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高等数学（二） 国防科技大学
- 内容简介:
- 正是因为数学的抽象性，人们对数学望而生畏，但也正是数学这一特性，使人们在繁杂的世界中，逐步懂得宇宙发展的奥秘。为满足广大学习者学习高等数学的需求，全国优秀教师、国防科技大学朱健民教授，将在高等数学MOOC视频课堂，用形象生动的语言解释微积分思想形成的过程，与你一道感受数学的无穷魅力！
- 价格:
- 免费
课程介绍
| 第一周 | 第一讲 导数概念 | 1、问题引入 |
| 第一周 | 第一讲 导数概念 | 2、问题求解 |
| 第一周 | 第一讲 导数概念 | 3、导数的定义及几何意义 |
| 第一周 | 第一讲 导数概念 | 4、导数存在的条件 |
| 第一周 | 第一讲 导数概念 | 5、导函数 |
| 第一周 | 第二讲 导数运算法则 | 1、问题引入 |
| 第一周 | 第二讲 导数运算法则 | 2.1、求导法则——四则运算法则 |
| 第一周 | 第二讲 导数运算法则 | 2.2、求导法则——反函数与复合函数求导法则 |
| 第一周 | 第二讲 导数运算法则 | 3、基本初等函数求导公式 |
| 第一周 | 第二讲 导数运算法则 | 4、导数综合计算 |
| 第一周 | 第三讲 高阶导数 | 1、问题引入 |
| 第一周 | 第三讲 高阶导数 | 2、高阶导数 |
| 第一周 | 第三讲 高阶导数 | 3、隐函数的导数 |
| 第一周 | 第三讲 高阶导数 | 4、参数方程确定函数的导数 |
| 第二周 | 第四讲 局部线性化与微分 | 1、问题引入 |
| 第二周 | 第四讲 局部线性化与微分 | 2、微分的概念 |
| 第二周 | 第四讲 局部线性化与微分 | 3、微分在近似计算中的应用 |
| 第二周 | 第四讲 局部线性化与微分 | 4、一阶微分形式的不变 |
| 第二周 | 第四讲 局部线性化与微分 | 5、高阶微分 |
| 第二周 | 第五讲 导数在实际问题中的应用 | 1、问题引入 |
| 第二周 | 第五讲 导数在实际问题中的应用 | 2、变化率 |
| 第二周 | 第五讲 导数在实际问题中的应用 | 3、相关变化率 |
| 第二周 | 第六讲 不定积分的概念与性质 | 1、问题引入 |
| 第二周 | 第六讲 不定积分的概念与性质 | 2、原函数 |
| 第二周 | 第六讲 不定积分的概念与性质 | 3、不定积分的概念与性质 |
| 第二周 | 第六讲 不定积分的概念与性质 | 4、不定积分基本公式 |
| 第二周 | 第六讲 不定积分的概念与性质 | 5、不定积分的简单应用 |
| 第二周 | 综合练习（一） | 综合练习（一）讲解视频 |
| 第三周 | 第七讲 函数的极值及最优化应用 | 1、问题引入 |
| 第三周 | 第七讲 函数的极值及最优化应用 | 2、极值的概念 |
| 第三周 | 第七讲 函数的极值及最优化应用 | 3、可微函数极值的必要条件 |
| 第三周 | 第七讲 函数的极值及最优化应用 | 4、极值判定的一个充分条件 |
| 第三周 | 第七讲 函数的极值及最优化应用 | 5、求最大值与最小值 |
| 第三周 | 第八讲 罗尔定理与拉格朗日中值定理 | 1、问题引入 |
| 第三周 | 第八讲 罗尔定理与拉格朗日中值定理 | 2、罗尔定理 |
| 第三周 | 第八讲 罗尔定理与拉格朗日中值定理 | 3、拉格朗日中值定理 |
| 第三周 | 第八讲 罗尔定理与拉格朗日中值定理 | 4、微分中值定理应用 |
| 第三周 | 第九讲 柯西中值定理与洛必达法则 | 1、问题引入 |
| 第三周 | 第九讲 柯西中值定理与洛必达法则 | 2、柯西中值定理 |
