概率论与数理统计 国防科技大学

内容简介:
​ 本课程是在同名国家资源共享课基础上改进、充实、提升而成。课程围绕培养学生分析随机现象、处理随机数据能力的宗旨,从概率思想、内容处理、实例安排等方面精心设计、精心施教。同时还提供了习题课、考研辅导、考卷、教案等丰富的教学资源,可供初学者、考研学生、青年教师学习进修参考。
价格:
免费
课程介绍
第一周 第一讲 课程简介 1、随机现象
第一周 第一讲 课程简介 2、课程任务、发展史
第一周 第一讲 课程简介 3、应用、内容简介
第一周 第二讲 随机事件 1、样本空间
第一周 第二讲 随机事件 2、随机事件的表示
第一周 第二讲 随机事件 3、事件的运算律
第一周 第三讲 怎样度量可能性 1、如何度量可能性
第一周 第三讲 怎样度量可能性 2、概率的数学定义
第一周 第三讲 怎样度量可能性 3、概率的性质
第一周 第三讲 怎样度量可能性 4、例题
第二周 第四讲 等可能概型 1、用定义计算古典概型
第二周 第四讲 等可能概型 2、用排列组合计算古典概型
第二周 第四讲 等可能概型 3、用概率性质计算古典概型
第二周 第四讲 等可能概型 4、多项式系数的应用
第二周 第四讲 等可能概型 5、几何概型
第二周 第五讲 条件概率与独立性 1、条件概率的概念
第二周 第五讲 条件概率与独立性 2、条件概率的性质与应用
第二周 第五讲 条件概率与独立性 3、乘法公式
第二周 第五讲 条件概率与独立性 4、两事件独立性
第二周 第五讲 条件概率与独立性 5、多事件独立性
第二周 第六讲 全概率公式与贝叶斯公式 1、全概率公式
第二周 第六讲 全概率公式与贝叶斯公式 2、应用示例
第二周 第六讲 全概率公式与贝叶斯公式 3、贝叶斯公式
第二周 第六讲 全概率公式与贝叶斯公式 4、先验概率与后验概率
第三周 第七讲 随机变量与分布函数 1、随机变量的引入与定义
第三周 第七讲 随机变量与分布函数 2、分布函数的概念
第三周 第七讲 随机变量与分布函数 3、用分布函数表示事件概率
第三周 第七讲 随机变量与分布函数 4、分布函数的性质
第三周 第七讲 随机变量与分布函数 5、例题
第三周 第八讲 离散型随机变量的分布律 1、离散随机变量的引入
第三周 第八讲 离散型随机变量的分布律 2、离散随机变量的分布律
第三周 第八讲 离散型随机变量的分布律 3、分布函数/例题
第三周 第八讲 离散型随机变量的分布律 4、离散随机变量的典型例子
第三周 第九讲 几种常用的离散型随机变量 1、0-1分布
第三周 第九讲 几种常用的离散型随机变量 2、二项分布
第三周 第九讲 几种常用的离散型随机变量 3、二项分布的应用案例
第三周 第九讲 几种常用的离散型随机变量 4、泊松分布
第四周 第十讲 连续型随机变量及其分布 1、连续型随机变量的定义
第四周 第十讲 连续型随机变量及其分布 2、密度函数的性质
第四周 第十讲 连续型随机变量及其分布 3、例题与注解
第四周 第十讲 连续型随机变量及其分布 4、均匀分布与指数分布
第四周 第十讲 连续型随机变量及其分布 5、指数分布的无记忆性
第四周 第十一讲 正态分布 1、正态规律的发现
第四周 第十一讲 正态分布 2、正态分布的定义
第四周 第十一讲 正态分布 3、标准正态分布
第四周 第十一讲 正态分布 4、正态分布的应用
第四周 第十二讲 随机变量函数的分布 1、随机变量函数分布的求解
第四周 第十二讲 随机变量函数的分布 2、离散型情形
第四周 第十二讲 随机变量函数的分布 3、连续型情形
第四周 第十二讲 随机变量函数的分布 4、单调函数定理
第四周 第十二讲 随机变量函数的分布 5、应用及定理推广
第五周 第十三讲 二维随机变量(I) 1、二维随机变量的引入
第五周 第十三讲 二维随机变量(I) 2、二维分布函数的定义
第五周 第十三讲 二维随机变量(I) 3、二维分布函数的性质
第五周 第十三讲 二维随机变量(I) 4、离散型二维随机变量
第五周 第十三讲 二维随机变量(I) 5、例题
第五周 第十四讲 二维随机变量(II) 1、连续型二维随机变量
第五周 第十四讲 二维随机变量(II) 2、计算示例:二维密度函数的应用
第五周 第十四讲 二维随机变量(II) 3、计算示例:二维分布函数的计算/多维的推广
第五周 第十五讲 边缘分布 1、边缘分布律定义
第五周 第十五讲 边缘分布 2、边缘分布律例题
第五周 第十五讲 边缘分布 3、边缘密度函数
第五周 第十五讲 边缘分布 4、计算示例/推广
第六周 第十六讲 条件分布与独立性(I) 1、条件分布律的定义
第六周 第十六讲 条件分布与独立性(I) 2、条件分布律的例题
第六周 第十六讲 条件分布与独立性(I) 3、条件密度函数的定义
第六周 第十六讲 条件分布与独立性(I) 4、条件密度函数的例题
第六周 第十七讲 条件分布与独立性(II) 1、条件分布的进一步讨论
第六周 第十七讲 条件分布与独立性(II) 2、离散随机变量的独立性
