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微积分(二) 北京理工大学
- 内容简介:
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微积分是经过许多数学家艰辛卓越的努力而完成，是人类思想的伟大成就，是撼人心灵的智力奋斗结晶。
微积分是高等院校许多专业的一门重要基础课。她对培养、提高同学们的素质有着重要作用；她对工程技术的重要性就像望远镜之于天文学家，显微镜之于生物学家；她对思维能力的培养可以使人受益终生。
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- 免费
课程介绍
| 第一周（预备知识） | 6.1 空间直角坐标系-part1 空间直角坐标系 | 空间直角坐标系 |
| 第一周（预备知识） | 6.1 空间直角坐标系-part2 两点间距离及坐标平移公式 | 两点间距离及坐标平移公式 |
| 第一周（预备知识） | 6.2 向量及其线性运算-part1 向量的相关概念 | 向量的相关概念 |
| 第一周（预备知识） | 6.2 向量及其线性运算-part2 向量的加减法 | 向量的加减法 |
| 第一周（预备知识） | 6.2 向量及其线性运算-part3 数与向量的乘法运算 | 数与向量的乘法运算 |
| 第一周（预备知识） | 6.2 向量及其线性运算-part4 向量的投影及坐标表示 | 向量的投影及坐标表示 |
| 第一周（预备知识） | 6.2 向量及其线性运算-part5 向量的模及方向余弦 | 向量的模及方向余弦 |
| 第二周 | 6.3 向量的乘积-part1A 向量的数量积A | 向量的数量积A |
| 第二周 | 6.3 向量的乘积-part1B 向量的数量积B | 向量的数量积B |
| 第二周 | 6.3 向量的乘积-part2A 向量的向量积A | 向量的向量积A |
| 第二周 | 6.3 向量的乘积-part2B 向量的向量积B | 向量的向量积B |
| 第二周 | 6.3 向量的乘积-part3 向量的混合积 | 向量的混合积 |
| 第二周 | 6.4 平面的方程-part1A 平面的方程A | 平面的方程A |
| 第二周 | 6.4 平面的方程-part1B 平面的方程B | 平面的方程B |
| 第二周 | 6.4 平面的方程-part2 有关平面的一些问题 | 有关平面的一些问题 |
| 第三周 | 6.5 空间直线方程-part1 空间直线方程 | 空间直线方程 |
| 第三周 | 6.5 空间直线方程-part2 直线与直线、直线与平面夹角 | 直线与直线、直线与平面夹角 |
| 第三周 | 6.6 空间曲面与空间曲线-part1 空间曲面与空间曲线 | 空间曲面与空间曲线 |
| 第三周 | 6.6 空间曲面与空间曲线-part2 几种常见曲面 | 几种常见曲面 |
| 第三周 | 6.6 空间曲面与空间曲线-part3 空间曲线在坐标面上的投影 | 空间曲线在坐标面上的投影 |
| 第三周 | 6.7 二次曲面 | 二次曲面 |
| 第四周 | 7.1 多元函数的极限与连续-part1 多元函数的概念 | 多元函数的概念 |
| 第四周 | 7.1 多元函数的极限与连续-part2 多元函数的极限 | 多元函数的极限 |
| 第四周 | 7.1 多元函数的极限与连续-part3 多元函数的连续性 | 多元函数的连续性 |
| 第四周 | 7.2 偏导数-part1 偏导数的概念 | 偏导数的概念 |
| 第四周 | 7.2 偏导数-part2 偏导数的求法 | 偏导数的求法 |
| 第四周 | 7.2 偏导数-part3 偏导数与连续的关系及几何意义 | 偏导数与连续的关系及几何意义 |
| 第四周 | 7.2 偏导数-part4 高阶偏导的概念与性质 | 高阶偏导的概念与性质 |
| 第五周 | 7.3 全微分-part1 全微分的概念及可微的必要条件 | 全微分的概念及可微的必要条件 |
| 第五周 | 7.3 全微分-part2 全微分存在条件及计算公式 | 全微分存在条件及计算公式 |
| 第五周 | 7.3 全微分-part3 全微分在近似计算及误差估计中的应用 | 全微分在近似计算及误差估计中的应用 |
