志zhì第dì二èr十shí七qī 律lǜ历lì七qī

　　○明míng天tiān历lì

　　《崇chóng天tiān历lì》行xíng之zhī至zhì于yú嘉jiā祐yòu之zhī末mò，英yīng宗zōng即jí位wèi，命mìng殿diàn中zhōng丞chéng、判pàn司sī天tiān监jiān周zhōu琮cóng及jí司sī天tiān冬dōng官guān正zhèng王wáng炳bǐng、丞chéng王wáng栋dòng、主zhǔ簿bù周zhōu应yīng祥xiáng、周zhōu安ān世shì、马mǎ杰jié、灵líng台tái郎láng杨yáng得dé言yán作zuò新xīn历lì，三sān年nián而ér成chéng。琮cóng言yán：“旧jiù历lì气qì节jié加jiā时shí，后hòu天tiān半bàn日rì；五wǔ星xīng之zhī行xíng差chà半bàn次cì；日rì食shí之zhī候hòu差chà十shí刻kè。”既jì而ér司sī天tiān中zhōng官guān正zhèng舒shū易yì简jiǎn与yǔ监jiàn生shēng石shí道dào、李lǐ遘gòu更gèng陈chén家jiā学xué。于yú是shì诏zhào翰hàn林lín学xué士shì范fàn镇zhèn、诸zhū王wáng府fǔ侍shì讲jiǎng孙sūn思sī恭gōng、国guó子zǐ监jiàn直zhí讲jiǎng刘liú分fēn攵pū考kǎo定dìng是shì非fēi，上shàng推tuī《尚shàng书shū》“辰chén弗fú集jí于yú房fáng”与yǔ《春chūn秋qiū》之zhī日rì食shí，参cān今jīn历lì之zhī所suǒ候hòu，而ér易yì简jiǎn、道dào、遘gòu等děng所suǒ学xué疏shū阔kuò，不bù可kě用yòng，新xīn书shū为wèi密mì。遂suì赐cì名míng《明míng天tiān历lì》诏zhào翰hàn林lín学xué士shì王wáng珪guī序xù之zhī，而ér琮cóng亦yì为wèi义yì略lüè冠guān其qí首shǒu。今jīn纪jì其qí历lì法fǎ于yú后hòu：

　　调diào日rì法fǎ朔shuò余yú、周zhōu天tiān分fèn、斗dòu分fēn、岁suì差chà、日rì度dù母mǔ附fù

　　

　　造zào历lì之zhī法fǎ，必bì先xiān立lì元yuán，元yuán正zhèng然rán后hòu定dìng日rì法fǎ，法fǎ定dìng然rán后hòu度dù周zhōu天tiān，以yǐ定dìng分fēn、至zhì，三sān者zhě有yǒu程chéng，则zé历lì可kě成chéng矣yǐ。日rì者zhě，积jī余yú成chéng之zhī；度dù者zhě，积jī分fēn成chéng之zhī。盖gài日rì月yuè始shǐ离lí，初chū行xíng生shēng分fēn，积jī分fēn成chéng日rì。自zì《四sì分fēn历lì》洎jì古gǔ之zhī六liù历lì，皆jiē以yǐ九jiǔ百bǎi四sì十shí为wèi日rì法fǎ。率lǜ由yóu日rì行xíng一yí度dù，经jīng三sān百bǎi六liù十shí五wǔ日rì四sì分fēn之zhī一yī，是shì为wèi周zhōu天tiān；月yuè行xíng十shí三sān度dù十shí九jiǔ分fēn之zhī七qī，经jīng二èr十shí九jiǔ日rì有yǒu余yú，与yǔ日rì相xiāng会huì，是shì为wèi朔shuò策cè。史shǐ官guān当dāng会huì集jí日rì月yuè之zhī行xíng，以yǐ求qiú合hé朔shuò。

　　自zì汉hàn太tài初chū至zhì于yú今jīn，冬dōng至zhì差chà十shí日rì，如rú刘liú歆xīn《三sān统tǒng》复fù强qiáng于yú古gǔ，故gù先xiān儒rú谓wèi之zhī最zuì疏shū。后hòu汉hàn刘liú洪hóng考kǎo验yàn《四sì分fēn》，于yú天tiān不bù合hé，乃nǎi减jiǎn朔shuò余yú，苟gǒu合hé时shí用yòng。自zì是shì已yǐ降jiàng，率lǜ意yì加jiā减jiǎn，以yǐ造zào日rì法fǎ。宋sòng世shì何hé承chéng天tiān更gèng以yǐ四sì十shí九jiǔ分fēn之zhī二èr十shí六liù为wèi强qiáng率lǜ，十shí七qī分fēn之zhī九jiǔ为wèi弱ruò率lǜ，于yú强qiáng弱ruò之zhī际jì以yǐ求qiú日rì法fǎ。承chéng天tiān日rì法fǎ七qī百bǎi五wǔ十shí二èr，得dé一yī十shí五wǔ强qiáng一yī弱ruò。自zì后hòu治zhì历lì者zhě，莫mò不bù因yīn承chéng天tiān法fǎ、累lèi强qiáng弱ruò之zhī数shù，皆jiē不bù悟wù日rì月yuè有yǒu自zì然rán合hé会huì之zhī数shù。

　　今jīn稍shāo悟wù其qí失shī，定dìng新xīn历lì以yǐ三sān万wàn九jiǔ千qiān为wèi日rì法fǎ，六liù百bǎi二èr十shí四sì万wàn为wèi度dù母mǔ，九jiǔ千qiān五wǔ百bǎi为wèi斗dòu分fēn，二èr万wàn六liù百bǎi九jiǔ十shí三sān为wèi朔shuò余yú，可kě以yǐ上shàng稽jī于yú古gǔ，下xià验yàn于yú今jīn，反fǎn覆fù推tuī求qiú，若ruò应yīng绳shéng准zhǔn。又yòu以yǐ二èr百bǎi三sān十shí万wàn一yī千qiān为wèi月yuè行xíng之zhī余yú，月yuè行xíng十shí三sān度dù之zhī余yú。

　　以yǐ一yì百bǎi六liù十shí万wàn四sì百bǎi四sì十shí七qī为wèi日rì行xíng之zhī余yú。日rì行xíng周zhōu天tiān之zhī余yú。

　　乃nǎi会huì日rì月yuè之zhī行xíng，以yǐ盈yíng不bù足zú平píng之zhī，并bìng盈yíng不bù足zú，是shì为wèi一yī朔shuò之zhī法fǎ。日rì法fǎ也yě，名míng元yuán法fǎ。

　　今jīn乃nǎi以yǐ大dà月yuè乘chéng不bù足zú之zhī数shù，以yǐ小xiǎo月yuè乘chéng盈yíng行xíng之zhī分fēn，平píng而ér并bìng之zhī，是shì为wèi一yī朔shuò之zhī实shí。周zhōu天tiān分fèn也yě。

　　以yǐ法fǎ约yuē实shí，得dé日rì月yuè相xiàng会huì之zhī数shù，皆jiē以yǐ等děng数shù约yuē之zhī，悉xī得dé今jīn有yǒu之zhī数shù。盈yíng为wèi朔shuò虚xū，不bù足zú为wèi朔shuò余yú。

　　又yòu二èr法fǎ相xiàng乘chéng为wèi本běn母mǔ，各gè母mǔ互hù乘chéng，以yǐ减jiǎn周zhōu天tiān，余yú则zé岁suì差chà生shēng焉yān，亦yì以yǐ等děng数shù约yuē之zhī，即jí得dé岁suì差chà、度dù母mǔ、周zhōu天tiān实shí用yòng之zhī数shù。此cǐ之zhī一yī法fǎ，理lǐ极jí幽yōu眇miǎo，所suǒ谓wèi反fǎn覆fù相xiāng求qiú，潜qián遁dùn相xiāng通tōng，数shù有yǒu冥míng符fú，法fǎ有yǒu偶ǒu会huì，古gǔ历lì家jiā皆jiē所suǒ未wèi达dá。以yǐ等děng数shù约yuē之zhī，得dé三sān万wàn九jiǔ千qiān为wèi元yuán法fǎ，九jiǔ千qiān五wǔ百bǎi为wèi斗dòu分fēn，二èr万wàn六liù百bǎi九jiǔ十shí三sān为wèi朔shuò余yú，六liù百bǎi二èr十shí四sì万wàn为wèi日rì度dù母mǔ，二èr十shí二èr亿yì七qī千qiān九jiǔ百bǎi二èr十shí万wàn四sì百bǎi四sì十shí七qī为wèi周zhōu天tiān分fèn，八bā万wàn四sì百bǎi四sì十shí七qī为wèi岁suì差chà。

　　

　　岁suì余yú：九jiǔ千qiān五wǔ百bǎi。古gǔ历lì曰yuē斗dòu分fēn。

　　

　　古gǔ者zhě以yǐ周zhōu天tiān三sān百bǎi六liù十shí五wǔ度dù四sì分fēn度dù之zhī一yī，是shì为wèi斗dòu分fēn。夫fū举jǔ正zhèng于yú中zhōng，上shàng稽jī往wǎng古gǔ，下xià验yàn当dāng时shí，反fǎn覆fù参cān求qiú，合hé符fú应yīng准zhǔn，然rán后hòu施shī行xíng于yú百bǎi代dài，为wèi不bù易yì之zhī术shù。自zì后hòu治zhì历lì者zhě，测cè今jīn冬dōng至zhì日rì晷guǐ，用yòng校xiào古gǔ法fǎ，过guò盈yíng，以yǐ万wàn为wèi母mǔ，课kè诸zhū气qì分fēn，率lǜ二èr千qiān五wǔ百bǎi以yǐ下xià、二èr千qiān四sì百bǎi二èr十shí八bā已yǐ上shàng为wèi中zhōng平píng之zhī率lǜ。新xīn历lì斗dòu分fēn九jiǔ千qiān五wǔ百bǎi，以yǐ万wàn平píng之zhī，得dé二èr千qiān四sì百bǎi二èr十shí五wǔ半bàn盈yíng，得dé中zhōng平píng之zhī数shù也yě。而ér三sān万wàn九jiǔ千qiān年nián冬dōng至zhì小xiǎo余yú成chéng九jiǔ千qiān五wǔ百bǎi日rì，满mǎn朔shuò实shí一yì百bǎi一yī十shí五wǔ万wàn一yī千qiān六liù百bǎi九jiǔ十shí三sān，年nián齐qí于yú日rì分fēn，而ér气qì朔shuò相xiāng会huì。

　　岁suì周zhōu：一yī千qiān四sì百bǎi二èr十shí四sì万wàn四sì千qiān五wǔ百bǎi。以yǐ元yuán法fǎ乘chéng三sān百bǎi六liù十shí五wǔ度dù，内nèi斗dòu分fēn九jiǔ千qiān五wǔ百bǎi，得dé之zhī，即jí为wèi一yī岁suì之zhī日rì分fēn，故gù曰yuē岁suì周zhōu。若ruò以yǐ二èr十shí四sì均jūn之zhī，得dé一yī十shí五wǔ日rì、余yú八bā千qiān五wǔ百bǎi二èr十shí、秒miǎo一yī十shí五wǔ，为wèi一yī气qì之zhī策cè也yě。

