律书第三
刘洪涛译注
【说明】什么是律？这是一个很有意思的问题。《索隐》引《释名》说：“律，述也，所以述阳气也”。这原是从《尔雅》翻出的话，《尔雅》还把律释为铨、法等，都不能究其窍要。其实，律就是率的同音字，律学就是关于万物形体比例的学问。《律书》开篇说：“王者制事立法，物度规则，壹禀于六律，六律为万事根本焉”。万事都有比率，尤其“物度规则”四字把律铨释得再也明白不过了。这句话包含了古人一基本认识，即万物之间都存在一种比例，比例的大小是像六律那种“三分损益”的关系。假设第一项是a，第二项就是，第三项是，依次下去得到一个数列：
这是一个变换了的等比级数。分子是2的倍数，所谓阴阳二气演为八卦，它与八卦爻数的变化有关；分母任何一项都是它前面相邻项的3倍，3的比率分布也很广泛，汉代三统历的各项参数就主要是采用这个比率制定的。除了2和3的比率，古人还发现一个更为常见的比律，就是5，反映在五行理论中，不过这个比率的变化要复杂得多。
探索宇宙万物间的数量关系，这是许多古老民族的先民们都曾走过的路。欧洲有个毕达哥拉斯，认为宇宙存在一种数学的和谐。此后的柏拉图、托勒密、哥白尼、开普勒，以至伽利略等都曾对此做过有益的研究。律学便是中国先民中的毕达哥拉斯们留下的足迹。
《律书》分三部分：律与兵、与星历的关系，以及律数本身的学问。《律书》说，律“与兵械尤所重”。兵械指军事器械，它与律的关系从今本《考工记》中还能看到一些影子，儒者只注重“望气知吉凶，闻声效胜负”，那是买椟还珠了。与星历的关系只讲了与八方、十二月、十二支、二十八宿的对应关系，至于数量关系的变化就不是这篇短文所能包括得了的了。律数部分舛误颇多，兹借译注的机会一一订正之如后。
帝王制定事则，建立法度，确定万物的度数和准则，一切都遵照六律，六律是万事万物的根本。
六律对于兵械尤其重要，所以说“望敌气而知道吉凶，闻声音而决定胜负”，这是百代不变的法则。
武王伐纣时，吹律管听声音而占卜吉凶，自孟春至季冬的音律，都有杀气并声而出，而军声与宫音相合。同声相从，这是事物自然的道理，有什么可奇怪的呢？
兵事，是圣人用来讨伐强暴，平定乱世，夷除险阻，挽救危殆局面的工具。下自含齿戴角的兽类，遇到外物的侵犯，尚且要与它角力反抗，何况是怀有好恶之心，喜怒之情的人了？欢喜就有爱心产生，愤怒就会以毒螫相加，这是人性情的必然道理。
以往黄帝时有过涿鹿地区的战斗，以平定炎帝造成的灾害；颛顼有与共工氏的对阵，以平定少昊氏造成的灾害；成汤有伐桀到南巢的战斗，以殄灭夏朝的祸乱。一代又一代，迭兴迭废，战胜得以统治天下，那是受命于天的原因。
从此之后，名士重迭产生，晋国任用咎犯，而齐国任用王子成父，吴国任用孙武，名自都申明军纪，赏罚必守信用，结果成为诸侯霸主，兼并别国土地，虽然比不上三代时受诰誓封赏的荣耀，然而同样是自身宠荣，君主尊显，当世显名扬声，能说不荣耀吗？怎能与那些不明大势，不权轻重，终日啰索要以德化世，不该用兵，结果重者君亲受辱，国土失守，轻者遭人侵犯，国家削弱，终至于不可挽救的世儒相提并论呢！所以家庭中不能没有教诲和鞭笞，国家不可没有刑罚，天下不可没有诛杀和征伐，不过使用起来有巧有拙，施行时有顺有逆罢了。
夏桀、殷纣王能赤手空拳与豺狼搏斗，奔跑起来能追得上四匹马拉的车子，其勇力并不弱；他们曾百战百胜，诸侯对他们恐惧服从，权力也不算轻。秦二世屯军于四郊，连兵于边陲，力量不是不强；北与匈奴结怨，南在诸越招惹祸端，势力不算寡弱，等到他们的威风使尽，势力盛极，闾巷中的平民也成了敌国。错就在于他们穷兵黩武不知止足，贪得之心不能停息。
高祖统一天下后，三方边境叛乱于外，国内大国诸侯王名虽称为天子的屏藩辅佐，并不太象个为臣子的样子。赶上高祖厌烦再有战事，也是由于有萧何、张良的计谋，所以一时得以停止武事，与民休息，对他们只稍加约束，不深防备。
直到孝文帝即位，将军陈武等建议说：“南越、朝鲜自从秦朝统一时内属为臣子，后来才拥兵守险，踌躇观望。高祖时天下初定，人民刚刚得到一点安宁，不可再次用兵。如今陛下以仁德、惠爱抚治百姓，四海以内都受恩泽，应该乘此时士民乐为陛下所用的机会，讨伐叛逆的党徒，以统一疆土。”孝文帝说：“朕自从能胜衣冠，从来没有想到这些。赶上吕氏之乱，功臣和宗室都不以我的微贱出身为耻，阴差阳错使我得了皇帝的大位，我常战战兢兢，害怕事情有始无终。况且兵是凶器，纵然能达到目的，发动起来也必有耗损和创病，又怎能避免得了百姓抛家离业远方征讨？先皇帝知道劳乏的百姓不可再加使用，所以不把南越、朝鲜等事放在心上。朕岂能自以为有能耐？如今匈奴入侵内地，军吏御敌无功，边地百姓父死子继，服兵役的日子已经很久，朕时常为此不安和伤痛，没有一天能够忘记。如今既不能销毁兵器，长守安定，但愿暂且坚守边防，远设斥候，派遣使者，缔盟结好，使北部边陲得到休息安宁，功劳就算大得很了。且不可再议兴兵的事了”。因此百姓内外都无徭役，得到休息以致力于农事，致使天下殷实富足，粮食每斗降至十余文钱，国内鸡鸣狗吠相闻，烟火万里不惊，可说是够和平安乐的了。
