微积分(二)

北京理工大学 · 大学MOOC · 共 166 节

微积分是经过许多数学家艰辛卓越的努力而完成，是人类思想的伟大成就，是撼人心灵的智力奋斗结晶。<br/>微积分是高等院校许多专业的一门重要基础课。她对培养、提高同学们的素质有着重要作用；她对工程技术的重要性就像望远镜之于天文学家，显微镜之于生物学家；她对思维能力的培养可以使人受益终生。

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课程目录

第一周（预备知识）
6.1 空间直角坐标系-part1 空间直角坐标系 播放 6.1 空间直角坐标系-part2 两点间距离及坐标平移公式 播放 6.2 向量及其线性运算-part1 向量的相关概念 播放 6.2 向量及其线性运算-part2 向量的加减法 播放 6.2 向量及其线性运算-part3 数与向量的乘法运算 播放 6.2 向量及其线性运算-part4 向量的投影及坐标表示 播放 6.2 向量及其线性运算-part5 向量的模及方向余弦 播放
第二周
6.3 向量的乘积-part1A 向量的数量积A 播放 6.3 向量的乘积-part1B 向量的数量积B 播放 6.3 向量的乘积-part2A 向量的向量积A 播放 6.3 向量的乘积-part2B 向量的向量积B 播放 6.3 向量的乘积-part3 向量的混合积 播放 6.4 平面的方程-part1A 平面的方程A 播放 6.4 平面的方程-part1B 平面的方程B 播放 6.4 平面的方程-part2 有关平面的一些问题 播放
第三周
6.5 空间直线方程-part1 空间直线方程 播放 6.5 空间直线方程-part2 直线与直线、直线与平面夹角 播放 6.6 空间曲面与空间曲线-part1 空间曲面与空间曲线 播放 6.6 空间曲面与空间曲线-part2 几种常见曲面 播放 6.6 空间曲面与空间曲线-part3 空间曲线在坐标面上的投影 播放 6.7 二次曲面 播放
第四周
7.1 多元函数的极限与连续-part1 多元函数的概念 播放 7.1 多元函数的极限与连续-part2 多元函数的极限 播放 7.1 多元函数的极限与连续-part3 多元函数的连续性 播放 7.2 偏导数-part1 偏导数的概念 播放 7.2 偏导数-part2 偏导数的求法 播放 7.2 偏导数-part3 偏导数与连续的关系及几何意义 播放 7.2 偏导数-part4 高阶偏导的概念与性质 播放
第五周
7.3 全微分-part1 全微分的概念及可微的必要条件 播放 7.3 全微分-part2 全微分存在条件及计算公式 播放 7.3 全微分-part3 全微分在近似计算及误差估计中的应用 播放 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part1 复合函数一阶偏导 播放 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part2 复合函数二阶偏导 播放 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part3 全微分的形式不变性与偏导变换 播放 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part4 隐函数存在定理 播放 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part5A 隐函数求导法A 播放 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part5B 隐函数求导法B 播放
第六周
7.5 方向导数与梯度-part1 方向导数的概念 播放 7.5 方向导数与梯度-part2 方向导数的计算公式 播放 7.5 方向导数与梯度-part3 数量场的梯度 播放 7.6 微分学在几何上的应用-part1 向量函数及其运算 播放 7.6 微分学在几何上的应用-part2 空间曲线的切线与法平面 播放 7.6 微分学在几何上的应用-part3 曲面切平面与法线的定义及性质 播放 7.6 微分学在几何上的应用-part4 曲面切平面与法线的求法 播放
第七周
7.7 二元函数的泰勒公式 播放 7.8 多元函数的极值-part1 二元函数的极值 播放 7.8 多元函数的极值-part2 二元函数的最值 播放 7.8 多元函数的极值-part3 求条件极值的方法 播放 7.8 多元函数的极值-part4 求条件极值的例题 播放
第八周
