六呂：三曰鐘，三曰呂。夾鐘、林鐘、應鐘。太呂、中呂、南呂。鐘与呂常相間，常相對，六呂之間，復自有陰陽也。納音之法：申、子、辰、巳、酉、丑為陽紀，寅、午、戌、亥、卯、未為陰紀。亥、卯、未，曰夾鐘、林鐘、應鐘，陽中之陰也。黃鐘者，陽之所鐘也；夾鐘、林鐘、應鐘，陰之所鐘也。故皆謂之鐘。巳、酉、丑，太呂、中呂、南呂，陰中之陽也。呂，助也，能時出而助陽也，故皆謂之呂。
《漢志》：“陰陽相生，自黃鐘始而左旋，八八為伍。”八八為伍者，謂一上生与一下生相間。如此，則自大呂以后，律數皆差，須自蕤賓再上生，方得本數。此八八為伍之誤也。或曰：“律無上生呂之理，但當下生而用濁倍。”二說皆通。然至蕤賓清宮生大呂清宮，又當再上生。如此時上時下，即非自然之數，不免牽合矣。自子至巳為陽律、陽呂，自午至亥為陰律、陰呂。凡陽律、陽呂皆下生，陰律、陰呂皆上生。故巳方之律謂之中呂，言陰陽至此而中也。中呂當讀如本字，作“仲”非也。至午則謂之蕤賓。陽常為主，陰常為賓。蕤賓者，陽至此而為賓也。納音之法，自黃鐘相生，至于中呂而中，謂之陽紀；自蕤賓相生，至于應鐘而終，謂之陰紀。蓋中呂為陰陽之中，子午為陰陽之分也。
《漢志》言數曰：“太极元气，函三為一。极，中也；元，始也。行于十二辰，始動于子。參之于丑，得三。又參之于寅，得九。又參之于卯，得二十七。”歷十二辰，“得十七万七千一百四十七。此陰陽合德，气鐘于子，化生万物者也。”殊不知此乃求律呂長短体算立成法耳，別有何義？為史者但見其數浩博，莫測所用，乃曰“此陰陽合德，化生万物者也。”嘗有人于土中得一朽弊搗帛杵，不識，持歸以示鄰里。大小聚觀，莫不怪愕，不知何物。后有一書生過，見之曰：“此靈物也。吾聞防風氏身長三丈，骨節專車。此防風氏脛骨也。”鄉人皆喜，筑廟祭之，謂之“脛廟”。班固此論，亦近乎“脛廟”也。
吾聞《羯鼓錄》序羯鼓之聲云：“透空碎遠，极异眾樂。”唐羯鼓曲，今唯有邠州一父老能之，有《大合蟬》、《滴滴泉》之曲。余在鄜延時，尚聞其聲。涇、原承受公事楊元孫因奏事回，有旨令召此人赴闕。元孫至邠，而其人已死，羯鼓遺音遂絕。今樂部中所有，但名存而已，“透空碎遠”了無余跡。唐明帝与李龜年論羯鼓云：“杖之弊者四柜。”用力如此，其為藝可知也。
唐之杖鼓，本謂之“兩杖鼓”，兩頭皆用杖。今之杖鼓，一頭以手拊之，則唐之“漢震第二鼓”也，明帝、宋開府皆善此鼓。其曲多獨奏，如鼓笛曲是也。今時杖鼓，常時只是打拍，鮮有專門獨奏之妙。古典悉皆散亡，頃年王師南征，得《黃帝炎》一曲于交趾，乃杖鼓曲也。“炎”或作“鹽”。唐曲有《突厥鹽》、《阿鵲鹽》。施肩吾詩云：“顛狂楚客歌成雪，媚賴吳娘笑是鹽。”蓋當時語也。今杖鼓譜中有炎杖聲。
元稹《連昌宮詞》有“逡巡‘大遍’涼州徹。”所謂“大遍”者，有序、引、歌、、嗺、哨、催、跌、袞、破、行、中腔、踏歌之類，凡數十解，每解有數疊者。裁截用之，則謂之“摘遍。”今人大曲，皆是裁用，悉非“大遍”也。
鼓吹部有拱辰管，即古之叉手管也。太宗皇帝賜今名。
邊兵每得胜回，則連隊抗聲凱歌，乃古之遺音也。凱歌詞甚多，皆市井鄙俚之語。余在鄜延時，制數十曲，令士卒歌之，今粗記得數篇。其一：“先取山西十二州，別分子將打衙頭。回看秦塞低如馬，漸見黃河直北流。”其二：“天威卷地過黃河，万里羌人盡漢歌。莫堰橫山倒流水，從教西去作恩波。”其三：“馬尾胡琴隨漢車，曲聲猶自怨單于。彎弓莫射云中雁，歸雁如今不記書。”其四：“旗隊渾如錦繡堆，銀裝背嵬打回回。先教淨掃安西路，待向河源飲馬來。”其五：“靈武西涼不用圍，蕃家總待納王師。城中半是關西种，猶有當時軋吃根勿反。儿。”
《柘枝》舊曲，遍數极多，如《羯鼓錄》所謂《渾脫解》之類，今無復此遍。寇萊公好《柘枝舞》，會客必舞《柘枝》，每舞必盡日，時謂之“柘枝顛”。今鳳翔有一老尼，猶是萊公時柘枝妓，云“當時《柘枝》，尚有數十遍。今日所舞《柘枝》，比當時十不得二三。”老尼尚能歌其曲，好事者往往傳之。古之善歌者有語，謂“當使聲中無字，字中有聲。”凡曲，止是一聲清濁高下如縈縷耳，字則有喉、唇、齒、舌等音不同。當使字字舉本皆輕圓，悉融入聲中，令轉換處無磊塊，此謂“聲中無字”，古人謂之“如貫珠”，今謂之“善過度”是也。如宮聲字而曲合用商聲，則能轉宮為商歌之，此“字中有聲”也，善歌者謂之“內里聲”。不善歌者，聲無抑揚，謂之“念曲”；聲無含韞，謂之“叫曲。”
