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科学计算与数学建模 中南大学
- 内容简介:
- 本课程以数学建模思想、方法为主线，融科学计算方法、现代数学知识、计算机技术与实际问题求解为一体，将数学建模思想贯穿教学全过程，训练运用数学工具建立数学模型、应用科学计算方法解决实际问题的技能技巧，激发学生的原创性冲动，唤醒学生进行批判性学习和创造性工作的意识，培养学生的数学素质。
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- 免费
课程介绍
| 第一章 数学建模与误差分析——绪论 | 1.1 数学与科学计算 | 1.1 视频 |
| 第一章 数学建模与误差分析——绪论 | 1.2 数学建模的过程 | 1.2 视频 |
| 第一章 数学建模与误差分析——绪论 | 1.3 数学建模的重要意义 | 1.3 视频 |
| 第一章 数学建模与误差分析——绪论 | 1.4 数值方法与算法评价 | 1.4 视频 |
| 第一章 数学建模与误差分析——绪论 | 1.5 误差的种类及其来源 | 1.5 视频 |
| 第一章 数学建模与误差分析——绪论 | 1.6 绝对误差和相对误差 | 1.6 视频 |
| 第一章 数学建模与误差分析——绪论 | 1.7 误差传播 | 1.7 视频 |
| 第一章 数学建模与误差分析——绪论 | 1.8 算法稳定性分析 | 1.8 视频 |
| 第二章 城市供水量的预测模型-插值与拟合算法 | 2.1城市供水量预测问题与插值函数的概念 | 2.1城市供水量预测问题与插值函数的概念（视频） |
| 第二章 城市供水量的预测模型-插值与拟合算法 | 2.2求插值多项式的Lagrange法 | 2.2求插值多项式的Lagrange法（视频） |
| 第二章 城市供水量的预测模型-插值与拟合算法 | 2.3求插值多项式的Newton法 | 2.3.1求插值多项式的Newton法（1）（视频） |
| 第二章 城市供水量的预测模型-插值与拟合算法 | 2.3求插值多项式的Newton法 | 2.3.2求插值多项式的Newton法（2）（视频） |
| 第二章 城市供水量的预测模型-插值与拟合算法 | 2.3求插值多项式的Newton法 | 2.3.3求插值多项式的Newton法（3）（视频） |
| 第二章 城市供水量的预测模型-插值与拟合算法 | 2.4插值多项式的误差分析 | 2.4.1多项式插值的余项公式（视频） |
| 第二章 城市供水量的预测模型-插值与拟合算法 | 2.4插值多项式的误差分析 | 2.4.2多项式插值算法的稳定性分析（视频） |
| 第二章 城市供水量的预测模型-插值与拟合算法 | 2.5求插值多项式的改进算法 | 2.5.1求插值多项式的改进算法（1）（视频） |
| 第二章 城市供水量的预测模型-插值与拟合算法 | 2.5求插值多项式的改进算法 | 2.5.2求插值多项式的改进算法（2）（视频） |
| 第二章 城市供水量的预测模型-插值与拟合算法 | 2.6求函数近似值得拟合算法（1） | 2.6求函数近似值的拟合算法（1）(视频) |
| 第二章 城市供水量的预测模型-插值与拟合算法 | 2.7求函数近似值得拟合算法（2） | 2.7求函数近似值的拟合算法（2）视频 |
| 第三章 湘江流量估计模型—数值积分法 | 3.1 数值积分公式的构造及代数精度 | 3.1（1）视频 |
| 第三章 湘江流量估计模型—数值积分法 | 3.1 数值积分公式的构造及代数精度 | 3.1（2）视频 |
| 第三章 湘江流量估计模型—数值积分法 | 3.1 数值积分公式的构造及代数精度 | 3.1（3）视频 |
| 第三章 湘江流量估计模型—数值积分法 | 3.1 数值积分公式的构造及代数精度 | 3.1（4）视频 |
| 第三章 湘江流量估计模型—数值积分法 | 3.2 Newton-Cotes积分法 | 3.2（1）视频 |
| 第三章 湘江流量估计模型—数值积分法 | 3.2 Newton-Cotes积分法 | 3.2（2）视频 |
| 第三章 湘江流量估计模型—数值积分法 | 3.2 Newton-Cotes积分法 | 3.2（3）视频 |
| 第三章 湘江流量估计模型—数值积分法 | 3.2 Newton-Cotes积分法 | 3.2（4）视频 |
| 第三章 湘江流量估计模型—数值积分法 | 3.2 Newton-Cotes积分法 | 3.2（5）视频 |
| 第三章 湘江流量估计模型—数值积分法 | 3.3 Romberg算法 | 3.3 视频 |
| 第三章 湘江流量估计模型—数值积分法 | 3.4 Gauss积分法与节点位置的优化 | 3.4 视频 |