| 第五周 | 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part1 复合函数一阶偏导 | 复合函数一阶偏导 |
| 第五周 | 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part2 复合函数二阶偏导 | 复合函数二阶偏导 |
| 第五周 | 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part3 全微分的形式不变性与偏导变换 | 全微分的形式不变性与偏导变换 |
| 第五周 | 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part4 隐函数存在定理 | 隐函数存在定理 |
| 第五周 | 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part5A 隐函数求导法A | 隐函数求导法A |
| 第五周 | 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part5B 隐函数求导法B | 隐函数求导法B |
| 第六周 | 7.5 方向导数与梯度-part1 方向导数的概念 | 方向导数的概念 |
| 第六周 | 7.5 方向导数与梯度-part2 方向导数的计算公式 | 方向导数的计算公式 |
| 第六周 | 7.5 方向导数与梯度-part3 数量场的梯度 | 数量场的梯度 |
| 第六周 | 7.6 微分学在几何上的应用-part1 向量函数及其运算 | 向量函数及其运算 |
| 第六周 | 7.6 微分学在几何上的应用-part2 空间曲线的切线与法平面 | 空间曲线的切线与法平面 |
| 第六周 | 7.6 微分学在几何上的应用-part3 曲面切平面与法线的定义及性质 | 曲面切平面与法线的定义及性质 |
| 第六周 | 7.6 微分学在几何上的应用-part4 曲面切平面与法线的求法 | 曲面切平面与法线的求法 |
| 第七周 | 7.7 二元函数的泰勒公式 | 二元函数的泰勒公式 |
| 第七周 | 7.8 多元函数的极值-part1 二元函数的极值 | 二元函数的极值 |
| 第七周 | 7.8 多元函数的极值-part2 二元函数的最值 | 二元函数的最值 |
| 第七周 | 7.8 多元函数的极值-part3 求条件极值的方法 | 求条件极值的方法 |
| 第七周 | 7.8 多元函数的极值-part4 求条件极值的例题 | 求条件极值的例题 |
| 第八周 | 8.1 重积分的概念与性质-part 1 二重积分的概念 | 二重积分的概念 |
| 第八周 | 8.1 重积分的概念与性质-part 2 二重积分的性质 | 二重积分的性质 |
| 第八周 | 8.2 二重积分的计算-part 1 直角坐标系下二重积分的计算 | 直角坐标系下二重积分的计算 |
| 第八周 | 8.2 二重积分的计算-part 2 极坐标系下二重积分的计算 | 极坐标系下二重积分的计算 |
| 第九周 | 8.3 三重积分的计算-part 1 三重积分的概念和性质 | 三重积分的概念和性质 |
| 第九周 | 8.3 三重积分的计算-part 2 三重积分的计算（投影法） | 三重积分的计算（投影法） |
| 第九周 | 8.3 三重积分的计算-part 3 三重积分的计算（截面法） | 三重积分的计算（截面法） |
| 第九周 | 8.3 三重积分的计算-part 4 柱坐标系下三重积分的计算 | 柱坐标系下三重积分的计算 |
| 第九周 | 8.3 三重积分的计算-part 5 球坐标系下三重积分的计算 | 球坐标系下三重积分的计算 |
| 第九周 | 8.4 重积分的应用-part 1 利用重积分计算曲面面积 | 利用重积分计算曲面面积 |
| 第九周 | 8.4 重积分的应用-part 2 利用重积分计算质心坐标 | 利用重积分计算质心坐标 |
| 第九周 | 8.4 重积分的应用-part 3 利用重积分计算转动惯量 | 利用重积分计算转动惯量 |
| 第九周 | 8.4 重积分的应用-part 4 利用重积分计算引力 | 利用重积分计算引力 |
