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线性代数 山东大学
- 内容简介:
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线性代数是19世纪后期发展起来的数学分支，是一门基础理论课程。
本课程主要讨论有限维线性空间的线性理论与方法，具有较强的逻辑性、抽象性与广泛的实用性，尤其在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组、求矩阵的特征值等已成为技术人员经常遇到的课题。
本课程所介绍的方法广泛地应用于各个学科。
- 价格:
- 免费
课程介绍
| 线性代数导论 | 介绍线性代数课程的主要内容及它们之间的关系，简单介绍行列式和矩阵的发展历史，为什么要学习线性代数以及如何学好这门课程。 | 教学视频 |
| 行列式 | 行列式第一讲-----行列式概念的引进 | 行列式概念的引进 |
| 行列式 | 行列式第二讲------n阶行列式 | n阶行列式 |
| 行列式 | 行列式第三讲------特殊行列式的计算 | 特殊行列式的计算 |
| 行列式 | 行列式第四讲------行列式的性质 | 行列式的性质 |
| 行列式 | 行列式第五讲------行列式的计算 | 行列式的计算 |
| 行列式 | 行列式第六讲------克莱姆法则 | 克莱姆法则 |
| 行列式 | 行列式第七讲------范德蒙行列式介绍 | 范德蒙行列式介绍 |
| 行列式 | 逆序数与行列式 | 逆序数与行列式 |
| 行列式 | 行列式展开定理 | 行列式展开定理 |
| 矩阵 | 矩阵第一讲------矩阵是什么 | 矩阵是什么 |
| 矩阵 | 矩阵第二讲------几种特殊的矩阵 | 几种特殊的矩阵 |
| 矩阵 | 矩阵第三讲------矩阵的运算-1 | 矩阵的运算-1 |
| 矩阵 | 矩阵第四讲------矩阵的运算-2 | 矩阵的运算-2 |
| 矩阵 | 矩阵第五讲------方阵的行列式 | 方阵的行列式 |
| 矩阵 | 矩阵第六讲------伴随矩阵 | 伴随矩阵 |
| 矩阵 | 矩阵第七讲------初等变换 | 初等变换 |
| 矩阵 | 矩阵第八讲------矩阵的秩 | 矩阵的秩 |
| 矩阵 | 矩阵第九讲------初等矩阵 | 初等矩阵 |
| 矩阵 | 矩阵第十讲------逆矩阵的定义及可逆条件 | 逆矩阵的定义及可逆条件 |
| 矩阵 | 矩阵第十一讲------逆矩阵的性质及求法2 | 逆矩阵的性质及求法2 |
| 矩阵 | 矩阵第十二讲------逆矩阵的求法3-4 | 逆矩阵的求法3-4 |
| 矩阵 | 矩阵第十三讲------分块矩阵 | 分块矩阵 |
| 矩阵 | 矩阵第十四讲------矩阵方程 | 矩阵方程 |
| 矩阵 | 矩阵第十五讲------矩阵习题课 | 矩阵习题课 |
| n维向量 | n维向量第一讲------向量及其线性运算 | 向量及其线性运算 |
| n维向量 | n维向量第二讲------向量组的线性相关性 | 向量组的线性相关性 |
| n维向量 | n维向量第三讲------相关性的判定定理 | 相关性的判定定理 |
| n维向量 | n维向量第四讲------相关性判定定理4与5的证明 | 相关性判定定理4与5的证明 |
| n维向量 | n维向量第五讲------向量组的极大无关组与秩的定义 | 向量组的极大无关组与秩的定义 |
| n维向量 | n维向量第六讲------向量组的极大无关组与秩的求法 | 向量组的极大无关组与秩的求法 |
| n维向量 | n维向量第七讲------向量空间 | 向量空间 |
| n维向量 | n维向量第八讲------向量组的正交性 | 向量组的正交性 |
| n维向量 | n维向量第九讲------向量组习题课 | 向量组习题课 |
| 线性方程组 | 线性方程组第一讲------齐次线性方程组 | 齐次线性方程组 |
| 线性方程组 | 线性方程组第二讲------基础解系的求法 | 基础解系的求法 |
| 线性方程组 | 线性方程组第三讲------非齐次方程组 | 非齐次方程组 |
| 线性方程组 | 线性方程组第六讲------与方程组有关的证明题 | 与方程组有关的证明题 |
| 线性方程组 | 线性方程组第五讲------方程组习题课 | 方程组习题课 |
| 线性方程组 | 线性方程组第四讲------含参数的方程组 | 含参数的方程组 |
| 相似对角形 | 相似对角形第一讲------矩阵的相似 | 矩阵的相似 |
| 相似对角形 | 相似对角形第二讲------特征值与特征向量的求法 | 特征值与特征向量的求法 |
| 相似对角形 | 相似对角形第三讲------特征值与特征向量的性质 | 特征值与特征向量的性质 |
| 相似对角形 | 相似对角形第四讲------一般矩阵的相似对角形 | 一般矩阵的相似对角形 |
| 相似对角形 | 相似对角形第五讲------实对称矩阵特征值与特征向量的性质 | 实对称矩阵特征值与特征向量的性质 |
| 相似对角形 | 相似对角形第六讲------实对称矩阵的相似对角化 | 实对称矩阵的相似对角化 |
| 相似对角形 | 相似对角形第七讲------相似对角形小结 | 相似对角形小结 |
| 相似对角形 | 相似对角形第八讲------相似对角化习题课 | 相似对角化习题课 |
| 二次型 | 二次型第一讲------二次型及其矩阵 | 二次型及其矩阵 |
| 二次型 | 二次型第二讲------正交变化法化二次型为标准型 | 正交变化法化二次型为标准型 |
| 二次型 | 二次型第三讲------配方法化二次型为标准型 | 配方法化二次型为标准型 |
| 二次型 | 二次型第四讲------二次型的分类 | 二次型的分类 |
| 二次型 | 二次型第五讲------二次型习题课 | 二次型习题课 |
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