　　

　　朔shuò实shí：一yì百bǎi一yī十shí五wǔ万wàn一yī千qiān六liù百bǎi九jiǔ十shí三sān。本běn会huì日rì月yuè之zhī行xíng，以yǐ盈yíng不bù足zú平píng而ér得dé二èr万wàn六liù百bǎi九jiǔ十shí三sān，是shì为wèi朔shuò余yú，备bèi在zài调diào日rì法fǎ术shù中zhōng。

　　是shì则zé四sì象xiàng全quán策cè之zhī余yú也yě。今jīn以yǐ元yuán法fǎ乘chéng四sì象xiàng全quán策cè二èr十shí九jiǔ，总zǒng而ér并bìng之zhī，是shì为wèi一yī朔shuò之zhī实shí也yě。古gǔ历lì以yǐ一yì百bǎi万wàn平píng朔shuò余yú之zhī分fēn，得dé五wǔ十shí三sān万wàn六liù百bǎi以yǐ下xià、五wǔ百bǎi七qī十shí已yǐ上shàng，是shì为wèi中zhōng平píng之zhī率lǜ。新xīn历lì以yǐ一yì百bǎi万wàn平píng之zhī，得dé五wǔ十shí三sān万wàn五wǔ百bǎi八bā十shí九jiǔ，得dé中zhōng平píng之zhī数shù也yě。若ruò以yǐ四sì象xiàng均jūn之zhī，得dé七qī日rì，余yú一yī万wàn四sì千qiān九jiǔ百bǎi二èr十shí三sān、秒miǎo，是shì为wèi弦xián策cè也yě。

　　

　　中zhōng盈yíng、朔shuò虚xū分fēn：闰rùn余yú附fù

　　日rì月yuè以yǐ会huì朔shuò为wèi正zhèng，气qì序xù以yǐ斗dòu建jiàn为wèi中zhōng，是shì故gù气qì进jìn而ér盈yíng分fēn存cún焉yān。置zhì中zhōng节jié两liǎng气qì之zhī策cè，以yǐ一yí月yuè之zhī全quán策cè三sān十shí减jiǎn之zhī，每měi至zhì中zhōng气qì，即jí一yī万wàn七qī千qiān四sì十shí、秒miǎo十shí二èr，是shì为wèi中zhōng盈yíng分fēn。朔shuò退tuì而ér虚xū分fēn列liè焉yān，置zhì一yí月yuè之zhī全quán策cè三sān十shí，以yǐ朔shuò策cè及jí余yú减jiǎn之zhī，余yú一yī万wàn八bā千qiān三sān百bǎi七qī，是shì为wèi朔shuò虚xū分fēn。综zōng中zhōng盈yíng、朔shuò虚xū分fēn，而ér闰rùn余yú章zhāng焉yān。闰rùn余yú三sān万wàn五wǔ千qiān三sān百bǎi四sì十shí五wǔ、秒miǎo一yī十shí三sān。

　　从cóng消xiāo息xī而ér自zì致zhì，以yǐ盈yíng虚xū名míng焉yān。

　　纪jì法fǎ：六liù十shí。《易yì·乾qián》象xiàng之zhī爻yáo九jiǔ，《坤kūn》象xiàng之zhī爻yáo六liù，《震zhèn》、《坎kǎn》、《艮gěn》象xiàng之zhī爻yáo皆jiē七qī，《巽xùn》、《离lí》、《兑duì》象xiàng之zhī爻yáo皆jiē八bā。综zōng八bā卦guà之zhī数shù凡fán六liù十shí，又yòu六liù旬xún之zhī数shù也yě。纪jì者zhě，终zhōng也yě，数shù终zhōng八bā卦guà，故gù以yǐ纪jì名míng焉yān。

　　天tiān正zhèng冬dōng至zhì：大dà余yú五wǔ十shí七qī，小xiǎo余yú一yī万wàn七qī千qiān。先xiān测cè立lì冬dōng晷guǐ景jǐng，次cì取qǔ测cè立lì春chūn晷guǐ景jǐng，取qǔ近jìn者zhě通tōng计jì，半bàn之zhī，为wèi距jù至zhì泛fàn日rì；乃nǎi以yǐ晷guǐ数shù相xiāng减jiǎn，余yú者zhě以yǐ法fǎ乘chéng之zhī，满mǎn其qí日rì晷guǐ差chà而ér一yī，为wèi差chà刻kè；乃nǎi以yǐ差chà刻kè求qiú冬dōng至zhì，视shì其qí前qián晷guǐ多duō则zé为wèi减jiǎn，少shǎo则zé为wèi加jiā，求qiú夏xià至zhì者zhě反fǎn之zhī。

　　加jiā减jiǎn距jù至zhì泛fàn日rì，为wèi定dìng日rì；仍réng加jiā半bàn日rì之zhī刻kè，命mìng从cóng前qián距jù日rì辰chén，算suàn外wài，即jí二èr至zhì加jiā时shí日rì辰chén及jí刻kè分fēn所suǒ在zài。如rú此cǐ推tuī求qiú，则zé加jiā时shí与yǔ日rì晷guǐ相xiāng协xié。今jīn须xū积jī岁suì四sì百bǎi一yī年nián，治zhì平píng元yuán年nián甲jiǎ辰chén岁suì，气qì积jī年nián也yě。

　　则zé冬dōng至zhì大dà、小xiǎo余yú与yǔ今jīn适shì会huì。

　　天tiān正zhèng经jīng朔shuò：大dà余yú三sān十shí四sì，小xiǎo余yú三sān万wàn一yī千qiān。闰rùn余yú八bā十shí八bā万wàn三sān千qiān九jiǔ百bǎi九jiǔ十shí。

　　此cǐ乃nǎi检jiǎn括kuò日rì月yuè交jiāo食shí加jiā时shí早zǎo晚wǎn而ér定dìng之zhī，损sǔn益yì在zài夜yè半bàn后hòu，得dé戊wù戌xū之zhī日rì，以yǐ方fāng程chéng约yuē而ér齐qí之zhī。今jīn须xū积jī岁suì七qī十shí一yī万wàn一yī千qiān七qī百bǎi六liù十shí一yī，治zhì平píng元yuán年nián甲jiǎ辰chén岁suì，朔shuò积jī年nián也yě。

　　则zé经jīng朔shuò大dà、小xiǎo余yú与yǔ今jīn有yǒu之zhī数shù，偕xié闰rùn余yú而ér相xiāng会huì。

　　日rì度dù岁suì差chà：八bā万wàn四sì百bǎi四sì十shí七qī。《书shū》举jǔ正zhèng南nán之zhī星xīng以yǐ正zhèng四sì方fāng，盖gài先xiān王wáng以yǐ明míng时shí授shòu人rén，奉fèng天tiān育yù物wù。然rán先xiān儒rú所suǒ述shù，互hù有yǒu同tóng异yì。虞yú喜xǐ云yún：“尧yáo时shí冬dōng至zhì日rì短duǎn星xīng昴mǎo，今jīn二èr千qiān七qī百bǎi余yú年nián，乃nǎi东dōng壁bì中zhōng，则zé知zhī每měi岁suì渐jiàn差chà之zhī所suǒ至zhì。”又yòu何hé承chéng天tiān云yún：“《尧yáo典diǎn》：‘日rì永yǒng星xīng火huǒ，以yǐ正zhèng仲zhòng夏xià；宵xiāo中zhōng星xīng虚xū，以yǐ正zhèng仲zhòng秋qiū。’今jīn以yǐ中zhōng星xīng校xiào之zhī，所suǒ差chà二èr十shí七qī八bā度dù，即jí尧yáo时shí冬dōng至zhì，日rì在zài须xū女nǚ十shí度dù。”故gù祖zǔ冲chōng之zhī修xiū《大dà明míng历lì》，始shǐ立lì岁suì差chà，率lǜ四sì十shí五wǔ年nián九jiǔ月yuè却què一yí度dù。虞yú邝kuàng、刘liú孝xiào孙sūn等děng因yīn之zhī，各gè有yǒu增zēng损sǔn，以yǐ创chuàng新xīn法fǎ。若ruò从cóng虞yú喜xǐ之zhī验yàn，昴mǎo中zhōng则zé五wǔ十shí余yú年nián日rì退tuì一yí度dù；若ruò依yī承chéng天tiān之zhī验yàn，火huǒ中zhōng又yòu不bù及jí百bǎi年nián日rì退tuì一yí度dù。后hòu《皇huáng极jí》综zōng两liǎng历lì之zhī率lǜ而ér要yào取qǔ其qí中zhōng，故gù七qī十shí五wǔ年nián而ér退tuì一yí度dù，此cǐ乃nǎi通tōng其qí意yì未wèi尽jǐn其qí微wēi。今jīn则zé别bié调diào新xīn率lǜ，改gǎi立lì岁suì差chà，大dà率shuài七qī十shí七qī年nián七qī月yuè，日rì退tuì一yí度dù，上shàng元yuán命mìng于yú虚xū九jiǔ，可kě以yǐ上shàng覆fù往wǎng古gǔ，下xià逮dǎi于yú今jīn。自zì帝dì尧yáo以yǐ来lái，循xún环huán考kǎo验yàn，新xīn历lì岁suì差chà，皆jiē得dé其qí中zhōng，最zuì为wèi亲qīn近jìn。

　　周zhōu天tiān分fèn：二èr十shí二èr亿yì七qī千qiān九jiǔ百bǎi二èr十shí万wàn四sì百bǎi四sì十shí七qī。本běn齐qí日rì月yuè之zhī行xíng，会huì合hé朔shuò而ér得dé之zhī。在zài调diào日rì法fǎ。

　　使shǐ上shàng考kǎo仲zhòng康kāng房fáng、宿sù之zhī交jiāo，下xià验yàn姜jiāng岌jí月yuè食shí之zhī冲chōng，三sān十shí年nián间jiān，若ruò应yīng准zhǔn绳shéng，则zé新xīn历lì周zhōu天tiān，有yǒu自zì然rán冥míng符fú之zhī数shù，最zuì为wèi密mì近jìn。