| 第三周 | 第九讲 柯西中值定理与洛必达法则 | 3.1、洛必达法则——法则的几种情形 |
| 第三周 | 第九讲 柯西中值定理与洛必达法则 | 3.2、洛必达法则——不定型极限的计算 |
| 第四周 | 第十讲 函数的多项式逼近 | 1、问题引入 |
| 第四周 | 第十讲 函数的多项式逼近 | 2、函数的多项式逼近 |
| 第四周 | 第十讲 函数的多项式逼近 | 3、几个初等函数的麦克劳林多项式 |
| 第四周 | 第十讲 函数的多项式逼近 | 4、逼近效果的图形演示 |
| 第四周 | 第十一讲 泰勒公式 | 1、问题引入 |
| 第四周 | 第十一讲 泰勒公式 | 2、误差估计及泰勒公式 |
| 第四周 | 第十一讲 泰勒公式 | 3、几个初等函数的麦克劳林公式 |
| 第四周 | 第十一讲 泰勒公式 | 4、间接法求泰勒公式 |
| 第四周 | 第十二讲 泰勒公式的应用 | 1、问题引入 |
| 第四周 | 第十二讲 泰勒公式的应用 | 2、近似计算 |
| 第四周 | 第十二讲 泰勒公式的应用 | 3、极限计算 |
| 第四周 | 第十二讲 泰勒公式的应用 | 4、问题证明 |
| 第四周 | 练习二：微分中值定理与洛必达法则 | 练习二：微分中值定理与洛必达法则 练习二讲解视频 |
| 第四周 | 练习三：泰勒公式及其应用 | 练习三：泰勒公式及其应用 |
| 第五周 | 第十三讲 函数的单调性与凹凸性 | 1、问题引入 |
| 第五周 | 第十三讲 函数的单调性与凹凸性 | 2.1、函数的单调性判定——单调性判定方法 |
| 第五周 | 第十三讲 函数的单调性与凹凸性 | 2.2、函数的单调性判定——极值第一充分条件 |
| 第五周 | 第十三讲 函数的单调性与凹凸性 | 2.3、函数的单调性判定——极值第二充分条件 |
| 第五周 | 第十三讲 函数的单调性与凹凸性 | 3.1、函数凹凸性及其判定——凸函数的概念 |
| 第五周 | 第十三讲 函数的单调性与凹凸性 | 3.2、函数凹凸性及其判定——函数凸性判别方法 |
| 第五周 | 第十四讲 利用导数研究函数的几何性态 | 1、问题引入 |
| 第五周 | 第十四讲 利用导数研究函数的几何性态 | 2、函数图形的几何性态回顾 |
| 第五周 | 第十四讲 利用导数研究函数的几何性态 | 3、函数图形的渐近线 |
| 第五周 | 第十四讲 利用导数研究函数的几何性态 | 4、函数的几何性态研究 |
| 第五周 | 第十五讲 曲率 | 1、问题引入 |
| 第五周 | 第十五讲 曲率 | 2、弧微分 |
| 第五周 | 第十五讲 曲率 | 3.1、曲率的概念及计算——曲率的定义 |
| 第五周 | 第十五讲 曲率 | 3.2、曲率的概念及计算——曲率的计算 |
| 第五周 | 第十五讲 曲率 | 4、曲率半径与曲率圆 |
| 第六周 | 第十六讲 解非线性方程的牛顿切线法 | 1、问题引入 |
| 第六周 | 第十六讲 解非线性方程的牛顿切线法 | 2.1、牛顿法思想及迭代公式——简单迭代法 |
| 第六周 | 第十六讲 解非线性方程的牛顿切线法 | 2.2、牛顿法思想及迭代公式——牛顿迭代法 |
| 第六周 | 第十六讲 解非线性方程的牛顿切线法 | 3、牛顿法的收敛性 |
| 第六周 | 第十七讲 定积分的概念 | 1、问题引入 |
| 第六周 | 第十七讲 定积分的概念 | 2、几个典型的定积分问题 |
| 第六周 | 第十七讲 定积分的概念 | 3、定积分的定义 |
| 第六周 | 第十七讲 定积分的概念 | 4、定积分的几何意义 |
| 第六周 | 第十七讲 定积分的概念 | 5、定积分的基本性质 |
| 第六周 | 第十八讲 定积分的性质 | 1、问题引入 |
| 第六周 | 第十八讲 定积分的性质 | 2、函数的可积性 |
| 第六周 | 第十八讲 定积分的性质 | 3、定积分求特殊和式的极限 |