太史公说：文帝时，赶上天下刚从水火中解脱出来，人民安心生产，顺着他们的意愿，能作到不加扰乱，所以百姓安不思乱。就连六七十岁的老翁也未曾到过集市之中，终日守在乡里敖游玩耍，象个孩子一样。这岂不就是孔子称道的有德君子！
书中记载，七正二十八舍和律历，是天用来勾通五行八正之气的，是天用来产生和养育万物的。舍的意思就是日月止宿的地方。舍就是休息一下缓口气的意思。
不周风在西北方，主管杀生的事。东壁宿在不周风以东，主持开辟生气使往东行，到达营室。营室，主管胎育阳气并把它产生出来。再向东到达危宿。危，就是垝的意思，是说阳气的垝，所以称为危。以上星宿与十月相对应，于十二律与应钟相对应。应钟，就是阳气的反应，阳气这时还不主事。于十二子与亥相对应。亥，就是该的意思。是说阳气藏在它下面，所以是它成了阳气出现的隔核(按：同该)。
广莫风在北方。广莫，是说阳气在下，阴气没有阳气广大，所以说是广莫。广莫风以东到虚宿。虚的意思，是指能实能虚，是说阳气冬季则蕴藏于空虚之中，到冬至日就会有一分阴气下藏，一分阳气上升发散出来，所以称虚。再向东到达须女宿。须女(按：同如)，是说万物的位置发生变动，阴气阳气没有分离开，尚且互相胥如的意思，所以称为须女。月份与十一月相对应，律与黄钟相对应。黄钟的意思是阳气踵随黄泉而出。于十二子与子相对应。子就是滋长的滋字；滋，是说万物滋长于下面。于十母与壬癸相对应。壬就是任，是说阳气负担着在下面养育万物的重任。癸就是揆，说万物可以揆度，所以称为癸。向东到牵牛宿。牵牛的意思是说阳气牵引万物而出。牛就是冒，是说地虽冻，能冒出地面生长出来。牛又指耕耘种植万物的意思。再向东到建星。建星，就是建立起诸有生命之物的意思。与十二月相对应，十二律与大吕相对应。大吕的意思是。十二子与丑相对应。
条风在东北方，主管万物的产生和出现。条风意思是说条治万物而使它们产生出来，所以称为条风。条风向南到箕宿。箕就是万物的根柢，所以称为箕。与正月对应，律与泰蔟相对应。泰蔟，是说万物蔟拥而生的意思，所以称为泰蔟。于十二子与寅相对应。寅是说万物初生如蚯螾(蚓)之行螾然弯曲的样子，所以称为寅。向南到达尾宿，尾是说万物初生象尾巴一样弯曲。向南到达心宿，心是说万物初生都有象花(华)一般的顶心。再向南到房宿。房，是指为万物的门户，到门前就要出来了。
明庶风在东方。明庶的意思是，表明众物全都出土萌发出来了。与二月相应，律与夹钟相对应。夹钟，是说阴阳相夹，厕(侧)身于中的意思。十二子与卯相对应。卯就是茂，是说万物生长茂盛。于十母与甲乙相对应。甲，是说万物冲破符(按：同莩)甲萌发出来；乙，是说万物生长时轧轧乙乙艰难而顽强的样子。向南到达氐宿。氐的意思是说万物都已抵达、来到的意思。向南到达亢宿。亢的意思，是说万物渐渐长高了。再向南到角宿。角的意思是说万物都已有了枝叉就象角一样。十二月中与三月相对应，律中与姑洗相对应。姑洗的意思是说万物初生，颜色光鲜如洗。于十二子与辰相对应。辰，是说万物都已蠕动起来。
清明风在东南方，主管吹动万物向西发展。先到达轸宿。轸，是说万物生长得殷殷轸轸，更加盛大了。向西到达翼宿。翼，是说万物都已长大，如同有了羽翼。以上两宿为四月宿，于律为中吕。中吕的意思是说万物全都向西旅行。于十二子为巳。巳的意思是说阳气已尽了。向西到达七星。七星，是由于阳数成于七，所以称为七星。向西到张宿。张，是说万物都已张大。再向西到注宿。注，是说万物开始衰落，阳气下注，所以称为注。以上三宿为五月宿，于律为蕤宾。蕤宾的意思，是说阴气幼小，所以称为蕤；衰落的阳气已不主事，所以称为宾。
景风在南方。景，是说阳气之道已竟(尽)，所以称为景风。于十二子为午。午，就是阴阳交午的意思，所以称为午。于十母为丙丁。丙，是说阳道彪炳明著，所以称丙；丁，是说万物已长成丁壮，所以称丁。向西到弧宿。弧的意思，是说万物鹜落，很快就要死亡了。向西到狼宿。狼，是说万物都可度量，量断万物，所以称狼。
