志zhì第dì七qī 历lì一yī

后hòu世shì法fǎ胜shèng於yú古gǔ，而ér屡lǚ改gǎi益yì密mì者zhě，惟wéi历lì为wèi最zuì著zhù。《唐táng志zhì》谓wèi天tiān为wèi动dòng物wù，久jiǔ则zé差chà忒tè，不bù得dé不bù屡lǚ变biàn其qí法fǎ以yǐ求qiú之zhī。此cǐ说shuō似shì矣yǐ ，而ér不bù然rán也yě。《易yì》曰yuē：“天tiān地dì之zhī道dào，贞zhēn观guàn者zhě也yě。”盖gài天tiān行xíng至zhì健jiàn，确què然rán有yǒu常cháng，本běn无wú古gǔ今jīn之zhī异yì。其qí岁suì差chà盈yíng缩suō迟chí疾jí诸zhū行xíng，古gǔ无wú今jīn有yǒu者zhě，因yīn其qí数shù甚shèn微wēi，积jī久jiǔ始shǐ著zhù。古gǔ人rén不bù觉jué，而ér后hòu人rén知zhī之zhī，而ér非fēi天tiān行xíng之zhī忒tè也yě。使shǐ天tiān果guǒ久jiǔ动dòng而ér差chà忒tè，则zé必bì差chà参cān凌líng替tì而ér无wú典diǎn耍shuǎ，安ān从cóng修xiū改gǎi而ér使shǐ之zhī益yì密mì哉zāi？观guān传chuán志zhì所suǒ书shū，岁suì失shī其qí次cì、日rì度dù失shī行xíng之zhī事shì，不bú见jiàn於yú近jìn代dài，亦yì可kě见jiàn矣yǐ。夫fū天tiān之zhī行xíng度dù多duō端duān，而ér人rén之zhī智zhì力lì有yǒu限xiàn，持chí寻xún尺chǐ之zhī仪yí表biǎo，仰yǎng测cè穹qióng苍cāng，安ān能néng洞dòng悉xī无wú遗yí。惟wéi合hé古gǔ今jīn人rén心xīn思sī，踵zhǒng事shì增zēng修xiū，庶shù几jǐ符fú合hé。故gù不bù能néng为wèi一yī成chéng不bù易yì之zhī法fǎ也yě。

黄huáng帝dì迄qì秦qín，历lì凡fán六liù改gǎi。汉hàn凡fán四sì改gǎi。魏wèi迄qì隋suí，十shí五wǔ改gǎi。唐táng迄qì五wǔ代dài，十shí五wǔ改gǎi。宋sòng十shí七qī改gǎi。金jīn迄qì元yuán，五wǔ改gǎi。惟wéi明míng之zhī《大dà统tǒng历lì》 ，实shí即jí元yuán之zhī《授shòu时shí》，承chéng用yòng二èr百bǎi七qī十shí馀yú年nián，未wèi尝cháng改gǎi宪xiàn。成chéng化huà以yǐ后hòu，交jiāo食shí往wǎng往wǎng不bù验yàn，议yì改gǎi历lì者zhě纷fēn纷fēn。如rú俞yú正zhèng己jǐ、冷lěng守shǒu中zhōng不bù知zhī妄wàng作zuò者zhě无wú论lùn已yǐ，而ér华huá湘xiāng、周zhōu濂lián、李lǐ之zhī藻zǎo、刑xíng云yún路lù之zhī伦lún颇pǒ有yǒu所suǒ见jiàn。郑zhèng世shì子zi载zài堉yù撰zhuàn《律lǜ历lì融róng通tōng》，进jìn《圣shèng寿shòu万wàn年nián历lì》，其qí说shuō本běn之zhī南nán部bù御yù史shǐ何hé瑭táng，深shēn得dé《授shòu时shí》之zhī意yì，而ér能néng补bǔ其qí不bù逮dǎi。台tái官guān泥ní於yú旧jiù闻wén，当dāng事shì惮dàn於yú改gǎi作zuò，并bìng格gé而ér不bù行xíng。崇chóng祯zhēn中zhōng，议yì用yòng西xī洋yáng新xīn法fǎ，命mìng阁gé臣chén徐xú光guāng启qǐ、光guāng禄lù卿qīng李lǐ天tiān经jīng先xiān后hòu董dǒng其qí事shì，成chéng《历lì书shū》一yì百bǎi三sān十shí馀yú卷juǎn，多duō发fā古gǔ人rén所suǒ未wèi发fā。时shí布bù衣yī魏wèi文wén魁kuí上shàng疏shū排pái之zhī，诏zhào立lì两liǎng愕è扒bā验yàn。累lèi年nián校xiào测cè，新xīn法fǎ独dú密mì，然rán亦yì未wèi及jí颁bān行xíng。由yóu是shì观guān之zhī，历lì固gù未wèi有yǒu行xíng之zhī久jiǔ而ér差chà者zhě，乌wū可kě不bù随suí时shí修xiū改gǎi，以yǐ求qiú合hé天tiān哉zāi。

今jīn采cǎi扣kòu家jiā论lùn说shuō，有yǒu裨bì於yú历lì法fǎ者zhě，著zhù於yú篇piān端duān。而ér《大dà统tǒng历lì》则zé述shù立lì法fǎ之zhī原yuán，以yǐ补bǔ《元yuán志zhì》之zhī未wèi备bèi。《回huí回huí历lì》始shǐ终zhōng隶lì於yú钦qīn天tiān监jiàn，与yǔ《大dà统tǒng》参cān用yòng ，亦yì附fù录lù焉yān。

▲历lì法fǎ沿yán革gé

吴wú元yuán年nián十shí一yī月yuè乙yǐ未wèi冬dōng至zhì，太tài史shǐ院yuàn使shǐ刘liú基jī率lǜ其qí属shǔ高gāo翼yì上shàng戊wù申shēn《大dà统tǒng历lì》。太tài祖zǔ谕yù曰yuē：“古gǔ者zhě季jì冬dōng颁bān历lì，太tài迟chí。今jīn於yú冬dōng至zhì，亦yì未wèi善shàn。宜yí以yǐ十shí月yuè朔shuò，著zhù为wèi令lìng。”洪hóng武wǔ元yuán年nián改gǎi院yuàn为wèi司sī天tiān监jiān，又yòu置zhì回huí回huí司sī天tiān监jiān。诏zhào徵zhēng元yuán太tài史shǐ院yuàn使shǐ张zhāng佑yòu、回huí回huí司sī天tiān太tài监jiàn黑hēi的de儿ér等děng共gòng十shí四sì人rén，寻xún召zhào回huí回huí司sī天tiān台tái官guān郑zhèng阿ā里lǐ等děng十shí一yī有yǒu至zhì京jīng，议yì历lì法fǎ。三sān年nián改gǎi监jiān为wèi钦qīn天tiān，设shè四sì科kē：曰yuē天tiān文wén，曰yuē漏lòu刻kè，曰yuē《大dà统tǒng历lì》，曰yuē《回huí回huí历lì》。以yǐ监jiān令lìng、少shǎo监jiān统tǒng之zhī。岁suì造zào《大dà统tǒng民mín历lì》、《御yù览lǎn月yuè令lìng历lì》、《七qī政zhèng躔chán度dù历lì》、《六liù壬rén遁dùn甲jiǎ历lì》、《四sì季jì天tiān象xiàng占zhàn验yàn历lì》、《御yù览lǎn天tiān象xiàng录lù》，各gè以yǐ时shí上shàng。其qí日rì月yuè交jiāo食shí分fēn秒miǎo时shí刻kè、起qǐ复fù方fāng位wèi，先xiān期qī以yǐ闻wén。十shí年nián三sān月yuè，帝dì与yǔ群qún臣chén论lùn天tiān与yǔ七qī政zhèng之zhī行xíng，皆jiē以yǐ蔡cài氏shì旋xuán之zhī说shuō对duì。帝dì曰yuē：“朕zhèn自zì起qǐ以yǐ来lái，仰yǎng观guān乾qián象xiàng，天tiān左zuǒ旋xuán，七qī政zhèng右yòu旋xuán，历lì家jiā之zhī论lùn，确què然rán不bù易yì。尔ěr等děng犹yóu守shǒu蔡cài氏shì之zhī说shuō，岂qǐ所suǒ谓wèi格gé物wù致zhì知zhī学xué乎hū？”十shí五wǔ年nián九jiǔ月yuè，诏zhào翰hàn林lín李lǐ翀chōng、吴wú伯bó宗zōng译yì《回huí回huí历lì书shū》。

十shí七qī年nián闰rùn十shí月yuè，漏lòu刻kè博bó士shì元yuán统tǒng言yán：“历lì以yǐ《大dà统tǒng》为wèi名míng，而ér积jī分fēn犹yóu踵zhǒng《授shòu时shí》之zhī数shù，非fēi所suǒ以yǐ重zhòng始shǐ敬jìng正zhèng也yě。况kuàng《授shòu时shí》以yǐ元yuán辛xīn巳sì为wèi历lì元yuán，至zhì洪hóng武wǔ甲jiǎ子zi积jī一yì百bǎi四sì年nián，年nián远yuǎn数shù盈yíng，渐jiàn差chà天tiān度dù，合hé修xiū改gǎi。七qī政zhèng运yùn行xíng不bù齐qí，其qí理lǐ深shēn奥ào。闻wén有yǒu郭guō伯bó玉yù者zhě，精jīng明míng九jiǔ数shù之zhī理lǐ，宜yí徵zhēng令lìng推tuī算suàn，以yǐ成chéng一yí代dài之zhī制zhì。”报bào可kě。擢zhuó统tǒng为wèi监jiān令lìng。统tǒng乃nǎi取qǔ《授shòu时shí历lì》，去qù其qí岁suì实shí消xiāo长zhǎng之zhī说shuō，析xī其qí条tiáo例lì，得dé四sì卷juǎn，以yǐ洪hóng武wǔ十shí七qī年nián甲jiǎ子zi为wèi历lì元yuán，命mìng曰yuē《大dà统tǒng历lì法fǎ通tōng轨guǐ》。二èr十shí二èr年nián改gǎi监jiān令lìng、丞chéng为wèi监jiān正zhèng、副fù。二èr十shí六liù年nián，监jiān副fù李lǐ德dé芳fāng言yán：“监jiān正zhèng统tǒng孜zī作zuò洪hóng武wǔ甲jiǎ子zi历lì元yuán，不bù用yòng消xiāo长zhǎng之zhī法fǎ，以yǐ考kǎo鲁lǔ献xiàn公gōng十shí五wǔ年nián戊wù寅yín岁suì天tiān正zhèng冬dōng至zhì，比bǐ辛xīn巳sì为wèi元yuán，差chà四sì日rì半bàn强qiáng。今jīn当dāng复fù用yòng辛xīn巳sì为wèi元yuán及jí消xiāo长zhǎng之zhī法fǎ。”疏shū入rù，元yuán统tǒng奏zòu辨biàn。太tài祖zǔ曰yuē：“二èr说shuō皆jiē难nán凭píng，但dàn验yàn七qī政zhèng交jiāo会huì行xíng度dù无wú差chà者zhě为wèi是shì。”自zì是shì《大dà统tǒng历lì》元yuán以yǐ洪hóng武wǔ甲jiǎ子zi，而ér推tuī算suàn仍réng依yī《授shòu时shí》法fǎ。三sān十shí一yī年nián在zài罢bà回huí回huí钦qīn天tiān监jiàn，其qí《回huí回huí历lì》科kē仍réng旧jiù。

永yǒng乐lè迁qiān都dū顺shùn天tiān，仍réng用yòng应yīng天tiān冬dōng夏xià昼zhòu夜yè时shí刻kè，至zhì正zhèng统tǒng十shí四sì年nián始shǐ改gǎi用yòng顺shùn天tiān之zhī数shù。其qí冬dōng，景jǐng帝dì即jí位wèi，天tiān文wén生shēng马mǎ轼shì奏zòu，昼zhòu夜yè时shí刻kè不bù宜yí改gǎi。下xià廷tíng臣chén集jí议yì。监jiān正zhèng许xǔ惇dūn等děng言yán：“前qián监jiān正zhèng彭péng德dé清qīng测cè验yàn得dé北běi京jīng北běi极jí出chū地dì四sì十shí度dù，比bǐ南nán京jīng高gāo七qī度dù有yǒu奇qí，冬dōng至zhì昼zhòu三sān十shí八bā刻kè，夏xià至zhì昼zhòu六liù十shí二èr刻kè。奏zòu准zhǔn改gǎi入rù《大dà历lì》，永yǒng为wèi定dìng式shì。轼shì言yán诞dàn妄wàng，不bù足zú听tīng。”帝dì曰yuē：“太tài阳yáng出chū入rù度dù数shù，当dāng用yòng四sì方fāng之zhī中zhōng。今jīn京jīng师shī在zài尧yáo幽yōu都dōu之zhī地dì，宁nìng可kě为wèi准zhǔn。此cǐ后hòu造zào历lì，仍réng用yòng洪hóng、永yǒng旧jiù制zhì。”

景jǐng泰tài元yuán年nián正zhēng月yuè辛xīn卯mǎo，卯mǎo正zhèng三sān刻kè月yuè食shí。监jiān官guān误wù推tuī辰chén初chū初chū刻kè，致zhì失shī救jiù护hù。下xià法fǎ司sī，论lùn徒tú。诏zhào宥yòu之zhī。成chéng化huà十shí年nián，以yǐ监jiān官guān多duō不bù职zhí，擢zhuó云yún南nán提tí学xué童tóng轩xuān为wèi太tài常cháng寺sì少shǎo卿qīng，掌zhǎng监jiān事shì。十shí五wǔ年nián十shí一yī月yuè戊wù戍shù望wàng，月yuè食shí，监jiān推tuī又yòu误wù，帝dì以yǐ天tiān象xiàng微wēi渺miǎo，不bù之zhī罪zuì也yě。十shí七qī年nián，真zhēn定dìng教jiào论lùn俞yú正zhèng己jǐ上shàng《改gǎi历lì议yì》，诏zhào礼lǐ部bù及jí轩xuān参cān考kǎo。尚shàng书shū周zhōu洪hóng谟mó等děng言yán：“正zhèng己jǐ止zhǐ据jù《皇huáng极jí经jīng世shì书shū》及jí历lì代dài天tiān文wén、历lì志zhì推tuī算suàn气qì朔shuò，又yòu以yǐ己jǐ意yì创chuàng为wèi八bā十shí七qī年nián约yuē法fǎ，每měi月yuè大dà小xiǎo相xiāng间jiàn。轻qīng率shuài狂kuáng妄wàng，宜yí正zhèng其qí罪zuì。”遂suì下xià正zhèng己jǐ诏zhào狱yù。十shí九jiǔ年nián，天tiān文wén生shēng张zhāng升shēng上shàng言yán改gǎi历lì。钦qīn天tiān监jiàn谓wèi祖zǔ制zhì不bù可kě变biàn，升shēng说shuō遂suì寝qǐn。弘hóng治zhì中zhōng，月yuè食shí屡lǚ不bù应yīng，日rì食shí亦yì舛chuǎn。

