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数学文化十讲CAP 南开大学
- 内容简介:
- 欢迎您来到本课程！本课程面向高中水平的学生，通过有意思的话题，协助您重拾或发展对数学的兴趣，感悟数学的思想方法，改善思维品质，提高数学素养。首届国家级教学名师顾沛教授，将以生动活泼的语言，与您分享数学文化大餐。对于之后进入南开大学的学生，得到本课程的合格证书将自动获得2个学分。
- 价格:
- 免费
课程介绍
| 第一讲 序言 | 一、 欢迎学习数学文化课 | 欢迎学习数学文化课 |
| 第一讲 序言 | 二、抓堆博弈 | 抓堆博弈（之一） |
| 第一讲 序言 | 二、抓堆博弈 | 抓堆博弈（之二） |
| 第一讲 序言 | 二、抓堆博弈 | 抓堆博弈（之三） |
| 第一讲 序言 | 三、抓三堆博弈 | 抓三堆博弈（之一） |
| 第一讲 序言 | 三、抓三堆博弈 | 抓三堆博弈（之二） |
| 第一讲 序言 | 三、抓三堆博弈 | 抓三堆博弈（之三） |
| 第一讲 序言 | 四、课堂练习 | 课堂练习 |
| 第一讲 序言 | 五、小结 | 小结 |
| 第一讲 序言 | 顾沛2015年8月30日在山东卫视“我是先生”节目中讲数学文化课的录像片（11分钟） | 顾沛我是先生”节目中讲数学文化课的录像片 |
| 第二讲 数学的魅力 | 一、数学的魅力概述 | 一、数学的魅力概述 |
| 第二讲 数学的魅力 | 二、渔网的几何规律 | 二、渔网的几何规律 |
| 第二讲 数学的魅力 | 三、天津市南开区至少有两个人头发根数一样多 | 三、天津市南开区至少有两个人头发根数一样多 |
| 第二讲 数学的魅力 | 四、三角形三内角之和等于180度，这个命题不好 | 四、三角形三内角之和等于180度，这个命题不好 |
| 第二讲 数学的魅力 | 五、四色问题 | 五、四色问题 |
| 第二讲 数学的魅力 | 六、素数的奥秘 | 六、素数的奥秘 |
| 第二讲 数学的魅力 | 七、“蒲丰投针”的故事 | 七、“蒲丰投针”的故事 |
| 第二讲 数学的魅力 | 八、哥尼斯堡七桥问题 | 八、哥尼斯堡七桥问题 |
| 第二讲 数学的魅力 | 九、体会一个著名公式中的数学美 | 九、体会一个著名公式中的数学美 |
| 第二讲 数学的魅力 | 十、数学有魅力 | 十、数学有魅力 |
| 第三讲 斐波那契数列与黄金分割 | 一、斐波那契数列的来源及公式 | 一、斐波那契数列的来源及公式 |
| 第三讲 斐波那契数列与黄金分割 | 二、斐波那契数列的应用 | 二、斐波那契数列的应用 |
| 第三讲 斐波那契数列与黄金分割 | 三、卢卡斯数列 | 三、卢卡斯数列 |
| 第三讲 斐波那契数列与黄金分割 | 四、用斐波那契数列变魔术 | 四、用斐波那契数列变魔术 |
| 第三讲 斐波那契数列与黄金分割 | 五、黄金矩形 | 五、黄金矩形 |
| 第三讲 斐波那契数列与黄金分割 | 六、黄金分割点的尺规作图 | 六、黄金分割点的尺规作图 |
| 第三讲 斐波那契数列与黄金分割 | 七、黄金分割的应用 | 七、黄金分割的应用 |
| 第三讲 斐波那契数列与黄金分割 | 八、华罗庚的优选法 | 八、华罗庚的优选法 |
| 第四讲 有限与无限的问题 | 一、飞毛腿追不上乌龟？ | 一、飞毛腿追不上乌龟？ |
| 第四讲 有限与无限的问题 | 二、客满的旅馆还能安排客人？ | 二、客满的旅馆还能安排客人？ |
| 第四讲 有限与无限的问题 | 三、客满的旅馆还能安排无穷多个客人？ | 三、客满的旅馆还能安排无穷多个客人？ |
| 第四讲 有限与无限的问题 | 四、部分可以等于整体？ | 四、部分可以等于整体？ |
| 第四讲 有限与无限的问题 | 五、有理数集合是可数无限集合吗？ | 五、有理数集合是可数无限集合吗？ |
| 第五讲 历史上的三次数学危机 | 一、毕达哥拉斯学派 | 一、毕达哥拉斯学派 |
| 第五讲 历史上的三次数学危机 | 二、毕达哥拉斯学派的“万物皆数”学说 | 二、毕达哥拉斯学派的“万物皆数”学说 |
| 第五讲 历史上的三次数学危机 | 三、第一次数学危机 | 三、第一次数学危机 |
| 第五讲 历史上的三次数学危机 | 四、贝克莱悖论与第二次数学危机的引发 | 四、贝克莱悖论与第二次数学危机的引发 |