　　日rì躔chán盈yíng缩suō定dìng差chà：张zhāng胄zhòu玄xuán名míng损sǔn益yì率lǜ曰yuē盈yíng缩suō数shù，刘liú孝xiào孙sūn以yǐ盈yíng缩suō数shù为wèi朏fěi朒nǜ积jī，《皇huáng极jí》有yǒu陟zhì降jiàng率lǜ、迟chí疾jí数shù，《麟lín德dé》曰yuē先xiān后hòu、盈yíng缩suō数shù，《大dà衍yǎn》曰yuē损sǔn益yì、朏fěi朒nǜ积jī，《崇chóng天tiān》曰yuē损sǔn益yì、盈yíng缩suō积jī。所suǒ谓wèi古gǔ历lì平píng朔shuò之zhī日rì，而ér月yuè或huò朝cháo觌dí东dōng方fāng，夕xī见jiàn西xī方fāng，则zé史shǐ官guān谓wèi之zhī朏fěi朒nǜ。今jīn以yǐ日rì行xíng之zhī所suǒ盈yíng缩suō、月yuè行xíng之zhī所suǒ迟chí疾jí，皆jiē损sǔn益yì之zhī，或huò进jìn退tuì其qí日rì，以yǐ为wéi定dìng朔shuò，则zé舒shū亟jí之zhī度dù，乃nǎi势shì数shù使shǐ然rán，非fēi失shī政zhèng之zhī致zhì也yě。新xīn历lì以yǐ七qī千qiān一yī为wèi盈yíng缩suō之zhī极jí，其qí数shù与yǔ月yuè离lí相xiāng错cuò，而ér损sǔn益yì、盈yíng缩suō为wèi名míng，则zé文wén约yuē而ér义yì见jiàn。

　　升shēng降jiàng分fēn：《皇huáng极jí》躔chán衰shuāi有yǒu陟zhì降jiàng率lǜ，《麟lín德dé》以yǐ日rì景jǐng差chà、陟zhì降jiàng率lǜ、日rì晷guǐ景jǐng消xiāo息xī为wèi之zhī，义yì通tōng轨guǐ漏lòu。夫fū南nán至zhì之zhī后hòu，日rì行xíng渐jiàn升shēng，去qù极jí近jìn，故gù晷guǐ短duǎn而ér万wàn物wù皆jiē盛shèng；北běi至zhì之zhī后hòu，日rì行xíng渐jiàn降jiàng，去qù极jí远yuǎn，故gù晷guǐ长zhǎng而ér万wàn物wù浸jìn衰shuāi。自zì《大dà衍yǎn》以yǐ下xià，皆jiē从cóng《麟lín德dé》。今jīn历lì消xiāo息xī日rì行xíng之zhī升shēng降jiàng，积jī而ér为wèi盈yíng缩suō焉yān。

　　赤chì道dào宿sù：汉hàn百bǎi二èr年nián议yì造zào历lì，乃nǎi定dìng东dōng西xī，立lì晷guǐ仪yí，下xià漏lòu刻kè，以yǐ追zhuī二èr十shí八bā宿xiù相xiāng距jù于yú四sì方fāng，赤chì道dào宿sù度dù，则zé其qí法fǎ也yě。其qí赤chì道dào，斗dòu二èr十shí六liù度dù及jí分fēn，牛niú八bā度dù，女nǚ十shí二èr度dù，虚xū十shí度dù，危wēi十shí七qī度dù，室shì十shí六liù度dù，壁bì九jiǔ度dù，奎kuí十shí六liù度dù，娄lóu十shí二èr度dù，胃wèi十shí四sì度dù，昴mǎo十shí一yí度dù，毕bì十shí六liù度dù，觜zī二èr度dù，参cān九jiǔ度dù，井jǐng三sān十shí三sān度dù，鬼guǐ四sì度dù，柳liǔ十shí五wǔ度dù，星xīng七qī度dù，张zhāng十shí八bā度dù，翼yì十shí八bā度dù，轸zhěn十shí七qī度dù，角jiǎo十shí二èr度dù，亢kàng九jiǔ度dù，氐dī十shí五wǔ度dù，房fáng五wǔ度dù，心xīn五wǔ度dù，尾wěi十shí八bā度dù，箕jī十shí一yí度dù，自zì后hòu相xiāng承chéng用yòng之zhī。至zhì唐táng初chū，李lǐ淳chún风fēng造zào浑hún仪yí，亦yì无wú所suǒ改gǎi。开kāi元yuán中zhōng，浮fú屠tú一yī行xíng作zuò《大dà衍yǎn历lì》，诏zhào梁liáng令lìng瓒zàn作zuò黄huáng道dào游yóu仪yí，测cè知zhī毕bì、觜zī、参cān及jí舆yú鬼guǐ四sì宿sù赤chì道dào宿sù度dù，与yǔ旧jiù不bù同tóng。毕bì十shí七qī度dù，觜zī一yí度dù，参cān十shí度dù，鬼guǐ三sān度dù。

　　自zì一yī行xíng之zhī后hòu，因yīn相xiāng沿yán袭xí，下xià更gèng五wǔ代dài，无wú所suǒ增zēng损sǔn。至zhì仁rén宗zōng皇huáng祐yòu初chū，始shǐ有yǒu诏zhào造zào黄huáng道dào浑hún仪yí，铸zhù铜tóng为wèi之zhī。自zì后hòu测cè验yàn赤chì道dào宿sù度dù，又yòu一yī十shí四sì宿sù与yǔ一yī行xíng所suǒ测cè不bù同tóng。斗dòu二èr十shí五wǔ度dù，牛niú七qī度dù，女nǚ十shí一yí度dù，危wēi十shí六liù度dù，室shì十shí七qī度dù，胃wèi十shí五wǔ度dù，毕bì十shí八bā度dù，井jǐng三sān十shí四sì度dù，鬼guǐ二èr度dù，柳liǔ十shí四sì度dù，氐dī十shí六liù度dù，心xīn六liù度dù，尾wěi十shí九jiǔ度dù，箕jī十shí度dù。

　　盖gài古gǔ今jīn之zhī人rén，以yǐ八bā尺chǐ圆yuán器qì，欲yù以yǐ尽jǐn天tiān体tǐ，决jué知zhī其qí难nán矣yǐ。又yòu况kuàng图tú本běn所suǒ指zhǐ距jù星xīng，传chuán习xí有yǒu差chà，故gù今jīn赤chì道dào宿sù度dù与yǔ古gǔ不bù同tóng。自zì汉hàn太tài初chū后hòu至zhì唐táng开kāi元yuán治zhì历lì之zhī初chū，凡fán八bā百bǎi年nián间jiān，悉xī无wú更gēng易yì。今jīn虽suī测cè验yàn与yǔ旧jiù不bù同tóng，亦yì岁suì月yuè未wèi久jiǔ。新xīn历lì两liǎng备bèi其qí数shù，如rú淳chún风fēng从cóng旧jiù之zhī意yì。

　　月yuè度dù转zhuǎn分fēn：《洪hóng范fàn传chuán》曰yuē：“晦huì而ér月yuè见jiàn西xī方fāng谓wèi之zhī朏fěi。月yuè未wèi合hé朔shuò，在zài日rì后hòu；今jīn在zài日rì前qián，太tài疾jí也yě。朏fěi者zhě，人rén君jūn舒shū缓huǎn、臣chén下xià骄jiāo盈yíng专zhuān权quán之zhī象xiàng。朔shuò而ér月yuè见jiàn东dōng方fāng谓wèi之zhī侧cè匿nì。合hé朔shuò则zé月yuè与yǔ日rì合hé，今jīn在zài日rì后hòu，太tài迟chí也yě。侧cè匿nì者zhě，人rén君jūn严yán急jí、臣chén下xià危wēi殆dài恐kǒng惧jù之zhī象xiàng。”盈yíng则zé进jìn，缩suō则zé退tuì，躔chán离lí九jiǔ道dào，周zhōu合hé三sān旬xún，考kǎo其qí变biàn行xíng，自zì有yǒu常cháng数shù。《传chuán》称chēng，人rén君jūn有yǒu舒shū疾jí之zhī变biàn，未wèi达dá月yuè有yǒu迟chí速sù之zhī常cháng也yě。后hòu汉hàn刘liú洪hóng粗cū通tōng其qí旨zhǐ。尔ěr后hòu治zhì历lì者zhě多duō循xún旧jiù法fǎ，皆jiē考kǎo迟chí疾jí之zhī分fēn，增zēng损sǔn平píng会huì之zhī朔shuò，得dé月yuè后hòu定dìng追zhuī及jí日rì之zhī际jì而ér生shēng定dìng朔shuò焉yān。至zhì于yú加jiā时shí早zǎo晚wǎn，或huò速sù或huò迟chí，皆jiē由yóu转zhuǎn分fēn强qiáng弱ruò所suǒ致zhì。旧jiù历lì课kè转zhuǎn分fēn，以yǐ九jiǔ分fēn之zhī五wǔ为wèi强qiáng率lǜ，一yì百bǎi一yī分fēn之zhī五wǔ十shí六liù为wèi弱ruò率lǜ，乃nǎi于yú强qiáng弱ruò之zhī际jì而ér求qiú秒miǎo焉yān。新xīn历lì转zhuǎn分fēn二èr百bǎi九jiǔ十shí八bā亿yì八bā千qiān二èr百bǎi二èr十shí四sì万wàn二èr千qiān二èr百bǎi五wǔ十shí一yī，以yǐ一yì百bǎi万wàn平píng之zhī，得dé二èr十shí七qī日rì五wǔ十shí五wǔ万wàn四sì千qiān六liù百bǎi二èr十shí六liù，最zuì得dé中zhōng平píng之zhī数shù。旧jiù历lì置zhì日rì余yú而ér求qiú朏fěi朒nǜ之zhī数shù，衰shuāi次cì不bù伦lún。今jīn从cóng其qí度dù而ér迟chí疾jí有yǒu渐jiàn，月yuè之zhī课kè验yàn，稍shāo符fú天tiān度dù。

　　转zhuǎn度dù母mǔ：转zhuǎn法fǎ、会huì周zhōu附fù。

　　本běn以yǐ朔shuò分fēn并bìng周zhōu天tiān，是shì为wèi会huì周zhōu。一yī朔shuò之zhī月yuè常cháng度dù也yě，名míng周zhōu本běn母mǔ。

　　去qù其qí朔shuò差chà为wèi转zhuǎn终zhōng，朔shuò差chà乃nǎi终zhōng外wài之zhī数shù也yě。

　　各gè以yǐ等děng数shù约yuē之zhī，即jí得dé实shí用yòng之zhī数shù。乃nǎi以yǐ等děng数shù约yuē本běn母mǔ为wèi转zhuǎn度dù母mǔ，齐qí数shù也yě。

　　又yòu以yǐ等děng数shù约yuē月yuè分fēn为wéi转zhuǎn法fǎ，亦yì名míng转zhuǎn日rì法fǎ也yě。

　　以yǐ转zhuǎn法fǎ约yuē转zhuǎn终zhōng，得dé转zhuǎn日rì及jí余yú。本běn历lì创chuàng立lì此cǐ数shù，皆jiē古gǔ历lì所suǒ未wèi有yǒu。约yuē得dé八bā千qiān一yì百bǎi一yī十shí二èr万wàn为wèi转zhuǎn度dù母mǔ，二èr百bǎi九jiǔ十shí八bā亿yì八bā千qiān二èr百bǎi二èr十shí四sì万wàn二èr千qiān二èr百bǎi五wǔ十shí一yī为wèi转zhuǎn终zhōng分fēn，三sān百bǎi二èr十shí亿yì二èr千qiān五wǔ百bǎi一yī十shí二èr万wàn九jiǔ千qiān二èr百bǎi五wǔ十shí一yī为wèi会huì周zhōu，一yī十shí亿yì八bā千qiān四sì百bǎi四sì十shí七qī万wàn三sān千qiān为wèi转zhuǎn法fǎ，二èr十shí一yī亿yì四sì千qiān二èr百bǎi八bā十shí八bā万wàn七qī千qiān为wèi朔shuò差chà。

