高等数学典型例题与解法（一）

国防科技大学 · 大学MOOC · 共 48 节

由国防科技大学朱健民教授主讲的\高等数学\是2014年5月20日在中国大学MOOC平台首批上线课程，本课程是其配套建设的成果。如何学好高等数学是大学生最困惑的问题之一，较普遍的情况是课听得懂、书看得懂，但自己独立做题困难大。我们将带领大家一起探索怎样解题的奥秘，享受思考和学习的乐趣。

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课程目录

第一周
课程介绍 播放 第1讲 集合与映射 播放 第2讲 函数 播放 第3讲 曲线的参数与方程与极坐标方程 播放
第二周
第4讲 用数列极限定义证题 播放 第5讲 数列极限的性质 播放 第6讲 数列收敛的判定方法 播放
第三周
第7讲 子数列与聚点原理 播放 第8讲 递推数列的极限 播放 第9讲 数值级数的概念与性质 播放
第四周
第10讲 正项级数敛散性判别方法 播放 第11讲 变号级数敛散性判别方法 播放
第五周
第12讲 用函数极限定义证题 播放 第13讲 函数极限的性质 播放 第14讲 函数极限存在性的判定准则 播放
第六周
第15讲 无穷小的概念与性质 播放 第16讲 极限计算的基本方法 播放 第17讲 函数连续的概念 播放
第七周
第18讲 函数的间断点及其类型 播放 第19讲 闭区间上连续函数的性质 播放 第20讲 函数的一致连续性 播放
第八周
第21讲 导数的概念与几何意义 播放 第22讲 导数的计算 播放 第23讲 高阶导数 播放
第九周
第24讲 分段函数的导数 播放 第25讲 微分的概念与一阶微分形式不变性 播放 第26讲 局部线性化与微分在近似计算中的应用 播放
第十周
第27讲 由参数方程确定的函数及隐函数的导数 播放 第28讲 相关变化率 播放 第29讲 原函数与不定积分的概念与性质 播放
第十一周
第30讲 微分中值定理及其应用 播放 第31讲 洛必达法则求极限 播放 第32讲 泰勒公式及其应用 播放
第十二周
第33讲 函数的单调性与极值 播放 第34讲 函数的最值及应用 播放 第35讲 曲线的凹凸性与拐点 播放
第十三周
第36讲 渐近线及函数作图 播放 第37讲 用单调性研究方程根的个数 播放 第38讲 曲率与曲率半径 播放
第十四周
第39讲 定积分的概念与性质 播放 第40讲 变限积分函数的导数及应用 播放 第41讲 不定积分的计算方法[1] 播放
第十五周
第42讲 不定积分的计算方法[2] 播放 第43讲 定积分的计算方法[1] 播放 第44讲 定积分的计算方法[2] 播放
第十六周
第45讲 定积分的几何应用 播放 第46讲 定积分的物理应用 播放 第47讲 反常积分 播放

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