五音：宮、商、角為從聲，徵、羽為變聲。從謂律從律，呂從呂；變謂以律從呂，以呂從律。故從聲以配君、臣、民，尊卑有定，不可相逾；變聲以為事、物，則或遇于君聲無嫌。六律為君聲，則商、角皆以律應，徵、羽以呂應。六呂為君聲，則商、角皆以呂應，徵、羽以律應。加變徵，則從、變之聲已瀆矣。隋柱國鄭譯始條具七均，展轉相生，為八十四調，清濁混淆，紛亂無統，競為新聲。自后又有犯聲、側聲、正殺、寄殺、偏字、傍字、雙字、半字之法。從、變之聲、無復條理矣。外國之聲，前世自別為四夷樂。自唐天寶十三載，始詔法曲与胡部合奏。自此樂奏全失古法，以先王之樂為雅樂，前世新聲為清樂，合胡部者為宴樂。古詩皆詠之，然后以聲依詠以成曲，謂之協律。其志安和，則以安和之聲詠之；其志怨思，則以怨思之聲詠之。故治世之音安以樂，則詩与志、聲与曲，莫不安且樂；亂世之音怨以怒，則詩与志、聲与曲，莫不怨且怒。此所以審音而知政也。詩之外又有和聲，則所謂曲也。古樂府皆有聲有詞，連屬書之。如曰賀賀賀、何何何之類，皆和聲也。今管弦之中纏聲，亦其遺法也。唐人乃以詞填入曲中，不復用和聲。此格雖云自王涯始，然貞元、元和之間，為之者已多，亦有在涯之前者。又小曲有“咸陽沽酒寶釵空”之句，云是李白所制，然李白集中有《清平樂》詞四首，獨欠是詩；而《花間集》所載“咸陽沽酒寶釵空”，乃云是張泌所為。莫知孰是也。今聲詞相從，唯里巷間歌謠，及《陽關》、《搗練》之類，稍類舊俗。然唐人填曲，多詠其曲名，所以哀樂与聲尚相諧會。今人則不復知有聲矣，哀聲而歌樂詞，樂聲而歌怨詞。故語雖切而不能感動人情，由聲与意不相諧故也。
古樂有三調聲，謂清調、平調、側調也。王建詩云“側商調里唱《伊州》”是也。今樂部中有三調樂，品皆短小，其聲□殺，唯道調小石法曲用之。雖謂之三調樂，皆不復辨清、平、側聲，但比他樂特為煩數耳。唐《獨异志》云：“唐承隋亂，樂虡散亡，獨無徵音。李嗣真密求得之。聞弩營中砧聲，求得喪車一鐸，入振之于東南隅，果有應者。掘之，得石一段，裁為四具，以補樂虡之闕。”此妄也。聲在短長厚薄之間，故《考工記》：“磬氏為磬，已上則磨其旁，已下則磨其端。”磨其毫末，則聲隨而變，豈有帛砧裁琢為磬，而尚存故聲哉。兼古樂宮、商無定聲，隨律命之，迭為宮、徵。嗣真必嘗為新磬，好事者遂附益為之說。既云：“裁為四具”，則是不獨補徵聲也。
《國史纂异》云：“潤州曾得王磬十二以獻，張率更叩其一，曰：‘晉某歲所造也。是歲閏月，造磬者法月數，當有十三，宜于黃鐘東九尺掘，必得焉。’從之，果如其言。”此妄也。法月律為磬，當依節气，閏月自在其間，閏月無中气，豈當月律？此懵然者為之也。扣其一，安知其是晉某年所造？既淪陷在地中，豈暇復按方隅尺寸埋之？此欺誕之甚也！
《霓裳羽衣曲》。劉禹錫詩云：“三鄉陌上望仙山，歸作《霓裳羽衣曲》。”又王建詩云：“听風听水作《霓裳》。”白樂天詩注云：“開元中，西涼府節度使楊敬述造。”鄭嵎《津陽門詩》注云：“葉法善嘗引上入月宮，聞仙樂。及上歸，但記其半，遂于笛中寫之。會西涼府都督楊敬述進《婆羅門曲》，与其聲調相符，遂以月中所聞為散序，用敬術所進為其腔，而名《霓裳羽衣曲》。”諸說各不同。今蒲中逍遙樓楣上有唐人橫書，類梵字，相傳是《霓裳譜》，字訓不通，莫知是非。或謂今燕部有《獻仙音曲》，乃其遺聲。然《霓裳》本謂之道調法曲，今《獻仙音》乃小石調耳。未知孰是。
《虞書》曰：“戛擊鳴球，搏拊琴瑟以詠，祖考來格。”鳴球非可以戛擊，和之至，詠之不足，有時而至于戛且擊；琴瑟非可以搏拊，和之至，詠之不足，有時而至于搏且拊。所謂手之、舞之、足之、蹈之，而不自知其然，和之至，則宜祖考之來格也。和之生于心，其可見者如此。后之為樂者，文備而實不足。樂師之志，主于中節奏、諧聲律而已。古之樂師，皆能通天下之志，故其哀樂成于心，然后宜于聲，則必有形容以表之。故樂有志，聲有容，其所以感人深者，不獨出于器而已。
《新五代史》書唐昭宗幸華州，登齊云樓，西北顧望京師，作《菩薩蠻》辭三章，其卒章曰：“野煙生碧樹，陌上行人去。安得有英雄，迎歸大內中？”今此辭墨本猶在陝州一佛寺中，紙札甚草草。余頃年過陝，曾一見之，后人題跋多盈巨軸矣。
