1.1数值分析研究的对象和内容 播放 1.2误差的来源和分类 播放 1.3有效数字 播放 1.4数值计算中的若干原则1 播放 1.5数值计算中的若干原则2 播放 1.6数值计算中的若干原则3 播放

7.1 一阶常微分方程初值问题的基本概念 播放 7.2 构造数值解法的基本思想 播放 7.3 改进的Euler方法 播放 7.4 差分公式的局部截断误差分析 播放 7.5 构造单步高阶方法的思路 播放 7.6 Runge-Kutta方法 播放 7.7 Runge-Kutta方法(续) 播放 7.8 单步方法的收敛性 播放 7.9 单步方法的收敛性(续) 播放 7.10 单步方法的稳定性 播放 7.11 单步方法的稳定性(续) 播放 7.12 线性多步方法 播放 7.13 线性多步方法(续) 播放

2.1顺序Gauss消去法1 播放 2.2顺序Gauss消去法2 播放 2.3列主元Gauss消去法 播放 2.4Gauss消去法的矩阵运算 播放 2.5直接三角分解法 播放 2.6直接三角分解法举例 播放 2.7平方根法 播放 2.8追赶法 播放 2.9向量的范数及常用的向量范数 播放 2.10范数的等价性 播放 2.11矩阵的范数及常用的矩阵范数 播放 2.12谱半径的定义及计算 播放 2.13线性方程组的固有形态 播放 2.14条件数的定义及计算 播放 2.15事后误差估计和迭代改善 播放

3.1 迭代法的基本思想 播放 3.2 Jacobi和Gauss-Seidel迭代法 播放 3.3 逐次超松弛迭代法-SOR方法 播放 3.4 迭代法的收敛性 播放 3.5 迭代法收敛的充分条件及误差分析 播放 3.6 特殊方程组迭代法的收敛性研究 播放

4.1非线性方程简介 播放 4.2二分法（1） 播放 4.3二分法（2） 播放 4.4简单迭代法的构造 播放 4.5收敛性分析的几何解释 播放 4.6收敛性条件的证明 播放 4.7局部收敛性 播放 4.8收敛阶的定义 播放 4.9p阶收敛的迭代法 播放 4.10加速的迭代法 播放 4.11牛顿迭代法（1） 播放 4.12.牛顿迭代法（2） 播放 4.13牛顿下山法 播放 4.14牛顿迭代法的变形 播放 4.15求重根的牛顿迭代法 播放

6.1 数值积分的基本概念 播放 6.2 求积公式的代数精度 播放 6.3 插值型数值求积公式 播放 6.4 Newton-Cotes 求积公式 播放 6.5 复化求积公式 播放 6.6 复化求积公式的应用 播放 6.7 Romberg 求积公式 播放 6.8 正交多项式 播放 6.9 几个常用的正交多项式系 播放 6.10 Gauss 型求积公式的一般理论 播放 6.11 几种Gauss 型求积公式 播放 6.12 差商型数值微分 播放 6.13 插值型数值微分 播放

5.1 插值问题的由来 播放 5.2 Lagrange插值多项式 播放 5.3 Lagrange插值余项 播放 5.4 差商的定义与性质 播放 5.5 Newton插值多项式及其余项 播放 5.6分段Lagrange插值多项式 播放 5.7分段Hermite插值多项式 播放 5.8三次样条插值的应用背景及定义 播放 5.9 三次样条插值的求法（1） 播放 5.10 三次样条插值的求法（2） 播放 5.11 数据拟合的最小二乘法的由来 播放 5.12 数据拟合的最小二乘法的实例分析 播放