线性代数

同济大学 · 大学MOOC · 共 40 节

“线性代数”是理工科大学生必修的数学基础课之一，也是硕士研究生入学全国统一考试中必考的数学课程之一。通过线性代数课程的学习，不仅可以掌握该课程的基础理论，更重要的是可以培养学生的空间直观和想象能力以及抽象思维和逻辑推理能力、为学习后续课程和进一步扩大实践能力打下必要的数学基础。

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课程目录

第一周 行列式（一）
1.0 课程简介 播放 1.1二阶与三阶行列式 播放 1.2 全排列和对换 播放 1.3 n阶行列式的定义 播放
第二周 行列式（二）
2.1 行列式的性质（1） 播放 2.2 行列式的性质（2） 播放 2.3 行列式按行（列）展开 播放
第三周 矩阵及其计算
3.1 线性方程组与矩阵 播放 3.2 矩阵的运算（1） 播放 3.3 矩阵的运算（2） 播放
第四周 逆矩阵
4.1 逆矩阵（1） 播放 4.2 逆矩阵（2） 播放 4.3克拉默法则 播放
第五周 矩阵的分块及矩阵的初等变换
5.1 矩阵分块法(1) 播放 5.2 矩阵分块法(2) 播放 5.3 矩阵的初等变换(1) 播放 5.4 矩阵的初等变换(2) 播放
第六周 矩阵的秩及线性方程组的解
6.1 矩阵的秩 播放 6.2 线性方程组的解 播放
第七周 向量组及其线性相关性
7.1 向量组及其线性组合 播放 7.2 向量组的线性相关性 播放
第八周向量组的秩与线性方程组解的结构
8.1 向量组的秩 播放 8.2 线性方程组的解的结构 播放
第九周 向量空间、向量的长度、内积与正交性
9.1 向量空间 播放 9.2 向量的内积、长度及正交性（1） 播放 9.3 向量的内积、长度及正交性（2） 播放
第十周线性变换
10.1 方阵的特征值与特征向量(1) 播放 10.2 方阵的特征值与特征向量(2) 播放 10.3 相似矩阵(1) 播放 10.4 相似矩阵(2) 播放
第十一周 对称阵的对角化、二次型及其标准型
11.1 对称矩阵的对角化 播放 11.2 二次型及其标准形 播放 11.3 用配方法化二次型为标准形 播放
第十二周 正定二次型、线性空间
12.1 正定二次型 播放 12.2 线性空间的定义与性质（1） 播放 12.3 线性空间的定义与性质（2） 播放
第十三周 线性空间
13.1 维数、基与坐标 播放 13.2 基变换与坐标变换 播放
第十四周 线性变换及其矩阵表示
14.1线性变换 播放 14.2 线性变换的矩阵表示 播放

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