　　

　　月yuè离lí迟chí疾jí定dìng差chà：《皇huáng极jí》有yǒu加jiā减jiǎn限xiàn、朏fěi朒nǜ积jī，《麟lín德dé》曰yuē增zēng减jiǎn率lǜ、迟chí疾jí积jī，《大dà衍yǎn》曰yuē损sǔn益yì率lǜ、朏fěi朒nǜ积jī，《崇chóng天tiān》亦yì曰yuē损sǔn益yì率lǜ、朏fěi朒nǜ积jī。所suǒ谓wèi日rì不bù及jí平píng行xíng则zé损sǔn之zhī，过guò平píng行xíng则zé益yì之zhī，从cóng阳yáng之zhī义yì也yě；月yuè不bù及jí平píng行xíng则zé益yì之zhī，过guò平píng行xíng则zé损sǔn之zhī，御yù阴yīn之zhī道dào也yě。阴yīn阳yáng相xiāng错cuò而ér以yǐ损sǔn益yì、迟chí疾jí为wèi名míng。新xīn历lì以yǐ一yī万wàn四sì千qiān八bā百bǎi一yī十shí九jiǔ为wèi迟chí疾jí之zhī极jí，而ér得dé五wǔ度dù八bā分fēn，其qí数shù与yǔ躔chán相xiāng错cuò，可kě以yǐ知zhī合hé食shí加jiā时shí之zhī早zǎo晚wǎn也yě。

　　进jìn朔shuò：进jìn朔shuò之zhī法fǎ，兴xīng于yú《麟lín德dé》。自zì后hòu诸zhū历lì，因yīn而ér立lì法fǎ，互hù有yǒu不bù同tóng。假jiǎ令lìng仲zhòng夏xià月yuè朔shuò月yuè行xíng极jí疾jí之zhī时shí，合hé朔shuò当dāng于yú亥hài正zhèng，若ruò不bù进jìn朔shuò，则zé晨chén而ér月yuè见jiàn东dōng方fāng；若ruò从cóng《大dà衍yǎn》，当dāng戌xū初chū进jìn朔shuò，则zé朔shuò日rì之zhī夕xī，月yuè生shēng于yú西xī方fāng。新xīn历lì察chá朔shuò日rì之zhī余yú，验yàn月yuè行xíng徐xú疾jí，变biàn立lì法fǎ率lǜ，参cān验yàn加jiā时shí，常cháng视shì定dìng朔shuò小xiǎo余yú：秋qiū分fēn后hòu四sì分fēn法fǎ之zhī三sān已yǐ上shàng者zhě，进jìn一yī日rì；春chūn分fēn后hòu定dìng朔shuò晨chén分fēn差chà如rú春chūn分fēn之zhī日rì者zhě，三sān约yuē之zhī，以yǐ减jiǎn四sì分fēn之zhī二èr；定dìng朔shuò小xiǎo余yú如rú此cǐ数shù已yǐ上shàng者zhě，亦yì进jìn，以yǐ来lái日rì为wèi朔shuò。俾bǐ循xún环huán合hé度dù，月yuè不bú见jiàn于yú朔shuò晨chén；交jiāo会huì无wú差chà，明míng必bì藏cáng于yú朔shuò夕xī。加jiā时shí在zài于yú午wǔ中zhōng，则zé晦huì日rì之zhī晨chén同tóng二èr日rì之zhī夕xī，皆jiē合hé月yuè见jiàn；加jiā时shí在zài于yú酉yǒu中zhōng，则zé晦huì日rì之zhī晨chén尚shàng见jiàn，二èr日rì之zhī夕xī未wèi生shēng；加jiā时shí在zài于yú子zi中zhōng，则zé晦huì日rì之zhī晨chén不bú见jiàn，二èr日rì之zhī夕xī以yǐ生shēng。定dìng晦huì朔shuò，乃nǎi月yuè见jiàn之zhī晨chén夕xī可kě知zhī；课kè小xiǎo余yú，则zé加jiā时shí之zhī早zǎo晏yàn无wú失shī。使shǐ坦tǎn然rán不bù惑huò，触chù类lèi而ér明míng之zhī。

　　消xiāo息xī数shù：因yīn漏lòu刻kè立lì名míng，义yì通tōng晷guǐ景jǐng。《麟lín德dé》历lì差chà曰yuē屈qū伸shēn率lǜ。天tiān昼zhòu夜yè者zhě，《易yì》进jìn退tuì之zhī象xiàng也yě。冬dōng至zhì一yī阳yáng爻yáo生shēng而ér晷guǐ道dào渐jiàn升shēng，夜yè漏lòu益yì减jiǎn，象xiàng君jūn子zǐ之zhī道dào长zhǎng，故gù曰yuē息xī；夏xià至zhì一yī阴yīn爻yáo生shēng，而ér晷guǐ道dào渐jiàn降jiàng，夜yè漏lòu益yì增zēng，象xiàng君jūn子zǐ之zhī道dào消xiāo，故gù曰yuē消xiāo。表biǎo景jǐng与yǔ阳yáng为wèi冲chōng，从cóng晦huì者zhě也yě，故gù与yǔ夜yè漏lòu长cháng短duǎn。今jīn以yǐ屈qū伸shēn象xiàng太tài阴yīn之zhī行xíng，而ér刻kè差chà曰yuē消xiāo息xī数shù。黄huáng道dào去qù极jí，日rì行xíng有yǒu南nán北běi，故gù晷guǐ漏lòu有yǒu长cháng短duǎn。然rán景jǐng差chà徐xú疾jí不bù同tóng者zhě，句jù股gǔ使shǐ之zhī然rán也yě。景jǐng直zhí晷guǐ中zhōng则zé差chà迟chí，与yǔ句jù股gǔ数shù齐qí则zé差chà急jí，随suí北běi极jí高gāo下xià，所suǒ遇yù不bù同tóng。其qí黄huáng道dào去qù极jí度dù数shù与yǔ日rì景jǐng、漏lòu刻kè、昏hūn晚wǎn中zhōng星xīng反fǎn覆fù相xiāng求qiú，消xiāo息xī用yòng率lǜ，步bù日rì景jǐng而ér稽jī黄huáng道dào，因yīn黄huáng道dào而ér生shēng漏lòu刻kè，而ér正zhèng中zhōng星xīng，四sì术shù旋xuán相xiāng为wèi中zhōng，以yǐ合hé九jiǔ服fú之zhī变biàn，约yuē而ér易yì知zhī，简jiǎn而ér易yì从cóng。

　　六liù十shí四sì卦guà：十shí二èr月yuè卦guà出chū于yú孟mèng氏shì，七qī十shí二èr候hòu原yuán于yú《周zhōu书shū》。后hòu宋sòng景jǐng业yè因yīn刘liú洪hóng传chuán卦guà，李lǐ淳chún风fēng据jù旧jiù历lì元yuán图tú，皆jiē未wèi睹dǔ阴yīn阳yáng之zhī赜zé。至zhì开kāi元yuán中zhōng，浮fú屠tú一yī行xíng考kǎo扬yáng子zi云yún《太tài玄xuán经jīng》，错cuò综zōng其qí数shù，索suǒ隐yǐn周zhōu公gōng三sān统tǒng，纠jiū正zhèng时shí训xùn，参cān其qí变biàn通tōng，著zhù在zài爻yáo象xiàng，非fēi深shēn达dá《易yì》象xiàng，孰shú能néng造zào于yú此cǐ乎hū！今jīn之zhī所suǒ修xiū，循xún一yī行xíng旧jiù义yì，至zhì于yú周zhōu策cè分fēn率lǜ，随suí数shù迁qiān变biàn。夫fū六liù十shí卦guà直zhí常cháng度dù全quán次cì之zhī交jiāo者zhě，诸zhū侯hóu卦guà也yě；竟jìng六liù日rì三sān千qiān四sì百bǎi八bā、十shí六liù秒miǎo而ér大dà夫fū受shòu之zhī；次cì九jiǔ卿qīng受shòu之zhī；次cì三sān公gōng受shòu之zhī；次cì天tiān子zi受shòu之zhī。五wǔ六liù相xiāng错cuò，复fù协xié常cháng月yuè之zhī次cì。凡fán九jiǔ三sān应yīng上shàng九jiǔ，则zé天tiān微wēi然rán以yǐ静jìng；六liù三sān应yīng上shàng六liù，则zé地dì郁yù然rán而ér定dìng。九jiǔ三sān应yīng上shàng六liù即jí温wēn，六liù三sān应yīng上shàng九jiǔ即jí寒hán。上shàng爻yáo阳yáng者zhě风fēng，阴yīn者zhě雨yǔ。各gè视shì所suǒ直zhí之zhī爻yáo，察chá不bù刊kān之zhī象xiàng，而ér知zhī五wǔ等děng与yǔ君jūn辟pì之zhī得dé失shī、过guò与yǔ不bù及jí焉yān。七qī十shí二èr候hòu，李lǐ业yè兴xīng以yǐ来lái迄qì于yú《麟lín德dé》，凡fán七qī家jiā历lì，皆jiē以yǐ鸡jī始shǐ乳rǔ为wèi立lì春chūn初chū候hòu，东dōng风fēng解jiě冻dòng为wèi次cì候hòu，其qí余yú以yǐ次cì承chéng之zhī。与yǔ《周zhōu书shū》相xiāng校xiào，二èr十shí余yú日rì，舛chuǎn讹é益yì甚shèn。而ér一yī行xíng改gǎi从cóng古gǔ义yì，今jīn亦yì以yǐ《周zhōu书shū》为wèi正zhèng。

