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微积分（二） 哈尔滨工业大学
- 内容简介:
- 恩格斯评价说：“人类所取得的理论成就还没有什么像17世纪下半叶微积分的发现 那样使人类整个精神达到了最高的胜利。”
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- 免费
课程介绍
| 第一周 | 第一讲、原函数与不定积分 | 4.1.1原函数与不定积分 |
| 第一周 | 第一讲、原函数与不定积分 | 4.1.2不定积分的性质 |
| 第一周 | 第一讲、原函数与不定积分 | 4.1.3不定积分的基本公式 |
| 第一周 | 第一讲、原函数与不定积分 | 4.1.4不定积分计算举例 |
| 第一周 | 第二讲、第一换元积分法 | 4.2.1第一换元积分法 |
| 第一周 | 第二讲、第一换元积分法 | 4.2.2不定积分基本公式补充 |
| 第一周 | 第二讲、第一换元积分法 | 4.2.3三角函数常见凑微分1 |
| 第一周 | 第二讲、第一换元积分法 | 4.2.4三角函数常见凑微分2 |
| 第一周 | 第二讲、第一换元积分法 | 4.2.5其他类型的凑微分 |
| 第二周 | 第三讲、分部积分法 | 4.3.1分部积分法 |
| 第二周 | 第三讲、分部积分法 | 4.3.2典型的分部积分1 |
| 第二周 | 第三讲、分部积分法 | 4.3.3典型的分部积分2 |
| 第二周 | 第三讲、分部积分法 | 4.3.4其他类型的分部积分 |
| 第二周 | 第四讲、其他类型的积分法 | 4.4.1第二换元积分法 |
| 第二周 | 第四讲、其他类型的积分法 | 4.4.2有理函数的积分 |
| 第二周 | 第四讲、其他类型的积分法 | 4.4.3有理函数的积分举例 |
| 第二周 | 第四讲、其他类型的积分法 | 4.4.4其他积分方法 |
| 第三周 | 第五讲、定积分的概念与性质 | 5.1.1定积分的概念 |
| 第三周 | 第五讲、定积分的概念与性质 | 5.1.2定积分的意义及可积准则 |
| 第三周 | 第五讲、定积分的概念与性质 | 5.1.3定积分的性质 |
| 第三周 | 第六讲、微积分基本定理 | 5.2.1微积分基本定理——微分部分 |
| 第三周 | 第六讲、微积分基本定理 | 5.2.2变限积分函数应用举例 |
| 第三周 | 第六讲、微积分基本定理 | 5.2.3微积分基本定理——积分部分 |
| 第四周 | 第七讲、定积分的计算 | 5.3.1定积分的第一换元与分部积分法 |
| 第四周 | 第七讲、定积分的计算 | 5.3.2定积分的第二换元积分法 |
| 第四周 | 第七讲、定积分的计算 | 5.3.3定积分的第二换元积分法举例 |
| 第四周 | 第七讲、定积分的计算 | 5.3.4定积分的定义求极限 |
| 第五周 | 第八讲、广义积分 | 5.4.1无穷区间上的广义积分 |
| 第五周 | 第八讲、广义积分 | 5.4.2瑕积分 |
| 第五周 | 第九讲、极值与最值 | 6.1.1函数的单调性 |
| 第五周 | 第九讲、极值与最值 | 6.1.2函数的极值 |
| 第五周 | 第九讲、极值与最值 | 6.1.3函数的最值（1） |
| 第五周 | 第九讲、极值与最值 | 6.1.4函数的最值（2） |
| 第六周 | 第十讲、函数的作图 | 6.2.1函数的凸凹性 |
| 第六周 | 第十讲、函数的作图 | 6.2.2函数的渐近线 |
| 第六周 | 第十讲、函数的作图 | 6.2.3函数的作图 |
| 第六周 | 第十一讲、函数的弧微分与曲率 | 6.3.1函数的弧微分 |
| 第六周 | 第十一讲、函数的弧微分与曲率 | 6.3.2函数的曲率 |
| 第六周 | 第十一讲、函数的弧微分与曲率 | 6.3.3函数的曲率圆 |
| 第七周 | 第十二讲、定积分的应用 | 6.4.1微元法 |
| 第七周 | 第十二讲、定积分的应用 | 6.4.2直角坐标系下平面图形面积 |
| 第七周 | 第十二讲、定积分的应用 | 6.4.3极坐标系下平面图形面积 |
| 第七周 | 第十二讲、定积分的应用 | 6.4.4旋转体体积 |
| 第七周 | 第十二讲、定积分的应用 | 6.4.5横截面积已知的空间体体积 |
| 第七周 | 第十二讲、定积分的应用 | 6.4.6曲线弧长的计算 |
| 第七周 | 第十二讲、定积分的应用 | 6.4.7定积分的物理应用 |
| 第八周 | 第十三讲、常微分方程 | 7.1.1微分方程的概念 |
| 第八周 | 第十四讲、一阶微分方程 | 7.2.1可分离变量方程 |
| 第八周 | 第十四讲、一阶微分方程 | 7.2.2齐次方程 |
| 第八周 | 第十四讲、一阶微分方程 | 7.2.3一阶线性齐次方程 |
| 第八周 | 第十四讲、一阶微分方程 | 7.2.4一阶线性非齐次方程 |
| 第八周 | 第十四讲、一阶微分方程 | 7.2.5伯努利方程 |
| 第八周 | 第十五讲、可降阶的高阶微分方程 | 7.3.1可降阶的高阶微分方程（1） |
| 第八周 | 第十五讲、可降阶的高阶微分方程 | 7.3.2可降阶的高阶微分方程（2） |
| 第九周 | 第十六讲、线性微分方程通解结构 | 7.4.1线性微分方程通解结构（1） |
| 第九周 | 第十六讲、线性微分方程通解结构 | 7.4.2线性微分方程通解结构（2） |
| 第九周 | 第十七讲、常系数线性微分方程 | 7.5.1常系数齐次线性微分方程 |
| 第九周 | 第十七讲、常系数线性微分方程 | 7.5.2常系数齐次线性微分方程举例 |
| 第九周 | 第十七讲、常系数线性微分方程 | 7.5.3常系数非齐次线性微分方程 |
| 第九周 | 第十七讲、常系数线性微分方程 | 7.5.4常系数非齐次线性微分方程 |
| 第九周 | 第十七讲、常系数线性微分方程 | 7.5.5欧拉方程 |
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