第六周 第十七讲 条件分布与独立性(II) 3、连续随机变量的独立性
第六周 第十七讲 条件分布与独立性(II) 4、推广:多维随机变量的独立性
第六周 第十八讲 二维随机变量函数的分布(I) 1、二维随机变量的变换
第六周 第十八讲 二维随机变量函数的分布(I) 2、二维随机变量变换的应用
第六周 第十八讲 二维随机变量函数的分布(I) 3、和的分布
第六周 第十八讲 二维随机变量函数的分布(I) 4、和的分布的应用/商的分布
第七周 第十九讲 二维随机变量函数的分布(II) 1、极大极小值分布
第七周 第十九讲 二维随机变量函数的分布(II) 2、极大极小值分布的例题
第七周 第十九讲 二维随机变量函数的分布(II) 3、离散随机变量和的分布
第七周 第十九讲 二维随机变量函数的分布(II) 4、二项分布和的分布
第七周 第二十讲 常见的二维分布 1、二维正态分布的定义与性质
第七周 第二十讲 常见的二维分布 2、二维均匀分布
第七周 第二十讲 常见的二维分布 3、二维均匀分布的应用
第七周 第二十一讲 数学期望的定义与计算 1、平均值的概念
第七周 第二十一讲 数学期望的定义与计算 2、离散型情形下数学期望的定义
第七周 第二十一讲 数学期望的定义与计算 3、数学期望的物理意义
第七周 第二十一讲 数学期望的定义与计算 4、连续型情形下数学期望的定义
第七周 第二十一讲 数学期望的定义与计算 5、常用分布的数学期望
第八周 第二十二讲 随机变量函数的数学期望 1、实际背景问题
第八周 第二十二讲 随机变量函数的数学期望 2、计算公式
第八周 第二十二讲 随机变量函数的数学期望 3、应用题:机翼的平均压力
第八周 第二十二讲 随机变量函数的数学期望 4、应用题:点到直线的平均距离
第八周 第二十二讲 随机变量函数的数学期望 5、二维情形的推广定理
第八周 第二十二讲 随机变量函数的数学期望 6、二维分布期望的例题(1)
第八周 第二十二讲 随机变量函数的数学期望 7、二维分布期望的例题(2)
第八周 第二十三讲 数学期望的性质及应用 1、数学期望的性质
第八周 第二十三讲 数学期望的性质及应用 2、应用题:电梯平均停靠次数
第八周 第二十三讲 数学期望的性质及应用 3、应用题:平均开门次数
第八周 第二十三讲 数学期望的性质及应用 4、应用题:平均次品率
第八周 第二十三讲 数学期望的性质及应用 5、应用题:平均收益
第八周 第二十四讲 方差的定义与计算 1、实际背景问题
第八周 第二十四讲 方差的定义与计算 2、方差的定义
第八周 第二十四讲 方差的定义与计算 3、方差的计算公式
第八周 第二十四讲 方差的定义与计算 4、应用题:射击环数的方差
第八周 第二十四讲 方差的定义与计算 5、泊松分布的方差
第八周 第二十四讲 方差的定义与计算 6、均匀分布的方差
第八周 第二十四讲 方差的定义与计算 7、指数分布的方差
第八周 第二十四讲 方差的定义与计算 8、正态分布的方差
第九周 第二十五讲 方差的性质与切比雪夫不等式 1、方差的性质
第九周 第二十五讲 方差的性质与切比雪夫不等式 2、二项分布的期望与方差
第九周 第二十五讲 方差的性质与切比雪夫不等式 3、方差与最小均方误差
第九周 第二十五讲 方差的性质与切比雪夫不等式 4、切比雪夫不等式
第九周 第二十五讲 方差的性质与切比雪夫不等式 5、一般的3西格玛法则
第九周 第二十六讲 协方差与相关系数 1、方差的性质
第九周 第二十六讲 协方差与相关系数 2、二项分布的期望与方差
第九周 第二十六讲 协方差与相关系数 3、方差与最小均方误差
第九周 第二十六讲 协方差与相关系数 4、切比雪夫不等式
第九周 第二十六讲 协方差与相关系数 5、一般的3西格玛法则
第九周 第二十六讲 协方差与相关系数 6、单位圆域上均匀分布的例题
第九周 第二十七讲 矩、协方差矩阵与多维正态分布 1、矩的概念与定义
第九周 第二十七讲 矩、协方差矩阵与多维正态分布 2、协方差矩阵及性质
第九周 第二十七讲 矩、协方差矩阵与多维正态分布 3、二维正态分布的相关系数与协方差阵
第九周 第二十七讲 矩、协方差矩阵与多维正态分布 4、二维正态分布的性质
第九周 第二十七讲 矩、协方差矩阵与多维正态分布 5、二维正态密度的矩阵表示
第九周 第二十七讲 矩、协方差矩阵与多维正态分布 6、n维正态密度函数与性质
第十周 第二十八讲(上) 大数定律 1、背景:频率的稳定性
第十周 第二十八讲(上) 大数定律 2、抛硬币试验与蒲丰投针试验
第十周 第二十八讲(上) 大数定律 3、依概率收敛的定义
第十周 第二十八讲(上) 大数定律 4、贝努利大数定律
第十周 第二十八讲(上) 大数定律 5、切比雪夫大数定律
第十周 第二十八讲(上) 大数定律 6、辛钦大数定律
第十周 第二十八讲(上) 大数定律 7、大数定律的意义
第十周 第二十八讲(下) 中心极限定理 1、实际背景与定义