　　岳yuè台tái日rì晷guǐ：岳yuè台tái者zhě，今jīn京jīng师shī岳yuè台tái坊fāng，地dì曰yuē浚jùn仪yí，近jìn古gǔ候hòu景jǐng之zhī所suǒ。《尚shàng书shū·洛luò诰gào》称chēng东dōng土tǔ是shì也yě。《礼lǐ》玉yù人rén职zhí：“土tǔ圭guī长zhǎng尺chǐ有yǒu五wǔ寸cùn以yǐ致zhì日rì。”此cǐ即jí日rì有yǒu常cháng数shù也yě。司sī徒tú职zhí以yǐ圭guī正zhèng日rì晷guǐ，“日rì至zhì之zhī景jǐng，尺chǐ有yǒu五wǔ寸cùn，谓wèi之zhī地dì中zhōng。”此cǐ即jí是shì地dì土tǔ中zhōng致zhì日rì景jǐng与yǔ土tǔ圭guī等děng。然rán表biǎo长zhǎng八bā尺chǐ，见jiàn于yú《周zhōu髀bì》。夫fū天tiān有yǒu常cháng运yùn，地dì有yǒu常cháng中zhōng，历lì有yǒu正zhèng象xiàng，表biǎo有yǒu定dìng数shù。言yán日rì至zhì者zhě，明míng其qí日rì至zhì此cǐ也yě。景jǐng尺chǐ有yǒu五wǔ寸cùn与yǔ圭guī等děng者zhě，是shì其qí景jǐng晷guǐ之zhī真zhēn效xiào。然rán夏xià至zhì之zhī日rì尺chǐ有yǒu五wǔ寸cùn之zhī景jǐng，不bù因yīn八bā尺chǐ之zhī表biǎo将jiāng何hé以yǐ得dé？故gù经jīng见jiàn夏xià至zhì日rì景jǐng者zhě，明míng表biǎo有yǒu定dìng数shù也yě。新xīn历lì周zhōu岁suì中zhōng晷guǐ长cháng短duǎn，皆jiē以yǐ八bā尺chǐ之zhī表biǎo测cè候hòu，所suǒ得de名míng中zhōng晷guǐ常cháng数shù。交jiāo会huì日rì月yuè，成chéng象xiàng于yú天tiān，以yǐ辨biàn尊zūn卑bēi之zhī序xù。日rì，君jūn道dào也yě；月yuè，臣chén道dào也yě。谪zhé食shí之zhī变biàn，皆jiē与yǔ人rén事shì相xiāng应yìng。若ruò人rén君jūn修xiū德dé以yǐ禳ráng之zhī，则zé或huò当dāng食shí而ér不bù食shí。故gù太tài阴yīn有yǒu变biàn行xíng以yǐ避bì日rì，则zé不bù食shí；五wǔ星xīng潜qián在zài日rì下xià，为wèi太tài阴yīn御yù侮wǔ而ér扶fú救jiù，则zé不bù食shí；涉shè交jiāo数shù浅qiǎn，或huò在zài阳yáng历lì，日rì光guāng著zhù盛shèng，阴yīn气qì衰shuāi微wēi，则zé不bù食shí；德dé之zhī休xiū明míng而ér有yǒu小xiǎo眚shěng焉yān，天tiān为wèi之zhī隐yǐn，是shì以yǐ光guāng微wēi蔽bì之zhī，虽suī交jiāo而ér不bú见jiàn食shí。此cǐ四sì者zhě，皆jiē德dé感gǎn之zhī所suǒ繇yáo致zhì也yě。按àn《大dà衍yǎn历lì议yì》：开kāi元yuán十shí二èr年nián七qī月yuè戊wù午wǔ朔shuò，当dāng食shí。时shí自zì交jiāo阯zhǐ至zhì朔shuò方fāng，同tóng日rì度dù景jǐng测cè候hòu之zhī际jì，晶jīng明míng无wú云yún而ér不bù食shí。以yǐ历lì推tuī之zhī，其qí日rì入rù交jiāo七qī百bǎi八bā十shí四sì分fēn，当dāng食shí八bā分fēn半bàn。十shí三sān年nián，天tiān正zhèng南nán至zhì，东dōng封fēng礼lǐ毕bì，还hái次cì梁liáng、宋sòng，史shǐ官guān言yán：“十shí二èr月yuè庚gēng戌xū朔shuò，当dāng食shí。”帝dì曰yuē：“予yǔ方fāng修xiū先xiān后hòu之zhī职zhí，谪zhé见jiàn于yú天tiān，是shì朕zhèn之zhī不bù敏mǐn，无wú以yǐ对duì扬yáng上shàng帝dì之zhī休xiū也yě。”于yú是shì彻chè膳shàn素sù服fú以yǐ俟qí之zhī，而ér卒zú不bù食shí。在zài位wèi之zhī臣chén莫mò不bù称chēng庆qìng，以yǐ谓wèi德dé之zhī动dòng天tiān，不bù俟qí终zhōng日rì。以yǐ历lì推tuī之zhī，是shì月yuè入rù交jiāo二èr度dù弱ruò，当dāng食shí十shí五wǔ分fēn之zhī十shí三sān，而ér阳yáng光guāng自zì若ruò，无wú纤xiān毫háo之zhī变biàn，虽suī算suàn术shù乖guāi舛chuǎn，不bù宜yí若ruò是shì。凡fán治zhì历lì之zhī道dào，定dìng分fēn最zuì微wēi，故gù损sǔn益yì毫háo厘lí，未wèi得dé其qí正zhèng，则zé上shàng考kǎo《春chūn秋qiū》以yǐ来lái日rì月yuè交jiāo食shí之zhī载zài，必bì有yǒu所suǒ差chà。假jiǎ令lìng治zhì历lì者zhě因yīn开kāi元yuán二èr食shí变biàn交jiāo限xiàn以yǐ从cóng之zhī，则zé所suǒ协xié甚shèn少shǎo，而ér差chà失shī过guò多duō。由yóu此cǐ明míng之zhī，《诗shī》云yún：“此cǐ日rì而ér微wēi。”乃nǎi非fēi天tiān之zhī常cháng数shù也yě。旧jiù历lì直zhí求qiú月yuè行xíng入rù交jiāo，今jīn则zé先xiān课kè交jiāo初chū所suǒ在zài，然rán后hòu与yǔ月yuè行xíng更gèng相xiāng表biǎo里lǐ，务wù通tōng精jīng数shù。

　　四sì正zhèng食shí差chà：正zhèng交jiāo如rú累lèi壁bì，渐jiàn减jiǎn则zé有yǒu差chà。在zài内nèi食shí分fēn多duō，在zài外wài食shí分fēn少shǎo；交jiāo浅qiǎn则zé间jiān遥yáo，交jiāo深shēn则zé相xiāng薄báo；所suǒ观guān之zhī地dì又yòu偏piān，所suǒ食shí之zhī时shí亦yì别bié。苟gǒu非fēi地dì中zhōng，皆jiē随suí所suǒ在zài而ér渐jiàn异yì。纵zòng交jiāo分fēn正zhèng等děng同tóng在zài南nán方fāng，冬dōng食shí则zé多duō，夏xià食shí乃nǎi少shǎo。假jiǎ均jūn冬dōng夏xià，早zǎo晚wǎn又yòu殊shū，处chù南nán北běi则zé高gāo，居jū东dōng西xī则zé下xià。视shì有yǒu斜xié正zhèng，理lǐ不bù可kě均jūn。月yuè在zài阳yáng历lì，校jiào验yàn古gǔ今jīn交jiāo食shí，所suǒ亏kuī不bù过guò其qí半bàn。合hé置zhì四sì正zhèng食shí差chà，则zé斜xié正zhèng于yú卯mǎo酉yǒu之zhī间jiān，损sǔn益yì于yú子zi午wǔ之zhī位wèi，务wù从cóng亲qīn密mì，以yǐ考kǎo精jīng微wēi。

　　五wǔ星xīng立lì率lǜ：五wǔ星xīng之zhī行xíng，亦yì因yīn日rì而ér立lì率lǜ，以yǐ示shì尊zūn卑bēi之zhī义yì。日rì周zhōu四sì时shí，无wú所suǒ不bù照zhào，君jūn道dào也yě；星xīng分fēn行háng列liè宿sù，臣chén道dào也yě。阴yīn阳yáng进jìn退tuì，于yú此cǐ取qǔ仪yí刑xíng焉yān。是shì以yǐ当dāng阳yáng而ér进jìn，当dāng阴yīn而ér退tuì，皆jiē得dé其qí常cháng，故gù加jiā减jiǎn之zhī。古gǔ之zhī推tuī步bù，悉xī皆jiē顺shùn行xíng，至zhì秦qín方fāng有yǒu金jīn、火huǒ逆nì数shù。

　　《大dà衍yǎn》曰yuē：“木mù星xīng之zhī行xíng与yǔ诸zhū星xīng稍shāo异yì：商shāng、周zhōu之zhī际jì，率lǜ一yì百bǎi二èr十shí年nián而ér超chāo一yī次cì；至zhì战zhàn国guó之zhī时shí，其qí行xíng浸jìn急jí；逮dǎi中zhōng平píng之zhī后hòu，八bā十shí四sì年nián而ér超chāo一yī次cì，自zì此cǐ之zhī后hòu，以yǐ为wéi常cháng率lǜ。”其qí行xíng也yě，初chū与yǔ日rì合hé，一yī十shí八bā日rì行xíng四sì度dù，乃nǎi晨chén见jiàn东dōng方fāng。而ér顺shùn行xíng一yì百bǎi八bā日rì，计jì行xíng二èr十shí二èr度dù强qiáng，而ér留liú二èr十shí七qī日rì。乃nǎi退tuì行xíng四sì十shí六liù日rì半bàn，退tuì行xíng五wǔ度dù强qiáng，与yǔ日rì相xiāng望wàng。旋xuán日rì而ér退tuì，又yòu四sì十shí六liù日rì半bàn，退tuì五wǔ度dù强qiáng，复fù留liú二èr十shí七qī日rì。而ér顺shùn行xíng一yì百bǎi八bā日rì，行xíng十shí八bā度dù强qiáng，乃nǎi夕xī伏fú西xī方fāng。又yòu十shí八bā日rì行xíng四sì度dù，复fù与yǔ日rì合hé。

　　火huǒ星xīng之zhī行xíng：初chū与yǔ日rì合hé，七qī十shí日rì行xíng五wǔ十shí二èr度dù，乃nǎi晨chén见jiàn东dōng方fāng。而ér顺shùn行xíng二èr百bǎi八bā十shí日rì，计jì行xíng二èr百bǎi一yī十shí六liù度dù半bàn弱ruò，而ér留liú十shí一yī日rì。乃nǎi退tuì行xíng二èr十shí九jiǔ日rì，退tuì九jiǔ度dù，与yǔ日rì相xiāng望wàng。旋xuán日rì而ér退tuì，又yòu二èr十shí九jiǔ日rì，退tuì九jiǔ度dù，复fù留liú十shí一yī日rì。而ér顺shùn行xíng二èr百bǎi八bā十shí日rì，行xíng一yì百bǎi六liù十shí四sì度dù半bàn弱ruò，而ér夕xī伏fú西xī方fāng。又yòu七qī十shí日rì，行xíng五wǔ十shí二èr度dù，复fù与yǔ日rì合hé。

　　土tǔ星xīng之zhī行xíng：初chū与yǔ日rì合hé，二èr十shí一yī日rì行xíng二èr度dù半bàn，乃nǎi晨chén见jiàn东dōng方fāng。顺shùn行xíng八bā十shí四sì日rì，计jì行xíng九jiǔ度dù半bàn强qiáng，而ér留liú三sān十shí五wǔ日rì。乃nǎi退tuì行xíng四sì十shí九jiǔ日rì，退tuì三sān度dù半bàn，与yǔ日rì相xiāng望wàng。乃nǎi旋xuán日rì而ér退tuì，又yòu四sì十shí九jiǔ日rì，退tuì三sān度dù少shǎo，复fù留liú三sān十shí五wǔ日rì。又yòu顺shùn行xíng八bā十shí四sì日rì，行xíng七qī度dù强qiáng，而ér夕xī伏fú西xī方fāng。又yòu二èr十shí一yī日rì，行xíng二èr度dù半bàn，复fù与yǔ日rì合hé。