世稱善歌者皆曰“郢人”，郢州至今有白雪樓。此乃因宋玉問曰：“客有歌于郢中者，其始曰《下里巴人》，次為《陽阿薤露》，又為《陽春白雪》，引商刻羽，雜以流徵。”遂謂郢人善歌，殊不考其義。其曰“客有歌于郢中者”，則歌者非郢人也。其曰“《下里巴人》，國中屬而和者數千人；《陽阿薤露》，和者數百人；《陽春白雪》，和者不過數十人；引商刻羽，雜以流徵，則和者不過數人而已。”以楚之故都，人物猥盛，而和者止于數人，則為不知歌甚矣。故玉以此自況，《陽春白雪》皆郢人所不能也。以其所不能者明其俗，豈非大誤也？《襄陽耆舊傳》雖云：“楚有善歌者，歌《陽菱白露》、《朝日魚麗》，和之者不過數人。”復無《陽春白雪》之名。又今郢州，本謂之北郢，亦非古之楚都。或曰：“楚都在今宜城界中，有故墟尚在。”亦不然也。此鄢也，非郢也。据《左傳》：“楚成王使籯宜申為商公，沿漢泝江，將入郢，王在渚宮下見之。”沿漢至于夏口，然后泝江，則郢當在江上，不在漢上也。又在渚宮下見之，則渚宮蓋在郢也。楚始都丹陽，在今枝江，文王遷郢，昭王遷都，皆在今江陵境中。杜預注《左傳》云：“楚國，今南郡江陵縣北紀南城也。”謝靈運《鄴中集》詩云：“南登宛郢城。”今江陵北十二里有紀南城，即古之郢都也，又謂之南郢。
六十甲子有納音，鮮原其意。蓋六十律旋相為宮法也。一律含五音，十二律納六十音也。凡气始于東方而右行，音起于西方而左行；陰陽相錯，而生變化。所謂气始于東方者，四時始于木，右行傳于火，火傳于土，土傳于金，金傳于水。所謂音始于西方者，五音始于金，左旋傳于火，火傳于木，木傳于水，水傳于土。納音与《易》納甲同法：乾納甲而坤納癸，始于乾而終于坤。納音始于金，金，乾也；終于土，土，坤也。納音之法，同類娶妻，隔八生子，此《漢志》語也。此律呂相生之法也。五行先仲而后孟，孟而后季，此遁甲三元之紀也。甲子金之仲，黃鐘之商。同位娶乙丑，大呂之商。同位，謂甲与乙、丙与丁之類。下皆仿此。隔八下生壬申，金之孟。夷則之商。隔八，謂大呂下生夷則也。下皆仿此。壬申同位娶癸酉，南呂之商。隔八上生庚辰，金之季。姑洗之商。此金三元終。若只以陽辰言之，則依遁甲逆傳仲孟季。若兼妻言之，則順傳孟仲季也。庚辰同位娶辛巳，中呂之商。隔八下生戊子，火之仲。黃鐘之徵。金三元終，則左行傳南火也。戊子娶已丑，大呂之徵。生丙申，火之孟。夷則之徵。丙申娶丁酉，南呂之徵。生甲辰，火之季。姑洗之徵。甲辰娶乙巳，中呂之徵。生壬子，木之仲。黃鐘之角。火三元終，則左行傳于東方木。如是左行至于丁巳，中呂之宮，五音一終。復自甲午金之仲，娶乙未，隔八生壬寅，一如甲子之法，終于癸亥。謂蕤賓娶林鐘，上生太蔟之類。自子至于巳為陽，故自黃鐘至于中呂皆下生；自午至于亥為陰，故自林鐘至于應鐘皆上生。予于《樂論》敘之甚詳，此不復紀。甲子乙丑金，与甲午乙未金雖同，然甲子乙丑為陽律，陽律皆下生；甲午乙未為陽呂，陽呂皆上生。六十律相反，所以分為一紀也。
今太常鐘鎛，皆于甬本為紐，謂之旋虫，側垂之。皇祐中，杭州西湖側，發地得一古鐘，匾而短，其枚長几半寸，大略制度如《鳧氏》所載，唯甬乃中空，甬半以上差小，所謂衡者。予細考其制，亦似有義。甬所以中空者，疑鐘縻自其中垂下，當衡甬之間，以橫括挂之，橫括疑所謂旋虫也。今考其名，竹筩之筩，文從竹、從甬，則甬僅乎空；甬半以上微小者，所以礙橫括，以其橫括所在也，則有橫之義也。其橫括之形，似虫而可旋，疑所謂旋虫。以今之鐘、鎛校之，此衡甬中空，則猶小于甬者，乃欲礙橫括，似有所因。彼衡、甬俱實，則衡小于甬，似無所因。又以其括之橫于其中也，則宜有衡義。實甬直上植之，而謂之衡者何義？又橫括以其可旋而有虫形，或可謂之旋虫；今鐘則實其紐不動，何緣得“旋”名？若以側垂之，其鐘可以掉蕩旋轉，則鐘常不定，擊者安能常當其燧？此皆可疑，未知孰是。其鐘今尚在錢塘，予群從家藏之。
海州士人李慎言，嘗夢至一處水殿中，觀宮女戲5。山陽蔡繩為之傳，敘其事甚詳。有《拋[5]曲》十余闋，詞皆清麗。今獨記兩闋：“侍燕黃昏曉未休，玉階夜色月如流。朝來自覺承恩醉，笑倩傍人認繡[5]”。“堪恨隋家几帝王，舞裀揉盡繡鴛鴦。如今重到拋[5]處，不是金爐舊日香。”
