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第一周 | 第一讲 课程简介 | 1、随机现象 |
第一周 | 第一讲 课程简介 | 2、课程任务、发展史 |
第一周 | 第一讲 课程简介 | 3、应用、内容简介 |
第一周 | 第二讲 随机事件 | 1、样本空间 |
第一周 | 第二讲 随机事件 | 2、随机事件的表示 |
第一周 | 第二讲 随机事件 | 3、事件的运算律 |
第一周 | 第三讲 怎样度量可能性 | 1、如何度量可能性 |
第一周 | 第三讲 怎样度量可能性 | 2、概率的数学定义 |
第一周 | 第三讲 怎样度量可能性 | 3、概率的性质 |
第一周 | 第三讲 怎样度量可能性 | 4、例题 |
第二周 | 第四讲 等可能概型 | 1、用定义计算古典概型 |
第二周 | 第四讲 等可能概型 | 2、用排列组合计算古典概型 |
第二周 | 第四讲 等可能概型 | 3、用概率性质计算古典概型 |
第二周 | 第四讲 等可能概型 | 4、多项式系数的应用 |
第二周 | 第四讲 等可能概型 | 5、几何概型 |
第二周 | 第五讲 条件概率与独立性 | 1、条件概率的概念 |
第二周 | 第五讲 条件概率与独立性 | 2、条件概率的性质与应用 |
第二周 | 第五讲 条件概率与独立性 | 3、乘法公式 |
第二周 | 第五讲 条件概率与独立性 | 4、两事件独立性 |
第二周 | 第五讲 条件概率与独立性 | 5、多事件独立性 |
第二周 | 第六讲 全概率公式与贝叶斯公式 | 1、全概率公式 |
第二周 | 第六讲 全概率公式与贝叶斯公式 | 2、应用示例 |
第二周 | 第六讲 全概率公式与贝叶斯公式 | 3、贝叶斯公式 |
第二周 | 第六讲 全概率公式与贝叶斯公式 | 4、先验概率与后验概率 |
第三周 | 第七讲 随机变量与分布函数 | 1、随机变量的引入与定义 |
第三周 | 第七讲 随机变量与分布函数 | 2、分布函数的概念 |
第三周 | 第七讲 随机变量与分布函数 | 3、用分布函数表示事件概率 |
第三周 | 第七讲 随机变量与分布函数 | 4、分布函数的性质 |
第三周 | 第七讲 随机变量与分布函数 | 5、例题 |
第三周 | 第八讲 离散型随机变量的分布律 | 1、离散随机变量的引入 |
第三周 | 第八讲 离散型随机变量的分布律 | 2、离散随机变量的分布律 |
第三周 | 第八讲 离散型随机变量的分布律 | 3、分布函数/例题 |
第三周 | 第八讲 离散型随机变量的分布律 | 4、离散随机变量的典型例子 |
第三周 | 第九讲 几种常用的离散型随机变量 | 1、0-1分布 |
第三周 | 第九讲 几种常用的离散型随机变量 | 2、二项分布 |
第三周 | 第九讲 几种常用的离散型随机变量 | 3、二项分布的应用案例 |
第三周 | 第九讲 几种常用的离散型随机变量 | 4、泊松分布 |
第四周 | 第十讲 连续型随机变量及其分布 | 1、连续型随机变量的定义 |
第四周 | 第十讲 连续型随机变量及其分布 | 2、密度函数的性质 |
第四周 | 第十讲 连续型随机变量及其分布 | 3、例题与注解 |
第四周 | 第十讲 连续型随机变量及其分布 | 4、均匀分布与指数分布 |
第四周 | 第十讲 连续型随机变量及其分布 | 5、指数分布的无记忆性 |
第四周 | 第十一讲 正态分布 | 1、正态规律的发现 |
第四周 | 第十一讲 正态分布 | 2、正态分布的定义 |
第四周 | 第十一讲 正态分布 | 3、标准正态分布 |
第四周 | 第十一讲 正态分布 | 4、正态分布的应用 |
第四周 | 第十二讲 随机变量函数的分布 | 1、随机变量函数分布的求解 |
第四周 | 第十二讲 随机变量函数的分布 | 2、离散型情形 |
第四周 | 第十二讲 随机变量函数的分布 | 3、连续型情形 |