第十周 第二十八讲(下) 中心极限定理 2、服从中心极限定理的条件
第十周 第二十八讲(下) 中心极限定理 3、独立同分布的中心极限定理
第十周 第二十八讲(下) 中心极限定理 4、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
第十周 第二十八讲(下) 中心极限定理 5、中心极限定理的意义
第十周 第二十八讲(下) 中心极限定理 6、中心极限定理的应用
第十周 第二十八讲(下) 中心极限定理 7、利用中心极限定理作近似计算
第十周 第二十九讲 数理统计的基本概念 1、前言
第十周 第二十九讲 数理统计的基本概念 2、样本的定义
第十周 第二十九讲 数理统计的基本概念 3、常用统计量
第十周 第二十九讲 数理统计的基本概念 4、样本均值和样本方差的数字特征
第十一周 第三十讲 抽样分布 1、卡尔方分布的定义
第十一周 第三十讲 抽样分布 2、卡尔方分布的定义
第十一周 第三十讲 抽样分布 3、t分布
第十一周 第三十讲 抽样分布 4、F分布
第十一周 第三十讲 抽样分布 5、分位点
第十一周 第三十一讲 抽样分布定理 1、抽样分布基本定理
第十一周 第三十一讲 抽样分布定理 2、正态总体样本均值的分布
第十一周 第三十一讲 抽样分布定理 3、两个正态总体样本方差比的分布
第十一周 第三十一讲 抽样分布定理 4、两个正态总体样本均值差的分布
第十一周 第三十一讲 抽样分布定理 5、例题 样本均值的计算
第十一周 第三十一讲 抽样分布定理 6、例题 卡尔方分布分位点的应用
第十一周 第三十一讲 抽样分布定理 7、例题 抽样分布定理的应用
第十一周 第三十一讲 抽样分布定理 8、例题 F分布分位点的应用
第十一周 第三十二讲 矩估计 1、点估计背景与概念
第十一周 第三十二讲 矩估计 2、矩估计定义
第十一周 第三十二讲 矩估计 3、例题 泊松分布参数的矩估计
第十一周 第三十二讲 矩估计 4、例题 矩估计的一般结论及其应用
第十一周 第三十二讲 矩估计 5、例题 均匀分布未知参数的矩估计
第十一周 第三十二讲 矩估计 6、矩估计方法小结
第十二周 第三十三讲 极大似然估计 1、极大似然估计背景
第十二周 第三十三讲 极大似然估计 2、似然函数定义
第十二周 第三十三讲 极大似然估计 3、极大似然估计
第十二周 第三十三讲 极大似然估计 4、例题 0-1分布的极大似然估计
第十二周 第三十三讲 极大似然估计 5、例题 正态分布的极大似然估计
第十二周 第三十三讲 极大似然估计 6、例题 不可导的极大似然估计
第十二周 第三十三讲 极大似然估计 7、极大似然估计唯一吗
第十二周 第三十三讲 极大似然估计 8、极大似然估计的不变性
第十二周 第三十四讲 估计量的评判标准(I) 1、无偏性背景
第十二周 第三十四讲 估计量的评判标准(I) 2、无偏性定义
第十二周 第三十四讲 估计量的评判标准(I) 3、例题 无偏性的证明
第十二周 第三十四讲 估计量的评判标准(I) 4、例题 无偏性的不唯一性
第十二周 第三十四讲 估计量的评判标准(I) 5、例题 正态分布标准差的无偏估计
第十二周 第三十四讲 估计量的评判标准(I) 6、无偏估计小结
第十二周 第三十五讲 估计量的评判标准(II) 1、有效性的背景
第十二周 第三十五讲 估计量的评判标准(II) 2、有效性的定义及例子
第十二周 第三十五讲 估计量的评判标准(II) 3、例题 线性无偏估计
第十二周 第三十五讲 估计量的评判标准(II) 4、相合性
第十三周 第三十六讲 区间估计(I) 1、背景
第十三周 第三十六讲 区间估计(I) 2、区间估计定义
第十三周 第三十六讲 区间估计(I) 3、例题 区间估计的含义
第十三周 第三十六讲 区间估计(I) 4、区间估计的一般求解方法
第十三周 第三十六讲 区间估计(I) 5、例题 正态总体方差已知时,均值的置信区间
第十三周 第三十七讲 区间估计(II) 1、正态总体方差未知时,均值的置信区间
第十三周 第三十七讲 区间估计(II) 2、正态总体方差的置信区间
第十三周 第三十七讲 区间估计(II) 3、实例 正态总体均值方差的置信区间求解
第十三周 第三十七讲 区间估计(II) 4、两正态总体均值差的置信区间
第十三周 第三十七讲 区间估计(II) 5、两正态总体方差比的置信区间
第十三周 第三十八讲 单侧置信区间 1、单侧置信区间定义
第十三周 第三十八讲 单侧置信区间 2、单正态总体均值的单侧置信区间
第十三周 第三十八讲 单侧置信区间 3、单正态总体方差的单侧置信区间
第十三周 第三十八讲 单侧置信区间 4、大样本下非正态总体参数的区间估计
第十三周 第三十八讲 单侧置信区间 5、应用实例 选举支持率
第十三周 第三十八讲 单侧置信区间 6、应用实例 产品验收
第十四周 第三十九讲 假设检验的基本思想(I) 1、实例:定货问题
第十四周 第三十九讲 假设检验的基本思想(I) 2、实例:寿命问题