《盧氏雜說》：“韓皋謂嵇康琴曲有《廣陵散》者，以玉陵、母丘儉輩皆自廣陵敗散，言魏散亡自廣陵始，故名其曲曰《廣陵散》。”以余考之，“散”自是曲名，如操、弄、摻、淡、序、引之類。故潘岳《笙賦》：“輟張女之哀彈，流廣陵之名散。”又應琚《与劉孔才書》云：“听廣陵之清散。”知“散”為曲名明矣。或者康借此名以諫諷時事，“散”取曲名，“廣陵”乃其所命，相附為義耳。
馬融《笛賦》云：“裁以當簻便易持。”李善注謂“簻，馬策也。裁笛以當馬簻，故便易持。”此謬說也。笛安可為馬策？簻，管也。古人謂樂之管為簻。故潘岳《笙賦》云：“脩簻內辟，餘簫外逶。”裁以當簻者，余器多裁眾簻以成音，此笛但裁一簻，五音皆具。當簻之工，不假繁猥，所以便而易持也。
笛有雅笛，有羌笛，其形制、所始，舊說皆不同。《周禮》：“笙師掌教箎篴。”或云：“漢武帝時，丘仲始作笛。”又云：“起于羌人。”后漢馬融所賦長笛，空洞無底，剡其上孔五孔，一孔出其背，正似今之“尺八”。李善為之注云：“七孔，長一尺四寸。”此乃今之橫笛耳，太常鼓吹部中謂之“橫吹”，非融之所賦者。融《賦》云：“易京君明音律，故本四孔加以一。君明知加孔后出，是謂商聲五音畢。”沈約《宋書》亦云：“京房備其五音。”《周禮·笙師》注：“杜子春云：‘篴乃今時所吹五空竹篴。’”以融、約所記論之，則古篴不應有五孔，則子春之說，亦未為然。今《三禮圖》畫篴，亦橫設而有五孔，又不知出何典据。
琴雖用桐，然須多年木性都盡，聲始發越。予曾見唐初路氏琴，木皆枯朽，殆不胜指，而其聲愈清。又常見越人陶道真畜一張越琴，傳云古冢中敗棺杉木也，聲极勁挺。吳僧智和有一琴，瑟瑟微碧，紋石為軫，制度音韻皆臻妙。腹有李陽冰篆數十字，其略云：“南溟島上得一木，加伽陀羅，紋如銀屑，其堅如石，命工斲為此琴。”篆文甚古勁。琴材欲輕、松、脆、滑，謂之四善。木堅如石，可以制琴，亦所未諭也。《投荒錄》云：“瓊管多烏樠、呿陀，皆奇木。”疑“伽陀羅”即“呿陀”也。
高郵人桑景舒，性知音，听百物之聲，悉能占其災福，尤善樂律。舊傳有《虞美人草》，聞人作《虞美人曲》，則枝葉皆動，他曲不然。景舒試之，誠如所傳。乃詳其曲聲，曰：“皆吳音也。”他日取琴，試用吳音制一曲，對草鼓之，枝葉亦動，乃謂之《虞美人操》。其聲調与《虞美人曲》全不相近，始末無一聲相似者，而草輒應之，与《虞美人曲》無异者，律法同管也。其知者臻妙如此。景舒進士及第，終于州縣官。今《虞美人操》盛行于江吳間，人亦莫知其如何為吳音。
卷六 樂律二
前世遺事，時有于古人文章中見之。元稹詩有“琵琶宮調八十一，三調弦中彈不出。”琵琶共有八十四調，蓋十二律各七均，乃成八十四調。稹詩言“八十一調 ”，人多不喻所謂。余于金陵丞相家得唐賀怀智《琵琶譜》一冊，其序云：“琵琶八十四調。內黃鐘、太蔟、林鐘宮聲，弦中彈不出，須管色定弦。其余八十一調，皆以此三調為準，更不用管色定弦。”始喻稹詩言。如今之調琴，須先用管色“合”字定宮弦下生徵，徵弦上生商，上下相生，終于少商。凡下生者隔二弦，上生者隔一弦取之。凡弦聲皆當如此。古人仍須以金石為準，《商頌》“依我磬聲”是也。今人苟簡，不復以弦管定聲，故其高下無準，出于臨時。怀智《琵琶譜》調格，与今樂全不同。唐人樂學精深，尚有雅律遺法。今之燕樂，古聲多亡，而新聲大率皆無法度。樂工自不能言其義，如何得其聲和？
今教坊燕樂，比律高二均弱。“合”字比太蔟微下，卻以“凡”字當宮聲，比宮之清微高。外方樂尤無法，求体又高教坊一均以來。唯北狄樂聲，比教坊樂下二均。大凡北人衣冠文物，多用唐俗，此樂疑亦唐之遺聲也。
今之燕樂二十八調，布在十一律，唯黃鐘、中呂、林鐘三律，各具宮、商、角、羽四音；其余或有一調至二三調，獨蕤賓一律都無。內中管仙呂調，乃是蕤賓聲，亦不正當本律。其間聲音出入，亦不全應古法。略可配合而已。如今之中呂宮，卻是古夾鐘宮；南呂宮，乃古林鐘宮；今林鐘商，乃古無射宮；今大呂調，乃古林鐘羽。雖國工亦莫能知其所因。
十二律并清宮，當有十六聲。今之燕樂止有十五聲。蓋今樂高于古樂二律以下，故無正黃鐘聲，只以“合”字當大呂，猶差高，當在大呂、太蔟之間，“下四”字近蔟，“高四”字近夾鐘，“下一”字近姑洗，“高一”字近中呂，“上”字近蕤賓；“勾”字近林鐘，“尺”字近夷則，“工”字近南呂，“高工 ”字近無射，“六”字近應鐘，“下凡”字為黃鐘清。“高凡”字為太呂清，“下五”字為太蔟清，“高五”字為夾鐘清。法雖如此，然諸調殺聲，不能盡歸本律，故有偏殺、側殺、寄殺、元殺之類。雖与古法不同，推之亦皆有理。知聲者皆能言之，此不備載也。
