆jiē定dìng大dà小xiǎo余yú，于yú推tuī交jiāo会huì时shí刻kè虽suī审shěn，皆jiē用yòng盈yíng缩suō，则zé月yuè有yǒu频pín三sān大dà、频pín二èr小xiǎo，比bǐ旧jiù法fǎ殊shū为wèi异yì。旧jiù日rì蚀shí不bù唯wéi在zài朔shuò，亦yì有yǒu在zài晦huì及jí二èr日rì。《公gōng羊yáng传chuán》所suǒ谓wèi“或huò失shī之zhī前qián，或huò失shī之zhī后hòu”。愚yú谓wèi此cǐ一yī条tiáo自zì宜yí仍réng旧jiù。

员yuán外wài散sàn骑qí郎láng皮pí延yán宗zōng又yòu难nán承chéng天tiān：“若ruò晦huì朔shuò定dìng大dà小xiǎo余yú，纪jì首shǒu值zhí盈yíng，则zé退tuì一yī日rì，便biàn应yīng以yǐ故gù岁suì之zhī晦huì，为wèi新xīn纪jì之zhī首shǒu。”承chéng天tiān乃nǎi改gǎi新xīn法fǎ依yī旧jiù术shù，不bù复fù每měi月yuè定dìng大dà小xiǎo余yú，如rú延yán宗zōng所suǒ难nán，太tài史shǐ所suǒ上shàng。

有yǒu司sī奏zòu：“治zhì历lì改gǎi宪xiàn，经jīng国guó盛shèng典diǎn，爰yuán及jí汉hàn、魏wèi，屡lǚ有yǒu变biàn革gé。良liáng由yóu术shù无wú常cháng是shì，取qǔ协xié当dāng时shí。方fāng今jīn皇huáng猷yóu载zài晖huī，旧jiù域yù光guāng被bèi，诚chéng应yīng综zōng核hé晷guǐ度dù，以yǐ播bō维wéi新xīn。承chéng天tiān历lì术shù，合hé可kě施shī用yòng。宋sòng二èr十shí二èr年nián，普pǔ用yòng《元yuán嘉jiā历lì》。”诏zhào可kě。