五wǔ纬wěi之zhī议yì三sān：一yī曰yuē五wǔ星xīng应yìng用yòng太tài阳yáng视shì行xíng，不bù得dé以yǐ段duàn目mù定dìng之zhī。盖gài五wǔ星xīng皆jiē以yǐ太tài阳yáng为wéi主zhǔ，与yǔ太tài阳yáng合hé则zé疾jí行xíng，冲chōng则zé退tuì行xíng。且qiě太tài阳yáng之zhī行xíng有yǒu迟chí疾jí，则zé五wǔ星xīng合hé伏fú日rì数shù，时shí寡guǎ时shí多duō，自zì不bù可kě以yǐ段duàn目mù定dìng其qí度dù分fēn。二èr曰yuē五wǔ星xīng应yīng加jiā纬wěi行xíng。盖gài五wǔ星xīng出chū入rù黄huáng道dào，各gè有yǒu定dìng距jù度dù。又yòu木mù、土tǔ、火huǒ三sān星xīng冲chōng太tài阳yáng纬wěi大dà，合hé太tài阳yáng纬wěi小xiǎo。金jīn、水shuǐ二èr星xīng顺shùn伏fú纬wěi小xiǎo，逆nì伏fú纬wěi大dà。三sān曰yuē测cè五wǔ星xīng，当dāng用yòng恒héng星xīng为wèi准zhǔn则zé。盖gài测cè星xīng用yòng黄huáng道dào仪yí外wài，宜yí用yòng弧hú矢shǐ等děng仪yí。以yǐ所suǒ测cè纬wěi星xīng视shì距jù二èr恒héng星xīng若ruò干gān度dù分fēn，依yī法fǎ布bù算suàn，方fāng得dé本běn星xīng真zhēn经jīng纬wěi度dù分fēn。或huò绘huì图tú亦yì可kě免miǎn算suàn。

是shì时shí新xīn法fǎ书shū器qì俱jù完wán，屡lǚ测cè交jiāo食shí凌líng犯fàn俱jù密mì合hé，但dàn魏wèi文wén魁kuí等děng多duō方fāng阴yīn挠náo，内nèi官guān实shí左zuǒ右yòu之zhī。以yǐ故gù帝dì意yì不bù能néng决jué，谕yù天tiān经jīng同tóng监jiān局jú虚xū心xīn详xiáng究jiū，务wù祈qí书shū一yī。是shì年nián，天tiān经jīng推tuī水shuǐ星xīng伏fú见jiàn及jí木mù星xīng所suǒ在zài之zhī度dù，皆jiē与yǔ《大dà统tǒng》各gè殊shū，而ér新xīn法fǎ为wèi合hé。又yòu推tuī八bā月yuè二èr十shí七qī日rì寅yín正zhèng二èr刻kè，木mù、火huǒ、月yuè三sān曜yào同tóng在zài张zhāng六liù度dù，而ér《大dà统tǒng》推tuī木mù在zài张zhāng四sì度dù，火huǒ、月yuè张zhāng三sān度dù。至zhì期qī，果guǒ同tóng在zài张zhāng六liù度dù。九jiǔ年nián正zhēng月yuè十shí五wǔ日rì辛xīn酉yǒu，晓xiǎo望wàng月yuè食shí。天tiān经jīng及jí《大dà统tǒng》、《回huí回huí》、东dōng局jú，各gè顶dǐng推tuī亏kuī圆yuán食shí甚shèn分fēn秒miǎo时shí刻kè。天tiān经jīng恐kǒng至zhì期qī云yún掩yǎn难nán见jiàn，乃nǎi按àn里lǐ差chà，推tuī河hé南nán、山shān西xī所suǒ见jiàn时shí刻kè，奏zòu遣qiǎn官guān分fēn行háng测cè验yàn。其qí日rì，天tiān经jīng与yǔ罗luó雅yǎ谷gǔ、汤tāng若ruò望wàng、大dà理lǐ评píng事shì王wáng应yīng遴lín、礼lǐ臣chén李lǐ焻chàng及jí监jiān局jú守shǒu登dēng、文wén魁kuí等děng赴fù台tái测cè验yàn，惟wéi天tiān经jīng所suǒ推tuī独dú合hé。已yǐ而ér，河hé南nán所suǒ报bào尽jǐn合hé原yuán推tuī，山shān西xī则zé食shí时shí云yún掩yǎn无wú从cóng考kǎo验yàn。

