偏微分方程

厦门大学 · 大学MOOC · 共 43 节

你顶天，吸引天才Nash！<br/>你立地，吸引诺奖Scholes！<br/>你是纯粹数学的皇冠，<br/>你是应用数学的宠臣， <br/>你是华尔街的半壁江山，<br/>你撑起人类的航空航天， <br/>你叫偏微分方程(简称PDE)！<br/><br/>从音乐审美到揭秘玛雅预言，<br/>从琴弦振动到股市波动，<br/>处处展现你无穷的威力，<br/>学好PDE，工作由你定！

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课程目录

第1周 引言：从音乐审美到揭秘量子纠缠
第1讲 催生偏微分方程诞生的历史源头问题 播放 第1讲 催生偏微分方程诞生的历史源头问题 播放 第2讲 偏微分方程在当今世界的应用 播放 第2讲 偏微分方程在当今世界的应用 播放 第2讲 偏微分方程在当今世界的应用 播放 第2讲 偏微分方程在当今世界的应用 播放 第2讲 偏微分方程在当今世界的应用 播放 第3讲 偏微分方程课程在全国的开课现状与原因 播放 第3讲 偏微分方程课程在全国的开课现状与原因 播放 第4讲 偏微分方程课程性质、开课目的、内容与前沿研究概述 播放 第4讲 偏微分方程课程性质、开课目的、内容与前沿研究概述 播放
第2周 典型偏微分方程模型的建立
2.1 一阶偏微分方程建立 播放 2.2 弦振动方程的建立 播放 2.3 位势方程的建立 播放 2.4 热传导方程的建立 播放
第3周 偏微分方程的基本概念、形成的数学问题与分类
3.1 偏微分方程的基本概念与形成的数学问题 播放 3.1 偏微分方程的基本概念与形成的数学问题 播放 3.1 偏微分方程的基本概念与形成的数学问题 播放 3.1 偏微分方程的基本概念与形成的数学问题 播放 3.1 偏微分方程的基本概念与形成的数学问题 播放 3.2 二阶偏微分方程的分类 播放 3.2 二阶偏微分方程的分类 播放 3.2 二阶偏微分方程的分类 播放 3.2 二阶偏微分方程的分类 播放
第4周 D'Alembert公式
4.1 线性叠加原理 播放 4.2 齐次化原理或Duhamel原理 播放 4.3 D,Alembert公式的推导 播放 4.4 D,Alembert公式应用举例 播放
第5周 高维波动方程的Cauchy问题
5.1 解的适定性与影响区域 播放 5.2 半无界问题的求解 播放 5.3 高维波动方程的降维法 播放 5.4 3D波动方程的Kirchhoff公式 播放 5.5 2D波动方程的Poisson公式 播放
第6周 分离变量法
6.1 用分离变量法求解一阶偏微分方程 播放 6.2 斯特姆-刘维尔(Sturm-Liouville)问题 播放 6.2 斯特姆-刘维尔(Sturm-Liouville)问题 播放 6.2 斯特姆-刘维尔(Sturm-Liouville)问题 播放 6.3 Fourier级数 播放 6.3 Fourier级数 播放 6.3 Fourier级数 播放 6.4 用分离变量法求解波动方程 播放 6.5 用分离变量法求解热传导方程 播放 6.6 分离变量法求解二维边界值问题 播放

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