正zhèng德dé十shí二èr、三sān年nián，连lián推tuī日rì食shí起qǐ复fù，皆jiē弗fú合hé。于yú是shì漏lòu刻kè博bó士shì硃zhū裕yù上shàng言yán：“至zhì元yuán辛xīn巳sì距jù今jīn二èr百bǎi三sān十shí七qī年nián，岁suì久jiǔ不bù能néng无wú差chà，若ruò不bù量liàng加jiā损sǔn益yì，恐kǒng愈yù久jiǔ愈yù舛chuǎn。乞qǐ简jiǎn大dà臣chén总zǒng理lǐ其qí事shì，令lìng本běn监jiān官guān生shēng半bàn推tuī古gǔ法fǎ，半bàn推tuī新xīn法fǎ，两liǎng相xiāng交jiāo验yàn，回huí回huí科kē推tuī验yàn西xī域yù《九jiǔ执zhí历lì法fǎ》。仍réng遣qiǎn官guān至zhì各gè省shěng，候hòu土tǔ圭guī以yǐ测cè节jié气qì早zǎo晚wǎn。往wǎng复fù参cān较jiào，则zé交jiāo食shí可kě正zhèng，而ér七qī政zhèng可kě齐qí。”部bù覆fù言yán：“裕yù及jí监jiān官guān历lì学xué未wèi必bì皆jiē精jīng，今jīn十shí月yuè望wàng月yuè食shí，中zhōng官guān正zhèng周zhōu濂lián等děng所suǒ推tuī算suàn，与yǔ古gǔ法fǎ及jí裕yù所suǒ奏zòu不bù同tóng，请qǐng至zhì期qī考kǎo验yàn。”既jì而ér濂lián等děng言yán：“日rì躔chán岁suì退tuì之zhī差chà一yī分fēn五wǔ十shí秒miǎo。今jīn正zhèng德dé乙yǐ亥hài，距jù至zhì元yuán辛xīn巳sì二èr百bǎi三sān十shí五wǔ年nián，赤chì道dào岁suì差chà，当dāng退tuì天tiān三sān度dù五wǔ十shí二èr分fēn五wǔ十shí秒miǎo。不bù经jīng改gǎi正zhèng，推tuī步bù岂qǐ能néng有yǒu合hé。臣chén参cān较jiào德dé验yàn，得dé正zhèng德dé丙bǐng子zi岁suì前qián天tiān正zhèng冬dōng至zhì气qì应yīng二èr十shí七qī日rì四sì百bǎi七qī十shí五wǔ分fēn，命mìng得dé辛xīn卯mǎo日rì丑chǒu初chū初chū刻kè，日rì躔chán赤chì道dào箕jī宿sù六liù度dù四sì十shí七qī五wǔ十shí秒miǎo，黄huáng道dào箕jī宿sù五wǔ度dù九jiǔ十shí六liù分fēn四sì十shí三sān秒miǎo为wèi历lì元yuán。其qí气qì闰rùn转zhuǎn交jiāo四sì应yīng，并bìng周zhōu天tiān黄huáng赤chì道dào，诸zhū类lèi立lì成chéng，悉xī从cóng岁suì差chà，随suí时shí改gǎi正zhèng。望wàng敕chì礼lǐ臣chén并bìng监jiān正zhèng董dǒng其qí事shì。”部bù奏zòu：“古gǔ法fǎ未wèi可kě轻qīng变biàn，请qǐng仍réng旧jiù法fǎ。别bié选xuǎn精jīng通tōng历lì学xué者zhě，同tóng濂lián等děng以yǐ新xīn法fǎ参cān验yàn，更gèng为wéi奏zòu请qǐng。”从cóng之zhī。

十shí五wǔ年nián，礼lǐ部bù员yuán外wài郎láng郑zhèng善shàn夫fū言yán：“日rì月yuè交jiāo食shí，日rì食shí最zuì为wéi难nán测cè。盖gài月yuè食shí分fēn数shù，但dàn论lùn距jù交jiāo远yuǎn近jìn，别bié无wú四sì时shí加jiā减jiǎn，且qiě月yuè小xiǎo暗àn虚xū大dà，八bā方fāng所suǒ见jiàn皆jiē同tóng。若ruò日rì为wèi月yuè所suǒ掩yǎn，则zé日rì大dà而ér月yuè小xiǎo，日rì上shàng而ér月yuè下xià，日rì远yuǎn而ér月yuè近jìn。日rì行xíng有yǒu四sì时shí之zhī异yì，月yuè行xíng有yǒu九jiǔ道dào之zhī分fēn。故gù南nán北běi殊shū观guān，时shí刻kè亦yì异yì。必bì须xū据jù地dì定dìng表biǎo，因yīn时shí求qiú合hé。如rú正zhèng德dé九jiǔ年nián八bā月yuè辛xīn卯mǎo日rì食shí，历lì官guān报bào食shí八bā分fēn六liù十shí七qī秒miǎo，而ér闽mǐn、广guǎng之zhī地dì，遂suì至zhì食shí既jì。时shí刻kè分fēn秒miǎo，安ān得dé而ér同tóng？今jīn宜yí按àn交jiāo食shí以yǐ更gèng历lì元yuán，时shí刻kè分fēn秒miǎo，必bì使shǐ奇jī零líng剖pōu析xī详xiáng尽jìn。不bù然rán，积jī以yǐ岁suì月yuè，躔chán离lí朓tiǎo朒nǜ，又yòu不bù合hé矣yǐ。”不bù报bào。十shí六liù年nián以yǐ南nán京jīng户hù科kē给gěi事shì中zhōng乐lè頀hù、工gōng部bù主zhǔ事shì华huá湘xiāng通tōng历lì法fǎ，俱jù擢zhuó光guāng禄lù少shǎo卿qīng，管guǎn监jiān事shì。

嘉jiā靖jìng二èr年nián，湘xiāng言yán：“古gǔ今jīn善shàn治zhì历lì者zhě三sān家jiā，汉hàn《太tài初chū》以yǐ钟zhōng律lǜ，唐táng《大dà衍yǎn》以yǐ蓍shī策cè，元yuán《授shòu时shí》以yǐ晷guǐ景jǐng为wèi近jìn。欲yù正zhèng历lì而ér不bù登dēng台tái测cè景jǐng，皆jiē空kōng言yán臆yì见jiàn也yě。望wàng许xǔ臣chén暂zàn朝cháo参cān，督dū中zhōng官guān正zhèng周zhōu濂lián等děng，及jí冬dōng至zhì前qián诣yì观guān象xiàng台tái，昼zhòu夜yè推tuī测cè，日rì记jì月yuè书shū，至zhì来lái年nián冬dōng至zhì，以yǐ验yàn二èr十shí四sì气qì、分fēn至zhì合hé朔shuò、日rì躔chán月yuè离lí、黄huáng赤chì二èr道dào、昏hūn旦dàn中zhōng星xīng、七qī政zhèng四sì余yú之zhī度dù，视shì元yuán辛xīn巳sì所suǒ测cè，离lí合hé何hé如rú，差chà次cì录lù闻wén。更gèng敕chì礼lǐ部bù延yán访fǎng精jīng通tōng理lǐ数shù者zhě徵zhēng赴fù京jīng师shī，令lìng详xiáng定dìng岁suì差chà，以yǐ成chéng一yí代dài之zhī制zhì。”下xià礼lǐ部bù集jí议yì，而ér护hù谓wèi历lì不bù可kě改gǎi，与yǔ湘xiāng颇pǒ异yì。礼lǐ部bù言yán：“湘xiāng欲yù自zì行xíng测cè候hòu，不bù为wèi无wú识shí。请qǐng二èr臣chén各gè尽jǐn所suǒ见jiàn，穷qióng极jí异yì同tóng，以yǐ协xié天tiān道dào。”从cóng之zhī。

七qī年nián，钦qīn天tiān监jiàn奏zòu：“闰rùn十shí月yuè朔shuò，《回huí回huí历lì》推tuī日rì食shí二èr分fēn四sì十shí七qī秒miǎo，《大dà统tǒng历lì》推tuī不bù食shí。”已yǐ而ér不bù食shí。十shí九jiǔ年nián三sān月yuè癸guǐ巳sì朔shuò，台tái官guān言yán日rì当dāng食shí，已yǐ而ér不bù食shí。帝dì喜xǐ，以yǐ为wéi天tiān眷juàn，然rán实shí由yóu推tuī步bù之zhī疏shū也yě。隆lóng庆qìng三sān年nián，掌zhǎng监jiān事shì顺shùn天tiān府fǔ丞chéng周zhōu相xiāng刊kān《大dà统tǒng历lì法fǎ》，其qí历lì原yuán历lì叙xù古gǔ今jīn诸zhū历lì异yì同tóng。万wàn历lì十shí二èr年nián十shí一yī有yǒu癸guǐ酉yǒu朔shuò《大dà统tǒng历lì》推tuī日rì食shí九jiǔ十shí二èr秒miǎo，《回huí回huí历lì》推tuī不bù食shí，已yǐ而ér《回huí回huí历lì》验yàn。礼lǐ科kē给gěi事shì中zhōng侯hóu先xiān春chūn因yīn言yán：“迩ěr年nián月yuè食shí在zài酉yǒu而ér曰yuē戌xū，月yuè食shí将jiāng既jì而ér曰yuē未wèi九jiǔ分fēn，差chà舛chuǎn甚shèn矣yǐ。《回huí回huí历lì》科kē推tuī算suàn日rì月yuè交jiāo食shí，五wǔ星xīng凌líng犯fàn，最zuì为wèi精jīng密mì，何hé妨fáng纂zuǎn人rén《大dà统tǒng历lì》中zhōng，以yǐ备bèi考kǎo验yàn。”诏zhào可kě。二èr十shí年nián五wǔ月yuè戌xū夜yè月yuè食shí，监jiān官guān推tuī算suàn差chà一yī日rì。

二èr十shí三sān年nián，郑zhèng世shì子zi载zài堉yù进jìn《圣shèng寿shòu万wàn年nián历lì》、《律lǜ历lì融róng通tōng》二èr书shū。疏shū略lüè曰yuē：“高gāo皇huáng帝dì革gé命mìng时shí，元yuán历lì未wèi久jiǔ，气qì朔shuò未wèi差chà，故gù不bù改gǎi作zuò，但dàn讨tǎo论lùn润rùn色sè而ér已yǐ。积jī年nián既jì久jiǔ，气qì朔shuò渐jiàn差chà。《后hòu汉hàn志zhì》言yán‘三sān百bǎi年nián斗dòu历lì改gǎi宪xiàn’。今jīn以yǐ万wàn历lì为wèi元yuán，而ér九jiǔ年nián辛xīn巳sì岁suì适shì当dàng‘斗dòu历lì改gǎi宪xiàn’之zhī期qī，又yòu协xié‘乾qián元yuán用yòng九jiǔ’之zhī义yì，历lì元yuán正zhèng在zài是shì矣yǐ。臣chén尝cháng取qǔ《大dà统tǒng》与yǔ《授shòu时shí》二èr历lì较jiào之zhī，考kǎo古gǔ则zé气qì差chà三sān日rì，推tuī今jīn则zé时shí差chà九jiǔ刻kè。夫fū差chà虽suī九jiǔ刻kè，处chù夜yè半bàn之zhī际jì，所suǒ差chà便biàn隔gé一yī日rì。节jié气qì差chà天tiān一yī日rì，则zé置zhì闰rùn差chà一yí月yuè。闰rùn差chà一yí月yuè，则zé时shí差chà一yī季jì。时shí差chà一yī季jì，则zé岁suì差chà一yī年nián。其qí失shī岂qǐ小xiǎo小xiǎo哉zāi？盖gài因yīn《授shòu时shí》减jiǎn分fēn太tài峻jùn，失shī之zhī先xiān天tiān；《大dà统tǒng》不bù减jiǎn，失shī之zhī后hòu天tiān。因yīn和hé会huì两liǎng家jiā，酌zhuó取qǔ中zhōng数shù，立lì为wèi新xīn率lǜ，编biān撰zhuàn成chéng书shū，大dà旨zhǐ出chū于yú许xǔ衡héng，而ér与yǔ历lì不bù同tóng。黄huáng钟zhōng乃nǎi律lǜ历lì本běn原yuán，而ér旧jiù历lì罕hǎn言yán之zhī。新xīn法fǎ则zé以yǐ步bù律lǜ吕lǚ爻yáo象xiàng为wéi首shǒu。尧yáo时shí冬dōng至zhì日rì躔chán宿sù次cì，何hé承chéng天tiān推tuī在zài须xū、女nǚ十shí度dù左zuǒ右yòu，一yī行xíng推tuī在zài女nǚ、虚xū间jiān，元yuán人rén历lì议yì亦yì云yún在zài女nǚ、虚xū之zhī交jiāo。而ér《授shòu时shí历lì》考kǎo之zhī，乃nǎi在zài牛niú宿sù二èr度dù。《大dà统tǒng历lì》考kǎo之zhī，乃nǎi在zài危wēi宿sù一yí度dù。相xiāng差chà二èr十shí六liù度dù，皆jiē不bù与yǔ《尧yáo典diǎn》合hé。新xīn法fǎ上shàng考kǎo尧yáo元yuán年nián甲jiǎ辰chén岁suì，夏xià至zhì午wǔ中zhōng，日rì在zài柳liǔ宿sù十shí二èr度dù左zuǒ右yòu，冬dōng至zhì午wǔ中zhōng，日rì在zài女nǚ宿sù十shí度dù左zuǒ右yòu，心xīn昴mǎo昏hūn中zhōng，各gè去qù午wǔ正zhèng不bù逾yú半bàn次cì，与yǔ承chéng天tiān、一yī行xíng二èr家jiā之zhī说shuō合hé。此cǐ皆jiē与yǔ旧jiù历lì不bù同tóng大dà者zhě，其qí余yú详xiáng见jiàn《历lì议yì》。望wàng敕chì大dà臣chén名míng儒rú参cān订dìng采cǎi用yòng。”