| 第十周 | 9.1 第一类曲线积分-part1 第一类曲线积分的概念和性质 | 曲线积分与曲面积分概述 |
| 第十周 | 9.1 第一类曲线积分-part1 第一类曲线积分的概念和性质 | 第一类曲线积分的概念和性质 |
| 第十周 | 9.1 第一类曲线积分-part2 第一类曲线积分的计算方法 | 第一类曲线积分的计算方法 |
| 第十周 | 9.1 第一类曲线积分-part3 第一类曲线积分的几何意义 | 第一类曲线积分的几何意义 |
| 第十周 | 9.2 第二类曲线积分-part1 第二类曲线积分的概念和性质 | 第二类曲线积分的概念和性质 |
| 第十周 | 9.2 第二类曲线积分-part2 第二类曲线积分的计算方法 | 第二类曲线积分的计算方法 |
| 第十周 | 9.2 第二类曲线积分-part3 两类曲线积分的关系 | 两类曲线积分的关系 |
| 第十一周 | 9.3 格林公式-part1 格林公式 | 格林公式 |
| 第十一周 | 9.3 格林公式-part2 积分与路径无关的条件 | 积分与路径无关的条件 |
| 第十一周 | 9.3 格林公式-part3 原函数与全微分方程 | 原函数与全微分方程 |
| 第十一周 | 9.4 第一类曲面积分-part1 第一类曲面积分的概念和性质 | 第一类曲面积分的概念和性质 |
| 第十一周 | 9.4 第一类曲面积分-part2 第一类曲面积分的计算方法 | 第一类曲面积分的计算方法 |
| 第十一周 | 9.4 第一类曲面积分-part3 曲面的参数方程 | 曲面的参数方程 |
| 第十二周 | 9.5 第二类曲面积分-part1 有向投影 | 有向投影 |
| 第十二周 | 9.5 第二类曲面积分-part2 第二类曲面积分的概念和性质 | 第二类曲面积分的概念和性质 |
| 第十二周 | 9.5 第二类曲面积分-part3 第二类曲面积分的计算方法 | 第二类曲面积分的计算方法 |
| 第十二周 | 9.5 第二类曲面积分-part4 两类曲面积分的关系 | 两类曲面积分的关系 |
| 第十二周 | 9.6 高斯公式与散度part1 高斯公式 | 高斯公式 |
| 第十二周 | 9.6 高斯公式与散度part2 通量与散度 | 通量与散度 |
| 第十三周 | 9.7 斯托克斯公式与旋度part 1 斯托克斯公式 | 斯托克斯公式 |
| 第十三周 | 9.7 斯托克斯公式与旋度part 2 环量与旋度 | 环量与旋度 |
| 第一周（预备知识） | 6.1 空间直角坐标系-part1 空间直角坐标系 | 空间直角坐标系 |
| 第一周（预备知识） | 6.1 空间直角坐标系-part2 两点间距离及坐标平移公式 | 两点间距离及坐标平移公式 |
| 第一周（预备知识） | 6.2 向量及其线性运算-part1 向量的相关概念 | 向量的相关概念 |
| 第一周（预备知识） | 6.2 向量及其线性运算-part2 向量的加减法 | 向量的加减法 |
| 第一周（预备知识） | 6.2 向量及其线性运算-part3 数与向量的乘法运算 | 数与向量的乘法运算 |
| 第一周（预备知识） | 6.2 向量及其线性运算-part4 向量的投影及坐标表示 | 向量的投影及坐标表示 |
| 第一周（预备知识） | 6.2 向量及其线性运算-part5 向量的模及方向余弦 | 向量的模及方向余弦 |
| 第二周 | 6.3 向量的乘积-part1A 向量的数量积A | 向量的数量积A |
| 第二周 | 6.3 向量的乘积-part1B 向量的数量积B | 向量的数量积B |
| 第二周 | 6.3 向量的乘积-part2A 向量的向量积A | 向量的向量积A |
| 第二周 | 6.3 向量的乘积-part2B 向量的向量积B | 向量的向量积B |
| 第二周 | 6.3 向量的乘积-part3 向量的混合积 | 向量的混合积 |
| 第二周 | 6.4 平面的方程-part1A 平面的方程A | 平面的方程A |
| 第二周 | 6.4 平面的方程-part1B 平面的方程B | 平面的方程B |
| 第二周 | 6.4 平面的方程-part2 有关平面的一些问题 | 有关平面的一些问题 |