| 第四章 养老保险问题 | 4.1 养老保险问题与根的搜索 | 4.1 视频 |
| 第四章 养老保险问题 | 4.2 非线性方程的迭代解法 | 4.2.1 |
| 第四章 养老保险问题 | 4.2 非线性方程的迭代解法 | 4.2.2 |
| 第四章 养老保险问题 | 4.3 Newton迭代法 | 4.3 视频 |
| 第四章 养老保险问题 | 4.4 弦截法与抛物法 | 4.4 视频 |
| 第五章 小行星轨道方程计算问题——线性方程组求解的直接法 | 5.1 小行星轨道计算问题与线性方程组直接解法概述 | 5.1视频 |
| 第五章 小行星轨道方程计算问题——线性方程组求解的直接法 | 5.2 Gauss 消去法 | 5.2视频 |
| 第五章 小行星轨道方程计算问题——线性方程组求解的直接法 | 5.3 矩阵的三角分解与Gauss消去法 | 5.3视频 |
| 第五章 小行星轨道方程计算问题——线性方程组求解的直接法 | 5.4 Gauss 主元消去法 | 5.4视频 |
| 第五章 小行星轨道方程计算问题——线性方程组求解的直接法 | 5.5 直接三角分解法 | 5.5视频 |
| 第五章 小行星轨道方程计算问题——线性方程组求解的直接法 | 5.6 平方根法 | 5.6视频 |
| 第五章 小行星轨道方程计算问题——线性方程组求解的直接法 | 5.7 追赶法 | 5.7视频 |
| 第六章 回归问题——线性方程组求解的迭代法 | 6.1 线性方程组迭代解法概述 | 6.1视频 |
| 第六章 回归问题——线性方程组求解的迭代法 | 6.2 线性方程组迭代法的收敛性 | 6.2视频 |
| 第六章 回归问题——线性方程组求解的迭代法 | 6.3 迭代法的构造与基本迭代法 | 6.3视频 |
| 第六章 回归问题——线性方程组求解的迭代法 | 6.4 超松弛迭代法 | 6.4视频 |
| 第七章 传染病模型——常微分方程数值解法简介 | 7.1 实际问题的微分方程模型 | 7.1视频 |
| 第七章 传染病模型——常微分方程数值解法简介 | 7.2 简单的数值方法与基本概念 | 7.2.1视频 |
| 第七章 传染病模型——常微分方程数值解法简介 | 7.2 简单的数值方法与基本概念 | 7.2.2视频 |
| 第七章 传染病模型——常微分方程数值解法简介 | 7.3 线性多步法 | 7.3.1视频 |
| 第七章 传染病模型——常微分方程数值解法简介 | 7.3 线性多步法 | 7.3.2视频 |
| 第七章 传染病模型——常微分方程数值解法简介 | 7.4 非线性高阶单步法—Runge-Kutta法 | 7.4.1视频 |
| 第七章 传染病模型——常微分方程数值解法简介 | 7.4 非线性高阶单步法—Runge-Kutta法 | 7.4.2视频 |
| 第七章 传染病模型——常微分方程数值解法简介 | 7.5 一阶方程组和高阶方程的初值问题 | 7.5视频 |
| 第七章 传染病模型——常微分方程数值解法简介 | 7.6 常微分方程边值问题的数值解法 | 7.6视频 |
| 第八章 决策方案评价问题——层次分析法 | 8.1 决策方案评价问题与层次分析法概述 | 8.1 视频 |
| 第八章 决策方案评价问题——层次分析法 | 8.2 层次分析法的基本步骤 | 8.2(1) 视频 |
| 第八章 决策方案评价问题——层次分析法 | 8.2 层次分析法的基本步骤 | 8.2（2） 视频 |
| 第八章 决策方案评价问题——层次分析法 | 8.3 层次分析法的广泛应用 | 8.3 视频 |
| 第八章 决策方案评价问题——层次分析法 | 8.4 层次分析法的若干问题 | 8.4 视频 |
| 第九章 长江水质综合评价——综合评价方法 | 9.1 长江水质综合评价问题 | 9.1 视频 |
| 第九章 长江水质综合评价——综合评价方法 | 9.2 综合评价方法简介 | 9.2 视频 |
| 第九章 长江水质综合评价——综合评价方法 | 9.3 长江水质综合评价模型 | 9.3 视频 |
| 第九章 长江水质综合评价——综合评价方法 | 9.4 长江水质综合评价结果与污染源确定 | 9.4 视频 |
| 第十章 统计预测方法及预测模型 | 10.1 统计预测 | 10.1 视频 |
| 第十章 统计预测方法及预测模型 | 10.2 趋势外推法 | 10.2 视频 |
| 第十章 统计预测方法及预测模型 | 10.3 时间序列的确定性因素分析 | 10.3 视频 |
| 第十章 统计预测方法及预测模型 | 10.4 回归预测法 | 10.4 视频 |
| 第十章 统计预测方法及预测模型 | 10.5 多元线性回归模型 | 10.5 视频 |
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