| 第六周 | 第十八讲 定积分的性质 | 4、积分中值定理 |
| 第七周 | 第十九讲 微积分基本公式 | 1、问题引入 |
| 第七周 | 第十九讲 微积分基本公式 | 2、微积分基本公式 |
| 第七周 | 第十九讲 微积分基本公式 | 3、变限积分函数 |
| 第七周 | 第十九讲 微积分基本公式 | 4、原函数的存在性 |
| 第七周 | 第十九讲 微积分基本公式 | 5、变限积分的综合应用 |
| 第七周 | 第二十讲 积分的变量替换法 | 1、问题引入 |
| 第七周 | 第二十讲 积分的变量替换法 | 2、不定积分的第一类换元法 |
| 第七周 | 第二十讲 积分的变量替换法 | 3、不定积分的第二类换元法 |
| 第七周 | 第二十讲 积分的变量替换法 | 4、定积分的换元法 |
| 第七周 | 第二十一讲 积分的分部积分法 | 1、问题引入 |
| 第七周 | 第二十一讲 积分的分部积分法 | 2.1、不定积分的分部积分法——基本计算 |
| 第七周 | 第二十一讲 积分的分部积分法 | 2.2、不定积分的分部积分法——递推公式 |
| 第七周 | 第二十一讲 积分的分部积分法 | 3.1、定积分的分部积分法——基本计算 |
| 第七周 | 第二十一讲 积分的分部积分法 | 3.2、定积分的分部积分法——华莱士公式 |
| 第八周 | 第二十二讲 积分计算综合 | 1、问题引入 |
| 第八周 | 第二十二讲 积分计算综合 | 2、几类积分计算总结 |
| 第八周 | 第二十二讲 积分计算综合 | 3、奇偶函数的定积分 |
| 第八周 | 第二十二讲 积分计算综合 | 4、周期函数的定积分 |
| 第八周 | 第二十三讲 定积分的几何应用 | 1、问题引入 |
| 第八周 | 第二十三讲 定积分的几何应用 | 2.1、平面图形的面积——面积的积分表示 |
| 第八周 | 第二十三讲 定积分的几何应用 | 2.2、平面图形的面积——面积的计算 |
| 第八周 | 第二十三讲 定积分的几何应用 | 3.1、体积——已知截面面积立体的体积 |
| 第八周 | 第二十三讲 定积分的几何应用 | 3.2、体积——已知截面面积立体的体积 |
| 第八周 | 第二十四讲 定积分的物理应用 | 1、问题引入 |
| 第八周 | 第二十四讲 定积分的物理应用 | 2、功 |
| 第八周 | 第二十四讲 定积分的物理应用 | 3、静压力 |
| 第八周 | 第二十四讲 定积分的物理应用 | 4、引力 |
| 第九周 | 第二十五讲 反常积分 | 1、问题引入 |
| 第九周 | 第二十五讲 反常积分 | 2、无穷区间的反常积分 |
| 第九周 | 第二十五讲 反常积分 | 3、无界函数的反常积分 |
| 第九周 | 第二十五讲 反常积分 | 4、反常积分的敛散性 |
| 第九周 | 第二十六讲 定积分的数值计算 | 1、问题引入 |
| 第九周 | 第二十六讲 定积分的数值计算 | 2、数值积分的基本思想 |
| 第九周 | 第二十六讲 定积分的数值计算 | 3、矩形公式 |
| 第九周 | 第二十六讲 定积分的数值计算 | 4、梯形公式 |
| 第九周 | 第二十六讲 定积分的数值计算 | 5、辛普森公式 |
| 第九周 | 综合练习（五） | 综合练习（五）讲解视频 |
| 第九周 | 综合练习（四） | 综合练习（四）讲解视频 |
| 高等数学（二）模拟考试试题 | 高等数学（二）模拟考试试题解析 | 高等数学（二）模拟考试试题解析（1） |
| 高等数学（二）模拟考试试题 | 高等数学（二）模拟考试试题解析 | 高等数学（二）模拟考试试题解析（2） |
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