古法，鐘磬每虡十六，乃十六律也。然一虡又自應一律，有黃鐘之虡，有大呂之虡，其他樂皆然。且以琴言之，雖皆清實，其間有聲重者，有聲輕者。材中自有五音，故古人名琴，或謂之清徵。或謂之清角。不獨五音也，又應諸調。余友人家有一琵琶，置之虛室，以管色奏雙調，琵琶弦輒有聲應之，奏他調則不應，寶之以為异物，殊不知此乃常理。二十八調但有聲同者即應；若遍二十八調而不應，則是逸調聲也。古法，一律有七音，十二律共八十四調。更細分之，尚不止八十四，逸調至多。偶在二十八調中，人見其應，則以為怪，此常理耳。此聲學至要妙處也。今人不知此理，故不能极天地至和之聲。世之樂工，弦上音調尚不能知，何暇及此？
卷七 象數一
開元《大衍歷法》最為精密，歷代用其朔法。至熙宁中考之，歷已后天五十余刻，而前世歷官皆不能知。《奉元歷》乃移其閏朔。熙宁十年，天正元用午時。新歷改用子時；閏十二月改為閏正月。四夷朝貢者用舊歷，比來款塞，眾論謂气至無顯驗可据。因此以搖新歷。事下有司考定。凡立冬晷景，与立春之景相若者也。今二景短長不同，則知天正之气偏也。移五十余刻，立冬、立春之景方停。以此為驗，論者乃屈。元會使人亦至，歷法遂定。
六壬天十二辰：亥日徵明。為正月將；戌日天魁，為二月將。古人謂之合神，又謂之太陽過宮。合神者，正月建寅合在亥，二月建卯合在戌之類。太陽過宮者，正月日躔諏訾，二月日躔降婁之類。二說一也，此以《顓帝歷》言之也。今則分為二說者，蓋日度隨黃道歲差。今太陽至雨水后方躔諏訾，春分后方躔降婁。若用合神，則須自立春日便用亥將，惊蟄便用戌將。今若用太陽，則不應合神；用合神，則不應太陽，以理推之，發課皆用月將加正時如此則須當從太陽過宮。若不有太陽躔次，則當日當時日月、五星、支、二十八宿，皆不應天行。以此決知須用太陽也。然尚未是盡理，若盡理言之，并月建亦須移易。緣目今斗杓昏刻已不當月建，須當隨黃道歲差。今則雨水后一日方合建寅。春分后四日方合建卯，谷雨后五日合建辰，如此始与太陽相符，復會為一說，然須大改歷法，事事釐正。如東方蒼龍七宿，當起于亢，終于斗；南方朱鳥七宿，起于牛，終于奎；西方白虎七宿，起于婁，終于輿鬼；北方玄武七宿，起于東井，終于角。如此歷法始正，不止六壬而已。
六壬天十二辰之名，古人釋其義曰：“正月陽气始建，呼召万物，故曰徵明。二月物生根魁，故曰天魁。三月公葉從根而生。故曰從魁。四月陽极無所傳，故曰傳送。五月草木茂盛，逾于初生，故曰胜先。六月万物小盛，故曰小吉。七月百谷成實，自能任持，故曰太一。八月枝條堅剛，故曰天罡。九月木可為枝榦，故曰太沖。十月万物登成，可以會計，故曰功曹。十一月月建在子，君復其位，故曰大吉。十二月為酒醴，以報百神，故曰神后。”此說极無稽。据義理，余按：徵明者，正月三陽始兆于地上，見龍在田，天下文明，故日徵明。天魁者，斗魁第一星也，斗魁第一星抵于戌，故曰天魁。從魁者，斗魁第二星也，斗魁第二星抵于酉，故曰從魁。斗杓一星建方，斗魁二星建方，一星抵戌，一星抵酉。傳送者，四月陽极將退，一陰欲生，故傳陰而送陽也。小吉，夏至之气，大往小來，小人道長，小人之吉也，故為婚姻酒食之事。胜先者，王者向明而治，万物相見乎此，莫胜莫先焉。太一者，太微垣所在，太一所居也。天罡者，斗剛之所建也。斗杓謂之剛，蒼龍第一星亦謂之剛，与斗剛相直。太沖者，日月五星所出之門戶，天之沖也。功曹者，十月歲功成而會計也。大吉者，冬至之气，小往大來，君子道長，大人之吉也，故主文武大臣之事。十二月子位，并方之中，上帝所居也。神后，帝君之稱也。天十二辰也，故皆以天事名之。
六壬有十二神將，以義求之，止合有十一神將。貴人為之主；其前有五將，謂螣蛇、朱雀、六合、勾陳、青龍也，此木火之神在方左者；方左謂寅、卯、辰、巳、午。其后有五將，謂天后、太陰、玄武、太常、白虎也，此金水之神在方右者，方右謂未、申酉亥、子。唯貴人對相無物，如日之在天，月對則虧，五星對則逆行避之，莫敢當其對。貴人亦然，莫有對者，故謂之天空。空者，無所有也，非神將也，猶月殺之有月空也。以之占事，吉凶皆空。唯求對見及有所伸理于君者，遇之乃吉。十一將，前二火、二木、一土間之，后當二金、二水、一土間之，玄武合在后二，太陰合在后三，神二合差互，理似可疑也。