　　金jīn星xīng之zhī行xíng：初chū与yǔ日rì合hé，五wǔ十shí八bā日rì半bàn行xíng四sì十shí九jiǔ度dù太tài，而ér夕xī见jiàn西xī方fāng。乃nǎi顺shùn行xíng二èr百bǎi三sān十shí一yī日rì，计jì行xíng二èr百bǎi五wǔ十shí一yí度dù半bàn，而ér留liú七qī日rì。乃nǎi退tuì行xíng九jiǔ日rì，退tuì四sì度dù半bàn，而ér夕xī伏fú西xī方fāng。又yòu六liù日rì半bàn，退tuì四sì度dù太tài，与yǔ日rì再zài合hé。又yòu六liù日rì半bàn，退tuì四sì度dù太tài，而ér晨chén见jiàn东dōng方fāng。又yòu退tuì九jiǔ日rì，逆nì行xíng四sì度dù半bàn，而ér复fù留liú七qī日rì。而ér复fù顺shùn行xíng二èr百bǎi三sān十shí一yī日rì，行xíng二èr百bǎi五wǔ十shí一yí度dù半bàn，乃nǎi晨chén伏fú东dōng方fāng。又yòu三sān十shí八bā日rì半bàn，行xíng四sì十shí九jiǔ度dù太tài，复fù与yǔ日rì会huì。

　　水shuǐ星xīng之zhī行xíng：初chū与yǔ日rì合hé，十shí五wǔ日rì行xíng三sān十shí三sān度dù，乃nǎi夕xī见jiàn西xī方fāng。而ér顺shùn行xíng三sān十shí日rì，计jì行xíng六liù十shí六liù度dù，而ér留liú二èr日rì，乃nǎi夕xī伏fú西xī方fāng。而ér退tuì十shí日rì，退tuì八bā度dù，与yǔ日rì再zài合hé。又yòu退tuì十shí日rì，退tuì八bā度dù，乃nǎi晨chén见jiàn东dōng方fāng，而ér复fù留liú三sān日rì。又yòu顺shùn行xíng三sān十shí三sān日rì，行xíng三sān十shí三sān度dù，而ér晨chén伏fú东dōng方fāng。又yòu十shí五wǔ日rì，行xíng三sān十shí三sān度dù，与yǔ日rì复fù会huì。

　　一yī行xíng云yún：“五wǔ星xīng伏fú、见jiàn、留liú、逆nì之zhī效xiào，表biǎo、里lǐ、盈yíng、缩suō之zhī行xíng，皆jiē系xì之zhī于yú时shí，验yàn之zhī于yú政zhèng。小xiǎo失shī则zé小xiǎo变biàn，大dà失shī则zé大dà变biàn；事shì微wēi而ér象xiàng微wēi，事shì章zhāng而ér象xiàng章zhāng。盖gài皇huáng天tiān降jiàng谴qiǎn以yǐ警jǐng悟wù人rén主zhǔ。又yòu或huò算suàn者zhě昧mèi于yú象xiàng，占zhàn者zhě迷mí于yú数shù，睹dǔ五wǔ星xīng失shī行xíng，悉xī谓wèi之zhī历lì舛chuǎn，以yǐ数shù象xiàng相xiāng参cān，两liǎng丧sàng其qí实shí。大dà凡fán校jiào验yàn之zhī道dào，必bì稽jī古gǔ今jīn注zhù记jì，使shǐ上shàng下xià相xiāng距jù，反fǎn覆fù相xiāng求qiú，苟gǒu独dú异yì常cháng，则zé失shī行xíng可kě知zhī矣yǐ。”

　　星xīng行xíng盈yíng缩suō：五wǔ星xīng差chà行xíng，惟wéi火huǒ尤yóu甚shèn。乃nǎi有yǒu南nán侵qīn狼láng坐zuò，北běi入rù匏páo瓜guā，变biàn化huà超chāo越yuè，独dú异yì于yú常cháng，是shì以yǐ日rì行xíng之zhī分fēn，自zì有yǒu盈yíng缩suō。此cǐ乃nǎi天tiān度dù广guǎng狭xiá不bù等děng，气qì序xù升shēng降jiàng有yǒu差chà，考kǎo今jīn升shēng降jiàng之zhī分fēn，积jī为wèi盈yíng缩suō之zhī数shù。凡fán五wǔ星xīng入rù气qì加jiā减jiǎn，兴xīng于yú张zhāng子zi信xìn，以yǐ后hòu方fāng士shì各gè自zì增zēng损sǔn，以yǐ求qiú亲qīn密mì。而ér《开kāi元yuán历lì》别bié为wèi四sì象xiàng六liù爻yáo，均jūn以yǐ进jìn退tuì，今jīn则zé别bié立lì盈yíng缩suō，与yǔ旧jiù异yì。

　　五wǔ星xīng见jiàn伏fú：五wǔ星xīng见jiàn伏fú，皆jiē以yǐ日rì度dù为wèi规guī。日rì度dù之zhī运yùn，既jì进jìn退tuì不bù常cháng；星xīng行xíng之zhī差chà，亦yì随suí而ér增zēng损sǔn。是shì以yǐ五wǔ星xīng见jiàn伏fú，先xiān考kǎo日rì度dù之zhī行xíng，今jīn则zé审shěn日rì行xíng盈yíng缩suō，究jiū星xīng躔chán进jìn退tuì，五wǔ星xīng见jiàn伏fú，率lǜ皆jiē密mì近jìn。旧jiù说shuō，水shuǐ星xīng晨chén应yīng见jiàn不bú见jiàn在zài雨yǔ水shuǐ后hòu、谷gǔ雨yǔ前qián，夕xī应yīng见jiàn不bú见jiàn在zài处chǔ暑shǔ后hòu、霜shuāng降jiàng前qián。又yòu云yún，五wǔ星xīng在zài卯mǎo酉yǒu南nán则zé见jiàn迟chí、0伏fú早zǎo，在zài卯mǎo酉yǒu北běi则zé见jiàn早zǎo、伏fú迟chí，盖gài天tiān势shì使shǐ之zhī然rán也yě。

　　

　　步bù气qì朔shuò术shù

　　演yǎn纪jì上shàng元yuán甲jiǎ子zi岁suì，距jù治zhì平píng元yuán年nián甲jiǎ辰chén，岁suì积jī七qī十shí一yī万wàn一yī千qiān七qī百bǎi六liù十shí，算suàn外wài。上shàng验yàn往wǎng古gǔ，每měi年nián减jiǎn一yī算suàn；下xià算suàn将jiāng来lái，每měi年nián加jiā一yī算suàn。

　　

　　元yuán法fǎ：三sān万wàn九jiǔ千qiān。

　　岁suì周zhōu：一yī千qiān四sì百bǎi二èr十shí四sì万wàn四sì千qiān五wǔ百bǎi。

　　朔shuò实shí：一yì百bǎi一yī十shí五wǔ万wàn一yī千qiān六liù百bǎi九jiǔ十shí三sān。

　　岁suì周zhōu：三sān百bǎi六liù十shí五wǔ日rì、余yú九jiǔ千qiān五wǔ百bǎi。

　　朔shuò策cè：二èr十shí九jiǔ、余yú二èr万wàn六liù百bǎi九jiǔ十shí三sān。

　　望wàng策cè：一yī十shí四sì、余yú二èr万wàn九jiǔ千qiān八bā百bǎi四sì十shí六liù半bàn。

　　弦xián策cè：七qī、余yú一yī万wàn四sì千qiān九jiǔ百bǎi二èr十shí三sān、秒miǎo四sì半bàn。

　　气qì策cè：一yī十shí五wǔ、余yú八bā千qiān五wǔ百bǎi二èr十shí、秒miǎo一yī十shí五wǔ。

　　中zhōng盈yíng分fēn：一yī万wàn七qī千qiān四sì十shí一yī、秒miǎo一yī十shí二èr。

　　朔shuò虚xū分fēn：一yī万wàn八bā千qiān三sān百bǎi七qī。

　　闰rùn限xiàn：一yì百bǎi一yī十shí一yī万wàn六liù千qiān三sān百bǎi四sì十shí四sì、秒miǎo六liù。

　　岁suì闰rùn：四sì十shí二èr万wàn四sì千qiān一yì百bǎi八bā十shí四sì。

　　月yuè闰rùn：三sān万wàn五wǔ千qiān三sān百bǎi四sì十shí八bā、秒miǎo一yī十shí二èr。

　　没méi限xiàn：三sān万wàn四sì百bǎi七qī十shí九jiǔ、秒miǎo三sān。

　　纪jì法fǎ：六liù十shí。

　　秒miǎo母mǔ：一yī十shí八bā。

　　求qiú天tiān正zhèng冬dōng至zhì：置zhì所suǒ求qiú积jī年nián，以yǐ岁suì周zhōu乘chéng之zhī，为wèi天tiān正zhèng冬dōng至zhì气qì积jī分fēn；满mǎn元yuán法fǎ除chú之zhī为wèi积jī日rì，不bù满mǎn为wèi小xiǎo余yú。日rì盈yíng纪jì法fǎ去qù之zhī，不bù尽jìn，命mìng甲jiǎ子zi，算suàn外wài，即jí得dé所suǒ求qiú年nián前qián天tiān正zhèng冬dōng至zhì日rì辰chén及jí余yú。

　　求qiú次cì气qì：置zhì天tiān正zhèng冬dōng至zhì大dà、小xiǎo余yú，以yǐ气qì策cè加jiā之zhī，即jí得dé次cì气qì大dà、小xiǎo余yú。若ruò秒miǎo盈yíng秒miǎo母mǔ从cóng小xiǎo余yú，小xiǎo余yú满mǎn元yuán法fǎ从cóng大dà余yú，大dà余yú满mǎn纪jì法fǎ即jí去qù之zhī。

　　命mìng大dà余yú甲jiǎ子zi，算suàn外wài，即jí次cì气qì日rì辰chén及jí余yú。余yú气qì累lèi而ér求qiú之zhī。

　　

　　求qiú天tiān正zhèng经jīng朔shuò：置zhì天tiān正zhèng冬dōng至zhì气qì积jī分fēn，满mǎn朔shuò实shí去qù之zhī为wèi积jī月yuè，不bù尽jìn为wèi闰rùn余yú；盈yíng元yuán法fǎ为wèi日rì，不bù盈yíng为wèi余yú；以yǐ减jiǎn天tiān正zhèng冬dōng至zhì大dà、小xiǎo余yú，为wèi天tiān正zhèng经jīng朔shuò大dà、小xiǎo余yú。大dà余yú不bù足zú减jiǎn，加jiā纪jì法fǎ；小xiǎo余yú不bù足zú减jiǎn，退tuì大dà余yú，加jiā元yuán法fǎ以yǐ减jiǎn之zhī。

　　命mìng大dà余yú甲jiǎ子zi，算suàn外wài，即jí得dé所suǒ求qiú年nián前qián天tiān正zhèng经jīng朔shuò日rì辰chén及jí余yú。