帝dì以yǐ测cè验yàn月yuè食shí，新xīn法fǎ为wèi近jìn，但dàn十shí五wǔ日rì雨yǔ水shuǐ，而ér天tiān经jīng以yǐ十shí三sān日rì为wèi雨yǔ水shuǐ，令lìng再zài奏zòu明míng。天tiān经jīng覆fù言yán：

谕yù节jié气qì有yǒu二èr法fǎ：一yī为wèi平píng节jié气qì，一yī为wèi定dìng节jié气qì。平píng节jié气qì者zhě，以yǐ一yī岁suì之zhī实shí，二èr十shí四sì平píng分fēn之zhī，每měi得dé一yī十shí五wǔ日rì有yǒu奇qí，为wèi一yī节jié气qì。故gù从cóng岁suì前qián冬dōng至zhì起qǐ算suàn，必bì越yuè六liù十shí日rì八bā十shí七qī刻kè有yǒu奇qí为wèi雨yǔ水shuǐ。旧jiù法fǎ所suǒ推tuī十shí五wǔ日rì子zi正zhèng一yī刻kè者zhě此cǐ也yě，定dìng节jié气qì者zhě，以yǐ三sān百bǎi六liù十shí为wèi周zhōu天tiān度dù，而ér亦yì以yǐ二èr十shí四sì平píng分fēn之zhī，每měi得dé一yī十shí五wǔ度dù为wèi一yī节jié气qì。从cóng岁suì前qián冬dōng至zhì起qǐ算suàn，历lì五wǔ十shí九jiǔ日rì二èr刻kè有yǒu奇qí，而ér太tài阳yáng行xíng满mǎn六liù十shí度dù为wèi雨yǔ水shuǐ。新xīn法fǎ所suǒ推tuī十shí三sān日rì卯mǎo初chū二èr刻kè八bā分fēn者zhě此cǐ也yě。太tài阳yáng之zhī行xíng胡hú盈yíng有yǒu缩suō，非fēi用yòng法fǎ加jiā减jiǎn之zhī，必bì不bù合hé天tiān，安ān得dé平píng分fēn岁suì实shí为wèi节jié气qì乎hū？以yǐ春chūn分fēn症zhèng之zhī，其qí理lǐ更gèng明míng。分fēn者zhě，黄huáng赤chì相xiāng交jiāo之zhī点diǎn，太tài阳yáng行xíng至zhì此cǐ，乃nǎi昼zhòu夜yè平píng分fēn。旧jiù法fǎ于yú二èr月yuè十shí四sì日rì下xià，注zhù昼zhòu五wǔ十shí刻kè、夜yè五wǔ十shí刻kè是shì也yě。夫fū十shí四sì日rì书shū夜yè已yǐ平píng分fēn，则zé新xīn法fǎ推tuī十shí四sì日rì春chūn分fēn者zhě为wèi合hé天tiān，而ér旧jiù法fǎ推tuī十shí六liù日rì者zhě，后hòu天tiān二èr日rì矣yǐ。知zhī春chūn分fēn，则zé秋qiū分fēn及jí各gè节jié气qì可kě知zhī，而ér无wú疑yí於yú雨yǔ水shuǐ矣yǐ。