天事以辰名者為多，皆本于辰巳之辰，今略舉數事：十二支謂之十二辰，一時謂之一辰，一日謂之一辰，日、月、星謂之三辰，北极謂之北辰，大火謂之大辰，五星中有辰星，五行之時，謂之五辰，《書》曰“撫于五辰”是也，已上皆謂之辰。今考子丑至于戌亥謂之十二辰者，《左傳》云：“日月之會是謂辰。 ”一歲日月十二會，則十二辰也。日月之所舍，始于東方，蒼龍角亢之星起于辰，故以所首者名之。子丑戌亥之月既謂之辰，則十二支、十二時皆子丑戌亥，則謂之辰無疑也。一日謂之一辰者，以十二支言也。以十干言之，謂之今日；以十二支言之。謂之今辰。故支干謂之日辰，日、月、星謂之三辰者，日、月星至于辰而畢見，以其所首者名之，故皆謂之辰。四時所見有早晚，至辰則四時畢見，故日加辰為“晨”，謂日始出之時也。星有三類：一經星，北极為之長；二舍量，大火為之長；三行星，辰星為之長。故皆謂之辰。北辰居其所而眾星拱之，故為經星之長。大火，天王之座，故為舍星之長。辰星，日之近輔，遠乎日不過一辰，故不行星之長。
《洪范》“五行”數，自一至五。先儒謂之此“五行生數”，各益以土數，以為“成數”。以謂五行非土不成，故水生一而成六，火生二而成七，木生三而成八，金生四而成九，土生五而成十，合之為五十有五，唯《黃帝素問》：“土生數五，成數亦五。”蓋水、火、木、金皆待土而成，土更無所待，故止一五而已。畫而為圖，其理可見。為之圖者，設木于東，設金于西，火居南，水居北，土居中央。四方自為生數，各并中央之土，以為成數。土自居其位，更無所并，自然止有五數，蓋土不須更待土而成也。合五行之數為五十，則大衍之數也。此亦有理。
揲蓍之法：四十九蓍，聚之則一。而四十九隱于一中；散之則四十九，而一隱于四十九中。一者，道也。謂之無，則一在；謂之有，則不可取。四十九者，用也。靜則歸于一，動則惟睹其用，一在其間而不可取。此所謂“大衍之數五十，其用四十有九。”
世之談數者，蓋得其粗跡。然數有甚微者，非恃歷所能知，況此但跡而已。至于感而遂通天下之故者，跡不預焉。此所以前知之神，未易可以跡求，況得其粗也。余之所謂甚微之跡者，世之言星者，恃歷以知之，歷亦出乎億而已。余于《奉元歷序》論之甚詳。治平中，金、火合于軫，以《景福崇玄》、《宣明》、《明》、《崇》、《欽天》凡十一家大歷步之，悉不合，有差三十日以上者，歷豈足恃哉。縱使在其度，然又有行黃道之里者，行黃道之外者，行黃道之上者，行黃道之下者，有循度者，有失度者，有失度者，有犯經星者，有犯客星者，所占各不同，此又非歷之能知也。又一時之間，天行三十余度，總謂之一宮。然時有始末，豈可三十度間陽陽皆同，至交他宮則頓然差別？世言星歷難知，唯五行時日為可据，是亦不然。世之言五行消長者，止是知一歲之間，如冬至后日行盈度為陽，夏至后日行縮度為陰，二分行平度。殊不知一月之中，自有消長，望前月行盈度為陽，望后月行縮度為陰，兩弦行平度。至如春木、夏火、秋金、冬水，一月之中亦然。不止月中，一日之中亦然。《素問》云：“疾在肝，寅卯患，申酉劇。病在心，已午患，子亥劇。”此一日之中，自有四時也。安知一時之間無四時？安知一刻、一分、一剎那之中無四時邪？又安知十年、百年、一紀、一會、一元之間，又豈無大四時邪？又如春為木，九十日間，當亹亹消長，不可三月三十日亥時屬木。明日子時頓屬火也。似此之類，亦非世法可盡者。
歷法步歲之法，以冬至斗建所抵，至明年冬至所得辰、刻、衰、秒，謂之斗分。故“歲”文從“步”、從戌。戌者，斗魁所抵也。
正月寅，二月卯，謂之建，其說謂斗杓所建，不必用此說。但春為寅、卯、辰，夏為巳、午、未，理自當然，不須因斗建也。緣斗建有歲差，蓋古人未有歲差之法。《顓帝歷》：“冬至日宿斗初”今宿斗六度。古者正月斗杓建寅，今則正月建丑矣。又歲与歲合，今亦差一辰。《堯曲》曰；“日短星昴。”今乃日短星東壁。此皆隨歲差移也。
