线性代数与空间解析几何（一）

电子科技大学 · 大学MOOC · 共 63 节

国家教学名师及国家教学团队打造的MOOC.其国家精品资源共享课及十二五国家级规划教材在全国广泛采用.启发式、深入浅出、重能力培养的显著特色使抽象内容变得生动和容易,让你轻松愉快学习.为开阔眼界、激发兴趣、了解前沿应用,搭建数学基础与前沿桥梁,准备了国家精品视频公开课“线性代数与信息科技”.

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课程目录

第一周 矩阵及其运算
1-1.1 矩阵的概念 播放 1-1.2 矩阵的线性运算 播放 1-1.3 矩阵乘法的定义 播放 1-1.4 矩阵乘法的运算规律 播放 1-1.5 方阵的幂与多项式 播放 1-1.6 矩阵的转置 播放 1-1.7 对称矩阵与反对称矩阵 播放
第二周 矩阵的初等变换与逆矩阵
1-2.1 线性方程组与同解变换 播放 1-2.2 矩阵的初等变换与高斯消元法 播放 1-2.3 矩阵等价 播放 1-2.4 初等矩阵 播放 1-3.1 逆矩阵的概念 播放 1-3.2 逆矩阵的性质 播放 1-3.3 矩阵可逆的充要条件 播放 1-3.4 用初等变换求逆矩阵 播放
第三周 分块矩阵、第一章习题课及行列式的定义
1-4.1 分块矩阵的概念 播放 1-4.2 分块矩阵的运算 播放 第一章习题课一 播放 第一章习题课二 播放 2-1.1 一阶、二阶和三阶行列式 播放 2-1.2 n阶行列式的定义 播放 2-1.3 用定义计算简单的行列式 播放
第四周 行列式的性质及拉普拉斯定理
2-2.1 行列式的性质1—性质3 播放 2-2.2 行列式的性质4、性质5（1） 播放 2-2.2 行列式的性质4、性质5（2） 播放 2-2.3 行列式的计算 播放 2-2.4 方阵乘积的行列式 播放 2-2.5 几个补充例题 播放 2-3.1 k阶子式、余子式、代数余子式 播放 2-3.2 拉普拉斯定理 播放
第五周 克拉默法则、矩阵的秩及第二章习题课
2-4.1 逆矩阵的一个简明表达式 播放 2-4.2 克拉默法则 播放 2-5.1 矩阵秩的概念 播放 2-5.2 基本结论与性质 播放 2-5.3 矩阵秩的计算 播放 2-5.4 矩阵的标准形（分解） 播放 2-5.5 三个证明例子 播放 第二章习题课一 播放 第二章习题课二 播放
第六周 空间直角坐标系、向量及向量的内积
3-1.1 空间直角坐标系 播放 3-1.2 向量及其线性运算 播放 3-1.3 向量在轴上的投影 播放 3-1.4 向量线性运算的几何意义 播放 3-1.5 向量的方向余弦 播放 3-1.6 第一节内容小结 播放 3-2.1 内积的概念与性质 播放 3-2.2 内积的坐标形式 播放
第七周 向量的外积、混合积及平面
3-2.3 外积的概念与性质 播放 3-2.4 外积的坐标形式 播放 3-2.5 混合积的概念与性质 播放 3-2.6 混合积的几何意义 播放 3-2.7 第二节内容小结 播放 3-3.1 平面方程1 播放 3-3.2 平面方程2 播放 3-3.3 平面与平面的位置关系 播放 3-3.4 第三节内容小结 播放
第八周 空间直线及第三章习题课
3-4.1 直线方程1 播放 3-4.2 直线方程2 播放 3-4.3 直线与直线的位置关系 播放 3-4.4 直线与平面的位置关系 播放 3-4.5 第四节内容小结 播放 第三章 习题课（1） 播放 第三章 习题课（2） 播放

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