其qí法fǎ首shǒu曰yuē步bù发fā敛liǎn。取qǔ嘉jiā靖jìng甲jiǎ寅yín岁suì为wèi历lì元yuán，元yuán纪jì四sì千qiān五wǔ百bǎi六liù十shí，期qī实shí千qiān四sì百bǎi六liù十shí一yī，节jié气qì岁suì差chà一yī秒miǎo七qī十shí五wǔ忽hū，岁suì周zhōu气qì策cè无wú定dìng率lǜ，各gè随suí岁suì差chà求qiú而ér用yòng之zhī。律lǜ应yīng即jí气qì应yīng五wǔ十shí五wǔ日rì六liù十shí刻kè八bā十shí九jiǔ分fēn，律lǜ总zǒng旬xún周zhōu六liù十shí日rì。次cì曰yuē步bù朔shuò闰rùn。朔shuò望wàng弦xián策cè与yǔ《授shòu时shí》同tóng，闰rùn应yīng十shí九jiǔ日rì三sān十shí六liù刻kè十shí九jiǔ分fēn。次cì曰yuē步bù日rì躔chán。日rì平píng行xíng一yí度dù，躔chán周zhōu即jí天tiān周zhōu三sān百bǎi六liù十shí五wǔ度dù二èr十shí五wǔ分fēn，躔chán中zhōng半bàn之zhī，象xiàng策cè又yòu半bàn之zhī，辰chén策cè十shí二èr分fēn躔chán周zhōu之zhī一yī。黄huáng、赤chì道dào岁suì差chà，盈yíng初chū缩suō末mò限xiàn，缩suō初chū盈yíng末mò限xiàn，俱jù与yǔ《授shòu时shí》同tóng，周zhōu应yīng二èr百bǎi三sān十shí八bā度dù二èr十shí二èr分fēn三sān十shí九jiǔ秒miǎo。按àn《授shòu时shí》求qiú日rì度dù法fǎ，以yǐ周zhōu应yīng加jiā积jī度dù，命mìng起qǐ虚xū七qī，其qí周zhōu应yīng为wèi自zì虚xū七qī度dù至zhì箕jī寸cùn十shí度dù之zhī数shù。《万wàn年nián历lì法fǎ》以yǐ周zhōu应yīng减jiǎn积jī度dù，命mìng起qǐ角jiǎo初chū，其qí周zhōu应yīng为wèi箕jī十shí度dù至zhì角jiǎo初chū度dù之zhī数shù，当dāng为wèi二èr百bǎi八bā十shí六liù度dù四sì十shí五wǔ分fēn。今jīn数shù不bù合hé，似shì误wù。次cì曰yuē步bù晷guǐ漏lòu。北běi极jí出chū地dì度dù分fēn，冬dōng、夏xià至zhì中zhōng晷guǐ恒héng数shù，并bìng二èr至zhì昼zhòu夜yè长cháng短duǎn刻kè数shù，俱jù以yǐ京jīng师shī为wèi准zhǔn。参cān以yǐ岳yuè台tái，以yǐ见jiàn随suí处chù里lǐ差chà之zhī数shù。次cì曰yuē步bù月yuè离lí。月yuè平píng行xíng、转zhuǎn周zhōu、转zhuǎn中zhōng，与yǔ《授shòu时shí》同tóng。离lí周zhōu即jí迟chí疾jí限xiàn三sān百bǎi三sān十shí六liù限xiàn十shí六liù分fēn六liù十shí秒miǎo，离lí中zhōng半bàn之zhī，离lí象xiàng又yòu半bàn之zhī。转zhuǎn差chà一yī日rì九jiǔ十shí刻kè六liù十shí分fēn。转zhuǎn应yīng七qī日rì五wǔ十shí刻kè三sān十shí四sì分fēn。次cì曰yuē步bù交jiāo道dào。正zhèng交jiāo、中zhōng交jiāo与yǔ《授shòu时shí》同tóng。距jù交jiāo十shí四sì度dù六liù十shí六liù分fēn六liù十shí六liù秒miǎo。交jiāo周zhōu、交jiāo中zhōng、交jiāo差chāi，与yǔ《授shòu时shí》同tóng。交jiāo应yīng二èr十shí日rì四sì十shí七qī刻kè三sān十shí四sì分fēn。次cì曰yuē步bù交jiāo食shí。日rì食shí交jiāo外wài限xiàn六liù度dù，定dìng法fǎ六liù十shí一yī，交jiāo内nèi限xiàn八bā度dù定dìng法fǎ八bā十shí一yī。月yuè食shí限xiàn定dìng法fǎ与yǔ《授shòu时shí》同tóng。次cì曰yuē步bù五wǔ纬wěi。合hé应yīng：土tǔ星xīng二èr百bǎi六liù十shí二èr日rì三sān千qiān二èr十shí六liù分fēn，木mù星xīng三sān百bǎi一yī十shí一yī千qiān八bā百bǎi三sān十shí七qī分fēn，火huǒ星xīng三sān百bǎi四sì十shí三sān日rì五wǔ千qiān一yì百bǎi七qī十shí六liù分fēn，金jīn星xīng二èr百bǎi三sān十shí八bā千qiān三sān百bǎi四sì十shí七qī分fēn，水shuǐ星xīng九jiǔ十shí一yī日rì七qī千qiān六liù百bǎi二èr十shí八bā分fēn。历lì应yīng：土tǔ星xīng八bā千qiān六liù百bǎi四sì日rì五wǔ千qiān三sān百bǎi三sān十shí八bā分fēn，木mù星xīng四sì千qiān一yī十shí八bā日rì六liù千qiān七qī十shí三sān分fēn，火huǒ星xīng三sān百bǎi一yī十shí四sì日rì四sì十shí九jiǔ分fēn，金jīn星xīng六liù十shí日rì一yī千qiān九jiǔ百bǎi七qī十shí五wǔ分fēn，水shuǐ星xīng二èr百bǎi五wǔ十shí三sān日rì七qī千qiān四sì百bǎi九jiǔ十shí七qī分fēn。周zhōu率lǜ、度dù率lǜ及jí晨chén夕xī伏fú见jiàn度dù，俱jù与yǔ《授shòu时shí》同tóng。

其qí议yì岁suì余yú也yě，曰yuē：“阴yīn阳yáng消xiāo长zhǎng之zhī理lǐ，以yǐ渐jiàn而ér积jī，未wèi有yǒu不bù从cóng秒miǎo起qǐ。《授shòu时shí》考kǎo古gǔ，于yú百bǎi年nián之zhī际jì顿dùn加jiā一yī分fēn，于yú理lǐ未wèi安ān。假jiǎ如rú鲁lǔ隐yǐn公gōng三sān年nián酉yǒu岁suì，下xià距jù至zhì元yuán辛xīn巳sì二èr千qiān年nián，以yǐ《授shòu时shí》本běn法fǎ算suàn之zhī，于yú岁suì实shí当dāng加jiā二èr十shí分fēn，得dé庚gēng午wǔ日rì六liù刻kè，为wèi其qí年nián天tiān正zhèng冬dōng至zhì。次cì年nián壬rén戌xū岁suì，下xià距jù至zhì元yuán辛xīn巳sì一yī千qiān九jiǔ百bǎi九jiǔ十shí年nián，本běn法fǎ当dāng加jiā十shí九jiǔ分fēn，得dé乙yǐ亥hài日rì五wǔ十shí刻kè四sì十shí四sì分fēn，为wèi其qí年nián天tiān正zhèng冬dōng至zhì。两liǎng冬dōng至zhì相xiāng减jiǎn，得dé相xiāng距jù三sān百bǎi六liù十shí五wǔ日rì四sì十shí四sì刻kè四sì十shí四sì分fēn，则zé是shì岁suì余yú九jiǔ分fēn日rì之zhī四sì，非fēi四sì分fēn日rì之zhī一yī也yě。历lì法fǎ之zhī廖liào，莫mò甚shén于yú此cǐ。新xīn法fǎ酌zhuó量liàng，设shè若ruò每měi年nián增zēng损sǔn二èr秒miǎo，推tuī而ér上shàng之zhī，则zé失shī昭zhāo公gōng己jǐ丑chǒu；增zēng损sǔn一yī秒miǎo至zhì一yī秒miǎo半bàn，则zé失shī僖xī公gōng辛xīn亥hài。今jīn约yuē取qǔ中zhōng数shù，其qí法fǎ置zhì定dìng距jù自zì相xiāng乘chéng，七qī因yīn八bā归guī，所suǒ得de百bǎi，约yuē之zhī为wèi分fēn，得dé一yī秒miǎo七qī十shí五wǔ忽hū，则zé辛xīn亥hài、己jǐ丑chǒu皆jiē得dé矣yǐ。”

其qí议yì日rì躔chán也yě，曰yuē：“古gǔ历lì见jiàn于yú《六liù经jīng》，灼zhuó然rán可kě考kǎo者zhě莫mò如rú日rì躔chán及jí中zhōng星xīng。而ér推tuī步bù家jiā鲜xiǎn有yǒu达dá者zhě，盖gài由yóu不bù知zhī夏xià时shí、周zhōu正zhèng之zhī异yì也yě。大dà抵dǐ夏xià历lì以yǐ节jié气qì为wéi主zhǔ，周zhōu历lì以yǐ中zhōng气qì为wéi主zhǔ。何hé承chéng天tiān以yǐ正zhēng月yuè甲jiǎ子zi夜yè半bàn合hé朔shuò雨yǔ水shuǐ为wèi上shàng元yuán，进jìn乖guāi夏xià朔shuò，退tuì非fēi周zhōu正zhèng。故gù近jìn代dài推tuī《月yuè令lìng》、《小xiǎo正zhèng》者zhě、皆jiē不bù与yǔ古gǔ合hé。尝cháng以yǐ新xīn法fǎ岁suì差chà，上shàng考kǎo《尧yáo典diǎn》中zhōng星xīng，则zé所suǒ谓wèi四sì仲zhòng月yuè，盖gài自zì节jié气qì之zhī始shǐ至zhì于yú中zhōng气qì之zhī终zhōng，三sān十shí日rì内nèi之zhī中zhōng星xīng耳ěr后hòu世shì执zhí者zhě于yú二èr分fēn二èr至zhì，是shì亦yì误wù矣yǐ。”

其qí议yì侯hóu极jí也yě，曰yuē：“自zì汉hàn至zhì齐qí、梁liáng，皆jiē谓wèi纽niǔ星xīng即jí不bù动dòng处chù。惟wéi祖zǔ恒héng之zhī测cè知zhī纽niǔ星xīng去qù极jí一yí度dù有yǒu余yú。自zì唐táng至zhì宋sòng，又yòu测cè纽niǔ星xīng去qù极jí三sān度dù有yǒu余yú。《元yuán志zhì》从cóng三sān度dù，盖gài未wèi有yǒu说shuō也yě。新xīn法fǎ不bù测cè纽niǔ星xīng，以yǐ日rì景jǐng验yàn之zhī，于yú正zhèng方fāng案àn上shàng，周zhōu天tiān度dù内nèi权quán指zhǐ一yí度dù为wèi北běi极jí，自zì此cǐ度dù右yòu旋xuán，数shù至zhì六liù十shí七qī度dù四sì十shí一yī分fēn，为wèi夏xià至zhì日rì躔chán所suǒ在zài。复fù至zhì一yì百bǎi一yī十shí五wǔ度dù二èr十shí一yī分fēn，为wèi冬dōng至zhì日rì躔chán所suǒ在zài。左zuǒ旋xuán，数shù亦yì如rú之zhī。四sì处chù并bìng中zhōng心xīn五wǔ处chù，各gè识shí一yī针zhēn。于yú二èr至zhì日rì午wǔ中zhōng，将jiāng案àn直zhí立lì向xiàng南nán取qǔ景jǐng，使shǐ三sān针zhēn景jǐng合hé，然rán后hòu县xiàn绳shéng界jiè取qǔ中zhōng绵mián，又yòu取qǔ方fāng十shí字zì界jiè之zhī，视shì横héng界jiè上shàng距jù极jí出chū地dì度dù分fēn也yě，即jí极jí出chū地dì度dù分fēn也yě。”

其qí议yì晷guǐ景jǐng也yě，曰yuē：“何hé承chéng天tiān立lì表biǎo测cè景jǐng，始shǐ知zhī自zì汉hàn以yǐ来lái，冬dōng至zhì皆jiē后hòu天tiān三sān日rì。然rán则zé推tuī步bù晷guǐ景jǐng，乃nǎi治zhì历lì之zhī耍shuǎ也yě。《授shòu时shí历lì》亦yì凭píng晷guǐ景jǐng为wèi本běn，而ér《历lì经jīng》不bù载zài推tuī步bù晷guǐ景jǐng之zhī术shù，是shì为wèi缺quē略lüè，今jīn用yòng北běi极jí出chū地dì度dù数shù，兼jiān弧hú矢shǐ二èr术shù以yǐ求qiú之zhī，庶shù尽jǐn其qí原yuán。又yòu随suí地dì形xíng高gāo下xià，立lì差chà以yǐ尽jǐn变biàn，前qián此cǐ所suǒ未wèi有yǒu也yě。”又yòu曰yuē：“《授shòu时shí历lì》议yì据jù《前qián汉hàn志zhì》鲁lǔ献xiàn公gōng十shí五wǔ年nián戊wù寅yín岁suì正zhēng月yuè甲jiǎ寅yín朔shuò旦dàn冬dōng至zhì，引yǐn用yòng为wéi首shǒu。夫fū献xiàn公gōng十shí五wǔ年nián下xià距jù隐yǐn公gōng元yuán年nián己jǐ未wèi，岁suì百bǎi六liù十shí一yī年nián，其qí非fēi春chūn秋qiū时shí明míng矣yǐ。而ér《元yuán志zhì》乃nǎi云yún‘自zì春chūn秋qiū献xiàn公gōng以yǐ来lái’，又yòu云yún‘昭zhāo公gōng冬dōng至zhì，乃nǎi日rì度dù失shī行xíng之zhī验yàn’，误wù矣yǐ。夫fū献xiàn公gōng甲jiǎ寅yín冬dōng至zhì，别bié无wú所suǒ据jù，惟wéi刘liú歆xīn《三sān统tǒng历lì》言yán之zhī。岂qǐ左zuǒ传zhuàn不bù足zú信xìn，而ér歆xīn乃nǎi可kě信xìn乎hū？太tài初chū元yuán年nián冬dōng至zhì在zài辛xīn酉yǒu，歆xīn乃nǎi以yǐ为wéi甲jiǎ子zi，差chà天tiān三sān日rì，尚shàng不bù能néng知zhī，而ér能néng逆nì知zhī上shàng下xià数shù百bǎi年nián乎hū？故gù凡fán春chūn秋qiū前qián后hòu千qiān载zài之zhī间jiān，气qì朔shuò交jiāo食shí，《长zhǎng历lì》、《大dà衍yǎn》所suǒ推tuī近jìn是shì，刘liú歆xīn、班bān固gù所suǒ说shuō全quán非fēi也yě。”又yòu曰yuē：“《大dà衍yǎn历lì》议yì谓wèi宋sòng元yuán嘉jiā十shí三sān年nián一yí月yuè甲jiǎ戌xū，景jǐng长zhǎng为wèi日rì度dù变biàn行xíng，《授shòu时shí历lì》议yì亦yì云yún，窃qiè以yǐ为wéi过guò矣yǐ。苟gǒu日rì度dù失shī行xíng，当dāng如rú岁suì差chà，渐jiàn渐jiàn而ér移yí。今jīn岁suì既jì已yǐ不bù合hé，来lái岁suì岂qǐ能néng复fù合hé耶yé？盖gài前qián人rén所suǒ测cè，或huò未wèi密mì耳ěr。夫fū冬dōng至zhì之zhī景jǐng一yī丈zhàng有yǒu余yú，表biǎo高gāo晷guǐ长zhǎng，则zé景jǐng虚xū而ér淡dàn，或huò设shè望wàng筒tǒng、副fù表biǎo、景jǐng符fú之zhī类lèi以yǐ求qiú实shí景jǐng。然rán望wàng筒tǒng或huò一yī低dī昂áng，副fù表biǎo、景jǐng符fú或huò一yī前qián却què，所suǒ据jù之zhī表biǎo或huò稍shāo有yǒu倾qīng欹yī，圭guī面miàn或huò稍shāo有yǒu斜xié侧cè，二èr至zhì前qián后hòu数shù日rì之zhī景jǐng，进jìn退tuì只zhǐ在zài毫háo厘lí之zhī间jiān，耍shuǎ亦yì难nán辨biàn。况kuàng委wěi托tuō之zhī人rén，未wèi智zhì当dāng否fǒu。九jiǔ服fú之zhī远yuǎn，既jì非fēi自zì挚zhì，所suǒ报bào晷guǐ景jǐng，宁níng足zú信xìn乎hū？”

