科学计算与数学建模 中南大学

内容简介:
本课程以数学建模思想、方法为主线,融科学计算方法、现代数学知识、计算机技术与实际问题求解为一体,将数学建模思想贯穿教学全过程,训练运用数学工具建立数学模型、应用科学计算方法解决实际问题的技能技巧,激发学生的原创性冲动,唤醒学生进行批判性学习和创造性工作的意识,培养学生的数学素质。
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课程介绍
第一章 数学建模与误差分析——绪论 1.1 数学与科学计算 1.1 视频
第一章 数学建模与误差分析——绪论 1.2 数学建模的过程 1.2 视频
第一章 数学建模与误差分析——绪论 1.3 数学建模的重要意义 1.3 视频
第一章 数学建模与误差分析——绪论 1.4 数值方法与算法评价 1.4 视频
第一章 数学建模与误差分析——绪论 1.5 误差的种类及其来源 1.5 视频
第一章 数学建模与误差分析——绪论 1.6 绝对误差和相对误差 1.6 视频
第一章 数学建模与误差分析——绪论 1.7 误差传播 1.7 视频
第一章 数学建模与误差分析——绪论 1.8 算法稳定性分析 1.8 视频
第二章 城市供水量的预测模型-插值与拟合算法 2.1城市供水量预测问题与插值函数的概念 2.1城市供水量预测问题与插值函数的概念(视频)
第二章 城市供水量的预测模型-插值与拟合算法 2.2求插值多项式的Lagrange法 2.2求插值多项式的Lagrange法(视频)
第二章 城市供水量的预测模型-插值与拟合算法 2.3求插值多项式的Newton法 2.3.1求插值多项式的Newton法(1)(视频)
第二章 城市供水量的预测模型-插值与拟合算法 2.3求插值多项式的Newton法 2.3.2求插值多项式的Newton法(2)(视频)
第二章 城市供水量的预测模型-插值与拟合算法 2.3求插值多项式的Newton法 2.3.3求插值多项式的Newton法(3)(视频)
第二章 城市供水量的预测模型-插值与拟合算法 2.4插值多项式的误差分析 2.4.1多项式插值的余项公式(视频)
第二章 城市供水量的预测模型-插值与拟合算法 2.4插值多项式的误差分析 2.4.2多项式插值算法的稳定性分析(视频)
第二章 城市供水量的预测模型-插值与拟合算法 2.5求插值多项式的改进算法 2.5.1求插值多项式的改进算法(1)(视频)
第二章 城市供水量的预测模型-插值与拟合算法 2.5求插值多项式的改进算法 2.5.2求插值多项式的改进算法(2)(视频)
第二章 城市供水量的预测模型-插值与拟合算法 2.6求函数近似值得拟合算法(1) 2.6求函数近似值的拟合算法(1)(视频)
第二章 城市供水量的预测模型-插值与拟合算法 2.7求函数近似值得拟合算法(2) 2.7求函数近似值的拟合算法(2)视频
第三章 湘江流量估计模型—数值积分法 3.1 数值积分公式的构造及代数精度 3.1(1)视频
第三章 湘江流量估计模型—数值积分法 3.1 数值积分公式的构造及代数精度 3.1(2)视频
第三章 湘江流量估计模型—数值积分法 3.1 数值积分公式的构造及代数精度 3.1(3)视频
第三章 湘江流量估计模型—数值积分法 3.1 数值积分公式的构造及代数精度 3.1(4)视频
第三章 湘江流量估计模型—数值积分法 3.2 Newton-Cotes积分法 3.2(1)视频
第三章 湘江流量估计模型—数值积分法 3.2 Newton-Cotes积分法 3.2(2)视频
第三章 湘江流量估计模型—数值积分法 3.2 Newton-Cotes积分法 3.2(3)视频
第三章 湘江流量估计模型—数值积分法 3.2 Newton-Cotes积分法 3.2(4)视频
第三章 湘江流量估计模型—数值积分法 3.2 Newton-Cotes积分法 3.2(5)视频
第三章 湘江流量估计模型—数值积分法 3.3 Romberg算法 3.3 视频
第三章 湘江流量估计模型—数值积分法 3.4 Gauss积分法与节点位置的优化 3.4 视频
