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复变函数与积分变换 东北大学
- 内容简介:
- 本课程通过介绍单复变函数的基础内容，以及建立在复变函数理论之上的积分变换知识，为学生学习电力工程、通信和控制、信号分析和图象处理、语音识别与合成、医学成像与诊断、地质勘探与地震预报等方面的后续课程做好数学工具的准备。
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- 免费
课程介绍
| 第一章 复变函数与解析函数 | 1.复数的概念、复数的四则运算 | 1.复数的概念、复数的四则运算（视频） |
| 第一章 复变函数与解析函数 | 2.复平面与复数的表示法、复球面与无穷远点 | 2.复平面与复数的表示法、复球面与无穷远点（视频） |
| 第一章 复变函数与解析函数 | 2.复平面与复数的表示法、复球面与无穷远点 | 2.复平面与复数的表示法、复球面与无穷远点（续）（视频） |
| 第一章 复变函数与解析函数 | 3.乘幂与方根 | 3.乘幂与方根（视频） |
| 第一章 复变函数与解析函数 | 3.乘幂与方根 | 3.乘幂与方根（续）（视频） |
| 第一章 复变函数与解析函数 | 4.区域 | 4.区域（视频） |
| 第一章 复变函数与解析函数 | 5.Jordan曲线、连通性 | 5.Jordan曲线、连通性（视频） |
| 第一章 复变函数与解析函数 | 6.连续函数 | 6.连续函数（视频） |
| 第一章 复变函数与解析函数 | 7.复变函数的导数 | 7.复变函数的导数（视频） |
| 第一章 复变函数与解析函数 | 8.解析函数 | 8.解析函数（视频） |
| 第一章 复变函数与解析函数 | 9.函数可导的充要条件 | 9.函数可导的充要条件（视频） |
| 第一章 复变函数与解析函数 | 10.初等解析函数 | 10.初等解析函数（视频） |
| 第二章 复变函数的积分 | 11.积分的概念、积分存在的条件及积分的性质 | 11.积分的概念、积分存在的条件及积分的性质（视频） |
| 第二章 复变函数的积分 | 11.积分的概念、积分存在的条件及积分的性质 | 11.积分的概念、积分存在的条件及积分的性质（续）（视频） |
| 第二章 复变函数的积分 | 12.Cauchy积分定理 | 12.Cauchy积分定理（视频） |
| 第二章 复变函数的积分 | 13.复合闭路定理 | 13.复合闭路定理（视频） |
| 第二章 复变函数的积分 | 14.Cauchy积分公式 | 14.Cauchy积分公式（视频） |
| 第二章 复变函数的积分 | 15.Cauchy导数公式 | 15.Cauchy导数公式（视频） |
| 第二章 复变函数的积分 | 16.解析函数的原函数 | 16.解析函数的原函数（视频） |
| 第三章 复变函数的级数 | 17.复数列的极限、复数项级数 | 17.复数列的极限、复数项级数（视频） |
| 第三章 复变函数的级数 | 18.幂级数的概念 | 18.幂级数的概念（视频） |
| 第三章 复变函数的级数 | 18.幂级数的概念 | 18.幂级数的概念（续）（视频） |
| 第三章 复变函数的级数 | 19.幂级数的性质 | 19.幂级数的性质（视频） |
| 第三章 复变函数的级数 | 20.Taylor级数展开定理 | 20.Taylor级数展开定理（视频） |
| 第三章 复变函数的级数 | 21.Taylor级数展开的唯一性 | 21.Taylor级数展开的唯一性（视频） |
| 第三章 复变函数的级数 | 22.函数的零点 | 22.函数的零点（视频） |
| 第三章 复变函数的级数 | 22.函数的零点 | 22.函数的零点（续）（视频） |
| 第三章 复变函数的级数 | 23.Laurent级数的概念 | 23.Laurent级数的概念（视频） |
| 第三章 复变函数的级数 | 24.Laurent级数的展开 | 24.Laurent级数的展开（视频） |
| 第三章 复变函数的级数 | 24.Laurent级数的展开 | 24.Laurent级数的展开（续）（视频） |
| 第三章 复变函数的级数 | 24.Laurent级数的展开 | 24.Laurent级数的展开（再续）（视频） |
| 第三章 复变函数的级数 | 25.调和函数 | 25.调和函数（视频） |
| 第四章 留数及其应用 | 26.孤立奇点 | 26.孤立奇点（续）（视频） |