凉风在西南方，主宰地。地，就是沉夺万物之气的意思。与六月相应，律属林钟。林钟，是说万物走向死亡的气象懔然恐惧的样子。于十二子为未。未与味同音，是说万物都已长成，有滋有味了。向北是罚宿。罚，是说万物气势已夺，可以斩伐了。向北是参宿。参是说万物都可参验，所以称参。以上两宿属七月，律属夷则。夷则，是说阴气贼害万物的意思。于十二子为申。申，是说阴气主事，一再贼害万物，所以名为申。向北是浊宿。浊，与触音相近，是说万物都触阴气而死，所以名为浊。向北是留宿。留，是说阳气稽留没有去尽，所以名为留。以上两宿为八月宿，于律属南吕。南吕，是说阳气旅行入于藏所，就要被收藏起来了。于十二子属于酉。酉，就是万物已经成熟，所以名为酉。
阊阖风在西方。阊，就是倡导；阖，就是闭藏。是说阳气倡导万物，阖藏于黄泉之下。于十母为庚辛。庚，是说阴气变更万物，所以称为庚；辛，是说万物生存艰辛，所以称为辛。向北是胃宿。胃，是说阳气被收藏，都偎偎然缩聚起来。向北是娄宿。娄，就是呼唤万物而且要拽拉使入于内的意思。向北是奎宿。奎，主管以毒螫杀万物，举而收藏起来。以上三宿为九月宿，律属无射。无射，是说阴气正盛，主宰事物，阳气隐藏无所余，所以称为无射。于十二子属戌。戌，是说万物全都灭亡了，所以称为戌。
律数：
五声之间的比例关系，以九九八十一作为宫的大小，将八十一分为三分，除去一分，余二分得五十四就是徵。将五十四分为三分，加上一分，得四分，为七十二，就是商。把七十二分为三分，除去一分，余二分为四十八就是羽。将四十八分为三分，加上一分，得四分为六十四就是角。
黄钟的长度为八寸十(七)分寸之一，其声为宫。大吕的长是七寸五又三分之二分。太蔟长为七寸二分，为角声。夹钟长六寸七又三分之一分。姑洗长六寸四分，为羽声。仲吕长五寸九又三分之二分，为徵声。蕤宾长五寸六又三分之二分。林钟长五寸四分，为角声。夷则长五寸零三分之二分。为商声。南吕长为四寸八分，为徵声。无射长四寸四又三分之二分。应钟长四寸二又三分之二分，为羽声。
生钟律数方法的运用：
子一分，丑为三分之二分。寅为九分之八分。卯为二十七分之十六分。辰为八十一分之六十四分。巳为二百四十三分之一百二十八分。午为七百二十九分之五百一十二分。未为二千一百八十七分之一千零二十四分。申为六千五百六十一分之四千零九十六分。酉为一万九千六百八十三分之八千一百九十二分。戊为五万九千零四十九分之三万二千七百六十八分。亥为十七万七千一百四十七分之六万五千五百三十六分。
由黄钟产生十二律的方法是：由长律管生短律管将分子加倍，分母乘三。由短律管生长律管则是将分子乘四，分母乘三。数最大为九，音数为五，所以以宫为五；宫生徵，以徵为九；徵生商，以商为八；商生羽，以羽为七；羽生角，以角为六。以“生钟律数”中的黄钟大数十七万余为分子，另把一枚算筹放置在算盘上，用三去乘，一乘得三，再乘得九，依次乘下去，直乘到“生钟律数”中的酉数一万九千余。以每次乘得的数为分母，用分母除分子，得到一些长度为寸的数，直到得到九寸的数为止，将此数称为“黄钟律的宫声”。由此用“生黄钟术”得到其余各音，所以说五音是由宫声开始，角声结束的。而数由一开始，到十终止，变化则由三来完成。节气则由冬至开始，周而复始。
神是从无中产生的，形体则是自有形的质中产生，有形体然后才有数产生，有形体才能生成声音，所以说是神能运用气，气要依附于形体。形体的特征是大都能以类加以区别。有的未有形体因而不可分类，有的形体相同因而属于同一类，有类就能把它的特征表示出来，有类就能加以识别。圣人懂得天、地等有形体之物与人的意识这种无形体之物的区别，所以是从有形、有质的东西推断无形、无质的东西，从而得到轻细如气体，微小如声音那样东西的有关知识。然而圣人是通过那些本质的称为神的东西认识事物的，本质或神无论何等微妙必然要在情性中表现出来，审核研究事物外部的如同花叶一般的表象特征，内部的本质特征也就明瞭了。若没有一颗圣人之心再加上相当的聪明，有谁能够既懂得天地万物的本质或神，又能推知其形体的性情等外部特征呢？本质或神，是指事物具有了它而不自知何时具有或失去它，所以圣人十分重视并希望能够保留（认识）它。唯其希望保留它，本质或神这些内在的东西也就能把那些希望保留它们的圣人之心保留下来。所以它们是无比宝贵的。
太史公说：以旋玑玉衡整齐七政，即指天地、二十八宿，十母、十二子、钟律等，自上古时就加以调配，建立起一定比率以运算历法编造日月度数，日月等的运行就可以量度出来。平常所说合符节，通道德，就是指此而言的。
王者制事立法，物度轨则，壹禀于六律①，六律为万事根本焉。
其于兵械尤所重，故云“望敌知吉凶，闻声效胜负”，百王不易之道也。
