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第1周 引言、数学建模与数学思想 | 第1讲 引言-何谓数学建模 | 数学建模就是用量化思想处理问题,建立变量之间的定量关系。 |
第1周 引言、数学建模与数学思想 | 第2讲 引言-确定性数学方法 | 从函数关系、积分与导数、初等优化方法、初等代数和几何方法。 |
第1周 引言、数学建模与数学思想 | 第2讲 引言-确定性数学方法 | 离散与连续动力学方法、偏微分方程方法、变分法与最优控制。 |
第1周 引言、数学建模与数学思想 | 第3讲 引言-不确定性数学方法 | 概率论、随机分析、马氏链、部分统计的方法 |
第1周 引言、数学建模与数学思想 | 第3讲 引言-不确定性数学方法 | 时间序列分析方法、模糊数学方法、灰度理论方法 |
第1周 引言、数学建模与数学思想 | 第4讲 引言-数学与现实 | 讲述纯粹数学理论与背景问题研究的不同与联系 |
第1周 引言、数学建模与数学思想 | 第4讲 引言-数学与现实 | 探讨数学成为独立科学门类的历史与哲学成因 |
第1周 引言、数学建模与数学思想 | 第5讲 引言-数学建模与各学科 | 数学建模与理工各学科之间的联系,表明理工各学科数学化程度很高 |
第1周 引言、数学建模与数学思想 | 第5讲 引言-数学建模与各学科 | 数学建模与人文社科各学科的联系,表明人文社科正逐步被数学化。 |
第1周 引言、数学建模与数学思想 | 第6讲 引言-数学建模与各行业 | 许多行业充分应用数学建模的技能解决本行业的问题。 |
第1周 引言、数学建模与数学思想 | 第6讲 引言-数学建模与各行业 | 许多行业正应用数学建模解决的其中的实际问题。 |
第1周 引言、数学建模与数学思想 | 第7讲 引言-数学建模的多效性 | 数模训练能培养学习兴趣、拓宽知识面、开阔视野、提高创新能力。 |
第1周 引言、数学建模与数学思想 | 第8讲 数学建模与数学思想-变量识别 | 训练从复杂现象中把握影响现象和事件发展变化的主要因素的能力。 |
第1周 引言、数学建模与数学思想 | 第9讲 数学建模与数学思想-数学建模的步骤 | 熟练掌握建立数学模型的步骤和注意事项。 |
第1周 引言、数学建模与数学思想 | 第10讲 数学建模与数学思想-论文写作要求 | 数学建模的过程就是一次科研过程,数学建模的论文就是科研论文。 |
第2周 初等数据处理方法 | 第1讲 简述方法论 | 2.1.1 简述方法论 |
第2周 初等数据处理方法 | 第2讲 观察法与初等数学方法 | 2.1.2 观察法及初等数学方法 |
第2周 初等数据处理方法 | 第2讲 观察法与初等数学方法 | 2.1.3 两个案例之例2.3-例2.4 |
第2周 初等数据处理方法 | 第3讲 数据拟合方法 | 2.1.4 数据拟合方法 |
第2周 初等数据处理方法 | 第4讲 插值方法 | 2.1.5 Lagrange插值法 |
第2周 初等数据处理方法 | 第4讲 插值方法 | 2.1.6 Newton与Hermit插值法 |
第2周 初等数据处理方法 | 第4讲 插值方法 | 2.1.7 样条插值法 |
第2周 初等数据处理方法 | 第5讲 拟合插值的MATLAB实现习题课 | 2.2.1 弹性数据拟合 |
第2周 初等数据处理方法 | 第5讲 拟合插值的MATLAB实现习题课 | 2.2.2 人口数据拟合 |
第2周 初等数据处理方法 | 第5讲 拟合插值的MATLAB实现习题课 | 2.2.3 工业加工零件 |
第2周 初等数据处理方法 | 第5讲 拟合插值的MATLAB实现习题课 | 2.2.4 海底地貌图 |
第3周 初等分析方法 | 第1讲 用积分思想建模 | 3.1.1 用积分思想建模 |
第3周 初等分析方法 | 第1讲 用积分思想建模 | 3.1.2 积分思想案例分析 |
第3周 初等分析方法 | 第2讲 用导数思想建模 | 3.2.1 用导数思想建模 |
第3周 初等分析方法 | 第2讲 用导数思想建模 | 3.2.2 导数思想案列分析 |
第3周 初等分析方法 | 第3讲 初等连续优化方法 | 3.3.3 初等连续优化方法--有约束极值问题 |
第3周 初等分析方法 | 第3讲 初等连续优化方法 | 3.3.4 有约束极值案例分析 |
第3周 初等分析方法 | 第3讲 初等连续优化方法 | 3.3.1 初等连续优化方法--无约束极值问题 |
第3周 初等分析方法 | 第3讲 初等连续优化方法 | 3.3.2 无约束极值案列分析 |
第4周 初等代数和几何方法 | 第1讲 初等代数方法 | 4.1.1 初等代数方法 |
第4周 初等代数和几何方法 | 第1讲 初等代数方法 | 4.1.2 初等代数方法案例分析1 |
第4周 初等代数和几何方法 | 第1讲 初等代数方法 | 4.1.3 初等代数方法案例分析2 |
第4周 初等代数和几何方法 | 第2讲 初等几何方法 | 4.2.1 初等几何方法 |
第4周 初等代数和几何方法 | 第2讲 初等几何方法 | 4.2.2 初等几何方法案例分析1 |