| 第三周 | 6.5 空间直线方程-part1 空间直线方程 | 空间直线方程 |
| 第三周 | 6.5 空间直线方程-part2 直线与直线、直线与平面夹角 | 直线与直线、直线与平面夹角 |
| 第三周 | 6.6 空间曲面与空间曲线-part1 空间曲面与空间曲线 | 空间曲面与空间曲线 |
| 第三周 | 6.6 空间曲面与空间曲线-part2 几种常见曲面 | 几种常见曲面 |
| 第三周 | 6.6 空间曲面与空间曲线-part3 空间曲线在坐标面上的投影 | 空间曲线在坐标面上的投影 |
| 第三周 | 6.7 二次曲面 | 二次曲面 |
| 第四周 | 7.1 多元函数的极限与连续-part1 多元函数的概念 | 多元函数的概念 |
| 第四周 | 7.1 多元函数的极限与连续-part2 多元函数的极限 | 多元函数的极限 |
| 第四周 | 7.1 多元函数的极限与连续-part3 多元函数的连续性 | 多元函数的连续性 |
| 第四周 | 7.2 偏导数-part1 偏导数的概念 | 偏导数的概念 |
| 第四周 | 7.2 偏导数-part2 偏导数的求法 | 偏导数的求法 |
| 第四周 | 7.2 偏导数-part3 偏导数与连续的关系及几何意义 | 偏导数与连续的关系及几何意义 |
| 第四周 | 7.2 偏导数-part4 高阶偏导的概念与性质 | 高阶偏导的概念与性质 |
| 第五周 | 7.3 全微分-part1 全微分的概念及可微的必要条件 | 全微分的概念及可微的必要条件 |
| 第五周 | 7.3 全微分-part2 全微分存在条件及计算公式 | 全微分存在条件及计算公式 |
| 第五周 | 7.3 全微分-part3 全微分在近似计算及误差估计中的应用 | 全微分在近似计算及误差估计中的应用 |
| 第五周 | 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part1 复合函数一阶偏导 | 复合函数一阶偏导 |
| 第五周 | 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part2 复合函数二阶偏导 | 复合函数二阶偏导 |
| 第五周 | 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part3 全微分的形式不变性与偏导变换 | 全微分的形式不变性与偏导变换 |
| 第五周 | 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part4 隐函数存在定理 | 隐函数存在定理 |
| 第五周 | 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part5A 隐函数求导法A | 隐函数求导法A |
| 第五周 | 7.4 复合函数与隐函数的微分法-part5B 隐函数求导法B | 隐函数求导法B |
| 第六周 | 7.5 方向导数与梯度-part1 方向导数的概念 | 方向导数的概念 |
| 第六周 | 7.5 方向导数与梯度-part2 方向导数的计算公式 | 方向导数的计算公式 |
| 第六周 | 7.5 方向导数与梯度-part3 数量场的梯度 | 数量场的梯度 |
| 第六周 | 7.6 微分学在几何上的应用-part1 向量函数及其运算 | 向量函数及其运算 |
| 第六周 | 7.6 微分学在几何上的应用-part2 空间曲线的切线与法平面 | 空间曲线的切线与法平面 |
| 第六周 | 7.6 微分学在几何上的应用-part3 曲面切平面与法线的定义及性质 | 曲面切平面与法线的定义及性质 |
| 第六周 | 7.6 微分学在几何上的应用-part4 曲面切平面与法线的求法 | 曲面切平面与法线的求法 |
| 第七周 | 7.7 二元函数的泰勒公式 | 二元函数的泰勒公式 |
| 第七周 | 7.8 多元函数的极值-part1 二元函数的极值 | 二元函数的极值 |
| 第七周 | 7.8 多元函数的极值-part2 二元函数的最值 | 二元函数的最值 |
| 第七周 | 7.8 多元函数的极值-part3 求条件极值的方法 | 求条件极值的方法 |
| 第七周 | 7.8 多元函数的极值-part4 求条件极值的例题 | 求条件极值的例题 |