武王伐纣，吹律听声②，推孟春以至于季冬③，杀气相并④，而音尚宫⑤。同声相从⑥，物之自然，何足怪哉？
兵者，圣人所以讨强暴，平乱世，夷险阻，救危殆⑦。自含（血）[齿]戴角之兽见犯则校⑧，而况于人怀好恶喜怒之气？喜则爱心生，怒则毒螫加，情性之理也。
昔黄帝有涿鹿之战⑨，以定火灾⑩；颛顼有共工之陈（11），以平水害（12）；成汤有南巢之伐（13），以殄夏乱。递兴递废，胜者用事，所受于天也（14）。
自是之后，名士迭兴，晋用咎犯，而齐用王子，吴用孙武，申明军约，赏罚必信，卒伯诸侯（15），兼列邦土，虽不及三代之诰誓（16），然身崇君尊，当世显扬，可不谓荣焉？岂与世儒暗于大校（17），不权轻重，猥云德化（18），不当用兵，大至君辱失守，小乃侵犯削弱，遂执不移等哉（19）！故教笞不可废于家（20），刑罚不可捐于国，诛伐不可偃于天下（21），用之有巧拙，行之有逆顺耳。
①一切都是根据六律。禀，承受，引申为根据；六律，《索隐》说：“律有十二。阳六为律：黄种、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射；阴六为吕：大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟是也。”阴阳二义，以阳为主，阴为从，所以六律六吕有时迳称十二律或六律，如同中医十寺经络（六经六络）只称六经一样。 ②《周礼 *太师》载：“太师执同律以听军声而诏吉凶“。按郑玄的解释，古时候王者出兵的日子，授给大冼弓矢，大将整顿士卒张弓试射，与士卒一起大呼口号。太师以律管确定将卒呼号的声音是属于十二律的那一律，由此占卜出兵的吉凶。如是商声则战胜；角声军心不定，可能发生军变；宫声士卒同心等等。武王伐纣时也搞了这一套，《索隐》说，太史公必有根据，只是今人已不知根据是什么了。 ③十二月与十二律相应，如孟春之月(正月)为太蔟，仲春之月(二月)为夹钟，……季冬之月(十二月)为大吕。本句的意思实际是说自太蔟至于大吕，通推十二律的声音以与军声，相比较。④律声中含着杀气。《正义》解释说：“人君暴虐酷急，即常寒应。寒生北方，乃杀气也”。⑤军声与宫声相合。《正义》引《兵书》说：“夫战，太师吹律，合商则战胜，……宫则军和，主卒同心。”对武王是个好兆头。⑥声音相同则能互相谐调。这里指能以律确定军声的原因。⑦挽救危机局面。殆，危险。⑧见犯则校：见有来犯者则与之角斗、较量。校，同较。 ⑨黄帝与蚩尤战于涿鹿之野，杀蚩尤，诸侯始尊黄帝为天子，取代了神农氏。参见《五帝本纪》。⑩神农氏号炎帝，按五德终始说，是因火德而王，所以代神农氏有天下，称为“定火灾”。(11)传说颛顼氏曾与共工氏争为帝，共工氏失败了。参见《淮南子·天文训》。陈，同阵。军阵，指战争。(12)《淮南子·兵略训》说：“共工为水害，故颛顼诛之”。按：“为水害”就是以水德而为害天下的意思，与上文以神农氏为火灾义同。共工氏为水德见《汉书·律历志下》。又《淮南子·原道训》说共工“与高辛争为帝”，高辛即帝喾，是继颛顼为帝者。高诱注又说：“共工以水行，霸于伏牺神农间者”。则远在颛顼之前。王符《潜夫论》又说颛顼就是共工。古代传说，不可过于执着。 ⒀按《尚书》的说法，汤伐桀，战于鸣条之野。桀兵败，走保三朡，汤又伐三朡，桀走南巢，汤收兵回亳。所以《仲虺之诰》说：“成汤放桀于南巢”。由此知“成汤有南巢之伐”的意思是，汤伐桀直到南巢才结束战斗。⒁受命于天的意思。指战争胜利，得以用事天下，是按照天的意旨才这么干的。⒂结果做了诸侯霸主。卒，最终，结果；伯，同霸。⒃虽然不如三代时受诰誓封为诸侯那样荣耀。诰誓，帝王封诸侯所下文告、命令。誓就是命令。见《周礼·典命》。⒄暗于大校：大事胡涂。对事物的主要方面认识不清。校(ｑｉāｏ，敲)，同“骹”，器足。引伸为根本、重要方面。⒅猥云：唠唠叨叨地说。猥为琐屑、絮烦貌；云为说。德化：以德化人。⒆遂执不移：终于陷于不可挽回、无法改变的局面。遂，达到，或译作于是；执，守、处于；不移，不可移。⒇笞；以竹片或荆条打人。(21)偃：停止。
夏桀、殷纣手搏豺狼，足追四马①，勇非微也；百战克胜②，诸侯慑服，权非轻也。秦二世宿军无用之地③，连兵于边陲，力非弱也；结怨匈奴，絓祸于越④，势非寡也。及其威尽势极，闾巷之人为敌国。咎生穷武之不知足，甘得之心不息也⑤。
高祖有天下，三边外畔⑥；大国之王虽称蕃辅，臣节未尽。会高祖厌苦军事，亦有萧、张之谋，故偃武一休息，羁縻不备⑦。