第四周 | 第十二讲 随机变量函数的分布 | 4、单调函数定理 |
第四周 | 第十二讲 随机变量函数的分布 | 5、应用及定理推广 |
第五周 | 第十三讲 二维随机变量(I) | 1、二维随机变量的引入 |
第五周 | 第十三讲 二维随机变量(I) | 2、二维分布函数的定义 |
第五周 | 第十三讲 二维随机变量(I) | 3、二维分布函数的性质 |
第五周 | 第十三讲 二维随机变量(I) | 4、离散型二维随机变量 |
第五周 | 第十三讲 二维随机变量(I) | 5、例题 |
第五周 | 第十四讲 二维随机变量(II) | 1、连续型二维随机变量 |
第五周 | 第十四讲 二维随机变量(II) | 2、计算示例:二维密度函数的应用 |
第五周 | 第十四讲 二维随机变量(II) | 3、计算示例:二维分布函数的计算/多维的推广 |
第五周 | 第十五讲 边缘分布 | 1、边缘分布律定义 |
第五周 | 第十五讲 边缘分布 | 2、边缘分布律例题 |
第五周 | 第十五讲 边缘分布 | 3、边缘密度函数 |
第五周 | 第十五讲 边缘分布 | 4、计算示例/推广 |
第六周 | 第十六讲 条件分布与独立性(I) | 1、条件分布律的定义 |
第六周 | 第十六讲 条件分布与独立性(I) | 2、条件分布律的例题 |
第六周 | 第十六讲 条件分布与独立性(I) | 3、条件密度函数的定义 |
第六周 | 第十六讲 条件分布与独立性(I) | 4、条件密度函数的例题 |
第六周 | 第十七讲 条件分布与独立性(II) | 1、条件分布的进一步讨论 |
第六周 | 第十七讲 条件分布与独立性(II) | 2、离散随机变量的独立性 |
第六周 | 第十七讲 条件分布与独立性(II) | 3、连续随机变量的独立性 |
第六周 | 第十七讲 条件分布与独立性(II) | 4、推广:多维随机变量的独立性 |
第六周 | 第十八讲 二维随机变量函数的分布(I) | 1、二维随机变量的变换 |
第六周 | 第十八讲 二维随机变量函数的分布(I) | 2、二维随机变量变换的应用 |
第六周 | 第十八讲 二维随机变量函数的分布(I) | 3、和的分布 |
第六周 | 第十八讲 二维随机变量函数的分布(I) | 4、和的分布的应用/商的分布 |
第七周 | 第十九讲 二维随机变量函数的分布(II) | 1、极大极小值分布 |
第七周 | 第十九讲 二维随机变量函数的分布(II) | 2、极大极小值分布的例题 |
第七周 | 第十九讲 二维随机变量函数的分布(II) | 3、离散随机变量和的分布 |
第七周 | 第十九讲 二维随机变量函数的分布(II) | 4、二项分布和的分布 |
第七周 | 第二十讲 常见的二维分布 | 1、二维正态分布的定义与性质 |
第七周 | 第二十讲 常见的二维分布 | 2、二维均匀分布 |
第七周 | 第二十讲 常见的二维分布 | 3、二维均匀分布的应用 |
第七周 | 第二十一讲 数学期望的定义与计算 | 1、平均值的概念 |
第七周 | 第二十一讲 数学期望的定义与计算 | 2、离散型情形下数学期望的定义 |
第七周 | 第二十一讲 数学期望的定义与计算 | 3、数学期望的物理意义 |
第七周 | 第二十一讲 数学期望的定义与计算 | 4、连续型情形下数学期望的定义 |
第七周 | 第二十一讲 数学期望的定义与计算 | 5、常用分布的数学期望 |
第八周 | 第二十二讲 随机变量函数的数学期望 | 1、实际背景问题 |
第八周 | 第二十二讲 随机变量函数的数学期望 | 2、计算公式 |
第八周 | 第二十二讲 随机变量函数的数学期望 | 3、应用题:机翼的平均压力 |
第八周 | 第二十二讲 随机变量函数的数学期望 | 4、应用题:点到直线的平均距离 |
第八周 | 第二十二讲 随机变量函数的数学期望 | 5、二维情形的推广定理 |