| 第八周 | 8.1 重积分的概念与性质-part 1 二重积分的概念 | 二重积分的概念 |
| 第八周 | 8.1 重积分的概念与性质-part 2 二重积分的性质 | 二重积分的性质 |
| 第八周 | 8.2 二重积分的计算-part 1 直角坐标系下二重积分的计算 | 直角坐标系下二重积分的计算 |
| 第八周 | 8.2 二重积分的计算-part 2 极坐标系下二重积分的计算 | 极坐标系下二重积分的计算 |
| 第九周 | 8.3 三重积分的计算-part 1 三重积分的概念和性质 | 三重积分的概念和性质 |
| 第九周 | 8.3 三重积分的计算-part 2 三重积分的计算（投影法） | 三重积分的计算（投影法） |
| 第九周 | 8.3 三重积分的计算-part 3 三重积分的计算（截面法） | 三重积分的计算（截面法） |
| 第九周 | 8.3 三重积分的计算-part 4 柱坐标系下三重积分的计算 | 柱坐标系下三重积分的计算 |
| 第九周 | 8.3 三重积分的计算-part 5 球坐标系下三重积分的计算 | 球坐标系下三重积分的计算 |
| 第九周 | 8.4 重积分的应用-part 1 利用重积分计算曲面面积 | 利用重积分计算曲面面积 |
| 第九周 | 8.4 重积分的应用-part 2 利用重积分计算质心坐标 | 利用重积分计算质心坐标 |
| 第九周 | 8.4 重积分的应用-part 3 利用重积分计算转动惯量 | 利用重积分计算转动惯量 |
| 第九周 | 8.4 重积分的应用-part 4 利用重积分计算引力 | 利用重积分计算引力 |
| 第十周 | 9.1 第一类曲线积分-part1 第一类曲线积分的概念和性质 | 曲线积分与曲面积分概述 |
| 第十周 | 9.1 第一类曲线积分-part1 第一类曲线积分的概念和性质 | 第一类曲线积分的概念和性质 |
| 第十周 | 9.1 第一类曲线积分-part2 第一类曲线积分的计算方法 | 第一类曲线积分的计算方法 |
| 第十周 | 9.1 第一类曲线积分-part3 第一类曲线积分的几何意义 | 第一类曲线积分的几何意义 |
| 第十周 | 9.2 第二类曲线积分-part1 第二类曲线积分的概念和性质 | 第二类曲线积分的概念和性质 |
| 第十周 | 9.2 第二类曲线积分-part2 第二类曲线积分的计算方法 | 第二类曲线积分的计算方法 |
| 第十周 | 9.2 第二类曲线积分-part3 两类曲线积分的关系 | 两类曲线积分的关系 |
| 第十一周 | 9.3 格林公式-part1 格林公式 | 格林公式 |
| 第十一周 | 9.3 格林公式-part2 积分与路径无关的条件 | 积分与路径无关的条件 |
| 第十一周 | 9.3 格林公式-part3 原函数与全微分方程 | 原函数与全微分方程 |
| 第十一周 | 9.4 第一类曲面积分-part1 第一类曲面积分的概念和性质 | 第一类曲面积分的概念和性质 |
| 第十一周 | 9.4 第一类曲面积分-part2 第一类曲面积分的计算方法 | 第一类曲面积分的计算方法 |
| 第十一周 | 9.4 第一类曲面积分-part3 曲面的参数方程 | 曲面的参数方程 |
| 第十二周 | 9.5 第二类曲面积分-part1 有向投影 | 有向投影 |
| 第十二周 | 9.5 第二类曲面积分-part2 第二类曲面积分的概念和性质 | 第二类曲面积分的概念和性质 |
| 第十二周 | 9.5 第二类曲面积分-part3 第二类曲面积分的计算方法 | 第二类曲面积分的计算方法 |
| 第十二周 | 9.5 第二类曲面积分-part4 两类曲面积分的关系 | 两类曲面积分的关系 |
| 第十二周 | 9.6 高斯公式与散度part1 高斯公式 | 高斯公式 |
| 第十二周 | 9.6 高斯公式与散度part2 通量与散度 | 通量与散度 |
| 第十三周 | 9.7 斯托克斯公式与旋度part 1 斯托克斯公式 | 斯托克斯公式 |
| 第十三周 | 9.7 斯托克斯公式与旋度part 2 环量与旋度 | 环量与旋度 |
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