其qí议yì漏lòu刻kè也yě，曰yuē：“日rì月yuè带dài食shí出chū入rù，五wǔ星xīng晨chén昏hūn伏fú见jiàn，历lì家jiā设shè法fǎ悉xī因yīn晷guǐ漏lòu为wèi准zhǔn。而ér晷guǐ漏lòu则zé随suí地dì势shì南nán北běi，辰chén极jí高gāo下xià为wèi异yì焉yān。元yuán人rén都dōu燕yàn，其qí《授shòu时shí历lì》七qī曜yào出chū没mò之zhī早zǎo晏yàn，四sì时shí昼zhòu夜yè之zhī永yǒng短duǎn，皆jiē准zhǔn大dà都dū晷guǐ漏lòu。国guó初chū都dōu金jīn陵líng，《大dà统tǒng历lì》晷guǐ漏lòu改gǎi徒tú南nán京jīng，冬dōng夏xià至zhì相xiāng差chà三sān刻kè有yǒu奇qí。今jīn推tuī交jiāo食shí分fēn秒miǎo，南nán北běi东dōng西xī等děng差chà及jí五wǔ星xīng定dìng伏fú定dìng见jiàn，皆jiē因yīn元yuán人rén旧jiù法fǎ，而ér独dú改gǎi其qí漏lòu刻kè，是shì以yǐ互hù神shén舛chuǎn误wù也yě。故gù新xīn法fǎ晷guǐ漏lòu，照zhào依yī元yuán旧jiù。”

其qí议yì日rì食shí也yě，曰yuē：“日rì道dào与yǔ月yuè道dào相xiāng交jiāo处chù有yǒu二èr，若ruò正zhèng会huì于yú交jiāo，则zé食shí既jì，若ruò但dàn在zài交jiāo前qián后hòu相xiāng近jìn者zhě，则zé食shí而ér不bù既jì。此cǐ天tiān之zhī交jiāo限xiàn也yě。又yòu有yǒu人rén之zhī交jiāo限xiàn，假jiǎ令lìng中zhōng国guó食shí既jì，戴dài日rì之zhī下xià，所suǒ亏kuī才cái半bàn，化huà外wài之zhī地dì，则zé交jiāo而ér不bù食shí。易yì地dì反fǎn观guān，亦yì如rú之zhī。何hé则zé？日rì如rú大dà赤chì丸wán，月yuè如rú小xiǎo黑hēi丸wán，共gòng县xiàn一yī绵mián，日rì上shàng而ér下xià，即jí其qí下xià正zhèng望wàng之zhī，黑hēi丸wán必bì掩yǎn赤chì丸wán，似shì食shí之zhī既jì；及jí旁páng观guān有yǒu远yuǎn近jìn之zhī差chà，则zé食shí数shù有yǒu多duō寡guǎ矣yǐ。春chūn分fēn已yǐ后hòu，日rì行xíng赤chì道dào北běi畔pàn，交jiāo外wài偏piān多duō，交jiāo内nèi偏piān少shǎo。秋qiū分fēn已yǐ后hòu，日rì行xíng赤chì道dào南nán畔pàn，交jiāo外wài偏piān少shǎo，交jiāo内nèi偏piān多duō。是shì故gù有yǒu南nán北běi差chà。冬dōng至zhì已yǐ后hòu，日rì行xíng黄huáng道dào东dōng畔pàn，午wǔ前qián偏piān多duō，午wǔ后hòu偏piān少shǎo。夏xià至zhì已yǐ后hòu，日rì行xíng黄huáng道dào西xī畔pàn，午wǔ前qián偏piān少shǎo，午wǔ后hòu偏piān多duō。是shì故gù有yǒu东dōng西xī差chà。日rì中zhōng仰yǎng视shì则zé高gāo，旦dàn暮mù平píng视shì则zé低dī。是shì有yǒu距jù午wǔ差chà。食shí于yú中zhōng前qián见jiàn早zǎo，食shí于yú中zhōng后hòu见jiàn迟chí。是shì故gù有yǒu时shí差chà，凡fán此cǐ诸zhū差chà，唯wéi日rì有yǒu之zhī，月yuè则zé无wú也yě。故gù推tuī交jiāo食shí，惟wéi日rì颇pǒ难nán。欲yù推tuī九jiǔ服fú之zhī变biàn，必bì各gè据jù其qí处chù，考kǎo晷guǐ景jǐng之zhī短duǎn长cháng，揆kuí辰chén极jí之zhī高gāo下xià，庶shù几jǐ得dé之zhī。《历lì经jīng》推tuī定dìng之zhī数shù，徒tú以yǐ燕yàn都dōu所suǒ见jiàn者zhě言yán之zhī耳ěr。旧jiù云yún：‘月yuè行xíng内nèi道dào，食shí多duō有yǒu验yàn。月yuè行xíng外wài道dào，食shí多duō不bù验yàn。’又yòu云yún：‘天tiān之zhī交jiāo限xiàn，虽suī系xì内nèi道dào，若ruò在zài人rén之zhī交jiāo限xiàn之zhī外wài，类lèi同tóng外wài道dào，日rì亦yì不bù食shí。’此cǐ说shuō似shì矣yǐ，而ér未wèi尽jǐn也yě。假jiǎ若ruò夏xià到dào前qián后hòu，日rì食shí于yú寅yín卯mǎo酉yǒu戌xū之zhī间jiān，人rén向xiàng东dōng北běi、西xī北běi观guān之zhī，则zé外wài道dào食shí分fēn反fǎn多duō于yú内nèi道dào矣yǐ。日rì体tǐ大dà于yú月yuè，月yuè不bù能néng尽jǐn掩yǎn之zhī，或huò遇yù食shí既jì，而ér日rì光guāng四sì溢yì，形xíng如rú金jīn环huán，故gù日rì无wú食shí十shí分fēn之zhī理lǐ。虽suī既jì，亦yì止zhǐ九jiǔ分fēn八bā十shí秒miǎo。《授shòu时shí历lì》日rì食shí，阳yáng历lì限xiàn六liù度dù，定dìng法fǎ六liù十shí，阴yīn历lì限xiàn八bā度dù，定dìng法fǎ八bā十shí。各gè置zhì其qí限xiàn度dù，如rú其qí定dìng法fǎ而ér一yī，皆jiē得dé十shí分fēn。今jīn于yú其qí定dìng法fǎ下xià，各gè加jiā一yī数shù以yǐ除chú限xiàn度dù，则zé得dé九jiǔ分fēn八bā十shí余yú秒miǎo也yě。”

其qí议yì月yuè食shí也yě，曰yuē：“暗àn虚xū者zhě，景jǐng也yě。景jǐng之zhī蔽bì月yuè，无wú早zǎo晚wǎn高gāo卑bēi之zhī异yì，四sì时shí九jiǔ服fú其qí之zhī殊shū。譬pì如rú县xiàn一yī黑hēi丸wán于yú暗àn室shì，其qí左zuǒ燃rán烛zhú，其qí右yòu县xiàn一yī白bái丸wán，若ruò烛zhú光guāng为wèi黑hēi丸wán所suǒ蔽bì，则zé白bái丸wán不bù受shòu其qí光guāng矣yǐ。人rén在zài四sì旁páng观guān之zhī，所suǒ见jiàn无wú不bù同tóng也yě。故gù月yuè食shí无wú时shí差chà之zhī说shuō。自zì《纪jì元yuán历lì》妄wàng立lì时shí差chà，《授shòu时shí》因yīn之zhī，误wù矣yǐ。”

其qí议yì五wǔ纬wěi也yě，曰yuē：“古gǔ法fǎ推tuī步bù五wǔ纬wěi，不bù如rú变biàn数shù之zhī加jiā减jiǎn。北běi齐qí张zhāng子zi信xìn仰yǎng观guān岁suì久jiǔ，知zhī五wǔ纬wěi有yǒu盈yíng缩suō之zhī变biàn，当dāng加jiā减jiǎn以yǐ求qiú逐zhú日rì之zhī躔chán。盖gài五wǔ纬wěi出chū入rù黄huáng道dào内nèi外wài，各gè自zì有yǒu其qí道dào，视shì日rì远yuǎn近jìn为wèi迟chí疾jí，其qí变biàn数shù之zhī加jiā减jiǎn，如rú里lǐ路lù之zhī径jìng直zhí斜xié曲qū也yě。宋sòng人rén有yǒu言yán曰yuē：‘五wǔ星xīng行xíng度dù，惟wéi留liú退tuì之zhī际jì最zuì多duō差chà。自zì内nèi而ér进jìn者zhě，其qí退tuì必bì向xiàng外wài，自zì外wài而ér进jìn者zhě，其qí退tuì必bì由yóu内nèi。其qí迹jì台tái循xún柳liǔ叶yè，两liǎng末mò锐ruì于yú中zhōng间jiān，往wǎng还huán之zhī道dào相xiāng去qù甚shèn远yuǎn。故gù星xīng行xíng两liǎng末mò度dù稍shāo迟chí，以yǐ其qí斜xié行xíng故gù也yě。中zhōng间jiān行xíng度dù稍shāo速sù，以yǐ其qí径jìng捷jié故gù也yě。’前qián代dài修xiū历lì，止zhǐ增zēng损sǔn旧jiù法fǎ而ér已yǐ，未wèi尝cháng实shí考kǎo天tiān度dù。其qí法fǎ须xū测cè验yàn每měi夜yè昏hūn晓xiǎo夜yè半bàn，月yuè及jí五wǔ星xīng所suǒ在zài度dù秒miǎo，置zhì簿bù录lù之zhī。满mǎn五wǔ年nián，其qí间jiān去qù阴yīn云yún昼zhòu见jiàn日rì数shù外wài，可kě行xíng三sān年nián实shí行xíng，然rán后hòu可kě以yǐ算suàn术shù缀zhuì之zhī也yě。”

书shū上shàng，礼lǐ部bù尚shàng范fàn谦qiān奏zòu：“岁suì差chà之zhī法fǎ，自zì虞yú喜xǐ以yǐ来lái，代dài有yǒu差chà法fǎ之zhī议yì，竟jìng无wú昼zhòu一yī之zhī规guī。所suǒ以yǐ求qiú之zhī者zhě，大dà约yuē有yǒu三sān：考kǎo月yuè令lìng之zhī中zhōng星xīng，测cè二èr至zhì之zhī日rì景jǐng，验yàn交jiāo食shí之zhī分fēn秒miǎo。考kǎo以yǐ衡héng管guǎn，测cè以yǐ臬niè表biǎo，验yàn以yǐ漏lòu刻kè，斯sī亦yì危wēi得dé之zhī矣yǐ。历lì家jiā以yǐ周zhōu天tiān三sān百bǎi六liù十shí五wǔ度dù四sì分fēn度dù之zhī一yī，纪jì七qī政zhèng之zhī行xíng，又yòu析xī度dù为wèi百bǎi分fēn，分fēn为wéi百bǎi秒miǎo，可kě谓wèi密mì矣yǐ。然rán浑hún象xiàng之zhī体tǐ，径jìng仅jǐn数shù尺chǐ，布bù周zhōu天tiān度dù，每měi度dù不bù及jí指zhǐ许xǔ，安ān所suǒ置zhì分fēn秒miǎo哉zāi？至zhì于yú臬niè表biǎo之zhī树shù不bù过guò数shù尺chǐ，刻kè漏lòu之zhī筹chóu不bù越yuè数shù寸cùn。以yǐ天tiān之zhī高gāo且qiě广guǎng也yě，而ér以yǐ寸cùn之zhī物wù求qiú之zhī，欲yù其qí纤xiān微wēi不bù爽shuǎng，不bù亦yì难nán乎hū？故gù方fāng其qí差chà在zài公gōng秒miǎo之zhī间jiān，无wú可kě验yàn者zhě，至zhì蹬dēng逾yú一yí度dù，乃nǎi可kě以yǐ管guǎn窥kuī耳ěr。此cǐ所suǒ以yǐ穷qióng古gǔ今jīn之zhī智zhì七qī巧qiǎo，不bù能néng尽jǐn其qí变biàn欤yú？即jí如rú世shì子zi言yán，以yǐ《大dà统tǒng》、《授shòu时shí》二èr历lì相xiāng较jiào，考kǎo古gǔ则zé气qì差chà三sān日rì，推tuī今jīn则zé时shí差chà必bì刻kè。夫fū时shí差chà九jiǔ刻kè，在zài亥hài子zi之zhī间jiān则zé移yí一yī日rì，在zài晦huì朔shuò之zhī交jiāo则zé移yí一yí月yuè，此cǐ可kě验yàn之zhī于yú近jìn也yě。设shè移yí而ér前qián，则zé生shēng明míng在zài二èr日rì之zhī昏hūn，设shè移yí而ér后hòu，则zé生shēng明míng在zài四sì日rì之zhī夕xī矣yǐ。今jīn似shì未wèi至zhì此cǐ也yě。其qí书shū应yīng发fā钦qīn天tiān监jiàn参cān订dìng测cè验yàn。世shì子zi留liú心xīn历lì学xué，博bó通tōng今jīn古gǔ，宜yí赐cì奖jiǎng谕yù。”从cóng之zhī。