已yǐ而ér天tiān经jīng于yú春chūn分fēn屈qū期qī，每měi午wǔ赴fù台tái测cè午wǔ正zhèng太tài阳yáng高gāo度dù。二èr月yuè十shí四sì日rì高gāo五wǔ十shí度dù八bā分fēn，十shí五wǔ日rì高gāo五wǔ十shí度dù三sān十shí分fēn。末mò经jīng乃nǎi言yán：

京jīng师shī北běi极jí出chū地dì三sān十shí九jiǔ度dù五wǔ十shí五wǔ分fēn，则zé赤chì道dào应yīng高gāo五wǔ十shí度dù五wǔ分fēn，春chūn分fēn日rì太tài阳yáng正zhèng当dāng赤chì道dào上shàng，其qí午wǔ正zhèng高gāo度dù与yǔ赤chì道dào高gāo度dù等děng，过guò此cǐ则zé太tài阳yáng高gāo度dù必bì渐jiàn多duō，今jīn置zhì十shí四sì日rì所suǒ测cè高gāo度dù，加jiā以yǐ地dì半bàn经jīng差chà二èr分fēn，较jiào赤chì道dào已yǐ多duō五wǔ分fēn。盖gài原yuán推tuī春chūn分fēn在zài卯mǎo正zhèng二èr五wǔ分fēn弱ruò，是shì时shí每měi日rì纬wěi行xíng二èr十shí四sì分fēn弱ruò，时shí差chà二èr十shí一yī刻kè五wǔ分fēn，则zé纬wěi行xíng应yīng加jiā五wǔ分fēn强qiáng。至zhì十shí五wǔ日rì，并bìng地dì半bàn径jìng较jiào赤chì道dào高gāo度dù已yǐ多duō至zhì三sān十shí分fēn，况kuàng十shí六liù日rì乎hū？是shì春chūn分fēn当dāng在zài十shí四sì，不bù当dàng在zài十shí六liù也yě。秋qiū风fēng京jīng然rán。又yòu出chū《节jié气qì图tú》曰yuē：

内nèi规guī分fēn三sān百bǎi六liù十shí五wǔ度dù四sì分fēn度dù之zhī一yī者zhě，日rì度dù也yě。外wài规guī公gōng三sān百bǎi六liù十shí度dù者zhě，天tiān度dù也yě。自zì冬dōng至zhì起qǐ算suàn，越yuè九jiǔ十shí一yī日rì三sān十shí一yī刻kè六liù分fēn，而ér始shǐ历lì春chūn分fēn者zhě，日rì为wèi之zhī限xiàn敢gǎn，乃nǎi在zài天tiān则zé已yǐ逾yú二èr度dù余yú矣yǐ。又yòu越yuè二èr百bǎi七qī十shí三sān日rì九jiǔ十shí三sān刻kè，一yī十shí九jiǔ分fēn，而ér即jí交jiāo秋qiū分fēn者zhě，亦yì日rì为wèi之zhī限xiàn也yě，乃nǎi在zài天tiān不bù及jí二èr度dù余yú。岂qǐ非fēi旧jiù法fǎ春chūn分fēn每měi后hòu天tiān二èr日rì，秋qiū分fēn先xiān天tiān二èr日rì耶yé？