8.1 重积分的概念与性质-part 1 二重积分的概念 播放 8.1 重积分的概念与性质-part 2 二重积分的性质 播放 8.2 二重积分的计算-part 1 直角坐标系下二重积分的计算 播放 8.2 二重积分的计算-part 2 极坐标系下二重积分的计算 播放
第九周
8.3 三重积分的计算-part 1 三重积分的概念和性质 播放 8.3 三重积分的计算-part 2 三重积分的计算（投影法） 播放 8.3 三重积分的计算-part 3 三重积分的计算（截面法） 播放 8.3 三重积分的计算-part 4 柱坐标系下三重积分的计算 播放 8.3 三重积分的计算-part 5 球坐标系下三重积分的计算 播放 8.4 重积分的应用-part 1 利用重积分计算曲面面积 播放 8.4 重积分的应用-part 2 利用重积分计算质心坐标 播放 8.4 重积分的应用-part 3 利用重积分计算转动惯量 播放 8.4 重积分的应用-part 4 利用重积分计算引力 播放
第十周
9.1 第一类曲线积分-part1 第一类曲线积分的概念和性质 播放 9.1 第一类曲线积分-part1 第一类曲线积分的概念和性质 播放 9.1 第一类曲线积分-part2 第一类曲线积分的计算方法 播放 9.1 第一类曲线积分-part3 第一类曲线积分的几何意义 播放 9.2 第二类曲线积分-part1 第二类曲线积分的概念和性质 播放 9.2 第二类曲线积分-part2 第二类曲线积分的计算方法 播放 9.2 第二类曲线积分-part3 两类曲线积分的关系 播放
第十一周
9.3 格林公式-part1 格林公式 播放 9.3 格林公式-part2 积分与路径无关的条件 播放 9.3 格林公式-part3 原函数与全微分方程 播放 9.4 第一类曲面积分-part1 第一类曲面积分的概念和性质 播放 9.4 第一类曲面积分-part2 第一类曲面积分的计算方法 播放 9.4 第一类曲面积分-part3 曲面的参数方程 播放
第十二周
9.5 第二类曲面积分-part1 有向投影 播放 9.5 第二类曲面积分-part2 第二类曲面积分的概念和性质 播放 9.5 第二类曲面积分-part3 第二类曲面积分的计算方法 播放 9.5 第二类曲面积分-part4 两类曲面积分的关系 播放 9.6 高斯公式与散度part1 高斯公式 播放 9.6 高斯公式与散度part2 通量与散度 播放
第十三周
9.7 斯托克斯公式与旋度part 1 斯托克斯公式 播放 9.7 斯托克斯公式与旋度part 2 环量与旋度 播放
第一周（预备知识）
6.1 空间直角坐标系-part1 空间直角坐标系 播放 6.1 空间直角坐标系-part2 两点间距离及坐标平移公式 播放 6.2 向量及其线性运算-part1 向量的相关概念 播放 6.2 向量及其线性运算-part2 向量的加减法 播放 6.2 向量及其线性运算-part3 数与向量的乘法运算 播放 6.2 向量及其线性运算-part4 向量的投影及坐标表示 播放 6.2 向量及其线性运算-part5 向量的模及方向余弦 播放
第二周
6.3 向量的乘积-part1A 向量的数量积A 播放 6.3 向量的乘积-part1B 向量的数量积B 播放 6.3 向量的乘积-part2A 向量的向量积A 播放 6.3 向量的乘积-part2B 向量的向量积B 播放 6.3 向量的乘积-part3 向量的混合积 播放 6.4 平面的方程-part1A 平面的方程A 播放 6.4 平面的方程-part1B 平面的方程B 播放 6.4 平面的方程-part2 有关平面的一些问题 播放
第三周
6.5 空间直线方程-part1 空间直线方程 播放 6.5 空间直线方程-part2 直线与直线、直线与平面夹角 播放 6.6 空间曲面与空间曲线-part1 空间曲面与空间曲线 播放 6.6 空间曲面与空间曲线-part2 几种常见曲面 播放 6.6 空间曲面与空间曲线-part3 空间曲线在坐标面上的投影 播放 6.7 二次曲面 播放
第四周
7.1 多元函数的极限与连续-part1 多元函数的概念 播放 7.1 多元函数的极限与连续-part2 多元函数的极限 播放 7.1 多元函数的极限与连续-part3 多元函数的连续性 播放 7.2 偏导数-part1 偏导数的概念 播放 7.2 偏导数-part2 偏导数的求法 播放 7.2 偏导数-part3 偏导数与连续的关系及几何意义 播放 7.2 偏导数-part4 高阶偏导的概念与性质 播放
第五周
