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微积分CAP 同济大学
- 内容简介:
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- 免费
课程介绍
| 第一周 | 第一讲 函数与极限 | 函数与初等函数 |
| 第一周 | 第一讲 函数与极限 | 数列及其极限 |
| 第一周 | 第一讲 函数与极限 | 收敛数列的性质 |
| 第一周 | 第一讲 函数与极限 | 自变量趋于有限值时函数的极限 |
| 第一周 | 第一讲 函数与极限 | 自变量趋于无穷大时函数的极限及函数极限的性质 |
| 第一周 | 第二讲 极限运算法则 | 无穷小与无穷大 |
| 第一周 | 第二讲 极限运算法则 | 极限的四则运算法则 |
| 第一周 | 第二讲 极限运算法则 | 复合函数的极限运算法则 |
| 第二周 | 第三讲 两个重要极限和无穷小的比较 | 极限存在准则I和重要极限I |
| 第二周 | 第三讲 两个重要极限和无穷小的比较 | 极限存在准则II和重要极限II |
| 第二周 | 第三讲 两个重要极限和无穷小的比较 | 无穷小比较的定义 |
| 第二周 | 第三讲 两个重要极限和无穷小的比较 | 等价无穷小的性质 |
| 第二周 | 第四讲 连续及其性质 | 函数的连续性 |
| 第二周 | 第四讲 连续及其性质 | 函数的间断点 |
| 第二周 | 第四讲 连续及其性质 | 连续函数的运算 |
| 第二周 | 第四讲 连续及其性质 | 初等函数的连续性 |
| 第二周 | 第四讲 连续及其性质 | 闭区间上连续函数的性质 |
| 第三周 | 第五讲 导数及其运算 | 导数的定义1 |
| 第三周 | 第五讲 导数及其运算 | 导数的定义2 |
| 第三周 | 第五讲 导数及其运算 | 导数的定义3 |
| 第三周 | 第五讲 导数及其运算 | 导数的几何意义 |
| 第三周 | 第五讲 导数及其运算 | 导数的可导性与连续性的关系 |
| 第三周 | 第五讲 导数及其运算 | 函数的和、差、积、商的求导法则 |
| 第三周 | 第五讲 导数及其运算 | 反函数的求导法则 |
| 第三周 | 第五讲 导数及其运算 | 复合函数的求导法则 |
| 第三周 | 第六讲 高阶导数、隐函数与参数方程的导数 | 高阶导数 |
| 第三周 | 第六讲 高阶导数、隐函数与参数方程的导数 | 隐函数的导数 |
| 第三周 | 第六讲 高阶导数、隐函数与参数方程的导数 | 由参数方程所确定的函数的导数 |
| 第四周 | 第七讲 微分的概念与微分中值定理 | 函数的微分 |
| 第四周 | 第七讲 微分的概念与微分中值定理 | 罗尔定理I |
| 第四周 | 第七讲 微分的概念与微分中值定理 | 罗尔定理II |
| 第四周 | 第七讲 微分的概念与微分中值定理 | 拉格朗日中值定理 |
| 第四周 | 第七讲 微分的概念与微分中值定理 | 柯西中值定理 |
| 第四周 | 第八讲 洛必达法则与泰勒公式 | 用洛必达法则求“0/0”的未定式 |
| 第四周 | 第八讲 洛必达法则与泰勒公式 | 用洛必达法则求“∞/∞”的未定式 |
| 第四周 | 第八讲 洛必达法则与泰勒公式 | 用洛必达法则求其他类型的未定式 |
| 第四周 | 第八讲 洛必达法则与泰勒公式 | 泰勒公式I |
| 第四周 | 第八讲 洛必达法则与泰勒公式 | 泰勒公式II |
| 第五周 | 第九讲 函数的单调性，凹凸性，极值与最值 | 函数的单调性 |
| 第五周 | 第九讲 函数的单调性，凹凸性，极值与最值 | 曲线的凹凸性 |
| 第五周 | 第九讲 函数的单调性，凹凸性，极值与最值 | 函数的极值及其求法 |
| 第五周 | 第九讲 函数的单调性，凹凸性，极值与最值 | 最大值最小值问题 |
| 第五周 | 第十讲 函数图形的描绘与曲率 | 函数图形的描绘 |
| 第五周 | 第十讲 函数图形的描绘与曲率 | 曲率 |
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