第4周 初等代数和几何方法 | 第2讲 初等几何方法 | 4.2.3 初等几何方法案例分析2 |
第5周 差分方程方法 | 第1讲 源头问题与当今应用 | 源头问题与当今应用 |
第5周 差分方程方法 | 第2讲 差分方程的概念与建模方法 | 5.2.1 差分方程的概念 |
第5周 差分方程方法 | 第2讲 差分方程的概念与建模方法 | 5.2.2 一阶和二阶差分方程建模方法 |
第5周 差分方程方法 | 第2讲 差分方程的概念与建模方法 | 5.2.3 差分方程组的建模方法 |
第5周 差分方程方法 | 第3讲 案例分析 | 5.3.1 案例分析一:猪肉价格的预测-蛛网模型 |
第5周 差分方程方法 | 第3讲 案例分析 | 5.3.2 案例分析二:有存货的情形(上) |
第5周 差分方程方法 | 第3讲 案例分析 | 5.3.3 案例分析二:有存货的情形(下) |
第5周 差分方程方法 | 第3讲 案例分析 | 5.3.4 案例分析三:凯恩斯(Keynes.J.M) 乘数动力学模型问题 |
第6周 常微分方程方法 | 第1讲 源头问题与当今应用 | 6.1.1 源头问题与当今应用一:源头问题 |
第6周 常微分方程方法 | 第1讲 源头问题与当今应用 | 6.1.2 源头问题与当今应用二:当今应用 |
第6周 常微分方程方法 | 第2讲 数学思想与建模方法 | 6.2.1 数学思想与建模方法一:可用微分方程建模的情形 |
第6周 常微分方程方法 | 第2讲 数学思想与建模方法 | 6.2.2 数学思想与建模方法二:常微分方程基础知识简介 |
第6周 常微分方程方法 | 第3讲 案例分析 | 6.3.1 案例分析一:寻找变化率 |
第6周 常微分方程方法 | 第3讲 案例分析 | 6.3.2 案例分析二:已知规律列式法 |
第6周 常微分方程方法 | 第3讲 案例分析 | 6.3.3 案例分析三:近似法 |
第7周 偏微分方程方法 | 7.1 催生偏微分方程诞生的源头问题 | 7.1.1 历史源头问题之一--音乐审美 |
第7周 偏微分方程方法 | 7.1 催生偏微分方程诞生的源头问题 | 7.1.2 历史源头问题之二和之三 |
第7周 偏微分方程方法 | 7.2 偏微分方程在当今世界的应用 | 7.2.1 当今世界的应用-来自大自然的启示 |
第7周 偏微分方程方法 | 7.2 偏微分方程在当今世界的应用 | 7.2.2 当今世界的应用-对人类社会活动的深思 |
第7周 偏微分方程方法 | 7.2 偏微分方程在当今世界的应用 | 7.2.3 当今世界的应用-工业与高新技术的启示 |
第7周 偏微分方程方法 | 7.2 偏微分方程在当今世界的应用 | 7.2.4 当今世界的应用-现实生活与社会问题的困惑 |
第7周 偏微分方程方法 | 7.2 偏微分方程在当今世界的应用 | 7.2.5 当今世界的应用-从玛雅预言到量子纠缠 |
第7周 偏微分方程方法 | 7.3 典型偏微分方程的建立 | 7.3.1 一阶偏微分方程建立 |
第7周 偏微分方程方法 | 7.3 典型偏微分方程的建立 | 7.3.2 弦振动方程的建立 |
第7周 偏微分方程方法 | 7.3 典型偏微分方程的建立 | 7.3.3 位势方程的建立 |
第7周 偏微分方程方法 | 7.3 典型偏微分方程的建立 | 7.3.4 热传导方程的建立 |
第7周 偏微分方程方法 | 7.4 偏微分方程的基本概念与形成的数学问题 | 7.4.1 偏微分方程的基本概念 |
第7周 偏微分方程方法 | 7.4 偏微分方程的基本概念与形成的数学问题 | 7.4.2 由波动方程形成的数学问题 |
第7周 偏微分方程方法 | 7.4 偏微分方程的基本概念与形成的数学问题 | 7.4.3 热传导方程的定解问题 |
第7周 偏微分方程方法 | 7.4 偏微分方程的基本概念与形成的数学问题 | 7.4.4 Laplace定解问题 |
第7周 偏微分方程方法 | 7.4 偏微分方程的基本概念与形成的数学问题 | 7.4.5 偏微分方程的适定性 |
第7周 偏微分方程方法 | 7.5 案例分析 | 7.5 案例分析 |
第8周 变分法与最优控制方法 | 8.1 源头问题与当今应用 | 8.1.1 催生变分学产生的源头问题 |
第8周 变分法与最优控制方法 | 8.1 源头问题与当今应用 | 8.1.2 当今应用 |
第8周 变分法与最优控制方法 | 8.2变分思想与建模方法 | 8.2.1 泛函的定义 |
第8周 变分法与最优控制方法 | 8.2变分思想与建模方法 | 8.2.2 固定边界变分模型的构建 |
第8周 变分法与最优控制方法 | 8.2变分思想与建模方法 | 8.2.3 可动边界变分模型的构建 |
第8周 变分法与最优控制方法 | 8.2变分思想与建模方法 | 8.2.4 泛函的连续 |
第8周 变分法与最优控制方法 | 8.2变分思想与建模方法 | 8.2.5 泛函的变分 |
第8周 变分法与最优控制方法 | 8.2变分思想与建模方法 | 8.2.6 极值与变分 |
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