第十四周 第三十九讲 假设检验的基本思想(I) 3、假设检验的基本概念
第十四周 第三十九讲 假设检验的基本思想(I) 4、女士品茶问题
第十四周 第三十九讲 假设检验的基本思想(I) 5、Fisher检验的基本思想
第十四周 第三十九讲 假设检验的基本思想(I) 6、例题
第十四周 第四十讲 假设检验的基本思想(II) 1、假设检验的思想
第十四周 第四十讲 假设检验的基本思想(II) 2、例题
第十四周 第四十讲 假设检验的基本思想(II) 3、假设检验的一般过程
第十四周 第四十讲 假设检验的基本思想(II) 4、例题
第十四周 第四十讲 假设检验的基本思想(II) 5、正态总体方差已知时,均值的假设检验
第十四周 第四十一讲 单正态总体下的假设检验 1、正态总体均值的假设检验
第十四周 第四十一讲 单正态总体下的假设检验 2、例题 方差检验的背景
第十四周 第四十一讲 单正态总体下的假设检验 3、正态总体方差的假设检验
第十四周 第四十一讲 单正态总体下的假设检验 4、正态总体均值已知时,方差的假设检验
第十四周 第四十一讲 单正态总体下的假设检验 5、单正态总体参数检验小结
第十五周 第四十二讲 双正态总体参数的假设检验 1、引言
第十五周 第四十二讲 双正态总体参数的假设检验 2、双正态总体均值差的检验
第十五周 第四十二讲 双正态总体参数的假设检验 3、配对检验
第十五周 第四十二讲 双正态总体参数的假设检验 4、双正态总体方差的假设检验
第十五周 第四十三讲 非参数假设检验 1、引言
第十五周 第四十三讲 非参数假设检验 2、离散型总体分布的拟合检验
第十五周 第四十三讲 非参数假设检验 3、连续型总体分布的拟合检验
第十五周 第四十三讲 非参数假设检验 4、例题
第十五周 第四十三讲 非参数假设检验 5、独立性检验
第十五周 第四十三讲 非参数假设检验 6、例题 吸烟与气管炎的关系
第十五周 第四十四讲 方差分析 1、基本概念
第十五周 第四十四讲 方差分析 2、单因子方差分析模型
第十五周 第四十四讲 方差分析 3、平方和统计量
第十五周 第四十四讲 方差分析 4、检验统计量与拒绝域
第十五周 第四十四讲 方差分析 5、例题
第十六周 第四十五讲 一元线性回归简介 1、问题的提出
第十六周 第四十五讲 一元线性回归简介 2、回归系数的估计准则
第十六周 第四十五讲 一元线性回归简介 3、回归系数的最小二乘估计
第十六周 第四十五讲 一元线性回归简介 4、例题
第十六周 第四十五讲 一元线性回归简介 5、回归系数点估计的性质
第十六周 第四十五讲 一元线性回归简介 6、方差的点估计
第十六周 第四十六讲 一元线性回归的应用 1、内容回顾
第十六周 第四十六讲 一元线性回归的应用 2、应用一:预测
第十六周 第四十六讲 一元线性回归的应用 3、预测值的统计分布
第十六周 第四十六讲 一元线性回归的应用 4、预测区间
第十六周 第四十六讲 一元线性回归的应用 5、实例:股价预测
第十六周 第四十六讲 一元线性回归的应用 6、应用二:控制问题
第十六周 第四十七讲 习题课之概率计算(I) 1、视频(1)
第十六周 第四十七讲 习题课之概率计算(I) 2、视频(2)
第十六周 第四十七讲 习题课之概率计算(I) 3、视频(3)
第十六周 第四十七讲 习题课之概率计算(I) 4、视频(4)
第十六周 第四十七讲 习题课之概率计算(I) 5、视频(5)
第十六周 第四十七讲 习题课之概率计算(I) 6、视频(6)
第十六周 第四十七讲 习题课之概率计算(I) 7、视频(7)
第十七周 第四十八讲 习题课之概率计算(II) 1、视频(1)
第十七周 第四十八讲 习题课之概率计算(II) 2、视频(2)
第十七周 第四十八讲 习题课之概率计算(II) 3、视频(3)
第十七周 第四十八讲 习题课之概率计算(II) 4、视频(4)
第十七周 第四十八讲 习题课之概率计算(II) 5、视频(5)
第十七周 第四十八讲 习题课之概率计算(II) 6、视频(6)
第十七周 第四十九讲 习题课之数字特征 1、视频(1)
第十七周 第四十九讲 习题课之数字特征 2、视频(2)
第十七周 第四十九讲 习题课之数字特征 3、视频(3)
第十七周 第四十九讲 习题课之数字特征 4、视频(4)
第十七周 第四十九讲 习题课之数字特征 5、视频(5)
第十七周 第四十九讲 习题课之数字特征 6、视频(6)
第十七周 第五十讲 考研辅导(1) 1、视频(1)
第十七周 第五十讲 考研辅导(1) 2、视频(2)
第十七周 第五十讲 考研辅导(1) 3、视频(3)
第十七周 第五十讲 考研辅导(1) 4、视频(4)
第十七周 第五十讲 考研辅导(1) 5、视频(5)
第十七周 第五十一讲 考研辅导(2) 1、视频(1)
第十七周 第五十一讲 考研辅导(2) 2、视频(2)
第十七周 第五十一讲 考研辅导(2) 3、视频(3)