河hé南nán佥qiān事shì刑xíng云yún路lù上shàng书shū言yán：“治zhì历lì之zhī耍shuǎ治zhì历lì之zhī耍shuǎ，无wú逾yú观guān象xiàng、测cè景jǐng、候hòu时shí、筹chóu策cè四sì事shì。今jīn丙bǐng申shēn年nián日rì至zhì，臣chén测cè得dé乙yǐ未wèi日rì未wèi正zhèng一yī刻kè，而ér《大dà统tǒng》推tuī在zài申shēn正zhèng二èr刻kè，相xiāng差chà九jiǔ刻kè。且qiě今jīn年nián立lì春chūn、夏xià至zhì、立lì冬dōng皆jiē适shì直zhí子zi半bàn之zhī交jiāo。臣chén推tuī立lì春chūn乙yǐ亥hài，而ér《大dà统tǒng》推tuī丙bǐng子zi；夏xià至zhì壬rén辰chén，而ér《大dà统tǒng》推tuī癸guǐ巳sì；立lì冬dōng巳sì酉yǒu，而ér《大dà统tǒng》推tuī庚gēng戌xū。相xiāng隔gé皆jiē一yī日rì。若ruò或huò直zhí元yuán日rì于yú子zi半bàn，则zé当dāng退tuì履lǚ端duān于yú月yuè穷qióng，而ér朝cháo贺hè大dà礼lǐ在zài月yuè正zhèng二èr日rì矣yǐ。岂qǐ细xì故gù耶yé？闰rùn八bā月yuè朔shuò，日rì食shí，《大dà统tǒng》推tuī初chū亏kuī巳sì正zhèng二èr刻kè，食shí几jǐ既jì，而ér臣chén候hòu初chū亏kuī巳sì正zhèng一yī刻kè，食shí止zhǐ七qī分fēn余yú。《大dà统tǒng》实shí后hòu天tiān几jǐ二èr刻kè，则zé闰rùn应yīng及jí转zhuǎn应yīng、交jiāo应yīng，各gè宜yí增zēng损sǔn之zhī矣yǐ。”钦qīn天tiān监jiàn见jiàn云yún路lù疏shū，甚shèn恶è之zhī。监jiān正zhèng张zhāng应yīng候hòu奏zòu诋dǐ，谓wèi其qí僭jiàn妄wàng惑huò世shì。礼lǐ部bù尚shàng书shū范fàn谦qiān乃nǎi言yán：“历lì为wèi国guó家jiā大dà事shì，士shì夫fū所suǒ当dāng讲jiǎng求qiú，非fēi历lì士shì之zhī所suǒ得de私sī。律lǜ例lì所suǒ禁jìn，乃nǎi妄wàng言yán妖yāo祥xiáng者zhě耳ěr。监jiān官guān拘jū守shǒu成chéng法fǎ，不bù能néng修xiū改gǎi合hé天tiān。幸xìng有yǒu其qí人rén，所suǒ当dāng和hé衷zhōng共gòng事shì，不bù宜yí妒dù忌jì。乞qǐ以yǐ云yún路lù提tí叔shū钦qīn天tiān监jiàn事shì，督dū率shuài官guān属shǔ，精jīng心xīn测cè候hòu，以yǐ成chéng钜jù典diǎn。”议yì上shàng，不bù报bào。

三sān十shí八bā年nián，监jiān推tuī十shí一yī月yuè壬rén寅yín朔shuò日rì食shí分fēn秒miǎo及jí亏kuī圆yuán之zhī候hòu，职zhí方fāng郎láng范fàn守shǒu己jǐ疏shū驳bó其qí误wù。礼lǐ官guān因yīn请qǐng博bó求qiú知zhī历lì学xué者zhě，令lìng与yǔ监jiān官guān昼zhòu夜yè推tuī测cè，庶shù几jǐ历lì法fǎ靡mí差chà。于yú是shì五wǔ官guān正zhèng周zhōu子zi愚yú言yán：“大dà西xī洋yáng归guī化huà远yuǎn臣chén庞páng迪dí峨é、熊xióng三sān拨bō等děng，携xié有yǒu彼bǐ国guó历lì法fǎ，多duō中zhōng国guó典diǎn籍jí所suǒ未wèi备bèi者zhě。乞qǐ视shì洪hóng中zhōng译yì西xī域yù历lì法fǎ例lì，取qǔ知zhī历lì儒rú臣chén率lǜ同tóng监jiān官guān，将jiāng诸zhū书shū尽jǐn译yì，以yǐ补bǔ典diǎn籍jí之zhī缺quē。”先xiān是shì，大dà西xī洋yáng人rén利lì玛mǎ窦dòu进jìn贡gòng土tǔ物wù，而ér迪dí峨é、三sān拨bō及jí能néng华huá同tóng、邓dèng玉yù函hán、汤tāng若ruò望wàng等děng先xiān后hòu至zhì，俱jù精jīng究jiū天tiān文wén历lì法fǎ。礼lǐ部bù因yīn奏zòu：“精jīng通tōng历lì法fǎ，如rú云yún路lù、守shǒu己jǐ为wéi时shí所suǒ推tuī，请qǐng改gǎi授shòu京jīng卿qīng，共gòng理lǐ历lì事shì。翰hàn林lín院yuàn检jiǎn讨tǎo徐xú光guāng启qǐ、南nán京jīng工gōng部bù员yuán外wài郎láng李lǐ之zhī藻zǎo亦yì皆jiē精jīng心xīn历lì理lǐ，可kě与yǔ迪dí峨é、三sān拨bō等děng同tóng译yì西xī洋yáng法fǎ，俾bǐ云yún路lù等děng参cān订dìng修xiū改gǎi。然rán历lì法fǎ疏shū密mì，莫mò显xiǎn于yú交jiāo食shí，欲yù议yì修xiū历lì，必bì重zhòng测cè验yàn。乞qǐ敕chì所suǒ司sī修xiū治zhì仪yí器qì，以yǐ便biàn从cóng事shì。”疏shū入rù，留liú中zhōng。未wèi几jǐ云yún路lù、之zhī藻zǎo皆jiē召zhào至zhì京jīng，参cān预yù历lì事shì。云yún路lù据jù其qí所suǒ学xué，之zhī藻zǎo则zé以yǐ西xī法fǎ为wèi宗zōng。

四sì十shí一yī年nián，之zhī藻zǎo已yǐ改gǎi衔xián南nán京jīng太tài仆pū少shǎo卿qīng，奏zòu上shàng西xī洋yáng历lì法fǎ，略lüè言yán台tái监jiān推tuī算suàn日rì月yuè交jiāo食shí时shí刻kè亏kuī分fēn之zhī谬miù。而ér力lì荐jiàn迪dí峨é、三sān拨bō及jí华huá民mín、阳yáng玛mǎ诺nuò等děng，言yán：“其qí所suǒ论lùn天tiān文wén历lì数shù，有yǒu中zhōng国guó昔xī贤xián所suǒ未wèi及jí者zhě，不bù徒tú论lùn其qí数shù，又yòu能néng明míng其qí所suǒ以yǐ然rán之zhī理lǐ。其qí所suǒ制zhì窥kuī天tiān、窥kuī日rì之zhī器qì，种zhǒng种zhǒng精jīng绝jué。今jīn迪dí峨é等děng年nián龄líng向xiàng衰shuāi，乞qǐ敕chì礼lǐ部bù开kāi局jú，取qǔ其qí历lì法fǎ，译yì出chū成chéng书shū。”礼lǐ科kē姚yáo永yǒng济jì亦yì以yǐ为wéi言yán。时shí庶shù务wù因yīn循xún，未wèi暇xiá开kāi局jú也yě。

四sì十shí四sì年nián，云yún路lù献xiàn《七qī政zhèng真zhēn数shù》，言yán：“步bù历lì之zhī法fǎ，必bì以yǐ两liǎng交jiāo相xiāng对duì。两liǎng交jiāo正zhèng，而ér中zhōng间jiān时shí刻kè分fēn秒miǎo之zhī度dù数shù，一yī一yī可kě按àn。日rì月yuè之zhī交jiāo食shí，五wǔ星xīng之zhī凌líng犯fàn，皆jiē日rì月yuè五wǔ星xīng之zhī相xiāng交jiāo也yě。两liǎng交jiāo相xiāng对duì，互hù相xiāng发fā明míng，七qī政zhèng之zhī能néng事shì毕bì矣yǐ。”天tiān启qǐ元yuán年nián春chūn，云yún路lù复fù详xiáng述shù古gǔ今jīn时shí刻kè，与yǔ钦qīn天tiān监jiàn所suǒ推tuī互hù异yì。症zhèng新xīn法fǎ至zhì密mì，章zhāng下xià礼lǐ部bù。四sì月yuè壬rén申shēn朔shuò日rì食shí，云yún路lù所suǒ推tuī食shí分fēn时shí刻kè，与yǔ钦qīn天tiān监jiàn所suǒ推tuī互hù异yì。自zì言yán新xīn法fǎ至zhì密mì，至zhì期qī考kǎo验yàn，皆jiē与yǔ天tiān下xià不bù合hé。云yún路lù又yòu尝cháng论lùn《大dà统tǒng》宫gōng度dù交jiāo界jiè，当dāng以yǐ岁suì差chà考kǎo定dìng，不bù当dàng仍réng用yòng《授shòu时shí》三sān百bǎi年nián前qián所suǒ测cè之zhī数shù。又yòu月yuè建jiàn月yuè关guān半bàn杓biāo所suǒ指zhǐ，斗dòu杓biāo有yǒu岁suì差chà，而ér月yuè建jiàn无wú改gǎi移yí。皆jiē笃dǔ论lùn也yě。

崇chóng祯zhēn二èr年nián五wǔ月yuè乙yǐ酉yǒu朔shuò日rì食shí，礼lǐ部bù侍shì郎láng徐xú光guāng启qǐ依yī西xī法fǎ预yù推tuī，顺shùn天tiān府fǔ见jiàn食shí二èr分fēn有yǒu奇qí，琼qióng州zhōu食shí既jì，大dà宁níng以yǐ北běi不bù食shí。《大dà统tǒng》、《回huí回huí》所suǒ推tuī，顺shùn天tiān食shí分fēn时shí刻kè，与yǔ光guāng启qǐ妻qī异yì。已yǐ而ér光guāng启qǐ法fǎ验yàn，余yú皆jiē疏shū。帝dì切qiè责zé监jiān官guān。时shí五wǔ官guān正zhèng戈gē丰fēng年nián等děng言yán：“《大dà统tǒng》乃nǎi国guó初chū所suǒ定dìng，寮liáo即jí郭guō守shǒu敬jìng《授shòu时shí历lì》也yě，二èr百bǎi六liù十shí年nián毫háo未wèi增zēng损sǔn。自zì至zhì元yuán十shí八bā年nián造zào历lì，越yuè十shí八bā年nián为wèi大dà德dé三sān年nián八bā月yuè，已yǐ当dāng食shí不bù食shí，六liù年nián六liù月yuè又yòu食shí而ér失shī推tuī。是shì时shí守shǒu敬jìng方fāng知zhī院yuàn事shì，亦yì付fù之zhī无wú可kě奈nài佑yòu，况kuàng斤jīn斤jīn守shǒu法fǎ者zhě哉zāi？今jīn若ruò循xún旧jiù，向xiàng后hòu不bù能néng无wú差chà。”于yú是shì礼lǐ部bù奏zòu开kāi局jú修xiū改gǎi。乃nǎi以yǐ光guāng启qǐ督dū修xiū历lì法fǎ。光guāng启qǐ言yán：近jìn世shì言yán历lì诸zhū家jiā，大dà都dū宗zōng郭guō守shǒu敬jìng法fǎ，至zhì若ruò岁suì差chà环huán转zhuǎn，岁suì实shí参cēn差cī，天tiān有yǒu纬wěi度dù，地dì有yǒu经jīng度dù，列liè宿sù有yǒu本běn行háng，月yuè五wǔ星xīng有yǒu本běn轮lún，日rì月yuè有yǒu真zhēn会huì、视shì会huì，皆jiē古gǔ所suǒ未wèi闻wén，惟wéi西xī历lì有yǒu之zhī。而ér舍shě此cǐ数shù法fǎ，则zé交jiāo食shí凌líng犯fàn，终zhōng无wú密mì合hé理lǐ。宜yí取qǔ其qí法fǎ参cān互hù考kǎo订dìng，使shǐ与yǔ《大dà统tǒng》法fǎ会huì同tóng归guī一yī。”

已yǐ而ér光guāng启qǐ上shàng历lì法fǎ修xiū正zhèng十shí事shì：其qí一yī，议yì岁suì差chà，每měi岁suì东dōng行xíng渐jiàn长cháng短duǎn之zhī数shù，以yǐ正zhèng古gǔ来lái百bǎi年nián、五wǔ十shí年nián、六liù十shí年nián多duō寡guǎ互hù异yì之zhī说shuō。其qí二èr，议yì岁suì实shí小xiǎo余yú，昔xī多duō今jīn少shǎo，渐jiàn次cì改gǎi易yì，及jí日rì景jǐng长cháng短duǎn岁suì岁suì不bù同tóng之zhī因yīn，以yǐ定dìng冬dōng至zhì，以yǐ正zhèng气qì明míng朔shuò。其qí三sān，每měi日rì测cè验yàn日rì行xíng经jīng度dù，以yǐ定dìng盈yíng缩suō加jiā减jiǎn真zhēn率shuài，东dōng西xī南nán北běi高gāo下xià之zhī差chà，以yǐ步bù月yuè离lí。其qí四sì，夜yè测cè月yuè行xíng经jīng纬wěi度dù数shù，以yǐ定dìng交jiāo转zhuǎn迟chí疾jí真zhēn率shuài，东dōng西xī北běi高gāo下xià之zhī差chà，以yǐ步bù月yuè离lí。其qí五wǔ，密mì测cè列liè宿sù以yǐ纬wěi行xíng度dù，以yǐ定dìng七qī政zhèng盈yíng缩suō、迟chí疾jí、顺shùn逆nì、违wéi离lí、远yuǎn近jìn之zhī数shù。其qí六liù，密mì测cè五wǔ星xīng经jīng纬wěi行xíng度dù，以yǐ定dìng小xiǎo轮lún行xíng度dù迟chí疾jí、留liú逆nì、伏fú见jiàn之zhī数shù，东dōng西xī南nán北běi高gāo下xià之zhī差chà，以yǐ推tuī步bù凌líng犯fàn。其qí七qī，推tuī变biàn黄huáng道dào、赤chì道dào广guǎng狭xiá度dù数shù，密mì测cè二èr道dào距jù度dù，及jí月yuè五wǔ星xīng各gè道dào与yǔ黄huáng道dào相xiāng距jù之zhī度dù，以yǐ定dìng交jiāo转zhuǎn。其qí八bā，议yì日rì月yuè去qù交jiāo远yuǎn近jìn及jí真zhēn会huì、视shì会huì之zhī因yīn，以yǐ定dìng距jù午wǔ时shí差chà之zhī真zhēn率shuài，以yǐ正zhèng交jiāo食shí。其qí九jiǔ，测cè日rì行xíng，考kǎo知zhī二èr极jí出chū入rù地dì度dù数shù，以yǐ定dìng周zhōu天tiān纬wěi度dù，以yǐ齐qí七qī政zhèng。因yīn月yuè食shí考kǎo知zhī东dōng西xī相xiāng距jù地dì轮lún经jīng度dù，以yǐ定dìng交jiāo食shí时shí刻kè。其qí十shí，依yī唐táng、元yuán法fǎ，随suí地dì测cè验yàn二èr极jí出chū入rù地dì度dù数shù，地dì轮lún经jīng纬wěi，以yǐ求qiú昼zhòu夜yè晨chén昏hūn永yǒng短duǎn，以yǐ正zhèng交jiāo食shí有yǒu无wú、先xiān后hòu、多duō寡guǎ之zhī数shù。因yīn举jǔ南nán京jīng太tài仆pū少shǎo卿qīng李lǐ之zhī藻zǎo、西xī洋yáng人rén能néng华huá民mín、邓dèng玉yù涵hán。报bào可kě。九jiǔ月yuè癸guǐ卯mǎo开kāi历lì局jú。三sān年nián，玉yù函hán卒zú，又yòu徵zhēng西xī洋yáng人rén汤tāng若ruò望wàng、罗luó雅yǎ谷gǔ译yì书shū演yǎn算suàn。光guāng启qǐ进jìn本běn部bù尚shàng书shū，仍réng督dū修xiū历lì法fǎ。