历至孝文即位，将军陈武等议曰：“南越、朝鲜自全秦时内属为臣子，后且拥兵阻阸⑧，选蠕观望⑨。高祖时天下新定，人民小安，未可复兴兵。今陛下仁惠抚百姓，恩泽加海内，宜及士兵乐用，征讨逆党，以一封疆。”孝文曰：“朕能任衣冠⑩，念不到此。会吕氏之乱，功臣宗室共不羞耻，误居正位，常战战栗栗，恐事之不终。且兵凶器，虽克所愿，动亦秏病(11)，谓百姓远方何(12)？又先帝知劳民不可烦，故不以为意。朕岂自谓能？今匈奴内侵，军吏无功，边民父子荷兵日久，朕常为动心伤痛，无日忘之。今未能销距⒀，愿且坚边设候⒁，结和通使，休宁北陲，为功多矣。且无议军。”故百姓无内外之繇⒂，得息肩于田亩，天下殷富，粟至十余钱，鸣鸡吠狗，烟火万里，可谓和乐者乎！
太史公曰：文帝时，会天下新去汤火⒃，人民乐业，因其欲然，能不扰乱，故百姓遂安。自年六七十翁亦未尝至市井，游敖嬉戏如小儿状。孔子所称有德君子者邪！
①四马：即驷马。四匹马拉的车。②克胜：克敌致胜。克，胜敌。 ③《索隐》解释说：“谓常拥兵于郊野之外也。”④絓(ｇｕà，挂)祸：召祸、惹祸。絓，丝结牵缠。引伸为召惹。⑤甘得之心：以得为乐之心，引伸为贪得之心。甘，乐。见《玉篇》。⑥三边：三方边境。由下文知是指东方的朝鲜，北方的匈奴，南边的于越。畔：同叛。⑦羁縻：笼络、稍加约束。⑧阸(àｉ爱)：同厄。厄塞，狭隘的通道。⑨选蠕(ｒｕáｎ，软)：《索隐》说：“谓动身欲有进取之状也。”全句是说欲有进取而又观望不前，是踌躇不决，首鼠而狼顾的意思。⑩能任衣冠：指长大成人以来。古时男子二十岁行加冠礼后，始可任职事，居士位。表示已进入成年。加冠以前称为幼学。(11)秏病：损耗和创伤病痛。秏，同耗。(12)可译为：你说百姓执役远方有什么办法可以避免？⒀销距：销毁御敌的武器。比喻停止争战。距：刃锋、倒刺。这里泛指一切武器。⒁坚边设候：坚守边境，远设斥候。候，斥候。即巡罗、候望敌情的兵卒。⒂繇：同徭。徭役。 ⒃新去汤火：刚刚脱离水深火热的处境。
书曰：[七正]二十八舍①、律历，天所以通五行八正之气②，天所以成熟万物也。舍者，日月所舍。舍者，舒气也。
不周风居西北③，主杀生。东壁居不周风东④，主辟生气而东之⑤。至于营室。营室者，主营胎阳气而产之⑥。东至于危。危，垝也⑦。言阳气之(危)垝，故曰危。十月也⑧，律中应钟。应钟者，阳气之应，不用事也⑨。其于十二子为亥⑩。亥者，该也(11)。言阳气藏于下，故该也。
广莫风居北方。广莫者，言阳气在下，阴莫阳广大也，故曰广莫。东至于虚。虚者，能实能虚，言阳气冬则宛藏于虚(12)，日冬至则一阴下藏⒀，一阳上舒，故曰虚。东至于须女。言万物变动其所，阴阳气未相离，尚相(如)胥[如]也，故曰须女。十一月也，律中黄钟。黄钟者，阳气踵黄泉而出也⒁。其于十二子为子。子者，滋也；滋者，言万物滋于下也。其于十母为壬癸⒂。壬之为言任也，言阳气任养万物于下也。癸之为言揆也，言万物可揆度，故曰癸。东至牵牛。牵牛者，言阳气牵引万物出之也。牛者，冒也，言地虽冻，能冒而生也。牛者，耕植种万物也。东至于建星。建星者，建诸生也。十二月也，律中大吕。大吕者，<有脱文。其于十二子为丑。
条风居东北，主出万物。条之言条治万物而出之，故曰条风。南至于箕。箕者，言万物根棋，故曰箕。正月也，律中泰蔟。泰蔟者，言万物蔟生也，故曰泰蔟。其于十二子为寅。寅言万物始生螾然也，故曰寅⒃。南至于尾，言万物始生如尾也。南至于心，言万物始生有华心也。南至于房。房者，言万物门户也，至于门则出矣。
明庶风居东方。明庶者，明众物尽出也。二月也，律中夹钟。夹钟者，言阴阳相夹厕也。其于十二子为卯。卯之为言茂也，言万物茂也。其于十母为甲乙。甲者，言万物剖符甲而出也⒄；乙者，言万物生轧轧也⒅。南至于氐。氐者，言万物皆至也⒆。南至于亢。亢者，言万物亢见也。南至于角。角者，言万物皆有枝格如角也。三月也，律中姑洗。姑洗者，言万物洗生⒇。其于十二子为辰。辰者，言万物之蜄也(21)。