第十七周 第五十一讲 考研辅导(2) 4、视频(4)
第十七周 第五十一讲 考研辅导(2) 5、视频(5)
第一周 第一讲 课程简介 1、随机现象
第一周 第一讲 课程简介 2、课程任务、发展史
第一周 第一讲 课程简介 3、应用、内容简介
第一周 第二讲 随机事件 1、样本空间
第一周 第二讲 随机事件 2、随机事件的表示
第一周 第二讲 随机事件 3、事件的运算律
第一周 第三讲 怎样度量可能性 1、如何度量可能性
第一周 第三讲 怎样度量可能性 2、概率的数学定义
第一周 第三讲 怎样度量可能性 3、概率的性质
第一周 第三讲 怎样度量可能性 4、例题
第二周 第四讲 等可能概型 1、用定义计算古典概型
第二周 第四讲 等可能概型 2、用排列组合计算古典概型
第二周 第四讲 等可能概型 3、用概率性质计算古典概型
第二周 第四讲 等可能概型 4、多项式系数的应用
第二周 第四讲 等可能概型 5、几何概型
第二周 第五讲 条件概率与独立性 1、条件概率的概念
第二周 第五讲 条件概率与独立性 2、条件概率的性质与应用
第二周 第五讲 条件概率与独立性 3、乘法公式
第二周 第五讲 条件概率与独立性 4、两事件独立性
第二周 第五讲 条件概率与独立性 5、多事件独立性
第二周 第六讲 全概率公式与贝叶斯公式 1、全概率公式
第二周 第六讲 全概率公式与贝叶斯公式 2、应用示例
第二周 第六讲 全概率公式与贝叶斯公式 3、贝叶斯公式
第二周 第六讲 全概率公式与贝叶斯公式 4、先验概率与后验概率
第三周 第七讲 随机变量与分布函数 1、随机变量的引入与定义
第三周 第七讲 随机变量与分布函数 2、分布函数的概念
第三周 第七讲 随机变量与分布函数 3、用分布函数表示事件概率
第三周 第七讲 随机变量与分布函数 4、分布函数的性质
第三周 第七讲 随机变量与分布函数 5、例题
第三周 第八讲 离散型随机变量的分布律 1、离散随机变量的引入
第三周 第八讲 离散型随机变量的分布律 2、离散随机变量的分布律
第三周 第八讲 离散型随机变量的分布律 3、分布函数/例题
第三周 第八讲 离散型随机变量的分布律 4、离散随机变量的典型例子
第三周 第九讲 几种常用的离散型随机变量 1、0-1分布
第三周 第九讲 几种常用的离散型随机变量 2、二项分布
第三周 第九讲 几种常用的离散型随机变量 3、二项分布的应用案例
第三周 第九讲 几种常用的离散型随机变量 4、泊松分布
第四周 第十讲 连续型随机变量及其分布 1、连续型随机变量的定义
第四周 第十讲 连续型随机变量及其分布 2、密度函数的性质
第四周 第十讲 连续型随机变量及其分布 3、例题与注解
第四周 第十讲 连续型随机变量及其分布 4、均匀分布与指数分布
第四周 第十讲 连续型随机变量及其分布 5、指数分布的无记忆性
第四周 第十一讲 正态分布 1、正态规律的发现
第四周 第十一讲 正态分布 2、正态分布的定义
第四周 第十一讲 正态分布 3、标准正态分布
第四周 第十一讲 正态分布 4、正态分布的应用
第四周 第十二讲 随机变量函数的分布 1、随机变量函数分布的求解
第四周 第十二讲 随机变量函数的分布 2、离散型情形
第四周 第十二讲 随机变量函数的分布 3、连续型情形
第四周 第十二讲 随机变量函数的分布 4、单调函数定理
第四周 第十二讲 随机变量函数的分布 5、应用及定理推广
第五周 第十三讲 二维随机变量(I) 1、二维随机变量的引入
第五周 第十三讲 二维随机变量(I) 2、二维分布函数的定义
第五周 第十三讲 二维随机变量(I) 3、二维分布函数的性质
第五周 第十三讲 二维随机变量(I) 4、离散型二维随机变量
第五周 第十三讲 二维随机变量(I) 5、例题
第五周 第十四讲 二维随机变量(II) 1、连续型二维随机变量
第五周 第十四讲 二维随机变量(II) 2、计算示例:二维密度函数的应用
第五周 第十四讲 二维随机变量(II) 3、计算示例:二维分布函数的计算/多维的推广
第五周 第十五讲 边缘分布 1、边缘分布律定义
第五周 第十五讲 边缘分布 2、边缘分布律例题
第五周 第十五讲 边缘分布 3、边缘密度函数
第五周 第十五讲 边缘分布 4、计算示例/推广
第六周 第十六讲 条件分布与独立性(I) 1、条件分布律的定义
第六周 第十六讲 条件分布与独立性(I) 2、条件分布律的例题
第六周 第十六讲 条件分布与独立性(I) 3、条件密度函数的定义
第六周 第十六讲 条件分布与独立性(I) 4、条件密度函数的例题
第六周 第十七讲 条件分布与独立性(II) 1、条件分布的进一步讨论
第六周 第十七讲 条件分布与独立性(II) 2、离散随机变量的独立性
第六周 第十七讲 条件分布与独立性(II) 3、连续随机变量的独立性
第六周 第十七讲 条件分布与独立性(II) 4、推广:多维随机变量的独立性
第六周 第十八讲 二维随机变量函数的分布(I) 1、二维随机变量的变换