时shí巡xún按àn四sì御yù史shǐ马mǎ如rú蚊wén荐jiàn资zī县xiàn诸zhū生shēng冷lěng守shǒu中zhōng精jīng历lì学xué以yǐ所suǒ呈chéng历lì书shū送sòng局jú。光guāng启qǐ力lì驳bó其qí谬miù，并bìng预yù推tuī次cì年nián四sì月yuè川chuān食shí时shí刻kè，令lìng其qí临lín时shí比bǐ测cè。四sì年nián正zhēng月yuè，光guāng启qǐ进jìn《历lì书shū》二èr十shí四sì卷juǎn。夏xià四sì月yuè戊wù午wǔ，夜yè望wàng月yuè食shí，光guāng启qǐ预yù推tuī分fēn秒miǎo时shí刻kè方fāng位wèi。奏zòu言yán：“日rì食shí随suí地dì不bù同tóng，则zé用yòng地dì纬wěi度dù算suàn其qí食shí分fēn多duō少shǎo，用yòng地dì经jīng度dù算suàn其qí加jiā时shí早zǎo晏yàn。月yuè食shí分fēn秒miǎo，海hǎi内nèi并bìng同tóng，止zhǐ用yòng地dì经jīng度dù推tuī求qiú先xiān后hòu时shí刻kè。臣chén从cóng舆yú地dì图tú约yuē略lüè推tuī步bù，开kāi载zài各gè布bù政zhèng司sī月yuè食shí初chū亏kuī度dù分fēn，盖gài食shí分fēn多duō少shǎo既jì天tiān下xià皆jiē同tóng，则zé余yú率lǜ可kě以yǐ类lèi推tuī，不bù若ruò日rì食shí之zhī经jīng纬wěi各gè殊shū，心xīn须xū详xiáng备bèi也yě。又yòu月yuè体tǐ一yī十shí五wǔ分fēn，则zé尽jǐn入rù暗àn虚xū亦yì十shí五wǔ分fēn止zhǐ耳ěr。今jīn推tuī二èr十shí六liù分fēn六liù十shí六liù十shí秒miǎo者zhě，盖gài暗àn虚xū体tǐ大dà于yú月yuè，若ruò食shí时shí去qù交jiāo稍shāo远yuǎn，即jí月yuè体tǐ不bù能néng全quán入rù暗àn虚xū，止zhǐ从cóng月yuè体tǐ论lùn其qí分fēn数shù。是shì夕xī之zhī食shí，极jí近jìn於yú交jiāo，故gù月yuè入rù暗àn虚xū十shí五wǔ分fēn方fāng为wèi食shí既jì，更gèng进jìn一yī十shí一yī分fēn有yǒu奇qí，乃nǎi得dé生shēng光guāng，故gù为wèi二èr十shí六liù分fēn有yǒu奇qí。如rú《回huí回huí历lì》推tuī十shí八bā分fēn四sì十shí七qī秒miǎo，略lüè同tóng此cǐ法fǎ也yě。”已yǐ四sì川chuān报bào次cì序xù守shǒu中zhōng所suǒ推tuī月yuè食shí实shí差chà二èr时shí，而ér新xīn法fǎ密mì合hé。

光guāng启qǐ又yòu进jìn《历lì书shū》二èr十shí一yī卷juàn。冬dōng十shí月yuè辛xīn丑chǒu朔shuò日rì食shí，新xīn法fǎ预yù顺shùn天tiān见jiàn食shí二èr分fēn一yī十shí二èr秒miǎo，应yīng天tiān以yǐ南nán下xià食shí，大dà汉hàn以yǐ北běi食shí既jì，例lì以yǐ京jīng师shī见jiàn食shí不bù及jí三sān分fēn，不bù救jiù护hù。光guāng启qǐ言yán：

月yuè食shí在zài夜yè，加jiā时shí早zǎo晚wǎn，若ruò无wú定dìng据jù。惟wéi日rì食shí按àn晷guǐ定dìng时shí，无wú可kě迁qiān就jiù。故gù历lì法fǎ疏shū密mì，此cǐ为wèi的de症zhèng。臣chén等děng纂zuǎn辑jí新xīn法fǎ，渐jiàn次cì就jiù绪xù，而ér向xiàng生shēng交jiāo食shí为wéi期qī尚shàng远yuǎn，此cǐ时shí不bù与yǔ监jiān臣chén共gòng见jiàn，至zhì成chéng历lì后hòu，将jiāng何hé徵zhēng信xìn？且qiě是shì食shí之zhī必bì当dāng测cè俟qí，更gèng有yǒu说shuō焉yān。

旧jiù法fǎ食shí在zài正zhèng中zhōng，则zé无wú时shí差chà。今jīn此cǐ食shí既jì在zài日rì中zhōng，而ér新xīn法fǎ仍réng有yǒu时shí差chà者zhě，盖gài以yǐ七qī政zhèng运yùn行xíng皆jiē依yī黄huáng道dào，不bù由yóu赤chì道dào。旧jiù法fǎ所suǒ谓wèi中zhōng乃nǎi道dào之zhī午wǔ中zhōng，非fēi黄huáng道dào之zhī正zhèng中zhōng也yě。黄huáng赤chì道dào二èr道dào之zhī中zhōng，独dú冬dōng夏xià至zhì加jiā时shí正zhèng午wǔ，乃nǎi得dé同tóng度dù。今jīn十shí月yuè朔shuò去qù冬dōng至zhì度dù数shù尚shàng远yuǎn，两liǎng中zhōng之zhī差chà，二èr下xià三sān度dù有yǒu奇qí，岂qǐ可kě因yīn加jiā时shí近jìn午wǔ，不bù加jiā不bù减jiǎn乎hū？适shì际jì此cǐ日rì，又yòu值zhí此cǐ时shí，足zú可kě验yàn时shí差chà之zhī正zhèng术shù，二èr也yě。

本běn方fāng之zhī地dì经jīng度dù，未wèi得dé真zhēn率shuài，则zé加jiā时shí难nán定dìng，其qí法fǎ心xīn从cóng交jiāo食shí时shí测cè验yàn数shù次cì，乃nǎi可kě较jiào勘kān昼zhòu一yī。今jīn此cǐ食shí依yī新xīn术shù测cè候hòu，其qí加jiā时shí刻kè分fēn，或huò后hòu未wèi合hé，当dāng取qǔ从cóng前qián所suǒ记jì地dì经jīng度dù分fēn，斟zhēn酌zhuó改gǎi定dìng，此cǐ可kě以yǐ求qiú里lǐ差chà之zhī真zhēn率shuài，二èr也yě。

时shí差chà一yī法fǎ，但dàn知zhī中zhōng无wú加jiā减jiǎn，而ér不bù知zhī中zhōng分fēn黄huáng赤chì，今jīn一yī经jīng目mù见jiàn，人rén人rén知zhī加jiā时shí之zhī因yīn黄huáng道dào，因yīn此cǐ推tuī彼bǐ，他tā术shù皆jiē然rán，足zú以yǐ知zhī学xué习xí之zhī甚shèn易yì，三sān也yě。

即jí分fēn数shù甚shèn少shǎo，宜yí详xiáng加jiā测cè候hòu，以yǐ求qiú显xiǎn验yàn。帝dì是shì其qí言yán。至zhì期qī，光guāng启qǐ率lǜ监jiān臣chén预yù点diǎn日rì晷guǐ，调diào壶hú漏lòu，用yòng测cè高gāo仪yí器qì测cè食shí甚shèn日rì晷guǐ高gāo度dù。又yòu于yú密mì室shì中zhōng斜xié开kāi一yī隙xì，置zhì窥kuī筒tǒng、远yuǎn镜jìng以yǐ测cè亏kuī圆yuán，昼zhòu日rì体tǐ分fēn板bǎn分fēn数shù图tú板bǎn以yǐ定dìng食shí分fēn，其qí时shí刻kè、高gāo度dù悉xī合hé，惟wéi食shí甚shèn分fēn数shù未wèi及jí二èr分fēn。于yú是shì光guāng启qǐ言yán：“今jīn食shí甚shèn之zhī度dù分fēn密mì合hé，则zé经jīng度dù里lǐ差chà已yǐ无wú烦fán更gēng定dìng矣yǐ。独dú食shí分fēn未wèi合hé，原yuán推tuī者zhě盖gài因yīn太tài阳yáng光guāng大dà，能néng减jiǎn月yuè魄pò，必bì食shí及jí四sì五wǔ分fēn以yǐ上shàng，乃nǎi得dé与yǔ原yuán推tuī相xiāng合hé，然rán此cǐ测cè，用yòng密mì室shì窥kuī筒tǒng，故gù能néng得dé此cǐ分fēn数shù，倘tǎng止zhǐ凭píng目mù力lì，或huò水shuǐ盆pén照zhào映yìng，则zé眩xuàn耀yào不bù定dìng，恐kǒng少shǎo尚shàng不bù止zhǐ此cǐ也yě。”

时shí有yǒu满mǎn城chéng布bù衣yī魏wèi文wén魁kuí，著zhù《历lì元yuán》、《历lì测cè》二èr书shū，令lìng其qí子zi象xiàng乾qián进jìn《历lì元yuán》於yú朝cháo，通tōng政zhèng司sī送sòng局jú考kǎo验yàn。光guāng启qǐ摘zhāi当dāng极jí论lùn者zhě七qī事shì：其qí一yī，岁suì实shí自zì汉hàn以yǐ来lái，代dài有yǒu减jiǎn差chà，到dào《授shòu时shí》减jiǎn为wèi二èr十shí四sì分fēn二èr十shí五wǔ秒miǎo。依yī郭guō法fǎ百bǎi年nián消xiāo一yī，今jīn当dāng为wèi二èr十shí一yī秒miǎo有yǒu奇qí。而ér《历lì元yuán》用yòng赵zhào知zhī微wēi三sān十shí六liù秒miǎo，翻fān覆fù骤zhòu加jiā。其qí一yī，弧hú背bèi求qiú弦xián矢shǐ，宜yí用yòng密mì率lǜ。今jīn《历lì测cè》中zhōng犹yóu用yòng径jìng一yī围wéi三sān之zhī法fǎ，不bù合hé弧hú矢shǐ真zhēn数shù。其qí一yī，盈yíng缩suō之zhī限xiàn，不bù在zài冬dōng夏xià至zhì，宜yí在zài冬dōng夏xià至zhì后hòu六liù度dù。今jīn考kǎo日rì躔chán，春chūn分fēn迄qì夏xià至zhì，夏xià至zhì迄qì秋qiū分fēn，此cǐ两liǎng限xiàn中zhōng，日rì时shí刻kè分fēn不bù等děng。又yòu立lì春chūn迄qì立lì夏xià，立lì秋qiū迄qì立lì冬dōng，此cǐ两liǎng限xiàn中zhōng，日rì时shí刻kè分fēn亦yì不bù等děng。测cè量liáng可kě见jiàn。其qí一yī，言yán太tài阴yīn最zuì高gāo得dé疾jí，最zuì低dī得dé迟chí，且qiě以yǐ圭guī表biǎo测cè而ér得dé之zhī，非fēi也yě。太tài阴yīn迟chí疾jí是shì入rù转zhuǎn内nèi事shì，表biǎo测cè高gāo下xià是shì入rù交jiāo内nèi事shì，岂qǐ容róng混hùn推tuī。而ér月yuè行xíng转zhuǎn周zhōu之zhī上shàng，又yòu复fù左zuǒ旋xuán，所suǒ以yǐ最zuì高gāo向xiàng西xī行xíng极jí迟chí，最zuì低dī向xiàng东dōng行xíng乃nǎi极jí疾jí，旧jiù法fǎ正zhèng相xiāng反fǎn。其qí一yī，言yán日rì食shí正zhèng午wǔ无wú时shí差chà，非fēi也yě。时shí差chà言yán距jù，非fēi距jù赤chì道dào之zhī午wǔ中zhōng，乃nǎi距jù黄huáng道dào限xiàn东dōng西xī各gè九jiǔ十shí度dù之zhī中zhōng也yě。黄huáng道dào限xiàn之zhī中zhōng，有yǒu距jù午wǔ前qián后hòu二èr十shí余yú度dù者zhě，但dàn依yī午wǔ正zhèng加jiā减jiǎn，焉yān能néng必bì合hé。其qí一yī，言yán交jiāo食shí定dìng限xiàn，阴yīn历lì八bā度dù，阳yáng历lì六liù度dù，非fēi也yě。日rì食shí，阴yīn历lì当dāng十shí七qī度dù，阳yáng历lì当dāng八bā度dù。月yuè食shí则zé阴yīn阳yáng历lì俱jù十shí二èr度dù。其qí一yī，《历lì测cè》云yún：“宋sòng文wén帝dì元yuán嘉jiā六liù年nián十shí一yī月yuè己jǐ丑chǒu朔shuò，日rì食shí不bù尽jìn如rú钩gōu，昼zhòu星xīng见jiàn。今jīn以yǐ《授shòu时shí》推tuī之zhī，止zhǐ食shí六liù分fēn九jiǔ十shí六liù秒miǎo，郭guō历lì舛chuǎn矣yǐ。”夫fū月yuè食shí天tiān下xià皆jiē同tóng，日rì食shí九jiǔ服fú各gè异yì。南nán宋sòng都dōu于yú金jīn陵líng，郭guō历lì造zào于yú燕yàn地dì，北běi极jí出chū地dì差chà八bā度dù，时shí在zài十shí一yī月yuè则zé食shí差chà当dāng得dé二èr分fēn弱ruò，其qí云yún“不bù尽jìn如rú钩gōu”，当dāng在zài九jiǔ分fēn左zuǒ右yòu。郭guō历lì推tuī得dé七qī分fēn弱ruò，乃nǎi密mì合hé，非fēi舛chuǎn也yě。本běn局jú今jīn定dìng日rì食shí分fēn数shù，首shǒu言yán交jiāo，次cì言yán地dì，次cì言yán时shí，一yī不bù可kě阙quē。已yǐ而ér文wén魁kuí反fǎn覆fù论lùn难nàn，光guāng启qǐ更gèng申shēn前qián说shuō，著zhù为wèi《学xué历lì浊zhuó辨biàn》。