《唐書》云：“落下閎造歷，自言后八百年當差一算。至唐，一行僧出而正之。”此妄說也。落下閎歷法极疏，蓋當時以為密耳。其間闕略甚多，且舉二事言之：漢世尚未知黃道歲差，至北齊張子信方侯知歲差。今以今古歷校之，凡八十余年差一度。則閎之歷八十年自己差一度，兼余分疏闊，据其法推气朔五星，當時便不可用，不待八十年，乃曰“八百年差一算，”太欺誕也。天文家有渾儀，測天之器，設于崇台，以候垂象者，則古机衡是也。渾象，象天之器，以水激之，或以水銀轉之，置于密室，与天行相符，張衡、陸績所為，及開元中置于武成殿者，皆此器也。皇祐中，禮部試《机衡正天文之器賦》，舉人皆雜用渾象事，試官亦自不曉，第為高等。漢以前皆以北辰居天中，故謂之极星，自祖亙以机衡考驗天极不動外，乃在极星之末猶一度有余。熙宁中，余受詔典領歷官，雜考星歷，以机衡求极星。初夜在窺管中，少時復出，以此知窺管小，不能容极星游轉，乃稍稍展窺管候之。凡歷三月，极星方游于窺管之內，常見不隱，然后知天极不動處，遠极星猶三度有余。每极星入窺管，別畫為一圖。圖為一圓規，乃畫极星于規中。具初夜、中夜、后夜所見各圖之，凡為二百余圖，极星方常循圓規之內，夜夜不差。余于《熙宁歷奏議》中敘之甚詳。
古今言刻漏者數十家，悉皆疏謬。歷家言晷漏者，自《顓帝歷》至今，見于世謂之大歷者，凡二十五家。其步漏之術，皆未合天度。余占天侯景，以至驗于儀象，考數下漏，凡十余年，方粗見真數，成書四卷，謂之《熙宁晷漏》，皆非襲蹈前人之跡。其間二事尤微：一者，下漏家常患冬月水澀，夏月水利，以為水性如此；又疑冰澌所壅，万方理之。終不應法。余以理求之，冬至日行速，天運已期，而日已過表，故百刻而有余；夏至日行遲，天運未期，而日已至表，故不及百刻。既得此數，然后覆求晷景漏刻，莫不吻合。此古人之所未知也。二者，日之盈縮，其消長以漸，無一日頓殊之理。歷法皆以一日气短長之中者，播為刻分，累損益，气初日衰，每日消長常同；至交一气，則頓易刻衰。故黃道有觚而不圓，縱有強為數以步之者，亦非乘理用算，而多形數相詭。大凡物有定形，形有真數。方圓端斜，定形也；乘除相蕩，無所附益，泯然冥會者，真數也。其術可以心得，不可以言喻。黃道環天正圓，圓之為体，循之則其妥至均，不均不能中規衡；絕之則有舒有數，無舒數則不能成妥。以圓法相蕩而得衰，則衰無不均；以妥法相蕩而得差，則差有疏數。相因以求從，相消以求負；從、負相入，會一術以御日行。以言其變，則秒刻之間，消長未嘗同；以言其齊，則止用一衰，循環無端，終始如貫，不能議其隙。此圓法之微，古之言算者，有所未知也。以日衰生日積，及生日衰，終始相求，迭為賓主。順循之以索日變，衡別之求去极之度，合散無跡，泯如運規。非深知造算之理者，不能与其微也。其詳具余《奏議》，藏在史官，及余所著《熙宁晷漏》四卷之中。
予編校昭文書時，預詳定渾天儀。官長問余：“二十八宿，多者三十三度，少者止一度，如此不均，何也？”予對曰：“天事本無度，推歷者無以寓其數，乃以日所分天為三百六十五度有奇。日平行三百六十五日有餘而一期天，故以一日為一度。既分之，必有物記之，然后可窺而數，于是以當度之星記之。循黃道，日之所行一期，當者止二十八宿星而已。度如傘虡，當度謂正當傘虡上者。故車蓋二十八弓，以象二十八宿。則余《渾儀奏議》所謂‘度不可見，可見者星也。日月五星之所由，有星焉。當度之畫者凡二十有八，謂之舍。舍所以挈度，度所以生數也。’今所謂‘距度星’者是也。非不欲均也。黃道所由當度之星，止有此而已。”
又問予以“日月之形，如丸邪？如扇也？若如丸，則其相遇豈不相礙？”余對曰：“日月之形如丸。何以知之？以月盈虧可驗也。月本無光，猶銀丸，日耀之乃光耳。光之初生，日在其傍，故光側而所見才如鉤；日漸遠，則斜照，而光稍滿。如一彈丸，以粉涂其半，側視之，則粉處如鉤；對視之，則正圓，此有以知其如丸也。日、月，气也，有形而無質，故相直而無礙。”
又問：“日月之行，日一合一對，而有蝕不蝕，何也？”余對曰：“黃道与月道，如二環相疊而小差。凡日月同在一度相遇，則日為之蝕；正一度相對，則月為小虧。雖同一度，而月道与黃道不相近，自不相侵；同度而又近黃道、月道之交。日月相值，乃相凌掩。正當其交處則蝕而既；不全當交道，則隨其相犯淺深而蝕，凡日蝕，當月道自外而交入于內，則蝕起于西南，復于東北；自內而交出于外，則蝕起于西北，而復于東南。日在交東，則蝕其內；日在交西，則蝕其外。蝕既，則起于正西，復于正東。凡月蝕，月道自外入內，則蝕起于東南，復于西北；自內出外，則蝕起于東北，而復于西南。月在交東，則蝕其外；月在交西，則蝕其內，蝕既，則起于正東，復于西。交道每月退一度余，凡二百四十九交而一期。故西天法羅□、計都，皆逆步之，乃今之交道也。交初謂之‘羅□’，交中謂之‘計都’。”