第六周 第十八讲 二维随机变量函数的分布(I) 2、二维随机变量变换的应用
第六周 第十八讲 二维随机变量函数的分布(I) 3、和的分布
第六周 第十八讲 二维随机变量函数的分布(I) 4、和的分布的应用/商的分布
第七周 第十九讲 二维随机变量函数的分布(II) 1、极大极小值分布
第七周 第十九讲 二维随机变量函数的分布(II) 2、极大极小值分布的例题
第七周 第十九讲 二维随机变量函数的分布(II) 3、离散随机变量和的分布
第七周 第十九讲 二维随机变量函数的分布(II) 4、二项分布和的分布
第七周 第二十讲 常见的二维分布 1、二维正态分布的定义与性质
第七周 第二十讲 常见的二维分布 2、二维均匀分布
第七周 第二十讲 常见的二维分布 3、二维均匀分布的应用
第七周 第二十一讲 数学期望的定义与计算 1、平均值的概念
第七周 第二十一讲 数学期望的定义与计算 2、离散型情形下数学期望的定义
第七周 第二十一讲 数学期望的定义与计算 3、数学期望的物理意义
第七周 第二十一讲 数学期望的定义与计算 4、连续型情形下数学期望的定义
第七周 第二十一讲 数学期望的定义与计算 5、常用分布的数学期望
第八周 第二十二讲 随机变量函数的数学期望 1、实际背景问题
第八周 第二十二讲 随机变量函数的数学期望 2、计算公式
第八周 第二十二讲 随机变量函数的数学期望 3、应用题:机翼的平均压力
第八周 第二十二讲 随机变量函数的数学期望 4、应用题:点到直线的平均距离
第八周 第二十二讲 随机变量函数的数学期望 5、二维情形的推广定理
第八周 第二十二讲 随机变量函数的数学期望 6、二维分布期望的例题(1)
第八周 第二十二讲 随机变量函数的数学期望 7、二维分布期望的例题(2)
第八周 第二十三讲 数学期望的性质及应用 1、数学期望的性质
第八周 第二十三讲 数学期望的性质及应用 2、应用题:电梯平均停靠次数
第八周 第二十三讲 数学期望的性质及应用 3、应用题:平均开门次数
第八周 第二十三讲 数学期望的性质及应用 4、应用题:平均次品率
第八周 第二十三讲 数学期望的性质及应用 5、应用题:平均收益
第八周 第二十四讲 方差的定义与计算 1、实际背景问题
第八周 第二十四讲 方差的定义与计算 2、方差的定义
第八周 第二十四讲 方差的定义与计算 3、方差的计算公式
第八周 第二十四讲 方差的定义与计算 4、应用题:射击环数的方差
第八周 第二十四讲 方差的定义与计算 5、泊松分布的方差
第八周 第二十四讲 方差的定义与计算 6、均匀分布的方差
第八周 第二十四讲 方差的定义与计算 7、指数分布的方差
第八周 第二十四讲 方差的定义与计算 8、正态分布的方差
第九周 第二十五讲 方差的性质与切比雪夫不等式 1、方差的性质
第九周 第二十五讲 方差的性质与切比雪夫不等式 2、二项分布的期望与方差
第九周 第二十五讲 方差的性质与切比雪夫不等式 3、方差与最小均方误差
第九周 第二十五讲 方差的性质与切比雪夫不等式 4、切比雪夫不等式
第九周 第二十五讲 方差的性质与切比雪夫不等式 5、一般的3西格玛法则
第九周 第二十六讲 协方差与相关系数 1、方差的性质
第九周 第二十六讲 协方差与相关系数 2、二项分布的期望与方差
第九周 第二十六讲 协方差与相关系数 3、方差与最小均方误差
第九周 第二十六讲 协方差与相关系数 4、切比雪夫不等式
第九周 第二十六讲 协方差与相关系数 5、一般的3西格玛法则
第九周 第二十六讲 协方差与相关系数 6、单位圆域上均匀分布的例题
第九周 第二十七讲 矩、协方差矩阵与多维正态分布 1、矩的概念与定义
第九周 第二十七讲 矩、协方差矩阵与多维正态分布 2、协方差矩阵及性质
第九周 第二十七讲 矩、协方差矩阵与多维正态分布 3、二维正态分布的相关系数与协方差阵
第九周 第二十七讲 矩、协方差矩阵与多维正态分布 4、二维正态分布的性质
第九周 第二十七讲 矩、协方差矩阵与多维正态分布 5、二维正态密度的矩阵表示
第九周 第二十七讲 矩、协方差矩阵与多维正态分布 6、n维正态密度函数与性质
第十周 第二十八讲(上) 大数定律 1、背景:频率的稳定性
第十周 第二十八讲(上) 大数定律 2、抛硬币试验与蒲丰投针试验
第十周 第二十八讲(上) 大数定律 3、依概率收敛的定义
第十周 第二十八讲(上) 大数定律 4、贝努利大数定律
第十周 第二十八讲(上) 大数定律 5、切比雪夫大数定律
第十周 第二十八讲(上) 大数定律 6、辛钦大数定律
第十周 第二十八讲(上) 大数定律 7、大数定律的意义
第十周 第二十八讲(下) 中心极限定理 1、实际背景与定义
第十周 第二十八讲(下) 中心极限定理 2、服从中心极限定理的条件
第十周 第二十八讲(下) 中心极限定理 3、独立同分布的中心极限定理
第十周 第二十八讲(下) 中心极限定理 4、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