第八周 | 第二十二讲 随机变量函数的数学期望 | 6、二维分布期望的例题(1) |
第八周 | 第二十二讲 随机变量函数的数学期望 | 7、二维分布期望的例题(2) |
第八周 | 第二十三讲 数学期望的性质及应用 | 1、数学期望的性质 |
第八周 | 第二十三讲 数学期望的性质及应用 | 2、应用题:电梯平均停靠次数 |
第八周 | 第二十三讲 数学期望的性质及应用 | 3、应用题:平均开门次数 |
第八周 | 第二十三讲 数学期望的性质及应用 | 4、应用题:平均次品率 |
第八周 | 第二十三讲 数学期望的性质及应用 | 5、应用题:平均收益 |
第八周 | 第二十四讲 方差的定义与计算 | 1、实际背景问题 |
第八周 | 第二十四讲 方差的定义与计算 | 2、方差的定义 |
第八周 | 第二十四讲 方差的定义与计算 | 3、方差的计算公式 |
第八周 | 第二十四讲 方差的定义与计算 | 4、应用题:射击环数的方差 |
第八周 | 第二十四讲 方差的定义与计算 | 5、泊松分布的方差 |
第八周 | 第二十四讲 方差的定义与计算 | 6、均匀分布的方差 |
第八周 | 第二十四讲 方差的定义与计算 | 7、指数分布的方差 |
第八周 | 第二十四讲 方差的定义与计算 | 8、正态分布的方差 |
第九周 | 第二十五讲 方差的性质与切比雪夫不等式 | 1、方差的性质 |
第九周 | 第二十五讲 方差的性质与切比雪夫不等式 | 2、二项分布的期望与方差 |
第九周 | 第二十五讲 方差的性质与切比雪夫不等式 | 3、方差与最小均方误差 |
第九周 | 第二十五讲 方差的性质与切比雪夫不等式 | 4、切比雪夫不等式 |
第九周 | 第二十五讲 方差的性质与切比雪夫不等式 | 5、一般的3西格玛法则 |
第九周 | 第二十六讲 协方差与相关系数 | 1、方差的性质 |
第九周 | 第二十六讲 协方差与相关系数 | 2、二项分布的期望与方差 |
第九周 | 第二十六讲 协方差与相关系数 | 3、方差与最小均方误差 |
第九周 | 第二十六讲 协方差与相关系数 | 4、切比雪夫不等式 |
第九周 | 第二十六讲 协方差与相关系数 | 5、一般的3西格玛法则 |
第九周 | 第二十六讲 协方差与相关系数 | 6、单位圆域上均匀分布的例题 |
第九周 | 第二十七讲 矩、协方差矩阵与多维正态分布 | 1、矩的概念与定义 |
第九周 | 第二十七讲 矩、协方差矩阵与多维正态分布 | 2、协方差矩阵及性质 |
第九周 | 第二十七讲 矩、协方差矩阵与多维正态分布 | 3、二维正态分布的相关系数与协方差阵 |
第九周 | 第二十七讲 矩、协方差矩阵与多维正态分布 | 4、二维正态分布的性质 |
第九周 | 第二十七讲 矩、协方差矩阵与多维正态分布 | 5、二维正态密度的矩阵表示 |
第九周 | 第二十七讲 矩、协方差矩阵与多维正态分布 | 6、n维正态密度函数与性质 |
第十周 | 第二十八讲(上) 大数定律 | 1、背景:频率的稳定性 |
第十周 | 第二十八讲(上) 大数定律 | 2、抛硬币试验与蒲丰投针试验 |
第十周 | 第二十八讲(上) 大数定律 | 3、依概率收敛的定义 |
第十周 | 第二十八讲(上) 大数定律 | 4、贝努利大数定律 |
第十周 | 第二十八讲(上) 大数定律 | 5、切比雪夫大数定律 |
第十周 | 第二十八讲(上) 大数定律 | 6、辛钦大数定律 |
第十周 | 第二十八讲(上) 大数定律 | 7、大数定律的意义 |
第十周 | 第二十八讲(下) 中心极限定理 | 1、实际背景与定义 |
第十周 | 第二十八讲(下) 中心极限定理 | 2、服从中心极限定理的条件 |
第十周 | 第二十八讲(下) 中心极限定理 | 3、独立同分布的中心极限定理 |
第十周 | 第二十八讲(下) 中心极限定理 | 4、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理 |