①七正：日、月、五星。《索隐》以为其“可正天时”；又引孔安国注说是由于它们各有所主(“各异政”)，所以称为七正。二十八舍，又称二十八星、二十八宿等，是赤道附近的二十八个恒星座，古人用作测天的参照物。星名(见后所附《律星历表》)与《天官书》、《淮南子》等均有不同，可能是不同时代的体系。②五行：木、火、土、金、水。八正：四立(立春、立夏、立秋、立冬)与二至(夏至、冬至)二分(春分、秋分)合为八节，又称八正，言其得四时之正的意思。其五行之气，即指五行代表的五个季节：春、夏、长夏、秋、冬。八正之气，泛指每年的二十四节气。③不周风：古人所说的八方风名之一。八方风与星、律、辰之间的关系见附图(律星历表)，以下不注。 ④东壁：二十八舍星名，为北方七宿之一。《天官书》无东壁名。其位置、与十二月、律、辰的对应关系见《律星历表》，以后各宿不另注。不周风东：指自西北方的不周风向东行。即顺天球旋转的视方向行走，附图(律星历表)中是最末一行箭头所示方向，从中可以看出，或东、或南、或西、或北，都是顺天球旋转的方向行走。以后不另注。⑤辟：开辟、打开通道。生气：生长之气，指阳气。天气变化到子位时一阳生，东壁，营室在子位前而临近子位，是未雨绸缪的时期，所以说东壁打开了生气产生的通道，使向东行，而营室胎孕之。 ⑥营胎：营造而胎养之。⑦垝(ｇｕǐ，鬼)：土筑矮墙，用来放置物品，又称土坫。这里是指围墙。⑧以上危、室、壁三宿与十月相应。按《淮南子·天文训》十月日在尾宿，与危相差约90°，黄昏时日从西方落下，危宿恰在南方正中天，就是古人所说的“日昏中”。《律书》中所说某星与某月相配，是指在该月昏时斗柄指向某星。以下不注。⑨不用事：不主事。阳气潜藏未生，对事物不起主宰作用。⑩十二子：即十二支，或称十二辰。以亥配十月，是由子配十一月顺次而得，子配十一月的原因可能与古时曾以十一月为岁首有关。余不另注。(11)该：读如核，义为隔核之核。(12)宛：《正义》说读如蕴。宛藏就是蕴藏。⒀意思是，到了冬至的日子，阴气有三分之一藏于地下(即消失)了。古人计数法，阴阳各分为三份，称三阴三阳，中医学中又各有专名(略)。一阴指一份阴气。下文一阳义同。⒁踵黄泉而出：即自黄泉之下而出。黄泉，指地下深处。⒂十母：自甲至癸十天干。称为“母”是相对于十二子而言。⒃以下至段末为错简文，应放在下段第二句“明众物尽出也”之后。理由有二，一据以上文例：西北不周风占一辰，接北方广漠风，占二辰，后面是东北方条风，也应该只隔一辰便接东方明庶风。二据《淮南子·天文训》：“东方曰苍天，其星房、心、尾；东北曰变天，其星箕、斗、牵牛。房心尾为东方宿，不应置于东北方的条风之下。⒄符甲：即莩甲。植物种子外面的硬壳，如稻壳、谷壳等。破符甲而出就是萌发生芽的意思。⒅轧轧：曲折、艰难貌。⒆至：抵达。与氐音相谐。⒇《正义》引《白虎通》说：“洗者，鲜也。言万物去故就新，莫不鲜明也。” (21)蜄：动。
清明风居东南维①，主风吹万物而西之。[至于]轸。轸者，言万物益大而轸轸然②。西至于翼。翼者，言万物皆有羽翼也。四月也，律中中吕。中吕者，言万物尽旅而西行也。其于十二子为巳。巳者，言阳气之已尽也③。西至于七星。七星者，阳数成于七④，故曰七星。西至于张。张者，言万物皆张也。西至于注⑤。注者，言万物之始衰，阳气下注，故曰注。五月也，律中蕤宾。蕤宾者，言阴气幼少，故曰蕤⑥；痿阳不用事⑦，故曰宾。
景风居南方。景者，言阳气道竟⑧，故曰景风。其于十二子为午。午者，阴阳交，故曰午。其于十母为丙丁。丙者，言阳道著明，故曰丙⑨；丁者，言万物之丁壮也，故曰丁。西至于弧⑩。弧者，言万物之吴落且就死也(11)。西至于狼(12)。狼者，言万物可度量⒀，断万物，故曰狼。
凉风居西南维，主地。地者，沈夺万物气也⒁。六月也，律中林钟。林钟者，言万物就死，气林林然⒂。其于十二子为未。未者，言万物皆成，有滋味也。北至于罚。罚者，言万物气夺可伐也。北至于参⒃。参言万物可参也⒄，故曰参。七月也，律中夷则。夷则，言阴气之贼万物也⒅。其于十二子为申。申者，言阴用事，申贼万物⒆，故曰申⒇。北至于浊(21)。浊者，触也，言万物皆触死也，故曰浊。北至于留(22)。留者，言阳气之稽留也，故曰留。八月也，律中南吕。南吕者，言阳气之旅入藏也。其于十二子为酉。酉者，万物之老也(23)，故曰酉。
阊阖风居西方。阊者，倡也；阖者，藏也。言阳气道万物(24)，阖黄泉也。其于十母为庚辛。庚者，言阴气庚万物，故曰庚；辛者，言万物之辛生，故曰辛。北至于胃。胃者，言阳气就藏，皆胃胃也(25)。北至于娄。娄者(26)，呼万物且内之也。北至于奎。奎者，主毒螫杀万物也，奎而藏之(27)。九月也，律中无射。无射者，阴气盛用事，阳气无余也，故曰无射(28)。其于十二子为戌。戌者，言万物尽灭(29)，故曰戌。