| 第四章 留数及其应用 | 26.孤立奇点 | 26.孤立奇点（视频） |
| 第四章 留数及其应用 | 27.留数的一般理论及留数的计算 | 27.留数的一般理论及留数的计算（视频） |
| 第四章 留数及其应用 | 28.极点留数的计算 | 28.极点留数的计算（视频） |
| 第四章 留数及其应用 | 28.极点留数的计算 | 28.极点留数的计算（续）（视频） |
| 第四章 留数及其应用 | 29.三角有理式的积分 | 29.三角有理式的积分（视频） |
| 第四章 留数及其应用 | 30.有理函数的无穷积分 | 30.有理函数的无穷积分（视频） |
| 第四章 留数及其应用 | 31.有理函数与三角函数乘积的积分 | 31.有理函数与三角函数乘积的积分（视频） |
| 第五章 保角映射 | 32.映射的概念、导数的几何意义 | 32.映射的概念、导数的几何意义（视频） |
| 第五章 保角映射 | 33.保角映射的概念、关于保角映射的一般理论 | 33.保角映射的概念、关于保角映射的一般理论（视频） |
| 第五章 保角映射 | 34.分式线性映射的基本性质 | 34.分式线性映射的基本性质（视频） |
| 第五章 保角映射 | 35.唯一确定分式线性映射的条件 | 35.唯一确定分式线性映射的条件（视频） |
| 第五章 保角映射 | 35.唯一确定分式线性映射的条件 | 35.唯一确定分式线性映射的条件（续）（视频） |
| 第五章 保角映射 | 36.幂函数构成的映射 | 36.幂函数构成的映射（视频） |
| 第五章 保角映射 | 37.指数函数和对数函数构成的映射 | 37.指数函数和对数函数构成的映射（视频） |
| 第六章 积分变换的预备知识 | 38.几个典型函数 | 38.几个典型函数（视频） |
| 第六章 积分变换的预备知识 | 39.卷积的概念与性质 | 39.卷积的概念与性质（视频） |
| 第六章 积分变换的预备知识 | 39.卷积的概念与性质 | 39.卷积的概念与性质（续）（视频） |
| 第七章 Fourier变换 | 40.Fourier变换的定义 | 40.Fourier变换的定义（视频） |
| 第七章 Fourier变换 | 40.Fourier变换的定义 | 40.Fourier变换的定义（续）（视频） |
| 第七章 Fourier变换 | 41.Fourier变换的性质(一) | 41.Fourier变换的性质(一)（视频） |
| 第七章 Fourier变换 | 41.Fourier变换的性质(一) | 41.Fourier变换的性质(一)（续）（视频） |
| 第七章 Fourier变换 | 42.Fourier变换的性质(二) | 42.Fourier变换的性质(二)（视频） |
| 第七章 Fourier变换 | 43.Dirac函数的Fourier变换 | 43.Dirac函数的Fourier变换（视频） |
| 第七章 Fourier变换 | 44.离散Fourier变换及其性质 | 44.离散Fourier变换及其性质（视频） |
| 第七章 Fourier变换 | 45.快速Fourier变换 | 45.快速Fourier变换（视频） |
| 第八章 Laplace变换 | 46.Laplace变换的定义 | 46.Laplace变换的定义（视频） |
| 第八章 Laplace变换 | 46.Laplace变换的定义 | 46.Laplace变换的定义（续）（视频） |
| 第八章 Laplace变换 | 47.周期函数和Dirac函数的Laplace变换 | 47.周期函数和Dirac函数的Laplace变换（视频） |
| 第八章 Laplace变换 | 48.Laplace变换的性质(一) | 48.Laplace变换的性质(一)（视频） |
| 第八章 Laplace变换 | 49.Laplace变换的性质(二) | 49.Laplace变换的性质(二)（视频） |
| 第八章 Laplace变换 | 50.卷积定理 | 50.卷积定理（视频） |
| 第八章 Laplace变换 | 51.Laplace逆变换 | 51.Laplace逆变换（视频） |
| 第八章 Laplace变换 | 52.Laplace变换的应用 | 52.Laplace变换的应用（视频） |
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