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微积分（四） 哈尔滨工业大学
- 内容简介:
- 18世纪被称为数学史上的英雄世纪。微积分被应用于天文学、力学、光学、热学等各个领域，并获得了丰硕的成果。在数学本身又发展出了多元微分学、多重积分学、微分方程、无穷级数的理论，这其中的一部分内容经过不断完善就形成了我们今天这门课程中要给大家介绍的内容。
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- 免费
课程介绍
| 第一周 | 第一讲、第二型积分 | 10.1.1第二型积分的定义 |
| 第一周 | 第一讲、第二型积分 | 10.1.2第二型积分的性质 |
| 第一周 | 第二讲、第二型曲线积分的参数计算法 | 10.2.1第二型曲线积分的参数计算法 |
| 第一周 | 第三讲、格林公式 | 10.3.1格林公式 |
| 第一周 | 第三讲、格林公式 | 10.3.2格林公式计算举例 |
| 第二周 | 第四讲、平面曲线积分与路径无关的条件 | 10.4.1平面曲线与路径无关的引入 |
| 第二周 | 第四讲、平面曲线积分与路径无关的条件 | 10.4.2平面曲线与路径无关的等价条件 |
| 第二周 | 第四讲、平面曲线积分与路径无关的条件 | 10.4.3平面曲线与路径无关举例 |
| 第二周 | 第四讲、平面曲线积分与路径无关的条件 | 10.4.4全微分方程 |
| 第三周 | 第五讲、第二型曲面积分 | 10.5.1第二型曲面的分面计算法 |
| 第三周 | 第五讲、第二型曲面积分 | 10.5.2第二型曲面的投影法 |
| 第三周 | 第五讲、第二型曲面积分 | 10.5.3第二型曲面的高斯公式 |
| 第三周 | 第五讲、第二型曲面积分 | 10.5.4第二型曲面的高斯公式举例 |
| 第三周 | 第六讲、斯托克斯公式 | 10.6.1斯托克斯公式 |
| 第三周 | 第六讲、斯托克斯公式 | 10.6.2斯托克斯公式举例 |
| 第三周 | 第六讲、斯托克斯公式 | 10.6.3空间曲线与路径无关的等价条件 |
| 第四周 | 第七讲、散度与旋度 | 10.7.1向量场的散度 |
| 第四周 | 第七讲、散度与旋度 | 10.7.2向量场的旋度 |
| 第四周 | 第七讲、散度与旋度 | 10.7.3常见的几种场 |
| 第四周 | 第八讲、无穷级数的敛散性 | 11.1.1数项级数的敛散性 |
| 第四周 | 第八讲、无穷级数的敛散性 | 11.1.2数项级数的性质 |
| 第四周 | 第八讲、无穷级数的敛散性 | 11.1.3数项级数敛散性举例 |
| 第五周 | 第九讲、正项级数敛散性的判别法 | 11.2.1正项级数敛散性判别法 |
| 第五周 | 第九讲、正项级数敛散性的判别法 | 11.2.2正项级数比较判别法 |
| 第五周 | 第九讲、正项级数敛散性的判别法 | 11.2.3正项级数比阶法 |
| 第五周 | 第九讲、正项级数敛散性的判别法 | 11.2.4正项级数比值法与根值法 |
| 第五周 | 第九讲、正项级数敛散性的判别法 | 11.2.5正项级数柯西积分判别法 |
| 第六周 | 第十讲、任意项级数、绝对收敛 | 11.3.1交错级数判别法 |
| 第六周 | 第十讲、任意项级数、绝对收敛 | 11.3.2绝对收敛的级数 |
| 第六周 | 第十讲、任意项级数、绝对收敛 | 11.3.3绝对收敛级数的性质 |
| 第六周 | 第十一讲、幂级数 | 11.4.1函数项级数 |
| 第六周 | 第十一讲、幂级数 | 11.4.2函数项级数的一致收敛性 |
| 第六周 | 第十一讲、幂级数 | 11.4.3幂级数的收敛域 |
| 第六周 | 第十一讲、幂级数 | 11.4.4幂级数的收敛域举例 |
| 第六周 | 第十一讲、幂级数 | 11.4.5幂级数的性质 |
| 第七周 | 第十二讲、函数幂级数的展开与求和 | 11.5.1幂级数的展开 |
| 第七周 | 第十二讲、函数幂级数的展开与求和 | 11.5.2幂级数的间接展开法 |
| 第七周 | 第十二讲、函数幂级数的展开与求和 | 11.5.3幂级数的求和举例 |
| 第七周 | 第十二讲、函数幂级数的展开与求和 | 11.5.4幂级数的其他应用 |
| 第七周 | 第十三讲、傅里叶级数 | 11.6.1傅里叶级数的引入 |
| 第七周 | 第十三讲、傅里叶级数 | 11.6.2傅里叶级数的狄利克雷定理 |
| 第七周 | 第十三讲、傅里叶级数 | 11.6.3有限区间上函数的傅里叶展开 |
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