| 第五讲 历史上的三次数学危机 | 五、第二次数学危机的解决 | 五、第二次数学危机的解决 |
| 第五讲 历史上的三次数学危机 | 六、数学基础与第三次数学危机 | 六、数学基础与第三次数学危机 |
| 第五讲 历史上的三次数学危机 | 七、罗素悖论与悖论的消除 | 七、罗素悖论与悖论的消除 |
| 第六讲 田忌赛马与运筹学 | 一、孙膑为主角的三个运筹典故 | 一、孙膑为主角的三个运筹典故 |
| 第六讲 田忌赛马与运筹学 | 二、北宋时期的两个运筹典故 | 二、北宋时期的两个运筹典故 |
| 第六讲 田忌赛马与运筹学 | 三、运筹学名称的由来以及近代运筹学的起源 | 三、运筹学名称的由来以及近代运筹学的起源 |
| 第六讲 田忌赛马与运筹学 | 四、运筹学的性质与特点 | 四、运筹学的性质与特点 |
| 第六讲 田忌赛马与运筹学 | 五、运筹学的分支 | 五、运筹学的分支 |
| 第六讲 田忌赛马与运筹学 | 六、囚徒困境 | 六、囚徒困境 |
| 第六讲 田忌赛马与运筹学 | 七、俾斯麦海之战 | 七、俾斯麦海之战 |
| 第七讲 韩信点兵与中国剩余定理 | 一、“韩信点兵”的故事和《孙子算经》中的题目 | 一、“韩信点兵”的故事和《孙子算经》中的题目 |
| 第七讲 韩信点兵与中国剩余定理 | 二、从另一问题入手 | 二、从另一问题入手 |
| 第七讲 韩信点兵与中国剩余定理 | 三、《孙子算经》中“有物不知其数”问题的解答 | 三、《孙子算经》中“有物不知其数”问题的解答 |
| 第七讲 韩信点兵与中国剩余定理 | 四、单因子构件凑成法 | 四、单因子构件凑成法 |
| 第七讲 韩信点兵与中国剩余定理 | 五、中国剩余定理 | 五、中国剩余定理 |
| 第七讲 韩信点兵与中国剩余定理 | 六、有趣的应用 | 六、有趣的应用 |
| 第八讲 “类比”的方法 | 一、什么是合情推理 | 一、什么是合情推理 |
| 第八讲 “类比”的方法 | 二、什么是类比 | 二、什么是类比 |
| 第八讲 “类比”的方法 | 三、插值问题中的类比 | 三、插值问题中的类比 |
| 第八讲 “类比”的方法 | 四、分割问题中的类比（之一） | 四、分割问题中的类比（之一） |
| 第八讲 “类比”的方法 | 五、分割问题中的类比（之二） | 五、分割问题中的类比（之二） |
| 第八讲 “类比”的方法 | 六、分割问题中的类比（之三） | 六、分割问题中的类比（之三） |
| 第八讲 “类比”的方法 | 七、分割问题中的类比（之四） | 七、分割问题中的类比（之四） |
| 第八讲 “类比”的方法 | 八、分割问题中的类比（之五） | 八、分割问题中的类比（之五） |
| 第八讲 “类比”的方法 | 九、分割问题中的类比（之六） | 九、分割问题中的类比（之六） |
| 第九讲 “对称”的本质 | 一、客观世界中多种多样的对称 | 一、客观世界中多种多样的对称 |
| 第九讲 “对称”的本质 | 二、平面图形的对称性 | 二、平面图形的对称性 |
| 第九讲 “对称”的本质 | 三、对称的本质 | 三、对称的本质 |
| 第九讲 “对称”的本质 | 四、平面图形的对称变换群 | 四、平面图形的对称变换群 |
| 第九讲 “对称”的本质 | 五、对任意客观事物之对称性的描述 | 五、对任意客观事物之对称性的描述 |
| 第九讲 “对称”的本质 | 六、抽象群 | 六、抽象群 |
| 第九讲 “对称”的本质 | 七、群的若干应用 | 七、群的若干应用 |
| 第十讲 “相容性、独立性与完全性”的观点 | 一、相容性、独立性和完全性 | 一、相容性、独立性和完全性 |
| 第十讲 “相容性、独立性与完全性”的观点 | 二、哥德尔的不完全性定理 | 二、哥德尔的不完全性定理 |
| 第十讲 “相容性、独立性与完全性”的观点 | 三、哥德尔的重大贡献 | 三、哥德尔的重大贡献 |
| 第十讲 “相容性、独立性与完全性”的观点 | 四、对数学如何“补救” | 四、对数学如何“补救” |
| 第十讲 “相容性、独立性与完全性”的观点 | 五、《数学：确定性的丧失》 | 五、《数学：确定性的丧失》 |
| 第十讲 “相容性、独立性与完全性”的观点 | 六、几点反思 | 六、几点反思 |
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