古之卜者，皆有繇辭。《周禮》：“三兆，其頌皆千有二百。”如“鳳凰于飛，和鳴鏘鏘”；“間于兩社，為公室輔”；“專之渝，攘公之羭，一薰一蕕，十年尚猶有臭”；“如魚竀尾，衡流而方羊，裔焉，大國滅之，將亡，闔門塞竇，乃自后逾”：“大橫庚庚，予為天王，夏啟以光”之類是也。今此書亡矣。漢人尚視其体，今人雖視其体，而專以五行為主，三代舊術，莫有傳者。
北齊張子信候天文，凡月前有星，則行速；星多則尤速。月行自有遲速定數，然遇行疾。歷其前必有星，如子信說。亦陰陽相感自相契耳。
醫家有五運六气之術，大則候天地之變，寒暑風雨，水旱暝蝗，率皆有法；小則人之眾疾，亦隨气運盛衰。今人不知所用，而膠于定法，故其術皆不驗。假令厥陰用事，其气多風，民病濕泄。豈溥天之下皆多風，溥天之民皆病濕泄邪？至于一邑之間，而暘雨有不同者，此气運安在？欲無不謬，不可得也。大凡物理有常、有變：運气所主者，常也；异夫所主者，皆變也。常則如本气，變則無所不至，而各有所占。故其候有從、逆、淫、郁、胜、復、太過、不足之變，其法皆不同。若厥陰用事，多風，而草木榮茂，是之謂從；天气明絜，燥而無風，此之謂逆；太虛埃昏，流水不冰，此謂之淫；大風折木，云物濁扰，此之謂郁；山澤焦枯，草木凋落，此之謂胜；大暑燔燎，螟蝗為災，此之謂復；山崩地震，埃昏時作，此謂之太過；陰森無時，重云晝昏，此之謂不足。隨其所變，疾癘應之。皆視當時當處之候。雖數里之間，但气候不同，而所應全异，豈可膠于一證。熙宁中，京師久旱，祈禱備至，連日重陰，人謂必雨。一日驟晴。炎日赫然。余時因事入對，上問雨期，余對曰：“雨候已見，期在明日。”眾以謂頻日晦溽，尚且不雨，如此暘燥，豈復有望？次日，果大雨。是時濕土用事，連日陰者，從气已效，但為厥陰所胜，未能成雨。后日驟晴者，燥金入候，厥有當折，則太陰得伸，明日運气皆順，以是知其必雨。此亦當處所占也。若他處候別，所占跡异。其造微之妙，間不容發。推此而求，自臻至理。
歲運有主气，有客气。常者為主，外至者為客。初之气厥陰，以至終之气太陽者。四時之常敘也，故謂之主气。唯客气本書不載其目，故說者多端，或以甲子之歲天數始于水十一刻，乙丑之歲始于二十六刻，丙寅歲始于五十一刻，丁卯歲始于七十六刻者，謂之客气。此乃四分歷法求大寒之气，何預歲運！又有相火之下，水气承之，土位之下，風气承之，謂之客气。此亦主气也，与六節相須，不得為客。大率臆計，率皆此類。凡所謂客者，歲半以前，天政主之；歲半以后，地政主之。四時常气為之主，天地之政為之客。逆主之气為害暴，逆客之乞為害徐。調其主客，無使傷沴，此治气之法也。
六气，方家以配六神。所謂青龍者，東方厥陰之气。其性仁，其神化，其色青，其形長，其虫鱗。兼是數者。唯龍而青者，可以体之，然未必有是物也。其他取象皆如是。唯北方有二，曰玄武，太陽水之气也；曰螣蛇，少陽相火之气也。其在于人為腎，腎亦二，左為太陽水，右為少陽相火。火降而息水，火騰而為雨露，以滋五髒，上下相交，此坎离之交，以為否泰者也，故腎為壽命之藏。左陽、右陰、左右相交，此乾坤之交，以生六子者也，故腎為胎育之髒。中央太陰土曰勾陳，中央之取象，唯人為宜。勾陳者，天子之環衛也。居人之中，莫如君。何以不取象于君？君之道無所不在，不可以方言也。環衛居人之中央，而中虛者也。虛者，妙万物之地也。在天文，星辰皆居四傍而中虛，八卦分布八方而中虛，不虛不足以妙万物。其在于人，勾陳之配，則脾也。勾陳如環。環之中則所謂黃庭也。黃者，中之色；庭者，宮之虛地也。古人以黃庭為脾，不然也。黃庭有名而無所，沖气之所在也。脾不能与也，脾主思慮，非思之所能到也。故養生家曰：“能守黃庭，則能長生。”黃庭者，以無所守為守。唯無所守，乃可以長生。或者又謂：“黃庭在二腎之間。”又曰：“在心之下。”又曰：“黃庭有神人守之。”皆不然。黃庭者，虛而妙者也。強為之名。意可到則不得謂之虛，豈可求而得之也哉。
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