①东南维：东方与南方相连接处，即东南方。维，维系；连接。②轸轸然：众盛貌。③古巳、已二字通读，所以释“巳”为“已”尽。以下所述注、七星、张三宿为南方宿；又按行文顺序，应该先述张，次及七星，知为错简。应把下段“景风居南方”至“故曰景风”移到此句“尽也”之后。而把下句“西至于七星”至“故曰七星”间的文字移到更下句“万物皆张也”之后(参见前附《律星历表》)。④阳数有五个(1、3、5、7、9)，始于1，成于7，终于9。⑤注：即柳宿。按《天官书》的说法，南方七宿为朱雀，其中柳宿为鸟喙，又称鸟咮，咮音转成了“注”字。⑥蕤(ｒｕí锐，阳平)：有柔弱意，所以释为“幼少”。⑦痿阳：阳盛已极，极则衰，因称痿阳。 ⑧竟：终、穷、结束。⑨“丙”释为著明，见《说文》。⑩弧：在赤道经度7-8时，南纬25°-40°之间。汉代已不在二十八宿之内，《天官书》附于西方参宿之下。(11)吴落：《集解》说：“吴，一作柔。”柔落亦不可解。按：吴当是鹜的同音假借字，叶落如鹜，渐近枯死了。(12)狼：即天狼星，为弧矢座α星，汉代也不在二十八宿之内。⒀古代传说：“狼善卜，将远出扑食，先倒立以卜所向，所以猎人遇狼则喜，以为狼之所向，必有禽兽。这里由狼善断，引伸为度量。⒁这一段自开头“凉风”至此处，为错简，应移到后面“有滋味也”之后。⒂林林然：犹懔懔然，有畏惧意。⒃参：读ｓｈēｎ申。⒄前一个“参”读“申”，指参宿；第二个读ｃāｎ，餐。义为弹劾、抨击。是借同字异音以立解。⒅夷为斩杀，则是贼的假借字，所以有以上解释。⒆申释为重，重贼万物，就是重(读ｚｈòｎｇ种)重地，或狠狠地贼害万物。⒇以下浊、留为西方宿，所以知有错简，应把下一段自开始“阊阖”二字至“阖黄泉也”移到此句之后。(21)浊：毕宿。见《尔雅·释天》。(22)留：昴宿。昴古文为，俗误为留，因名为留。 (23)《说文》释酉为就，徐铉解释就意思是成熟。物成熟就是老了。所以此处释酉为老。(24)道：同导。引导。(25)胃胃：缩聚之貌。 (26)娄是系牛的绳(见《公羊传·昭25》“牛马维娄”注)，引伸为牵引、招呼。 (27)这一句中的“奎”，读为ｋǔｉ，亏。同跬，义为举足、开步，即行动起来。 (28)律名无射中的“射”，读ｙè，夜。此句中读为ｓｈè，射取之射，取而得之称为射。无所余，则无可射取，因称无射。(29)《说文》释戌为灭，与此句同义。
律数①：
九九八十一为宫②。三分去一③，五十四以为徵④。三分益一⑤，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。
黄钟长八寸七分一⑥，宫⑦。大吕长七寸五分三分(一)[二]⑧。太蔟长七寸(七)[十]分二，角⑨。夹钟长六寸(一)[七]分三分一。姑洗长六寸(七)[十]分四，羽。仲吕长五寸九分三分二，徵。蕤宾长五寸六分三分(一)[二]。林钟长五寸(七)[十]分四，角。夷则长五寸(四分)三分二，商。南吕长四寸(七)[十]分八，徵。无射长四寸四分三分二。应钟长四寸二分三分二，羽。
生钟分⑩：
子一分(11)。丑三分二(12)。寅九分八⒀。卯二十七分十六。辰八十一分六十四。巳二百四十三分一百二十八。午七百二十九分五百一十二。未二千一百八十七分一千二十四。申六千五百六十一分四千九十六。酉一万九千六百八十三分八千一百九十二。戌五万九千四十九分三万二千七百六十八。亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六。
生黄钟术曰⒁：以下生者倍其实⒂，三其法⒃。以上生者⒄，四其实，三其法。上九⒅，商八⒆，羽七，角六，宫五，徵九。置一而九三之以为法⒇。实如法(21)，得长一寸(22)。凡得九寸(23)，命曰“黄钟之宫”。故曰音始于宫(24)，穷于角(25)；数始于一，终于十(26)，成于三(27)；气始于冬至(28)，周而复生。
①就是五音以及十二律管长度的比率数。②设定宫声为81，作为比率的基数。③三分除去一分，就是去掉三分之一，留三分之二。④留下的三分之二是54，以此作为徵声。⑤三分加一分就是4/3。以下同此，不另注。五音比率的计算式如下：
宫：81；
徵：宫×2/3=81×2/3=54；
商：徵×4/3=54×4/3=72；
羽：商×2/3=72×2/3=48；
角：羽×4/3=48×4/3=64。
⑥宫数81，黄钟为宫，其长8寸1分，用古代分数的表示法就是八寸十分一，翻译时把最靠近分数(“十分一”)的量词(“寸”)移到分数之后，而在量词原来的位置上加一个“又”字，即译为“八又十分之一寸”。后仿此，不另注。此句中原文分数为“七分一”，误，“七”改为“十”。⑦表示以上述长度的黄钟管发出的声音作为宫声。这完全是一种假定，因为古代有“旋相为宫”的理论，十二律中任何一律都可当作宫声，同时又认为以长度八寸一分的黄钟管作为宫声，最得五声之正，即高低最合适。⑧用注⑥所说的翻译法可译为：大吕长为七寸五又三分之二分，此处分数部分为近似值。古人习惯于把数的奇零部分分为三分，接近1/3便说是1/3；接近2/3便说是2/3；有的还要加上强、弱二字。大吕的实际长度为分。以下同，不另注。各律管长度的计算法如下：