十shí年nián正zhēng月yuè辛xīn丑chǒu朔shuò，日rì食shí，天tiān经jīng等děng预yù推tuī京jīng师shī师shī见jiàn食shí一yī分fēn一yī十shí秒miǎo，应yīng天tiān及jí各gè省shěng分fēn秒miǎo各gè殊shū，惟wéi云yún南nán、太tài原yuán则zé不bú见jiàn食shí。其qí初chū亏kuī、食shí甚shèn、复fù圆yuán时shí刻kè亦yì各gè异yì。《大dà统tǒng》推tuī食shí一yī分fēn六liù十shí三sān秒miǎo，《回huí回huí》推tuī食shí三sān分fēn七qī十shí秒miǎo，东dōng局jú所suǒ推tuī止zhǐ游yóu气qì侵qīn光guāng三sān十shí馀yú秒miǎo。而ér食shí时shí推tuī验yàn，惟wéi天tiān经jīng为wèi密mì。时shí将jiāng废fèi《大dà统tǒng》，用yòng新xīn法fǎ，于yú上shàng管guǎn理lǐ另lìng局jú历lì务wù代dài州zhōu知zhī州zhōu郭guō正zhèng中zhōng言yán：“中zhōng历lì必bì不bù可kě尽jǐn废fèi，西xī历lì必bì不bù可kě专zhuān行xíng。四sì历lì各gè有yǒu短duǎn长cháng，当dāng参cān合hé诸zhū家jiā，兼jiān收shōu西xī法fǎ。”十shí一yī年nián正zhēng月yuè，乃nǎi诏zhào仍réng行xíng《大dà统tǒng历lì》，如rú交jiāo食shí经jīng纬wěi，晦huì朔shuò弦xián望wàng，因yīn年nián远yuǎn有yǒu差chà者zhě，旁páng求qiú参cān考kǎo新xīn法fǎ与yǔ回huí回huí科kē并bìng存cún。上shàng年nián，进jìn天tiān经jīng光guāng禄lù寺sì卿qīng，仍réng管guǎn历lì务wù，十shí四sì年nián十shí二èr月yuè，天tiān经jīng言yán：“《大dà统tǒng》置zhì闰rùn，但dàn论lùn月yuè无wú中zhōng气qì，新xīn法fǎ尤yóu视shì合hé朔shuò后hòu先xiān。今jīn所suǒ进jìn十shí五wǔ年nián新xīn历lì，其qí十shí月yuè、十shí二èr月yuè中zhōng气qì，适shì交jiāo次cì月yuè合hé朔shuò时shí刻kè之zhī前qián，所suǒ以yǐ月yuè内nèi虽suī无wú中zhōng气qì，而ér实shí非fēi闰rùn月yuè。盖gài气qì在zài朔shuò前qián，则zé此cǐ气qì尚shàng属shǔ前qián月yuè之zhī晦huì也yě。至zhì十shí六liù年nián第dì二èr月yuè止zhǐ有yǒu惊jīng蛰zhé一yī节jié，而ér春chūn分fēn中zhōng气qì，交jiāo第dì三sān月yuè合hé朔shuò之zhī后hòu，则zé第dì二èr月yuè为wèi闰rùn正zhēng月yuè，第dì三sān月yuè为wèi第dì二èr月yuè无wú疑yí。”时shí帝dì已yǐ深shēn知zhī西xī法fǎ之zhī密mì。迨dài十shí六liù年nián三sān月yuè乙yǐ丑chǒu朔shuò日rì食shí，测cè又yòu独dú验yàn。八bā月yuè，诏zhào西xī法fǎ果guǒ密mì，即jí改gǎi为wéi《大dà统tǒng历lì法fǎ》，通tōng行xíng天tiān下xià。未wèi几jǐ国guó变biàn，竟jìng未wèi施shī行xíng。本běn朝cháo用yòng为wèi宪xiàn历lì。