第十周 | 第二十八讲(下) 中心极限定理 | 5、中心极限定理的意义 |
第十周 | 第二十八讲(下) 中心极限定理 | 6、中心极限定理的应用 |
第十周 | 第二十八讲(下) 中心极限定理 | 7、利用中心极限定理作近似计算 |
第十周 | 第二十九讲 数理统计的基本概念 | 1、前言 |
第十周 | 第二十九讲 数理统计的基本概念 | 2、样本的定义 |
第十周 | 第二十九讲 数理统计的基本概念 | 3、常用统计量 |
第十周 | 第二十九讲 数理统计的基本概念 | 4、样本均值和样本方差的数字特征 |
第十一周 | 第三十讲 抽样分布 | 1、卡尔方分布的定义 |
第十一周 | 第三十讲 抽样分布 | 2、卡尔方分布的定义 |
第十一周 | 第三十讲 抽样分布 | 3、t分布 |
第十一周 | 第三十讲 抽样分布 | 4、F分布 |
第十一周 | 第三十讲 抽样分布 | 5、分位点 |
第十一周 | 第三十一讲 抽样分布定理 | 1、抽样分布基本定理 |
第十一周 | 第三十一讲 抽样分布定理 | 2、正态总体样本均值的分布 |
第十一周 | 第三十一讲 抽样分布定理 | 3、两个正态总体样本方差比的分布 |
第十一周 | 第三十一讲 抽样分布定理 | 4、两个正态总体样本均值差的分布 |
第十一周 | 第三十一讲 抽样分布定理 | 5、例题 样本均值的计算 |
第十一周 | 第三十一讲 抽样分布定理 | 6、例题 卡尔方分布分位点的应用 |
第十一周 | 第三十一讲 抽样分布定理 | 7、例题 抽样分布定理的应用 |
第十一周 | 第三十一讲 抽样分布定理 | 8、例题 F分布分位点的应用 |
第十一周 | 第三十二讲 矩估计 | 1、点估计背景与概念 |
第十一周 | 第三十二讲 矩估计 | 2、矩估计定义 |
第十一周 | 第三十二讲 矩估计 | 3、例题 泊松分布参数的矩估计 |
第十一周 | 第三十二讲 矩估计 | 4、例题 矩估计的一般结论及其应用 |
第十一周 | 第三十二讲 矩估计 | 5、例题 均匀分布未知参数的矩估计 |
第十一周 | 第三十二讲 矩估计 | 6、矩估计方法小结 |
第十二周 | 第三十三讲 极大似然估计 | 1、极大似然估计背景 |
第十二周 | 第三十三讲 极大似然估计 | 2、似然函数定义 |
第十二周 | 第三十三讲 极大似然估计 | 3、极大似然估计 |
第十二周 | 第三十三讲 极大似然估计 | 4、例题 0-1分布的极大似然估计 |
第十二周 | 第三十三讲 极大似然估计 | 5、例题 正态分布的极大似然估计 |
第十二周 | 第三十三讲 极大似然估计 | 6、例题 不可导的极大似然估计 |
第十二周 | 第三十三讲 极大似然估计 | 7、极大似然估计唯一吗 |
第十二周 | 第三十三讲 极大似然估计 | 8、极大似然估计的不变性 |
第十二周 | 第三十四讲 估计量的评判标准(I) | 1、无偏性背景 |
第十二周 | 第三十四讲 估计量的评判标准(I) | 2、无偏性定义 |
第十二周 | 第三十四讲 估计量的评判标准(I) | 3、例题 无偏性的证明 |
第十二周 | 第三十四讲 估计量的评判标准(I) | 4、例题 无偏性的不唯一性 |
第十二周 | 第三十四讲 估计量的评判标准(I) | 5、例题 正态分布标准差的无偏估计 |
第十二周 | 第三十四讲 估计量的评判标准(I) | 6、无偏估计小结 |
第十二周 | 第三十五讲 估计量的评判标准(II) | 1、有效性的背景 |
第十二周 | 第三十五讲 估计量的评判标准(II) | 2、有效性的定义及例子 |
第十二周 | 第三十五讲 估计量的评判标准(II) | 3、例题 线性无偏估计 |
第十二周 | 第三十五讲 估计量的评判标准(II) | 4、相合性 |
