高等数学典型例题与解法（二）

国防科技大学 · 大学MOOC · 共 51 节

由国防科技大学朱健民教授主讲的\高等数学\是2014年5月20日在中国大学MOOC平台首批上线课程，本课程是其配套建设的成果。如何学好高等数学是大学生最困惑的问题之一，较普遍的情况是课听得懂、书看得懂，但自己独立做题困难大。我们将带领大家一起探索怎样解题的奥秘，享受思考和学习的乐趣。

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课程目录

第一周
第48讲 微分方程的概念 播放 第49讲 可分离变量方程与齐次方程的解法 播放 第50讲 一阶线性微分方程及其解法 播放
第二周
第51讲 特殊高阶方程的降阶法 播放 第52讲 线性微分方程及其解的结构 播放 第53讲 常系数齐次线性微分方程的解法 播放
第三周
第54讲 常系数非齐次线性微分方程解法 播放 第55讲 欧拉方程 播放 第56讲 微分方程应用问题 播放
第四周
第57讲 向量及其运算 播放 第58讲 平面及其方程 播放 第59讲 空间直线及其方程 播放
第五周
第60讲 平面与直线的位置关系 播放 第61讲 空间曲面及其方程 播放 第62讲 空间曲线及其投影 播放
第六周
第63讲 向量值函数的极限、微分与积分 播放 第64讲 空间曲线的弧长与空间曲线的曲率 播放 第65讲 多元函数的极限与连续 播放
第七周
第66讲 多元函数偏导数的概念与计算 播放 第67讲 多元抽象复合函数的偏导数计算 播放 第68讲 全微分的概念与计算 播放
第八周
第69讲 隐函数的偏导数计算 播放 第70讲 空间曲线的切线与法平面 播放 第71讲 空间曲面的切平面与法线 播放
第九周
第72讲 方向导数与梯度 播放 第73讲 多元函数的极值与条件极值 播放 第74讲 多元函数微分学综合应用 播放
第十周
第75讲 重积分的概念与性质 播放 第76讲 二重积分在直角坐标系下的计算 播放 第77讲 二重积分在极坐标系下的计算 播放
第十一周
第78讲 三重积分在直角坐标系下的计算 播放 第79讲 三重积分在柱坐标系下的计算 播放 第80讲 三重积分在球坐标系下的计算 播放
第十二周
第81讲 重积分的一般变量替换 播放 第82讲 重积分的应用 播放
第十三周
第83讲 对弧长的曲线积分的概念与计算 播放 第84讲 对坐标的曲线积分的概念与计算 播放 第85讲 格林公式及其应用技巧 播放
第十四周
第86讲 曲线积分与路径无关 播放 第87讲 对面积的曲面积分的概念与计算 播放 第88讲 对坐标的曲面积分的概念与计算 播放
第十五周
第89讲 高斯公式及其应用技巧 播放 第90讲 斯托克斯公式及其应用技巧 播放 第91讲 曲线积分与曲面积分的应用 播放
第十六周
第92讲 函数项级数收敛的概念与性质 播放 第93讲 幂级数的收敛域 播放 第94讲 幂级数的和函数 播放
第十七周
第95讲 函数展开成幂级数 播放 第96讲 幂级数的综合应用 播放 第97讲 傅里叶级数及其收敛性 播放
第十八周
第98讲 正弦级数与余弦级数 播放

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