其qí论lùn岁suì实shí小xiǎo余yú及jí日rì食shí变biàn差chà尤yóu明míng晰xī。曰yuē：“岁suì实shí小xiǎo余yú，自zì汉hàn迄qì元yuán渐jiàn次cì消xiāo减jiǎn。今jīn新xīn法fǎ定dìng用yòng岁suì实shí，更gèng减jiǎn于yú元yuán。不bù知zhī者zhě必bì谓wèi不bù惟wéi先xiān天tiān，更gèng先xiān《大dà统tǒng》。乃nǎi以yǐ推tuī壬rén申shēn冬dōng至zhì，《大dà统tǒng》得dé已yǐ亥hài寅yín正zhèng一yī刻kè，而ér新xīn法fǎ得dé辰chén初chū一yī刻kè十shí八bā分fēn。何hé也yě？盖gài正zhèng岁suì年nián与yǔ步bù月yuè离lí相xiāng似sì，冬dōng至zhì无wú定dìng率lǜ，与yǔ定dìng朔shuò、定dìng望wàng无wú定dìng率lǜ一yī也yě。朔shuò望wàng无wú定dìng率lǜ，宜yí以yǐ平píng朔shuò望wàng加jiā减jiǎn之zhī，冬dōng至zhì无wú定dìng率lǜ，宜yí以yǐ平píng年nián加jiā减jiǎn之zhī。故gù新xīn法fǎ之zhī平píng冬dōng至zhì，虽suī在zài《大dà统tǒng》前qián，而ér定dìng冬dōng至zhì恒héng在zài《大dà统tǒng》后hòu也yě。”又yòu曰yuē：“宋sòng仁rén宗zōng天tiān圣shèng二èr年nián甲jiǎ子zi岁suì，五wǔ月yuè丁dīng亥hài朔shuò，历lì官guān推tuī当dāng食shí不bù食shí，诸zhū历lì推tuī算suàn皆jiē云yún当dāng食shí。夫fū于yú法fǎ则zé实shí当dāng食shí，而ér于yú时shí则zé实shí不bù食shí。今jīn当dāng何hé以yǐ解jiě之zhī？盖gài日rì食shí有yǒu变biàn差chà一yī法fǎ，月yuè在zài阴yīn历lì，距jù交jiāo十shí度dù强qiáng，于yú法fǎ当dāng食shí。而ér独dú此cǐ日rì此cǐ之zhī南nán北běi差chà，变biàn为wèi东dōng西xī差chà，故gù论lùn天tiān行xíng，则zé地dì心xīn与yǔ日rì月yuè相xiàng参cān直zhí，实shí不bù失shī食shí。而ér从cóng人rén目mù所suǒ见jiàn，则zé日rì月yuè相xiàng距jù近jìn变biàn为wèi远yuǎn，实shí不bù得dé食shí。顾gù独dú汴biàn京jīng为wèi然rán，若ruò从cóng汴biàn以yǐ东dōng数shù千qiān里lǐ，则zé渐jiàn见jiàn食shí，至zhì东dōng北běi万wàn余yú里lǐ外wài，则zé全quán见jiàn食shí也yě。夫fū变biàn差chà时shí不bù同tóng，或huò多duō变biàn为wèi少shǎo，或huò少shǎo变biàn为wèi多duō，或huò有yǒu变biàn为wèi无wú，或huò无wú变biàn为wèi有yǒu。推tuī历lì之zhī难nán，全quán在zài此cǐ等děng。”未wèi几jǐ，光guāng启qǐ入rù愉yú阁gé。

五wǔ年nián九jiǔ月yuè十shí五wǔ日rì，月yuè食shí，监jiān推tuī初chū亏kuī在zài卯mǎo初chū一yī刻kè，光guāng启qǐ等děng推tuī在zài卯mǎo初chū三sān刻kè，回huí回huí科kē推tuī在zài辰chén初chū初chū刻kè。三sān法fǎ异yì同tóng，致zhì奉fèng诘jié问wèn。至zhì期qī测cè候hòu，阴yīn云yún不bú见jiàn，无wú可kě徵zhēng验yàn。光guāng启qǐ具jù陈chén三sān法fǎ不bù同tóng之zhī故gù，言yán：

时shí刻kè之zhī加jiā减jiǎn，由yóu于yú盈yíng缩suō、迟chí疾jí两liǎng差chà。而ér盈yíng缩suō差chà，旧jiù法fǎ起qǐ冬dōng夏xià至zhì，新xīn法fǎ起qǐ最zuì高gāo，最zuì高gāo有yǒu行xíng分fēn，惟wéi宋sòng绍shào兴xīng间jiān与yǔ夏xià至zhì同tóng度dù。郭guō守shǒu敬jìng后hòu此cǐ百bǎi年nián，去qù离lí一yí度dù有yǒu奇qí，故gù未wèi觉jué。今jīn最zuì高gāo在zài夏xià至zhì后hòu六liù度dù。此cǐ两liǎng法fǎ之zhī盈yíng缩suō差chà所suǒ不bù同tóng也yě。迟chí疾jí差chà，旧jiù法fǎ只zhǐ用yòng一yī转zhuǎn周zhōu，新xīn法fǎ谓wèi之zhī自zì行xíng轮lún。自zì行xíng之zhī外wài，又yòu有yǒu两liǎng次cì轮lún。此cǐ两liǎng法fǎ之zhī迟chí疾jí差chà所suǒ以yǐ不bù同tóng也yě。至zhì于yú《回huí回huí历lì》又yòu异yì者zhě，或huò由yóu於yú四sì应yīng，或huò由yóu于yú里lǐ差chà，臣chén实shí未wèi晓xiǎo其qí故gù。总zǒng之zhī，三sān家jiā俱jù依yī本běn法fǎ推tuī步bù，不bù能néng变biàn法fǎ迁qiān就jiù也yě。

将jiāng来lái有yǒu宜yí讲jiǎng求qiú者zhě二èr端duān：一yī曰yuē食shí分fēn多duō寡guǎ。日rì食shí时shí，阳yáng晶jīng晃huǎng耀yào，每měi先xiān食shí而ér后hòu见jiàn。月yuè食shí时shí，游yóu气qì纷fēn侵qīn，每měi先xiān见jiàn而ér后hòu食shí。其qí差chà至zhì一yī分fēn以yǐ上shàng。今jīn欲yù灼zhuó见jiàn实shí分fēn，有yǒu近jìn造zào窥kuī筒tǒng，日rì食shí时shí，于yú密mì室shì中zhōng取qǔ其qí光guāng景jǐng，映yìng照zhào尺chǐ素sù之zhī上shàng，初chū亏kuī至zhì复fù圆yuán。分fēn数shù真zhēn确què，书shū然rán不bù爽shuǎng。月yuè食shí用yòng以yǐ仰yǎng观guān二èr体tǐ离lí合hé之zhī际jì，鄞yín鄂è著zhù明míng。与yǔ目mù测cè迥jiǒng异yì。此cǐ定dìng分fēn法fǎ也yě。一yī曰yuē加jiā时shí早zǎo晚wǎn。定dìng时shí之zhī术shù，壶hú漏lòu为wèi古gǔ法fǎ，轮lún钟zhōng为wèi新xīn法fǎ，然rán不bù若ruò求qiú端duān於yú日rì星xīng，昼zhòu则zé用yòng日rì，夜yè则zé任rèn用yòng一yī星xīng。皆jiē以yǐ仪yí器qì测cè取qǔ经jīng纬wěi度dù数shù，推tuī算suàn得dé之zhī。此cǐ定dìng时shí法fǎ也yě。二èr法fǎ既jì立lì，则zé诸zhū术shù之zhī疏shū密mì，毫háo末mò莫mò遁dùn矣yǐ。

古gǔ今jīn月yuè食shí，诸zhū史shǐ不bù载zài。日rì食shí，自zì汉hàn至zhì隋suí，凡fán二èr百bǎi九jiǔ十shí三sān，而ér食shí于yú晦huì者zhě七qī十shí七qī，晦huì前qián一yī日rì者zhě三sān，初chū二èr日rì者zhě三sān，其qí疏shū如rú此cǐ。唐táng至zhì五wǔ代dài凡fán一yì百bǎi一yī十shí，而ér食shí于yú晦huì者zhě一yī，初chū二èr日rì者zhě一yī，初chū三sān日rì者zhě一yī，稍shāo密mì矣yǐ。宋sòng凡fán一yì百bǎi四sì十shí八bā人rén，无wú晦huì食shí者zhě，更gèng密mì矣yǐ。犹yóu有yǒu推tuī食shí而ér不bù食shí者zhě一yī。至zhì加jiā时shí差chà至zhì四sì五wǔ刻kè者zhě，当dāng其qí时shí已yǐ然rán。可kě知zhī高gāo速sù无wú穷qióng之zhī事shì，必bì积jī时shí累lèi世shì，仍réng稍shāo见jiàn其qí端duān儿ér。故gù汉hàn至zhì今jīn千qiān七qī百bǎi岁suì，立lì法fǎ者zhě十shí有yǒu三sān家jiā，而ér守shǒu敬jìng为wèi最zuì优yōu，尚shàng不bù能néng无wú刻kè之zhī差chà，而ér况kuàng于yú沿yán习xí旧jiù法fǎ者zhě，何hé能néng现xiàn其qí精jīng密mì哉zāi？

是shì年nián，光guāng启qǐ又yòu进jìn《历lì书shū》三sān千qiān卷juǎn。明míng年nián冬dōng十shí月yuè，光guāng启qǐ以yǐ病bìng辞cí历lì务wù，以yǐ山shān东dōng参cān政zhèng李lǐ天tiān经jīng代dài之zhī。逾yú月yuè而ér光guāng启qǐ卒zú。七qī年nián，魏wèi文wén魁kuí上shàng言yán，历lì官guān所suǒ推tuī交jiāo食shí节jié气qì皆jiē非fēi是shì。于yú是shì命mìng魁kuí入rù京jīng测cè验yàn。是shì时shí言yán历lì者zhě四sì家jiā，《大dà统tǒng》、《回huí回huí》外wài、别bié立lì西xī洋yáng为wèi西xī局jú，文wén魁kuí为wèi炙zhì局jú。言yán人rén人rén殊shū，纷fēn若ruò聚jù讼sòng焉yān。

天tiān经jīng缮shàn进jìn《历lì书shū》凡fán二èr十shí九jiǔ卷juǎn，并bìng星xīng屏píng一yī具jù，俱jù故gù辅fǔ光guāng启qǐ督dū率shuài西xī人rén所suǒ造zào也yě。天tiān经jīng预yù推tuī五wǔ星xīng凌líng犯fàn会huì合hé行xíng度dù，言yán：“闰rùn八bā月yuè二èr十shí四sì，木mù犯fàn积jī履lǚ尸shī气qì。九jiǔ月yuè初chū四sì昏hūn初chū，火huǒ土tǔ同tóng度dù。初chū七qī卯mǎo正zhèng，金jīn土tǔ同tóng度dù。十shí一yī昏hūn初chū，金jīn火huǒ同tóng度dù。旧jiù法fǎ推tuī火huǒ土tǔ同tóng度dù，在zài初chū七qī，是shì后hòu天tiān三sān日rì。金jīn火huǒ同tóng度dù在zài初chū三sān，是shì先xiān天tiān八bā日rì。”而ér文wén魁kuí则zé言yán，天tiān经jīng所suǒ报bào，木mù星xīng犯fàn积jī尸shī不bù合hé。天tiān经jīng又yòu言yán：“臣chén于yú闰rùn八bā月yuè二èr十shí五wǔ日rì夜yè及jí九jiǔ月yuè初chū一yī日rì夜yè，同tóng体tǐ臣chén陈chén六liù韦wéi等děng，用yòng窥kuī管guǎn测cè，见jiàn积jī尸shī为wéi数shù十shí小xiǎo星xīng围wéi聚jù，木mù与yǔ积jī尸shī，共gòng纳nà管guǎn中zhōng。盖gài窥kuī圆yuán径jìng寸cùn许xǔ，两liǎng星xīng相xiàng距jù三sān十shí分fēn内nèi者zhě，方fāng得dé同tóng见jiàn。如rú觜zī宿sù三sān星xīng相xiàng距jù二èr十shí七qī分fēn，则zé不bù能néng同tóng见jiàn。而ér文wén魁kuí但dàn据jù臆yì算suàn，未wèi经jīng实shí测cè。据jù云yún初chū二èr日rì木mù星xīng已yǐ在zài柳liǔ前qián，则zé前qián此cǐ岂qǐ能néng越yuè鬼guǐ宿sù而ér飞fēi渡dù乎hū？”天tiān经jīng又yòu推tuī木mù星xīng退tuì行xíng、顺shùn行xíng，两liǎng经jīng鬼guǐ宿sù，其qí度dù分fēn晷guǐ刻kè，已yǐ而ér皆jiē验yàn，于yú是shì文wén魁kuí说shuō绌chù。

天tiān经jīng又yòu进jìn《历lì书shū》三sān十shí二èr卷juǎn，并bìng日rì晷guǐ、星xīng晷guǐ、窥kuī筒tǒng诸zhū仪yí器qì。八bā年nián四sì月yuè，又yòu上shàng《乙yǐ亥hài丙bǐng子zi七qī政zhèng行xíng度dù历lì》及jí《参cān订dìng历lì法fǎ条tiáo议yì》二èr十shí六liù则zé。