第十三周 | 第三十六讲 区间估计(I) | 1、背景 |
第十三周 | 第三十六讲 区间估计(I) | 2、区间估计定义 |
第十三周 | 第三十六讲 区间估计(I) | 3、例题 区间估计的含义 |
第十三周 | 第三十六讲 区间估计(I) | 4、区间估计的一般求解方法 |
第十三周 | 第三十六讲 区间估计(I) | 5、例题 正态总体方差已知时,均值的置信区间 |
第十三周 | 第三十七讲 区间估计(II) | 1、正态总体方差未知时,均值的置信区间 |
第十三周 | 第三十七讲 区间估计(II) | 2、正态总体方差的置信区间 |
第十三周 | 第三十七讲 区间估计(II) | 3、实例 正态总体均值方差的置信区间求解 |
第十三周 | 第三十七讲 区间估计(II) | 4、两正态总体均值差的置信区间 |
第十三周 | 第三十七讲 区间估计(II) | 5、两正态总体方差比的置信区间 |
第十三周 | 第三十八讲 单侧置信区间 | 1、单侧置信区间定义 |
第十三周 | 第三十八讲 单侧置信区间 | 2、单正态总体均值的单侧置信区间 |
第十三周 | 第三十八讲 单侧置信区间 | 3、单正态总体方差的单侧置信区间 |
第十三周 | 第三十八讲 单侧置信区间 | 4、大样本下非正态总体参数的区间估计 |
第十三周 | 第三十八讲 单侧置信区间 | 5、应用实例 选举支持率 |
第十三周 | 第三十八讲 单侧置信区间 | 6、应用实例 产品验收 |
第十四周 | 第三十九讲 假设检验的基本思想(I) | 1、实例:定货问题 |
第十四周 | 第三十九讲 假设检验的基本思想(I) | 2、实例:寿命问题 |
第十四周 | 第三十九讲 假设检验的基本思想(I) | 3、假设检验的基本概念 |
第十四周 | 第三十九讲 假设检验的基本思想(I) | 4、女士品茶问题 |
第十四周 | 第三十九讲 假设检验的基本思想(I) | 5、Fisher检验的基本思想 |
第十四周 | 第三十九讲 假设检验的基本思想(I) | 6、例题 |
第十四周 | 第四十讲 假设检验的基本思想(II) | 1、假设检验的思想 |
第十四周 | 第四十讲 假设检验的基本思想(II) | 2、例题 |
第十四周 | 第四十讲 假设检验的基本思想(II) | 3、假设检验的一般过程 |
第十四周 | 第四十讲 假设检验的基本思想(II) | 4、例题 |
第十四周 | 第四十讲 假设检验的基本思想(II) | 5、正态总体方差已知时,均值的假设检验 |
第十四周 | 第四十一讲 单正态总体下的假设检验 | 1、正态总体均值的假设检验 |
第十四周 | 第四十一讲 单正态总体下的假设检验 | 2、例题 方差检验的背景 |
第十四周 | 第四十一讲 单正态总体下的假设检验 | 3、正态总体方差的假设检验 |
第十四周 | 第四十一讲 单正态总体下的假设检验 | 4、正态总体均值已知时,方差的假设检验 |
第十四周 | 第四十一讲 单正态总体下的假设检验 | 5、单正态总体参数检验小结 |
第十五周 | 第四十二讲 双正态总体参数的假设检验 | 1、引言 |
第十五周 | 第四十二讲 双正态总体参数的假设检验 | 2、双正态总体均值差的检验 |
第十五周 | 第四十二讲 双正态总体参数的假设检验 | 3、配对检验 |
第十五周 | 第四十二讲 双正态总体参数的假设检验 | 4、双正态总体方差的假设检验 |
第十五周 | 第四十三讲 非参数假设检验 | 1、引言 |
第十五周 | 第四十三讲 非参数假设检验 | 2、离散型总体分布的拟合检验 |
第十五周 | 第四十三讲 非参数假设检验 | 3、连续型总体分布的拟合检验 |
第十五周 | 第四十三讲 非参数假设检验 | 4、例题 |
第十五周 | 第四十三讲 非参数假设检验 | 5、独立性检验 |
第十五周 | 第四十三讲 非参数假设检验 | 6、例题 吸烟与气管炎的关系 |
