线性代数

北京理工大学 · 大学MOOC · 共 132 节

我们将用10小时30分钟、66节视频由浅入深、由易到难为大家讲授非数学专业线性代数课程。我们将在序言中对课程的意义以及讲授的特点作简要的介绍，对学习的方法作必要的指导。

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课程目录

第一周
1.1 线性方程组 播放 1.2 线性方程组的初等变换 播放 1.3 解线性方程组的消元法 播放 1.4 矩阵的定义 播放 1.5 矩阵的初等变换 播放 1.6 阶梯形矩阵 播放 1.7 简化阶梯形矩阵 播放 1.8 关于线性方程组的基本定理 播放 1.9 例题 播放
第二周
1.10 齐次线性方程组 播放 2.1 矩阵的线性运算 播放 2.2 矩阵的乘法运算 播放 2.3 矩阵乘法的性质 播放 2.4 方阵 播放 2.5 矩阵的转置 播放 2.6 初等矩阵 播放 2.7 初等矩阵的应用 播放
第三周
2.8 矩阵的秩 播放 2.9 可逆矩阵 播放 2.10 逆矩阵的求法 播放 2.11 分块矩阵 播放 2.12 几类常见的特殊方阵 播放 3.1 向量与向量空间 播放 3.2 向量空间的子空间 播放 3.3 与矩阵有关的向量空间 播放
第四周
3.4 向量组的线性相关与线性无关 播放 3.5 向量由向量组的线性表示 播放 3.6 向量组的线性表示 播放 3.7 向量组的等价 播放 3.8 向量组的秩 播放 3.9 矩阵的秩与向量组的秩之间的关系 播放 3.10 向量空间的基与维数 播放 3.11 基变换与坐标变换 播放
第五周
3.12 齐次线性方程组的解的向量形式 播放 3.13 非齐次线性方程组的解的向量形式 播放 3.14 实向量的内积与正交 播放 3.15 规范正交向量组 播放 3.16 规范正交基 播放 4.1 二阶行列式的定义与性质 播放 4.2 n 阶行列式的定义 播放
第六周
4.3 行列式的性质（1） 播放 4.4 行列式的性质（2） 播放 4.5 行列式非零的矩阵 播放 4.6 方阵的转置的行列式 播放 4.7 按任意一行（列）展开行列式 播放 4.8 例题 播放 4.9 行列式在代数方面的应用 播放
第七周
4.10 行列式在几何方面的应用 播放 5.1 特征值与特征向量的定义及求法 播放 5.2 特征值与特征向量的性质 播放 5.3 方阵的相似 播放 5.4 方阵可相似对角化的条件 播放 5.5 方阵的线性无关的特征向量组 播放 5.6 将方阵相似对角化的方法 播放
第八周
5.7 三类特殊方阵的相似对角化问题 播放 5.8 实对称矩阵的特征值与特征向量 播放 5.9 实对称矩阵的相似对角化 播放 6.1 二次型及二次型的标准型 播放 6.2 化二次型为标准形的配方法 播放
第九周
6.3 方阵的合同 播放 6.4 化二次型为标准形的初等变换法 播放 6.5 化实二次型为标准形的正交替换法 播放 6.6 二次型的规范形 播放 6.7 惯性定理 播放 6.8 实二次型的定性 播放 6.9 正定矩阵 播放
第一周
1.1 线性方程组 播放 1.2 线性方程组的初等变换 播放 1.3 解线性方程组的消元法 播放 1.4 矩阵的定义 播放 1.5 矩阵的初等变换 播放 1.6 阶梯形矩阵 播放 1.7 简化阶梯形矩阵 播放 1.8 关于线性方程组的基本定理 播放 1.9 例题 播放
第二周
1.10 齐次线性方程组 播放 2.1 矩阵的线性运算 播放 2.2 矩阵的乘法运算 播放 2.3 矩阵乘法的性质 播放 2.4 方阵 播放 2.5 矩阵的转置 播放 2.6 初等矩阵 播放 2.7 初等矩阵的应用 播放
第三周
2.8 矩阵的秩 播放 2.9 可逆矩阵 播放 2.10 逆矩阵的求法 播放 2.11 分块矩阵 播放 2.12 几类常见的特殊方阵 播放 3.1 向量与向量空间 播放 3.2 向量空间的子空间 播放 3.3 与矩阵有关的向量空间 播放
第四周
3.4 向量组的线性相关与线性无关 播放 3.5 向量由向量组的线性表示 播放 3.6 向量组的线性表示 播放 3.7 向量组的等价 播放 3.8 向量组的秩 播放 3.9 矩阵的秩与向量组的秩之间的关系 播放 3.10 向量空间的基与维数 播放 3.11 基变换与坐标变换 播放
第五周
3.12 齐次线性方程组的解的向量形式 播放 3.13 非齐次线性方程组的解的向量形式 播放 3.14 实向量的内积与正交 播放 3.15 规范正交向量组 播放 3.16 规范正交基 播放 4.1 二阶行列式的定义与性质 播放 4.2 n 阶行列式的定义 播放
第六周
4.3 行列式的性质（1） 播放 4.4 行列式的性质（2） 播放 4.5 行列式非零的矩阵 播放 4.6 方阵的转置的行列式 播放 4.7 按任意一行（列）展开行列式 播放 4.8 例题 播放 4.9 行列式在代数方面的应用 播放
第七周
4.10 行列式在几何方面的应用 播放 5.1 特征值与特征向量的定义及求法 播放 5.2 特征值与特征向量的性质 播放 5.3 方阵的相似 播放 5.4 方阵可相似对角化的条件 播放 5.5 方阵的线性无关的特征向量组 播放 5.6 将方阵相似对角化的方法 播放
第八周
5.7 三类特殊方阵的相似对角化问题 播放 5.8 实对称矩阵的特征值与特征向量 播放 5.9 实对称矩阵的相似对角化 播放 6.1 二次型及二次型的标准型 播放 6.2 化二次型为标准形的配方法 播放
第九周
6.3 方阵的合同 播放 6.4 化二次型为标准形的初等变换法 播放 6.5 化实二次型为标准形的正交替换法 播放 6.6 二次型的规范形 播放 6.7 惯性定理 播放 6.8 实二次型的定性 播放 6.9 正定矩阵 播放

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