某mǒu七qī政zhèng公gōng说shuō之zhī议yì七qī：一yī曰yuē诸zhū曜yào之zhī应yīng宜yí改gǎi。盖gài日rì月yuè五wǔ星xīng平píng行xíng起qǐ算suàn之zhī根gēn则zé为wèi应yīng，乃nǎi某mǒu曜yào某mǒu日rì某mǒu时shí躔chán某mǒu宫gōng次cì之zhī数shù。今jīn新xīn法fǎ改gǎi定dìng诸zhū应yīng，悉xī从cóng崇chóng祯zhēn元yuán年nián戊wù辰chén前qián，冬dōng至zhì后hòu，己jǐ卯mǎo日rì子zi正zhèng为wèi始shǐ。二èr曰yuē测cè诸zhū曜yào行xíng度dù，应yìng用yòng黄huáng道dào仪yí。盖gài太tài阳yáng由yóu黄huáng道dào行héng，月yuè星xīng各gè有yǒu本běn道dào，出chū入rù黄huáng道dào内nèi外wài，不bù行xíng赤chì道dào。若ruò用yòng赤chì道dào仪yí测cè之zhī，所suǒ得de经jīng纬wěi度dù分fēn，须xū通tōng以yǐ黄huáng、赤chì通tōng率lǜ表biǎo，不bù如rú用yòng黄huáng道dào仪yí，即jí得dé七qī政zhèng之zhī本běn度dù为wèi便biàn也yě。三sān曰yuē诸zhū方fāng七qī政zhèng行xíng度dù，随suí地dì不bù等děng。盖gài日rì月yuè东dōng西xī见jiàn食shí，其qí时shí各gè有yǒu先xiān后hòu，既jì无wú庸yōng疑yí矣yǐ。则zé太tài阳yáng之zhī躔chán二èr十shí四sì节jié气qì，与yǔ月yuè五wǔ星xīng之zhī掩yǎn食shí凌líng犯fàn，安ān得dé不bù与yǔ交jiāo食shí同tóng一yī理lǐ乎hū？故gù新xīn法fǎ水shuǐ成chéng诸zhū表biǎo，虽suī以yǐ顺shùn天tiān府fǔ为wéi主zhǔ，而ér推tuī算suàn诸zhū方fāng行xíng度dù亦yì皆jiē各gè有yǒu本běn法fǎ。四sì曰yuē诸zhū曜yào加jiā减jiǎn分fēn，用yòng平píng、立lì、定dìng三sān差chà法fǎ，尚shàng不bù足zú。盖gài加jiā减jiǎn平píng行xíng以yǐ求qiú自zì行xíng，乃nǎi历lì家jiā耍shuǎ务wù。第dì天tiān实shí圆yuán体tǐ，与yǔ平píng行xíng异yì类lèi，旧jiù所suǒ用yòng三sān差chà法fǎ，俱jù从cóng句jù股gǔ平píng行xíng定dìng者zhě，于yú天tiān体tǐ未wèi合hé。即jí扣kòu盈yíng缩suō损sǔn益yì之zhī数shù，未wèi得dé其qí真zhēn。今jīn新xīn法fǎ加jiā减jiǎn诸zhū表biǎo，乃nǎi以yǐ圆yuán齐qí圆yuán，始shǐ可kě合hé天tiān。五wǔ曰yuē随suí时shí随suí地dì可kě求qiú诸zhū曜yào之zhī经jīng度dù。旧jiù法fǎ欲yù得dé某mǒu日rì曜yào经jīng度dù，必bì先xiān推tuī各gè曜yào冬dōng至zhì日rì所suǒ行xíng宫gōng度dù宿sù次cì，后hòu乃nǎi以yǐ各gè段duàn日rì度dù比bǐ算suàn始shǐ得dé。今jīn法fǎ不bù拘jū时shí日rì方fāng所suǒ，只zhǐ简jiǎn本běn表biǎo推tuī步bù即jí是shì。六liù曰yuē径jìng一yī围wéi三sān，非fēi弧hú矢shǐ真zhēn法fǎ。盖gài古gǔ历lì家jiā以yǐ直zhí绵mián测cè圆yuán形xíng，名míng曰yuē弧hú矢shǐ法fǎ，而ér算suàn用yòng径jìng一yī围wéi三sān，廖liào也yě。今jīn立lì割gē圆yuán八bā绵mián表biǎo，其qí用yòng简jiǎn而ér大dà。弧hú矢shǐ等děng绵mián，但dàn乘chéng除chú一yī次cì，使shǐ能néng得dé之zhī。七qī曰yuē球qiú上shàng三sān角jiǎo三sān弧hú形xíng，非fēi句jù股gǔ可kě尽jǐn。盖gài古gǔ法fǎ测cè天tiān以yǐ句jù股gǔ为wèi本běn，然rán句jù股gǔ能néng御yù直zhí角jiǎo，不bù能néng御yù斜xié角jiǎo。且qiě天tiān为wèi圆yuán球qiú，其qí面miàn上shàng与yǔ诸zhū道dào相xiāng割gē生shēng多duō三sān弧hú形xíng，句jù股gǔ不bù足zú以yǐ尽jǐn之zhī。

恒héng星xīng之zhī议yì四sì：一yī曰yuē恒héng星xīng本běn行háng，即jí所suǒ谓wèi岁suì差chà，从cóng黄huáng道dào极jí起qǐ算suàn。盖gài各gè星xīng距jù赤chì极jí度dù分fēn，古gǔ今jīn不bù同tóng。其qí距jù赤chì道dào内nèi外wài地dì也yě，亦yì古gǔ今jīn不bù同tóng。而ér距jù黄huáng极jí或huò距jù黄huáng道dào内nèi外wài，则zé皆jiē终zhōng古gǔ如rú一yī，所suǒ以yǐ知zhī日rì月yuè五wǔ星xīng俱jù依yī黄huáng道dào行héng。其qí恒héng星xīng本běn行háng，应yìng从cóng黄huáng极jí起qǐ算suàn，以yǐ为wéi岁suì差chà之zhī率lǜ。二èr曰yuē古gǔ今jīn各gè宿sù度dù不bù同tóng。盖gài恒héng星xīng以yǐ黄huáng道dào极jí为wéi极jí，故gù各gè宿sù距jù星xīng行xíng度dù，与yǔ赤chì道dào极jí时shí近jìn时shí远yuǎn。行xíng渐jiàn近jìn极jí，即jí赤chì道dào所suǒ出chū过guò距jù星xīng绵mián渐jiàn密mì，其qí本běn宿sù赤chì道dào弧hú则zé较jiào小xiǎo。渐jiàn远yuǎn极jí，即jí过guò距jù星xīng绵mián渐jiàn疏shū，其qí本běn宿sù赤chì道dào弧hú则zé较jiào大dà。此cǐ缘yuán二èr道dào二èr极jí不bù同tóng，非fēi距jù星xīng有yǒu异yì行xíng，亦yì非fēi距jù星xīng有yǒu易yì位wèi也yě。如rú觜zī宿sù距jù星xīng，汉hàn测cè距jù参cān二èr度dù，唐táng测cè一yí度dù，宋sòng崇chóng宁níng测cè半bàn度dù，元yuán郭guō守shǒu敬jìng五wǔ分fēn。今jīn测cè之zhī，不bù啻chì无wú分fēn，且qiě侵qīn入rù参cān宿sù二èr十shí四sì分fēn，非fēi一yī症zhèng乎hū？三sān曰yuē夜yè中zhōng测cè星xīng定dìng时shí。盖gài太tài阳yáng依yī赤chì道dào左zuǒ行xíng，每měi十shí五wǔ度dù为wèi一yī小xiǎo时shí。今jīn任rèn测cè一yī星xīng距jù子zi午wǔ圈quān前qián后hòu度dù分fēn，又yòu以yǐ本běn星xīng经jīng行xíng与yǔ太tài阳yáng经jīng行xíng查chá加jiā减jiǎn，得dé太tài阳yáng距jù子zi午wǔ圈quān度dù分fēn，因yīn以yǐ变biàn为wèi真zhēn时shí刻kè。四sì曰yuē宋sòng时shí所suǒ定dìng十shí二èr宫gōng次cì，在zài某mǒu宿sù度dù，今jīn不bù能néng定dìng于yú某mǒu宿sù度dù。盖gài因yīn恒héng星xīng有yǒu本běn行háng，宿sù度dù已yǐ右yòu移yí故gù也yě。

太tài阳yáng之zhī议yì四sì：一yī太tài阳yáng盈yíng缩suō之zhī限xiàn，非fēi冬dōng、夏xià二èr至zhì，所suǒ谓wèi最zuì高gāo及jí最zuì高gāo冲chōng出chū也yě。此cǐ限xiàn年nián年nián右yòu行xíng，今jīn已yǐ过guò二èr至zhì后hòu六liù度dù有yǒu奇qí。二èr曰yuē以yǐ圭guī表biǎo测cè冬dōng夏xià二èr至zhì，非fēi法fǎ之zhī善shàn。盖gài二èr至zhì前qián后hòu，太tài阳yáng南nán北běi之zhī行xíng度dù甚shèn微wēi，计jì一yī丈zhàng之zhī表biǎo，其qí一yī日rì之zhī影yǐng差chà不bù过guò一yī分fēn三sān十shí秒miǎo，则zé一yī秒miǎo得dé六liù刻kè有yǒu奇qí，若ruò测cè差chà二èr三sān秒miǎo，即jí差chà几jǐ二èr十shí刻kè，安ān所suǒ得de准zhǔn乎hū？今jīn法fǎ独dú用yòng春chūn、秋qiū二èr分fēn，盖gài以yǐ此cǐ时shí太tài阳yáng一yī日rì南nán北běi行xíng二èr十shí四sì分fēn，一yī日rì之zhī景jǐng差chà一yī寸cùn二èr分fēn，即jí测cè差chà一yī二èr秒miǎo，算suàn不bù得dé满mǎn一yī刻kè，较jiào二èr至zhì为wéi最zuì密mì。三sān曰yuē日rì出chū入rù分fēn，应yìng从cóng顺shùn天tiān府fǔ起qǐ算suàn。盖gài诸zhū方fāng北běi极jí出chū地dì不bù同tóng，晨chén昏hūn时shí刻kè亦yì因yīn以yǐ异yì。《大dà统tǒng》依yī应yīng天tiān府fǔ算suàn，上shàng以yǐ昼zhòu夜yè长cháng短duǎn，日rì月yuè东dōng刃rèn西xī带dài食shí，所suǒ推tuī不bù准zhǔn。今jīn依yī天tiān罕hǎn改gǎi定dìng。四sì曰yuē平píng节jié气qì，非fēi上shàng天tiān真zhēn节jié气qì。盖gài旧jiù法fǎ气qì策cè，乃nǎi岁suì周zhōu二èr十shí四sì分fēn之zhī一yī。然rán太tài阳yáng之zhī行xíng有yǒu盈yíng有yǒu缩suō，不bù得dé平píng分fēn。如rú以yǐ平píng分fēn，则zé春chūn分fēn后hòu天tiān二èr日rì，秋qiū分fēn先xiān天tiān二èr日rì矣yǐ。今jīn悉xī改gǎi定dìng。

太tài阴yīn之zhī议yì四sì：一yī曰yuē朔shuò望wàng之zhī外wài，别bié有yǒu损sǔn益yì分fēn，一yī加jiā减jiǎn不bù足zú以yǐ尽jǐn之zhī。盖gài旧jiù定dìng太tài阴yīn平píng行xíng，算suàn朔shuò望wàng加jiā减jiǎn，大dà率shuài五wǔ度dù有yǒu奇qí，然rán两liǎng弦xián时shí多duō寡guǎ不bù一yī，即jí《授shòu时shí》亦yì言yán朔shuò望wàng外wài，平píng行xíng数shù不bù定dìng，明míng其qí理lǐ未wèi著zhù其qí法fǎ。今jīn于yú加jiā减jiǎn外wài，再zài用yòng一yī加jiā减jiǎn，名míng为wèi二èr三sān均jūn数shù。二èr曰yuē纬wěi度dù不bù能néng定dìng于yú五wǔ度dù，时shí多duō时shí寡guǎ。古gǔ今jīn历lì家jiā以yǐ交jiāo食shí分fēn数shù及jí交jiāo泛fàn等děng，测cè量liáng定dìng黄huáng白bái二èr道dào相xiāng距jù约yuē五wǔ度dù。然rán朔shuò望wàng外wài两liǎng道dào距jù度dù，有yǒu损sǔn有yǒu益yì，大dà距jù计jì五wǔ度dù三sān公gōng度dù之zhī一yī。若ruò一yí月yuè有yǒu两liǎng食shí，其qí弦xián时shí用yòng仪yí求qiú距jù黄huáng道dào度dù五wǔ度dù，未wèi能néng合hé天tiān。三sān曰yuē交jiāo行háng有yǒu损sǔn益yì分fēn。盖gài罗luó喉hóu、计jì都dōu即jí正zhèng交jiāo、中zhōng交jiāo行háng度dù，古gǔ今jīn为wèi平píng行xíng。今jīn细xì测cè之zhī，月yuè有yǒu时shí在zài交jiāo上shàng，以yǐ平píng求qiú之zhī，必bì不bù合hé算suàn。因yīn设shè一yī加jiā减jiǎn，为wèi交jiāo行háng均jūn数shù。四sì曰yuē天tiān行xíng无wú紫zǐ气qì。旧jiù谓wèi生shēng于yú闰rùn余yú，又yòu为wèi木mù之zhī余yú气qì。今jīn细xì考kǎo诸zhū曜yào，无wú象xiàng可kě明míng，知zhī为wèi妄wàng增zēng。

交jiāo食shí之zhī议yì四sì：一yī曰yuē日rì月yuè景jǐng径jìng分fēn恒héng不bù一yī。盖gài日rì月yuè时shí行xíng最zuì高gāo，有yǒu时shí行xíng最zuì高gāo，有yǒu时shí行xíng最zuì卑bēi，因yīn相xiāng距jù有yǒu远yuǎn近jìn，见jiàn有yǒu大dà小xiǎo。又yòu因yīn远yuǎn近jìn竿gān太tài阴yīn过guò景jǐng，时shí有yǒu厚hòu薄bó，所suǒ以yǐ径jìng分fēn不bù能néng为wèi一yī。二èr曰yuē日rì食shí午wǔ正zhèng非fēi中zhōng限xiàn，乃nǎi以yǐ黄huáng道dào九jiǔ十shí度dù限xiàn为wèi中zhōng限xiàn。盖gài南nán北běi东dōng西xī差chà俱jù依yī黄huáng道dào，则zé时shí差chà安ān得dé不bù从cóng黄huáng道dào道dào论lùn其qí初chū末mò以yǐ求qiú中zhōng限xiàn乎hū？且qiě黄huáng道dào出chū地dì平píng上shàng，两liǎng象xiàng限xiàn自zì有yǒu其qí高gāo，亦yì自zì有yǒu其qí中zhōng。此cǐ理lǐ未wèi明míng，或huò宜yí加jiā反fǎn减jiǎn，宜yí减jiǎn反fǎn加jiā，凡fán加jiā进jìn不bù合hé者zhě由yóu此cǐ也yě。三sān曰yuē日rì食shí初chū亏kuī复fù圆yuán，时shí刻kè多duō寡guǎ恒héng不bù等děng，非fēi二èr时shí折zhé半bàn之zhī说shuō。盖gài视shì差chà能néng变biàn实shí行xíng为wèi视shì行xíng，则zé以yǐ视shì差chà较jiào食shí甚shèn前qián后hòu，鲜xiǎn有yǒu不bù参cēn差cī者zhě。夫fū视shì差chà既jì食shí甚shèn前qián后hòu不bù一yī，又yòu安ān能néng令lìng视shì行xíng前qián后hòu一yī乎hū？今jīn以yǐ视shì行xíng推tuī变biàn时shí刻kè，则zé初chū亏kuī复fù圆yuán，其qí不bù能néng相xiāng等děng也yě明míng矣yǐ。四sì曰yuē诸zhū方fāng各gè依yī地dì经jīng推tuī算suàn时shí刻kè及jí日rì食shí分fēn。盖gài地dì面miàn上shàng东dōng西xī见jiàn日rì月yuè出chū没mò，各gè有yǒu前qián后hòu不bù同tóng即jí所suǒ得de时shí刻kè亦yì不bù同tóng。故gù见jiàn食shí虽suī一yī而ér时shí刻kè异yì，此cǐ日rì月yuè食shí皆jiē一yī理lǐ。若ruò日rì食shí则zé因yīn视shì差chà随suí地dì不bù一yī，即jí太tài阴yīn视shì距jù不bù一yī，所suǒ见jiàn食shí分fēn亦yì异yì焉yān。