黄钟：81分(即八寸一分，以下不注)
林钟：81分×2/3=54分；
太蔟：54分×4/3=72分；
南吕：72分×2/3=48分；
姑洗：48分×4/3=64分；
又《索隐》说：“谓十一月以黄钟为宫，五行相次，土生金，故以大吕为商者”。可知小司马所见本此句后尚有“商”字，今本脱。有“商”字是。 ⑨以太蔟为角，与《淮南子·天文训》不同。兹将《淮南子》与《律书》中五音列表如下，以比较其优劣：
古时采用的是七音音阶，除表中五音之外，还有变徵、变宫，《淮南子》称为谬、和，并以应钟为和，管长分；以蕤宾为谬，管长分。将这两律插入上表，谬为变徵，在林钟之上，和为变宫，在南吕之下。这样《天文训》与《律书》中最高音与最低音之间的管长差相同，说明音域宽相同。而《天文训》各音之间的长度差(音程差)的变化比较均匀。《律书》中还有四种律管指明了五音名称，将其中任意二个插入上表中，使成七音阶，音程的变化仍不够均匀。这说明《律书》时代必早于《淮南子》，或者文字有误，已难以确考了。⑩产生钟律积实的方法。积实就是分子。(11)十二律与十二辰对应，所以以十二辰表示，首先假定子为一分，再推算其余各辰。(12)子三分去一得丑，所以丑为三分之二，古时说是“三分二”。⒀丑三分益一，即丑的4/3倍是寅，得九分之八，古人说是“九分八”。其余各辰同，总列如下：
⒁产生或说是计算钟律的方法。然而不说是“生钟律术”说成是“生黄钟术”，是由于音律循环相生，自黄钟81分开始，经过变化产生各律，最后应该能重新回复到黄钟81分的长度，如同现在的八度音，自1(读ｄōｕ)经2(ｒｕáｉ)、3(ｍī)……等重新到高八度的1(ｄōｕ)。古人用三分损益法以达到这个目的，由注⑧若将仲吕长分乘以4/3，约等于80分，可知只能近似恢复黄钟长度。汉代京房用三分损益法从仲吕继续做下去得60律，宋元嘉中，太史钱乐之得到360律，始终不能恢复黄钟长度。称为“生黄钟术”就反映了古人这种目的性。 ⒂下生：由长律管生短律管为下生。《索隐》引蔡邕的话说：“阳生阴为下生”误 。如蕤宾为阳，大吕为阴，由蕤宾生大吕(阳生阴)是“四其实，三其法”，为上生。实：被除数、乘积或分子都称为实，这里指分子。⒃将分母乘以3。法，指除数或分母。⒄由短律管产生长律管为上生。《索隐》谓“阴生阳为上生”，误。由注⑧可见，大吕以下阴生阳皆为下生。⒅数起于一，终于十，所以九为最大数，因称“上九”。郭嵩焘以为“所生数以九为上”，亦可。⒆五音中宫是中数，与五行中的土相应，土数为五，所以宫也是五；宫生徵(参见“律数”)，五行中除了宫声之外，徵产生得最早，其余三声都是由徵产生，所以徵数为9，成了最大数；徵生商，商自应是8；同样，商生羽，羽为7；羽生角，角为6。梁玉绳以为是“旋相为宫”法，颇繁复，不取。 ⒇置一：古人做乘法的步骤，先将一根算筹放置在算盘上，称置一。九三之：依次用三的倍数相乘，乘一次是乘3，再乘一次就是乘9，一直乘下去称为“九三之”。以为法：用乘得的数作除数。(21)实除以法。实，就是“生钟分”中所得的黄钟实十七万七千一百四十七。(22)得到一个长度为寸的数字。这是古算法的术语，并不是说实如法，所得商为一寸。(23)“凡得九寸”的意思是除了许多次，直到得到九寸的商数为至。由前面的“生钟分”法可知，将子数一分“九三”之，直乘到第十次，得酉数一万九千六百八十三，以此数除黄钟实数才能得到九寸的商数。24)由九寸之宫，用“生黄钟术”的方法可以依次得到其余各律，黄钟为宫声，所以说是“音始于宫”。 (25)由“律数”部分可知宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角。五音中最后生角，所以说“穷于角”。(26)1至10为中国数字的十个基本数，变化而生其余各数。所以说是起于1，终于10。(27)数字的变化是由基本数乘以3完成的，反映古人对3的比率重要性的认识。《淮南子·天文训》说：“一生二、二生三、三生万物。”万物都由3生成，所以说“成于三”。(28)气：节气。冬至为十一月中气，阳气从冬至开始产生，由生到灭，再到复生，一岁毕。所以说节气由冬至始。
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