第十周 第二十八讲(下) 中心极限定理 5、中心极限定理的意义
第十周 第二十八讲(下) 中心极限定理 6、中心极限定理的应用
第十周 第二十八讲(下) 中心极限定理 7、利用中心极限定理作近似计算
第十周 第二十九讲 数理统计的基本概念 1、前言
第十周 第二十九讲 数理统计的基本概念 2、样本的定义
第十周 第二十九讲 数理统计的基本概念 3、常用统计量
第十周 第二十九讲 数理统计的基本概念 4、样本均值和样本方差的数字特征
第十一周 第三十讲 抽样分布 1、卡尔方分布的定义
第十一周 第三十讲 抽样分布 2、卡尔方分布的定义
第十一周 第三十讲 抽样分布 3、t分布
第十一周 第三十讲 抽样分布 4、F分布
第十一周 第三十讲 抽样分布 5、分位点
第十一周 第三十一讲 抽样分布定理 1、抽样分布基本定理
第十一周 第三十一讲 抽样分布定理 2、正态总体样本均值的分布
第十一周 第三十一讲 抽样分布定理 3、两个正态总体样本方差比的分布
第十一周 第三十一讲 抽样分布定理 4、两个正态总体样本均值差的分布
第十一周 第三十一讲 抽样分布定理 5、例题 样本均值的计算
第十一周 第三十一讲 抽样分布定理 6、例题 卡尔方分布分位点的应用
第十一周 第三十一讲 抽样分布定理 7、例题 抽样分布定理的应用
第十一周 第三十一讲 抽样分布定理 8、例题 F分布分位点的应用
第十一周 第三十二讲 矩估计 1、点估计背景与概念
第十一周 第三十二讲 矩估计 2、矩估计定义
第十一周 第三十二讲 矩估计 3、例题 泊松分布参数的矩估计
第十一周 第三十二讲 矩估计 4、例题 矩估计的一般结论及其应用
第十一周 第三十二讲 矩估计 5、例题 均匀分布未知参数的矩估计
第十一周 第三十二讲 矩估计 6、矩估计方法小结
第十二周 第三十三讲 极大似然估计 1、极大似然估计背景
第十二周 第三十三讲 极大似然估计 2、似然函数定义
第十二周 第三十三讲 极大似然估计 3、极大似然估计
第十二周 第三十三讲 极大似然估计 4、例题 0-1分布的极大似然估计
第十二周 第三十三讲 极大似然估计 5、例题 正态分布的极大似然估计
第十二周 第三十三讲 极大似然估计 6、例题 不可导的极大似然估计
第十二周 第三十三讲 极大似然估计 7、极大似然估计唯一吗
第十二周 第三十三讲 极大似然估计 8、极大似然估计的不变性
第十二周 第三十四讲 估计量的评判标准(I) 1、无偏性背景
第十二周 第三十四讲 估计量的评判标准(I) 2、无偏性定义
第十二周 第三十四讲 估计量的评判标准(I) 3、例题 无偏性的证明
第十二周 第三十四讲 估计量的评判标准(I) 4、例题 无偏性的不唯一性
第十二周 第三十四讲 估计量的评判标准(I) 5、例题 正态分布标准差的无偏估计
第十二周 第三十四讲 估计量的评判标准(I) 6、无偏估计小结
第十二周 第三十五讲 估计量的评判标准(II) 1、有效性的背景
第十二周 第三十五讲 估计量的评判标准(II) 2、有效性的定义及例子
第十二周 第三十五讲 估计量的评判标准(II) 3、例题 线性无偏估计
第十二周 第三十五讲 估计量的评判标准(II) 4、相合性
第十三周 第三十六讲 区间估计(I) 1、背景
第十三周 第三十六讲 区间估计(I) 2、区间估计定义
第十三周 第三十六讲 区间估计(I) 3、例题 区间估计的含义
第十三周 第三十六讲 区间估计(I) 4、区间估计的一般求解方法
第十三周 第三十六讲 区间估计(I) 5、例题 正态总体方差已知时,均值的置信区间
第十三周 第三十七讲 区间估计(II) 1、正态总体方差未知时,均值的置信区间
第十三周 第三十七讲 区间估计(II) 2、正态总体方差的置信区间
第十三周 第三十七讲 区间估计(II) 3、实例 正态总体均值方差的置信区间求解
第十三周 第三十七讲 区间估计(II) 4、两正态总体均值差的置信区间
第十三周 第三十七讲 区间估计(II) 5、两正态总体方差比的置信区间
第十三周 第三十八讲 单侧置信区间 1、单侧置信区间定义
第十三周 第三十八讲 单侧置信区间 2、单正态总体均值的单侧置信区间
第十三周 第三十八讲 单侧置信区间 3、单正态总体方差的单侧置信区间
第十三周 第三十八讲 单侧置信区间 4、大样本下非正态总体参数的区间估计
第十三周 第三十八讲 单侧置信区间 5、应用实例 选举支持率
第十三周 第三十八讲 单侧置信区间 6、应用实例 产品验收
第十四周 第三十九讲 假设检验的基本思想(I) 1、实例:定货问题
第十四周 第三十九讲 假设检验的基本思想(I) 2、实例:寿命问题
第十四周 第三十九讲 假设检验的基本思想(I) 3、假设检验的基本概念
第十四周 第三十九讲 假设检验的基本思想(I) 4、女士品茶问题
第十四周 第三十九讲 假设检验的基本思想(I) 5、Fisher检验的基本思想