　　求qiú弦xián望wàng及jí次cì朔shuò经jīng日rì：置zhì天tiān正zhèng经jīng朔shuò大dà、小xiǎo余yú，以yǐ弦xián策cè累lěi加jiā之zhī，命mìng如rú前qián，即jí得dé弦xián、望wàng及jí次cì朔shuò经jīng日rì日rì辰chén及jí余yú。

　　求qiú没méi日rì：置zhì有yǒu没méi之zhī气qì小xiǎo余yú，二èr十shí四sì气qì小xiǎo余yú在zài没méi限xiàn已yǐ上shàng者zhě，为wèi有yǒu没méi之zhī气qì。

　　以yǐ秒miǎo母mǔ乘chéng之zhī，其qí秒miǎo从cóng之zhī。

　　用yòng减jiǎn七qī十shí一yī万wàn二èr千qiān二èr百bǎi二èr十shí五wǔ，余yú以yǐ一yī万wàn二èr百bǎi二èr十shí五wǔ除chú之zhī为wèi没méi日rì，不bù满mǎn为wèi除chú。以yǐ没méi日rì加jiā其qí气qì大dà余yú，命mìng甲jiǎ子zi，算suàn外wài，即jí其qí气qì没méi日rì日rì辰chén。

　　求qiú减jiǎn日rì：置zhì有yǒu减jiǎn经jīng朔shuò小xiǎo余yú，经jīng朔shuò小xiǎo余yú不bù满mǎn朔shuò虚xū分fēn者zhě，为wèi有yǒu减jiǎn之zhī朔shuò。

　　以yǐ三sān十shí乘chéng之zhī，满mǎn朔shuò虚xū分fēn为wéi减jiǎn日rì，不bù满mǎn为wèi余yú。以yǐ减jiǎn日rì加jiā经jīng朔shuò大dà余yú，命mìng甲jiǎ子zi，算suàn外wài，即jí其qí月yuè减jiǎn日rì日rì辰chén。

　　步bù发fā敛liǎn术shù

　　候hòu策cè：五wǔ、余yú二èr千qiān八bā百bǎi四sì十shí、秒miǎo五wǔ。

　　卦guà策cè：六liù、余yú三sān千qiān四sì百bǎi八bā、秒miǎo六liù。

　　土tǔ王wáng策cè：三sān、余yú一yī千qiān七qī百bǎi四sì、秒miǎo三sān。

　　辰chén法fǎ：三sān千qiān二èr百bǎi五wǔ十shí。

　　刻kè法fǎ：三sān百bǎi九jiǔ十shí。

　　半bàn辰chén法fǎ：一yī千qiān六liù百bǎi二èr十shí五wǔ。

　　秒miǎo母mǔ：一yī十shí八bā。

　　求qiú七qī十shí二èr候hòu：各gè置zhì中zhōng节jié大dà、小xiǎo余yú命mìng之zhī，为wèi初chū候hòu；以yǐ候hòu策cè加jiā之zhī，为wèi次cì候hòu；又yòu加jiā之zhī，为wèi末mò候hòu。各gè命mìng甲jiǎ子zi，算suàn外wài，即jí得dé其qí候hòu日rì辰chén。

　　求qiú六liù十shí四sì卦guà：各gè因yīn中zhōng气qì大dà、小xiǎo余yú命mìng之zhī，为wèi公gōng卦guà用yòng事shì日rì；以yǐ卦guà策cè加jiā之zhī，即jí次cì卦guà用yòng事shì日rì；以yǐ土tǔ王wáng策cè加jiā诸zhū侯hóu之zhī卦guà，得dé十shí有yǒu二èr节jié之zhī初chū外wài卦guà用yòng事shì日rì。

　　求qiú五wǔ行xíng用yòng事shì日rì：各gè因yīn四sì立lì之zhī节jié大dà、小xiǎo余yú命mìng之zhī，即jí春chūn木mù、夏xià火huǒ、秋qiū金jīn、冬dōng水shuǐ首shǒu用yòng事shì日rì；以yǐ土tǔ王wáng策cè减jiǎn四sì季jì中zhōng气qì大dà、小xiǎo余yú，命mìng甲jiǎ子zi，算suàn外wài，即jí其qí月yuè土tǔ始shǐ用yòng事shì日rì也yě。

　　求qiú发fā敛liǎn加jiā时shí：各gè置zhì小xiǎo余yú，满mǎn辰chén法fǎ除chú之zhī为wèi辰chén数shù，不bù满mǎn者zhě，刻kè法fǎ而ér一yī为wèi刻kè，又yòu不bù满mǎn为wèi分fēn。命mìng辰chén数shù从cóng子zi正zhèng，算suàn外wài，即jí得dé所suǒ求qiú加jiā时shí辰chén时shí。若ruò以yǐ半bàn辰chén之zhī数shù加jiā而ér命mìng之zhī，即jí得dé辰chén初chū后hòu所suǒ入rù刻kè数shù。

　　

　　求qiú发fā敛liǎn去qù经jīng朔shuò：置zhì天tiān正zhèng经jīng朔shuò闰rùn余yú，以yǐ月yuè闰rùn累lěi加jiā之zhī，即jí每měi月yuè闰rùn余yú；满mǎn元yuán法fǎ除chú之zhī为wèi闰rùn日rì，不bù尽jìn为wèi小xiǎo余yú，即jí得dé其qí月yuè中zhōng气qì去qù经jīng朔shuò日rì及jí余yú秒miǎo。其qí闰rùn余yú满mǎn闰rùn限xiàn，即jí为wèi置zhì闰rùn，以yǐ月yuè内nèi无wú中zhōng气qì为wèi定dìng。

　　

　　求qiú卦guà候hòu去qù经jīng朔shuò：各gè以yǐ卦guà、候hòu策cè及jí余yú秒miǎo累lěi加jiā减jiǎn之zhī，中zhōng气qì前qián，减jiǎn；中zhōng气qì后hòu，加jiā。 即jí各gè得dé卦guà、候hòu去qù经jīng朔shuò日rì及jí余yú秒miǎo。

　　步bù日rì躔chán术shù

　　日rì度dù母mǔ：六liù百bǎi二èr十shí四sì万wàn。

　　周zhōu天tiān分fèn：二èr十shí二èr亿yì七qī千qiān九jiǔ百bǎi二èr十shí万wàn四sì百bǎi四sì十shí七qī。

　　周zhōu天tiān：三sān百bǎi六liù十shí五wǔ度dù。余yú一yì百bǎi六liù十shí四sì万wàn四sì百bǎi四sì十shí七qī，约yuē分fēn二èr千qiān五wǔ百bǎi六liù十shí四sì、秒miǎo八bā十shí二èr。

　　

　　岁suì差chà：八bā万wàn四sì百bǎi四sì十shí七qī。

　　二èr至zhì限xiàn：一yì百bǎi八bā十shí二èr度dù。余yú二èr万wàn四sì千qiān二èr百bǎi五wǔ十shí，约yuē分fēn六liù千qiān二èr百bǎi一yī十shí八bā。

　　

　　一yī象xiàng度dù：九jiǔ十shí一yī。余yú一yī万wàn二èr千qiān一yì百bǎi二èr十shí五wǔ，约yuē分fēn三sān千qiān一yì百bǎi九jiǔ。

　　

　　求qiú朔shuò弦xián望wàng入rù盈yíng缩suō度dù：置zhì二èr至zhì限xiàn度dù及jí余yú，以yǐ天tiān正zhèng闰rùn日rì及jí余yú减jiǎn之zhī，余yú为wèi天tiān正zhèng经jīng朔shuò入rù缩suō度dù及jí余yú；以yǐ弦xián策cè累lěi加jiā之zhī，满mǎn二èr至zhì限xiàn度dù及jí余yú去qù之zhī，则zé盈yíng入rù缩suō，缩suō入rù盈yíng而ér互hù得dé之zhī。 即jí得dé弦xián、望wàng及jí次cì经jīng朔shuò日rì所suǒ入rù盈yíng缩suō度dù及jí余yú。其qí余yú以yǐ一yī万wàn乘chéng之zhī，元yuán法fǎ除chú之zhī，即jí得dé约yuē分fēn。

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

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　　求qiú朔shuò弦xián望wàng盈yíng缩suō差chà及jí定dìng差chà：各gè置zhì朔shuò、弦xián、望wàng所suǒ入rù盈yíng缩suō度dù及jí约yuē分fēn，如rú在zài象xiàng度dù分fēn以yǐ下xià者zhě为wèi在zài初chū；已yǐ上shàng者zhě，覆fù减jiǎn二èr至zhì限xiàn，余yú为wèi在zài末mò。置zhì初chū、末mò度dù分fēn于yú上shàng，列liè二èr至zhì于yú下xià，以yǐ上shàng减jiǎn下xià，余yú以yǐ下xià乘shèng上shàng，为wèi积jī数shù；满mǎn四sì千qiān一yì百bǎi三sān十shí五wǔ除chú之zhī为wèi度dù，不bù满mǎn，退tuì除chú为wèi分fēn，命mìng曰yuē盈yíng缩suō差chà度dù及jí分fēn。若ruò以yǐ四sì百bǎi乘chéng积jī数shù，满mǎn五wǔ百bǎi六liù十shí七qī除chú之zhī，为wèi盈yíng缩suō定dìng差chà。若ruò用yòng立lì成chéng者zhě，以yǐ其qí度dù损sǔn益yì率lǜ乘chéng度dù除chú，满mǎn元yuán法fǎ而ér一yī，所suǒ得de，以yǐ损sǔn益yì其qí度dù下xià盈yíng缩suō积jī，为wèi定dìng差chà度dù；其qí损sǔn益yì初chū、末mò分fēn为wéi二èr日rì者zhě，各gè随suí其qí初chū、末mò以yǐ乘chéng除chú。其qí后hòu皆jiē如rú此cǐ例lì。

　　

　　求qiú定dìng气qì日rì：冬dōng、夏xià二èr至zhì，盈yíng缩suō之zhī端duān，以yǐ常cháng为wèi定dìng。余yú者zhě以yǐ其qí气qì所suǒ得de盈yíng缩suō差chà度dù及jí分fēn盈yíng减jiǎn缩suō加jiā常cháng气qì日rì及jí约yuē分fēn，即jí为wèi其qí气qì定dìng日rì及jí分fēn。

　　赤chì道dào宿sù度dù

　　斗dòu：二èr十shí六liù

　　

　　 牛niú：八bā

　　

　　

　　 女nǚ：十shí二èr

　　

　　

　　虚xū：十shí及jí分fēn

　　危wēi：十shí七qī

　　

　　

　　室shì：十shí六liù

　　

　　

　　壁bì：九jiǔ

　　北běi方fāng七qī宿sù九jiǔ十shí八bā度dù。余yú一yì百bǎi六liù十shí万wàn四sì百bǎi四sì十shí七qī，约yuē分fēn二èr千qiān五wǔ百bǎi六liù十shí四sì。

　　

　　奎kuí：十shí六liù

　　

