数学思想与文化

中国海洋大学 · 大学MOOC · 共 55 节

听到“数学”二字，你是否会感到“害怕”？是否会勾起快乐的回忆？抑或是否会有“想说爱你不容易，唯有泪千行”的感慨？在这里，让我们一起徜徉于数学的后花园，忘掉数学带来的困惑或荣耀的过往，以轻松愉悦的心境，了解它的前世今生，与它忠诚的骑士打个照面，欣赏它的美，感受它的品格与精神吧！

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课程目录

第一章 数学是什么
§1 数学的定义及品格 播放 §2 数学与各学科的联系（1） 播放 §2 数学与各学科的联系（2） 播放 §3 数学的价值 播放 第一章 课件 阿瑟•本杰明演讲——斐波那契数列（来自优酷视频） 播放
第二章 数学概观
§1 数学科学的内容 播放 §2 数学进展的大致概况 播放 §3 数学科学的特点与数学精神 播放 §4 数学家简介——华罗庚、陈省身 播放
第三章 数学思想与方法选讲
§1 公理化方法 播放 §2 类比法 播放 §3 归纳法与数学归纳法 §4 数学构造法 播放 §5 化归法 §6 数学模型方法 播放 §7 数学家介绍——费马、欧拉、高斯 播放
第四章 数学分支介绍——代数学
§1 代数学（1）1.1 代数学的产生 播放 §1 代数学（2）1.2 代数学的华彩篇章 播放 §1 代数学（3）1.3 代数学的范畴 播放 代数学家介绍——丢番图、李善兰、伽罗瓦 播放
第四章 数学分支介绍——几何学
§2 几何学（1）2.1 几何学发展概述 ﹡2.2 几何学的范畴 播放 §2 几何学（2）2.3 爱尔兰根纲领与几何基础的研究 播放 几何学家介绍——欧几里德、笛卡尔、罗巴切夫斯基、黎曼 播放
第四章 数学分支介绍——分析学
§3 分析学（1） 3.1 函数概念的演变 3.2 微积分及其发展道路 播放 §3 分析学（2）3.3分析学的分支 播放 分析学家介绍——牛顿、莱布尼兹、柯西、魏尔斯特拉斯 播放
第四章 数学分支介绍——概率论与数理统计
§4 概率论与数理统计（1）4.1 概率论的发展史 播放 §4 概率论与数理统计（2）4.2 统计学的诞生和发展 播放 §4 概率论与数理统计（3）4.3 数理统计的现实意义与应用 播放 概率统计学家介绍——拉普拉斯、伯努利家族、柯尔莫哥洛夫 播放
第四章 数学分支介绍——运筹学
§5 运筹学（1） 5.1 运筹学的起源与发展 播放 §5 运筹学（2）5.2 运筹学的性质和特点 5.3 运筹学的内容与实例 播放 中国古代运筹案例；运筹学家介绍—— 冯•诺依曼、约翰•纳什 播放
第五章 有限和无限问题
§1 无限的发展简史 播放 §2 两种无限观——潜无限和实无限 播放 §3 有限与无限的区别与联系 3.1 算术：从有限到无限 播放 §3 有限与无限的区别与联系 3.2 集合：连续统假设 播放 §3 有限与无限的区别与联系 3.3 微积分：极限 播放
第六章 数学悖论与历史上的三次数学危机
§1 何谓悖论 播放 §2第一次数学危机 播放 §3第二次数学危机 播放 §4第三次数学危机 播放 §5 数学的三大学派 播放
第七章 数学美学
§1 数学与美学 播放 §2 数学美的内容、地位和作用（1）2.1 数学美的分类（上） 播放 §2 数学美的内容、地位和作用（2）2.1 数学美的分类（下） 播放 §2 数学美的内容、地位和作用（3）2.2 数学美的地位和作用 播放
第八章 世界数学中心与数学国际
§1 世界数学中心及其变迁 播放 §2 国际数学组织与活动 播放 §3 国际数学奖 播放 §4 国际数学竞赛 播放 著名的数学学派——哥廷根学派、布尔巴基学派、苏联数学学派 播放
第九章 数学的新进展之一——分形与混沌
§ 1分形几何学（1）1.1海岸线的长度 1.2柯克曲线及其他几何分形 播放 § 1分形几何学（2）1.3分数维与分形几何 播放 §2混沌动力学 2.1洛伦兹的天气预报与混沌的概念 播放 §3 分形与混沌的应用与价值（1）3.1 应用举例 播放 §3 分形与混沌的应用与价值（1）3.2 哲学思考 播放

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