7.3 全微分-part1 全微分的概念及可微的必要条件 播放 7.3 全微分-part2 全微分存在条件及计算公式 播放 7.3 全微分-part3 全微分在近似计算及误差估计中的应用 播放 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part1 复合函数一阶偏导 播放 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part2 复合函数二阶偏导 播放 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part3 全微分的形式不变性与偏导变换 播放 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part4 隐函数存在定理 播放 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part5A 隐函数求导法A 播放 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part5B 隐函数求导法B 播放
第六周
7.5 方向导数与梯度-part1 方向导数的概念 播放 7.5 方向导数与梯度-part2 方向导数的计算公式 播放 7.5 方向导数与梯度-part3 数量场的梯度 播放 7.6 微分学在几何上的应用-part1 向量函数及其运算 播放 7.6 微分学在几何上的应用-part2 空间曲线的切线与法平面 播放 7.6 微分学在几何上的应用-part3 曲面切平面与法线的定义及性质 播放 7.6 微分学在几何上的应用-part4 曲面切平面与法线的求法 播放
第七周
7.7 二元函数的泰勒公式 播放 7.8 多元函数的极值-part1 二元函数的极值 播放 7.8 多元函数的极值-part2 二元函数的最值 播放 7.8 多元函数的极值-part3 求条件极值的方法 播放 7.8 多元函数的极值-part4 求条件极值的例题 播放
第八周
8.1 重积分的概念与性质-part 1 二重积分的概念 播放 8.1 重积分的概念与性质-part 2 二重积分的性质 播放 8.2 二重积分的计算-part 1 直角坐标系下二重积分的计算 播放 8.2 二重积分的计算-part 2 极坐标系下二重积分的计算 播放
第九周
8.3 三重积分的计算-part 1 三重积分的概念和性质 播放 8.3 三重积分的计算-part 2 三重积分的计算（投影法） 播放 8.3 三重积分的计算-part 3 三重积分的计算（截面法） 播放 8.3 三重积分的计算-part 4 柱坐标系下三重积分的计算 播放 8.3 三重积分的计算-part 5 球坐标系下三重积分的计算 播放 8.4 重积分的应用-part 1 利用重积分计算曲面面积 播放 8.4 重积分的应用-part 2 利用重积分计算质心坐标 播放 8.4 重积分的应用-part 3 利用重积分计算转动惯量 播放 8.4 重积分的应用-part 4 利用重积分计算引力 播放
第十周
9.1 第一类曲线积分-part1 第一类曲线积分的概念和性质 播放 9.1 第一类曲线积分-part1 第一类曲线积分的概念和性质 播放 9.1 第一类曲线积分-part2 第一类曲线积分的计算方法 播放 9.1 第一类曲线积分-part3 第一类曲线积分的几何意义 播放 9.2 第二类曲线积分-part1 第二类曲线积分的概念和性质 播放 9.2 第二类曲线积分-part2 第二类曲线积分的计算方法 播放 9.2 第二类曲线积分-part3 两类曲线积分的关系 播放
第十一周
9.3 格林公式-part1 格林公式 播放 9.3 格林公式-part2 积分与路径无关的条件 播放 9.3 格林公式-part3 原函数与全微分方程 播放 9.4 第一类曲面积分-part1 第一类曲面积分的概念和性质 播放 9.4 第一类曲面积分-part2 第一类曲面积分的计算方法 播放 9.4 第一类曲面积分-part3 曲面的参数方程 播放
第十二周
9.5 第二类曲面积分-part1 有向投影 播放 9.5 第二类曲面积分-part2 第二类曲面积分的概念和性质 播放 9.5 第二类曲面积分-part3 第二类曲面积分的计算方法 播放 9.5 第二类曲面积分-part4 两类曲面积分的关系 播放 9.6 高斯公式与散度part1 高斯公式 播放 9.6 高斯公式与散度part2 通量与散度 播放
第十三周
9.7 斯托克斯公式与旋度part 1 斯托克斯公式 播放 9.7 斯托克斯公式与旋度part 2 环量与旋度 播放

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