第十四周 第三十九讲 假设检验的基本思想(I) 6、例题
第十四周 第四十讲 假设检验的基本思想(II) 1、假设检验的思想
第十四周 第四十讲 假设检验的基本思想(II) 2、例题
第十四周 第四十讲 假设检验的基本思想(II) 3、假设检验的一般过程
第十四周 第四十讲 假设检验的基本思想(II) 4、例题
第十四周 第四十讲 假设检验的基本思想(II) 5、正态总体方差已知时,均值的假设检验
第十四周 第四十一讲 单正态总体下的假设检验 1、正态总体均值的假设检验
第十四周 第四十一讲 单正态总体下的假设检验 2、例题 方差检验的背景
第十四周 第四十一讲 单正态总体下的假设检验 3、正态总体方差的假设检验
第十四周 第四十一讲 单正态总体下的假设检验 4、正态总体均值已知时,方差的假设检验
第十四周 第四十一讲 单正态总体下的假设检验 5、单正态总体参数检验小结
第十五周 第四十二讲 双正态总体参数的假设检验 1、引言
第十五周 第四十二讲 双正态总体参数的假设检验 2、双正态总体均值差的检验
第十五周 第四十二讲 双正态总体参数的假设检验 3、配对检验
第十五周 第四十二讲 双正态总体参数的假设检验 4、双正态总体方差的假设检验
第十五周 第四十三讲 非参数假设检验 1、引言
第十五周 第四十三讲 非参数假设检验 2、离散型总体分布的拟合检验
第十五周 第四十三讲 非参数假设检验 3、连续型总体分布的拟合检验
第十五周 第四十三讲 非参数假设检验 4、例题
第十五周 第四十三讲 非参数假设检验 5、独立性检验
第十五周 第四十三讲 非参数假设检验 6、例题 吸烟与气管炎的关系
第十五周 第四十四讲 方差分析 1、基本概念
第十五周 第四十四讲 方差分析 2、单因子方差分析模型
第十五周 第四十四讲 方差分析 3、平方和统计量
第十五周 第四十四讲 方差分析 4、检验统计量与拒绝域
第十五周 第四十四讲 方差分析 5、例题
第十六周 第四十五讲 一元线性回归简介 1、问题的提出
第十六周 第四十五讲 一元线性回归简介 2、回归系数的估计准则
第十六周 第四十五讲 一元线性回归简介 3、回归系数的最小二乘估计
第十六周 第四十五讲 一元线性回归简介 4、例题
第十六周 第四十五讲 一元线性回归简介 5、回归系数点估计的性质
第十六周 第四十五讲 一元线性回归简介 6、方差的点估计
第十六周 第四十六讲 一元线性回归的应用 1、内容回顾
第十六周 第四十六讲 一元线性回归的应用 2、应用一:预测
第十六周 第四十六讲 一元线性回归的应用 3、预测值的统计分布
第十六周 第四十六讲 一元线性回归的应用 4、预测区间
第十六周 第四十六讲 一元线性回归的应用 5、实例:股价预测
第十六周 第四十六讲 一元线性回归的应用 6、应用二:控制问题
第十六周 第四十七讲 习题课之概率计算(I) 1、视频(1)
第十六周 第四十七讲 习题课之概率计算(I) 2、视频(2)
第十六周 第四十七讲 习题课之概率计算(I) 3、视频(3)
第十六周 第四十七讲 习题课之概率计算(I) 4、视频(4)
第十六周 第四十七讲 习题课之概率计算(I) 5、视频(5)
第十六周 第四十七讲 习题课之概率计算(I) 6、视频(6)
第十六周 第四十七讲 习题课之概率计算(I) 7、视频(7)
第十七周 第四十八讲 习题课之概率计算(II) 1、视频(1)
第十七周 第四十八讲 习题课之概率计算(II) 2、视频(2)
第十七周 第四十八讲 习题课之概率计算(II) 3、视频(3)
第十七周 第四十八讲 习题课之概率计算(II) 4、视频(4)
第十七周 第四十八讲 习题课之概率计算(II) 5、视频(5)
第十七周 第四十八讲 习题课之概率计算(II) 6、视频(6)
第十七周 第四十九讲 习题课之数字特征 1、视频(1)
第十七周 第四十九讲 习题课之数字特征 2、视频(2)
第十七周 第四十九讲 习题课之数字特征 3、视频(3)
第十七周 第四十九讲 习题课之数字特征 4、视频(4)
第十七周 第四十九讲 习题课之数字特征 5、视频(5)
第十七周 第四十九讲 习题课之数字特征 6、视频(6)
第十七周 第五十讲 考研辅导(1) 1、视频(1)
第十七周 第五十讲 考研辅导(1) 2、视频(2)
第十七周 第五十讲 考研辅导(1) 3、视频(3)
第十七周 第五十讲 考研辅导(1) 4、视频(4)
第十七周 第五十讲 考研辅导(1) 5、视频(5)
第十七周 第五十一讲 考研辅导(2) 1、视频(1)
第十七周 第五十一讲 考研辅导(2) 2、视频(2)
第十七周 第五十一讲 考研辅导(2) 3、视频(3)
第十七周 第五十一讲 考研辅导(2) 4、视频(4)
第十七周 第五十一讲 考研辅导(2) 5、视频(5)
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