第四章 养老保险问题 4.1 养老保险问题与根的搜索 4.1 视频
第四章 养老保险问题 4.2 非线性方程的迭代解法 4.2.1
第四章 养老保险问题 4.2 非线性方程的迭代解法 4.2.2
第四章 养老保险问题 4.3 Newton迭代法 4.3 视频
第四章 养老保险问题 4.4 弦截法与抛物法 4.4 视频
第五章 小行星轨道方程计算问题——线性方程组求解的直接法 5.1 小行星轨道计算问题与线性方程组直接解法概述 5.1视频
第五章 小行星轨道方程计算问题——线性方程组求解的直接法 5.2 Gauss 消去法 5.2视频
第五章 小行星轨道方程计算问题——线性方程组求解的直接法 5.3 矩阵的三角分解与Gauss消去法 5.3视频
第五章 小行星轨道方程计算问题——线性方程组求解的直接法 5.4 Gauss 主元消去法 5.4视频
第五章 小行星轨道方程计算问题——线性方程组求解的直接法 5.5 直接三角分解法 5.5视频
第五章 小行星轨道方程计算问题——线性方程组求解的直接法 5.6 平方根法 5.6视频
第五章 小行星轨道方程计算问题——线性方程组求解的直接法 5.7 追赶法 5.7视频
第六章 回归问题——线性方程组求解的迭代法 6.1 线性方程组迭代解法概述 6.1视频
第六章 回归问题——线性方程组求解的迭代法 6.2 线性方程组迭代法的收敛性 6.2视频
第六章 回归问题——线性方程组求解的迭代法 6.3 迭代法的构造与基本迭代法 6.3视频
第六章 回归问题——线性方程组求解的迭代法 6.4 超松弛迭代法 6.4视频
第七章 传染病模型——常微分方程数值解法简介 7.1 实际问题的微分方程模型 7.1视频
第七章 传染病模型——常微分方程数值解法简介 7.2 简单的数值方法与基本概念 7.2.1视频
第七章 传染病模型——常微分方程数值解法简介 7.2 简单的数值方法与基本概念 7.2.2视频
第七章 传染病模型——常微分方程数值解法简介 7.3 线性多步法 7.3.1视频
第七章 传染病模型——常微分方程数值解法简介 7.3 线性多步法 7.3.2视频
第七章 传染病模型——常微分方程数值解法简介 7.4 非线性高阶单步法—Runge-Kutta法 7.4.1视频
第七章 传染病模型——常微分方程数值解法简介 7.4 非线性高阶单步法—Runge-Kutta法 7.4.2视频
第七章 传染病模型——常微分方程数值解法简介 7.5 一阶方程组和高阶方程的初值问题 7.5视频
第七章 传染病模型——常微分方程数值解法简介 7.6 常微分方程边值问题的数值解法 7.6视频
第八章 决策方案评价问题——层次分析法 8.1 决策方案评价问题与层次分析法概述 8.1 视频
第八章 决策方案评价问题——层次分析法 8.2 层次分析法的基本步骤 8.2(1) 视频
第八章 决策方案评价问题——层次分析法 8.2 层次分析法的基本步骤 8.2(2) 视频
第八章 决策方案评价问题——层次分析法 8.3 层次分析法的广泛应用 8.3 视频
第八章 决策方案评价问题——层次分析法 8.4 层次分析法的若干问题 8.4 视频
第九章 长江水质综合评价——综合评价方法 9.1 长江水质综合评价问题 9.1 视频
第九章 长江水质综合评价——综合评价方法 9.2 综合评价方法简介 9.2 视频
第九章 长江水质综合评价——综合评价方法 9.3 长江水质综合评价模型 9.3 视频
第九章 长江水质综合评价——综合评价方法 9.4 长江水质综合评价结果与污染源确定 9.4 视频
第十章 统计预测方法及预测模型 10.1 统计预测 10.1 视频
第十章 统计预测方法及预测模型 10.2 趋势外推法 10.2 视频
第十章 统计预测方法及预测模型 10.3 时间序列的确定性因素分析 10.3 视频
第十章 统计预测方法及预测模型 10.4 回归预测法 10.4 视频
第十章 统计预测方法及预测模型 10.5 多元线性回归模型 10.5 视频
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