第十五周 | 第四十四讲 方差分析 | 1、基本概念 |
第十五周 | 第四十四讲 方差分析 | 2、单因子方差分析模型 |
第十五周 | 第四十四讲 方差分析 | 3、平方和统计量 |
第十五周 | 第四十四讲 方差分析 | 4、检验统计量与拒绝域 |
第十五周 | 第四十四讲 方差分析 | 5、例题 |
第十六周 | 第四十五讲 一元线性回归简介 | 1、问题的提出 |
第十六周 | 第四十五讲 一元线性回归简介 | 2、回归系数的估计准则 |
第十六周 | 第四十五讲 一元线性回归简介 | 3、回归系数的最小二乘估计 |
第十六周 | 第四十五讲 一元线性回归简介 | 4、例题 |
第十六周 | 第四十五讲 一元线性回归简介 | 5、回归系数点估计的性质 |
第十六周 | 第四十五讲 一元线性回归简介 | 6、方差的点估计 |
第十六周 | 第四十六讲 一元线性回归的应用 | 1、内容回顾 |
第十六周 | 第四十六讲 一元线性回归的应用 | 2、应用一:预测 |
第十六周 | 第四十六讲 一元线性回归的应用 | 3、预测值的统计分布 |
第十六周 | 第四十六讲 一元线性回归的应用 | 4、预测区间 |
第十六周 | 第四十六讲 一元线性回归的应用 | 5、实例:股价预测 |
第十六周 | 第四十六讲 一元线性回归的应用 | 6、应用二:控制问题 |
第十六周 | 第四十七讲 习题课之概率计算(I) | 1、视频(1) |
第十六周 | 第四十七讲 习题课之概率计算(I) | 2、视频(2) |
第十六周 | 第四十七讲 习题课之概率计算(I) | 3、视频(3) |
第十六周 | 第四十七讲 习题课之概率计算(I) | 4、视频(4) |
第十六周 | 第四十七讲 习题课之概率计算(I) | 5、视频(5) |
第十六周 | 第四十七讲 习题课之概率计算(I) | 6、视频(6) |
第十六周 | 第四十七讲 习题课之概率计算(I) | 7、视频(7) |
第十七周 | 第四十八讲 习题课之概率计算(II) | 1、视频(1) |
第十七周 | 第四十八讲 习题课之概率计算(II) | 2、视频(2) |
第十七周 | 第四十八讲 习题课之概率计算(II) | 3、视频(3) |
第十七周 | 第四十八讲 习题课之概率计算(II) | 4、视频(4) |
第十七周 | 第四十八讲 习题课之概率计算(II) | 5、视频(5) |
第十七周 | 第四十八讲 习题课之概率计算(II) | 6、视频(6) |
第十七周 | 第四十九讲 习题课之数字特征 | 1、视频(1) |
第十七周 | 第四十九讲 习题课之数字特征 | 2、视频(2) |
第十七周 | 第四十九讲 习题课之数字特征 | 3、视频(3) |
第十七周 | 第四十九讲 习题课之数字特征 | 4、视频(4) |
第十七周 | 第四十九讲 习题课之数字特征 | 5、视频(5) |
第十七周 | 第四十九讲 习题课之数字特征 | 6、视频(6) |
第十七周 | 第五十讲 考研辅导(1) | 1、视频(1) |
第十七周 | 第五十讲 考研辅导(1) | 2、视频(2) |
第十七周 | 第五十讲 考研辅导(1) | 3、视频(3) |
第十七周 | 第五十讲 考研辅导(1) | 4、视频(4) |
第十七周 | 第五十讲 考研辅导(1) | 5、视频(5) |
第十七周 | 第五十一讲 考研辅导(2) | 1、视频(1) |
第十七周 | 第五十一讲 考研辅导(2) | 2、视频(2) |
第十七周 | 第五十一讲 考研辅导(2) | 3、视频(3) |
第十七周 | 第五十一讲 考研辅导(2) | 4、视频(4) |
第十七周 | 第五十一讲 考研辅导(2) | 5、视频(5) |
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