按àn明míng制zhì，历lì官guān皆jiē世shì业yè，成chéng、弘hóng间jiān尚shàng能néng建jiàn修xiū改gǎi之zhī议yì，万wàn历lì以yǐ后hòu则zé皆jiē专zhuān己jǐ守shǒu残cán而ér已yǐ。其qí非fēi历lì官guān而ér知zhī历lì者zhě，郑zhèng世shì子zi而ér外wài，唐táng顺shùn之zhī、周zhōu述shù学xué、陈chén壤rǎng、袁yuán黄huáng、雷léi宗zōng皆jiē有yǒu著zhù述shù。唐táng顺shùn之zhī未wèi有yǒu成chéng书shū，其qí议yì论lùn散sǎn见jiàn周zhōu述shù学xué之zhī《历lì宗zōng通tōng议yì》、《历lì宗zōng中zhōng经jīng》。袁yuán黄huáng著zhù《历lì法fǎ新xīn书shū》，其qí天tiān地dì人rén三sān元yuán，则zé本běn之zhī陈chén壤rǎng。而ér雷léi宗zōng亦yì著zhù《合hé壁bì连lián珠zhū历lì法fǎ》皆jiē会huì通tōng回huí回huí历lì以yǐ入rù《授shòu时shí》，虽suī不bù能néng如rú郑zhèng世shì子zi之zhī精jīng微wēi，其qí于yú中zhōng西xī历lì理lǐ，亦yì有yǒu所suǒ发fā明míng。邢xíng云yún路lù《古gǔ今jīn律lǜ历lì考kǎo》，或huò言yán本běn出chū魏wèi文wén魁kuí手shǒu，文wén魁kuí学xué本běn虑lǜ浅qiǎn，无wú怪guài其qí所suǒ疏shū《授shòu时shí》，皆jiē不bù得dé其qí旨zhǐ也yě。

西xī洋yáng人rén之zhī来lái中zhōng土tǔ者zhě，皆jiē自zì称chēng瓯ōu罗luó巴bā人rén。其qí历lì法fǎ与yǔ回huí回huí同tóng，而ér加jiā精jīng密mì。尝cháng考kǎo前qián代dài，远yuǎn国guó之zhī人rén言yán历lì法fǎ者zhě多duō在zài西xī域yù，而ér东dōng南nán北běi无wú闻wén。唐táng之zhī《九jiǔ执zhí律lǜ》，元yuán之zhī《万wàn年nián历lì》，及jí洪hóng武wǔ间jiān所suǒ译yì《回huí回huí历lì》，皆jiē西xī域yù也yě。盖gài尧yáo命mìng义yì、和hé仲zhòng叔shū分fēn宅zhái四sì方fāng，义yì仲zhòng、义yì叔shū、和hé叔shū则zé以yǐ隅yú夷yí、南nán交jiāo、朔shuò方fāng为wéi限xiàn，独dú和hé仲zhòng但dàn曰yuē“宅zhái西xī”，而ér不bù限xiàn以yǐ地dì，岂qǐ非fēi当dāng时shí声shēng教jiào之zhī西xī被bèi者zhě远yuǎn哉zāi。至zhì于yú周zhōu末mò，畴chóu人rén子zǐ弟dì分fēn散sàn。西xī域yù、天tiān方fāng诸zhū国guó，接jiē壤rǎng西xī陲chuí，百bǎi若ruò东dōng南nán有yǒu大dà海hǎi之zhī阻zǔ，又yòu无wú极jí北běi严yán寒hán之zhī畏wèi，则zé抱bào书shū器qì而ér西xī征zhēng，势shì固gù便biàn也yě。瓯ōu罗luó巴bā在zài回huí回huí西xī，其qí风fēng俗sú相xiāng类lèi，而ér好hào奇qí喜xǐ新xīn竞jìng胜shèng之zhī习xí过guò之zhī。故gù则zé历lì法fǎ与yǔ回huí回huí同tóng源yuán，而ér世shì世shì增zēng修xiū，遂suì非fēi回huí回huí所suǒ及jí，亦yì其qí好hào胜shèng之zhī欲yù为wèi之zhī也yě。义yì、和hé既jì失shī其qí守shǒu，古gǔ籍jí之zhī可kě见jiàn者zhě，仅jǐn有yǒu《周zhōu髀bì》范fàn围wéi，亦yì可kě知zhī其qí源yuán流liú之zhī所suǒ自zì矣yǐ。夫fū旁páng搜sōu采cǎi以yǐ续xù千qiān百bǎi年nián之zhī坠zhuì绪xù，亦yì礼lǐ秀xiù求qiú野yě之zhī意yì也yě，故gù备bèi论lùn也yě。