　　 娄lóu：十shí二èr

　　

　　 胃wèi：十shí四sì

　　

　　 昴mǎo：十shí一yī

　　毕bì：十shí七qī

　　

　　 觜zī：一yī

　　

　　

　　参cān：十shí

　　西xī方fāng七qī宿sù八bā十shí一yí度dù。

　　井jǐng：三sān十shí三sān

　　

　　鬼guǐ：三sān

　　

　　

　　柳liǔ：十shí五wǔ

　　

　　 星xīng：七qī

　　张zhāng：十shí八bā

　　

　　 翼yì：十shí八bā

　　

　　 轸zhěn：十shí七qī

　　南nán方fāng七qī宿sù一yì百bǎi一yī十shí一yí度dù。

　　角jiǎo：十shí二èr

　　

　　 亢kàng：九jiǔ

　　

　　

　　氐dī：十shí五wǔ

　　

　　 房fáng：五wǔ

　　心xīn：五wǔ

　　

　　

　　尾wěi：十shí八bā

　　

　　 箕jī：十shí一yī

　　东dōng方fāng七qī宿sù七qī十shí五wǔ度dù。

　　前qián皆jiē赤chì道dào度dù，自zì《大dà衍yǎn》以yǐ下xià，以yǐ仪yí测cè定dìng，用yòng为wèi常cháng数shù。赤chì道dào者zhě，常cháng道dào也yě，纮hóng于yú天tiān半bàn，以yǐ格gé黄huáng道dào。

　　求qiú天tiān正zhèng冬dōng至zhì赤chì道dào日rì度dù：以yǐ岁suì差chà乘chéng所suǒ求qiú积jī年nián，满mǎn周zhōu天tiān分fèn去qù之zhī，不bù尽jìn，用yòng减jiǎn周zhōu天tiān分fèn，余yú以yǐ度dù母mǔ除chú之zhī，一yí度dù为wèi度dù，不bù满mǎn为wèi余yú。余yú以yǐ一yī万wàn乘chéng之zhī，度dù母mǔ退tuì除chú为wèi约yuē分fēn。

　　命mìng起qǐ赤chì道dào虚xū宿sù六liù度dù去qù之zhī，至zhì不bù满mǎn宿sù，即jí所suǒ求qiú年nián天tiān正zhèng冬dōng至zhì加jiā时shí赤chì道dào日rì躔chán所suǒ在zài宿sù度dù及jí分fēn。

　　求qiú夏xià至zhì赤chì道dào加jiā时shí日rì度dù：置zhì天tiān正zhèng冬dōng至zhì加jiā时shí赤chì道dào日rì度dù，以yǐ二èr至zhì限xiàn度dù及jí分fēn加jiā之zhī，满mǎn赤chì道dào宿sù度dù去qù之zhī，即jí得dé夏xià至zhì加jiā时shí赤chì道dào日rì度dù。若ruò求qiú二èr至zhì昏hūn后hòu夜yè半bàn赤chì道dào日rì度dù者zhě，各gè以yǐ二èr至zhì之zhī日rì约yuē余yú减jiǎn一yī万wàn分fēn，余yú以yǐ加jiā二èr至zhì加jiā时shí赤chì道dào日rì度dù，即jí为wèi二èr至zhì初chū日rì昏hūn后hòu夜yè半bàn赤chì道dào日rì度dù，每měi日rì加jiā一yí度dù，满mǎn赤chì道dào宿sù度dù去qù之zhī，即jí得dé每měi日rì昏hūn后hòu夜yè半bàn赤chì道dào日rì度dù。

　　

　　求qiú赤chì道dào宿sù积jī度dù：置zhì冬dōng至zhì加jiā时shí赤chì道dào宿sù全quán度dù，以yǐ冬dōng至zhì赤chì道dào加jiā时shí日rì度dù减jiǎn之zhī，余yú为wèi距jù后hòu度dù及jí分fēn；以yǐ赤chì道dào宿sù度dù累lěi加jiā之zhī，即jí各gè得dé赤chì道dào其qí宿sù积jī度dù及jí分fēn。

　　求qiú赤chì道dào宿sù积jī度dù入rù初chū末mò限xiàn，各gè置zhì赤chì道dào宿sù积jī度dù及jí分fēn，满mǎn九jiǔ十shí一yí度dù三sān十shí一yī分fēn去qù之zhī，余yú在zài四sì十shí五wǔ度dù六liù十shí五wǔ分fēn半bàn以yǐ下xià分fēn以yǐ日rì为wèi母mǔ。

　　为wèi在zài初chū限xiàn；以yǐ上shàng者zhě，用yòng减jiǎn九jiǔ十shí一yí度dù三sān十shí一yī分fēn，余yú为wèi入rù末mò限xiàn度dù及jí分fēn。

　　求qiú二èr十shí八bā宿xiù黄huáng道dào度dù：各gè置zhì赤chì道dào宿sù入rù初chū、末mò限xiàn度dù及jí分fēn，用yòng减jiǎn一yì百bǎi一yī十shí一yí度dù三sān十shí七qī分fēn，余yú以yǐ乘chéng初chū、末mò限xiàn度dù及jí分fēn，进jìn一yī位wèi，以yǐ一yī万wàn约yuē之zhī，所suǒ得de，命mìng曰yuē黄huáng赤chì道dào差chà度dù及jí分fēn；在zài至zhì后hòu、分fēn前qián减jiǎn，在zài分fēn后hòu、至zhì前qián加jiā，皆jiē加jiā减jiǎn赤chì道dào宿sù积jī度dù及jí分fēn，为wèi其qí宿sù黄huáng道dào积jī度dù及jí分fēn；以yǐ前qián宿sù黄huáng道dào积jī度dù减jiǎn其qí宿sù黄huáng道dào积jī度dù，为wèi其qí宿sù黄huáng道dào度dù及jí分fēn。其qí分fēn就jiù近jìn为wèi太tài、半bàn、少shǎo。

　　黄huáng道dào宿sù度dù

　　斗dòu：二èr十shí三sān半bàn

　　牛niú：七qī半bàn

　　 女nǚ：十shí一yí半bàn

　　 虚xū：十shí少shǎo、秒miǎo六liù十shí四sì

　　危wēi：十shí七qī太tài

　　 室shì：十shí七qī少shǎo

　　壁bì：九jiǔ太tài

　　北běi方fāng七qī宿sù九jiǔ十shí七qī度dù半bàn、秒miǎo六liù十shí四sì。

　　奎kuí：十shí七qī太tài

　　 娄lóu：十shí二èr太tài

　　胃wèi：十shí四sì半bàn

　　 昴mǎo：十shí太tài

　　毕bì：十shí六liù

　　

　　觜zī：一yī

　　

　　参cān：九jiǔ少shǎo

　　西xī方fāng七qī宿sù八bā十shí二èr度dù。

　　井jǐng：三sān十shí

　　

　　鬼guǐ：二èr太tài

　　 柳liǔ：十shí四sì少shǎo

　　 星xīng：七qī

　　张zhāng：十shí八bā太tài

　　 翼yì：十shí九jiǔ半bàn

　　轸zhěn：十shí八bā太tài

　　南nán方fāng七qī宿sù一yì百bǎi一yī十shí一yí度dù。

　　角jiǎo：十shí三sān

　　

　　亢kàng：九jiǔ半bàn

　　 氐dī：十shí五wǔ半bàn

　　 房fáng：五wǔ

　　心xīn：四sì

　　

　　 尾wěi：十shí七qī

　　 箕jī：十shí

　　东dōng方fāng七qī宿sù七qī十shí四sì度dù太tài。

　　七qī曜yào循xún此cǐ黄huáng道dào宿sù度dù，准zhǔn今jīn历lì变biàn定dìng。若ruò上shàng考kǎo往wǎng古gǔ，下xià验yàn将jiāng来lái，当dāng据jù岁suì差chà，每měi移yí一yí度dù，乃nǎi依yī法fǎ变biàn从cóng当dāng时shí宿sù度dù，然rán后hòu可kě步bù日rì、月yuè、五wǔ星xīng，知zhī其qí守shǒu犯fàn。

　　求qiú天tiān正zhèng冬dōng至zhì加jiā时shí黄huáng道dào日rì度dù：以yǐ冬dōng至zhì加jiā时shí赤chì道dào日rì度dù及jí分fēn，减jiǎn一yì百bǎi一yī十shí一yí度dù三sān十shí七qī分fēn，余yú以yǐ冬dōng至zhì加jiā时shí赤chì道dào日rì度dù及jí分fēn乘chéng之zhī，进jìn一yī位wèi，满mǎn一yī万wàn约yuē之zhī为wèi度dù；不bù满mǎn为wèi分fēn，命mìng曰yuē黄huáng赤chì道dào差chà；用yòng减jiǎn冬dōng至zhì赤chì道dào日rì度dù及jí分fēn，即jí为wèi所suǒ求qiú年nián天tiān正zhèng冬dōng至zhì加jiā时shí黄huáng道dào日rì度dù及jí分fēn。

　　求qiú冬dōng至zhì之zhī日rì晨chén前qián夜yè半bàn日rì度dù：置zhì一yī万wàn分fēn，以yǐ其qí日rì升shēng分fēn加jiā之zhī，以yǐ乘chéng冬dōng至zhì约yuē余yú，以yǐ一yī万wàn约yuē之zhī，所suǒ得de，以yǐ减jiǎn冬dōng至zhì加jiā时shí黄huáng道dào日rì度dù，即jí为wèi冬dōng至zhì之zhī日rì晨chén前qián夜yè半bàn黄huáng道dào日rì度dù及jí分fēn。

　　求qiú逐zhú月yuè定dìng朔shuò之zhī日rì晨chén前qián夜yè半bàn黄huáng道dào日rì度dù：置zhì其qí朔shuò距jù冬dōng至zhì日rì数shù，以yǐ其qí度dù下xià盈yíng缩suō积jī度dù盈yíng加jiā缩suō减jiǎn之zhī，余yú以yǐ加jiā天tiān正zhèng冬dōng至zhì晨chén前qián夜yè半bàn日rì度dù，命mìng之zhī，即jí其qí月yuè定dìng朔shuò之zhī日rì晨chén前qián夜yè半bàn日rì躔chán所suǒ在zài宿sù次cì。

　　求qiú每měi日rì晨chén前qián夜yè半bàn黄huáng道dào日rì度dù：各gè置zhì其qí定dìng朔shuò之zhī日rì晨chén前qián夜yè半bàn黄huáng道dào日rì度dù，每měi日rì加jiā一yí度dù，以yǐ其qí日rì升shēng降jiàng分fēn升shēng加jiā降jiàng减jiǎn之zhī，满mǎn黄huáng道dào宿sù度dù去qù之zhī，即jí各gè得dé每měi日rì晨chén前qián夜yè半bàn黄huáng道dào日rì躔chán所suǒ在zài宿sù度dù及jí分fēn。若ruò次cì年nián冬dōng至zhì小xiǎo余yú满mǎn法fǎ者zhě，以yǐ升shēng分fēn极jí数shù加jiā之zhī。