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高等数学（一） 国防科技大学
- 内容简介:
- 正是因为数学的抽象性，人们对数学望而生畏，但也正是数学这一特性，使人们在繁杂的世界中，逐步懂得宇宙发展的奥秘。为满足广大学习者学习高等数学的需求，全国优秀教师、国防科技大学朱健民教授，将在高等数学MOOC视频课堂，用形象生动的语言解释微积分思想形成的过程，与你一道感受数学的无穷魅力！
- 价格:
- 免费
课程介绍
| 第一周 | 第一讲 微积分纵览 | 微积分创立背景 |
| 第一周 | 第一讲 微积分纵览 | 几个微积分问题-如何求平面图形面积 |
| 第一周 | 第一讲 微积分纵览 | 几个微积分问题-如何求平面曲线切线 |
| 第一周 | 第一讲 微积分纵览 | 几个微积分问题-如何求瞬时速度 |
| 第一周 | 第一讲 微积分纵览 | 几个微积分问题-如何求无穷多个数的和 |
| 第一周 | 第一讲 微积分纵览 | 如何学习微积分 |
| 第一周 | 第二讲 如何用Mathematica做微积分 | 问题引入 |
| 第一周 | 第二讲 如何用Mathematica做微积分 | Mathematica基本操作——界面简介 |
| 第一周 | 第二讲 如何用Mathematica做微积分 | Mathematica基本操作——基本运算与数 |
| 第一周 | 第二讲 如何用Mathematica做微积分 | Mathematica基本操作——函数与列表处理 |
| 第一周 | 第二讲 如何用Mathematica做微积分 | 绘制图形 |
| 第一周 | 第二讲 如何用Mathematica做微积分 | 微积分基本计算——解方程与不等式 |
| 第一周 | 第二讲 如何用Mathematica做微积分 | 微积分基本计算——导数与微分 |
| 第一周 | 第二讲 如何用Mathematica做微积分 | 微积分基本计算——求积分与解微分方程 |
| 第一周 | 第三讲 集合与映射 | 问题引入 |
| 第一周 | 第三讲 集合与映射 | 集合的概念与运算-集合的概念 |
| 第一周 | 第三讲 集合与映射 | 集合的概念与运算-集合的运算性质 |
| 第一周 | 第三讲 集合与映射 | 集合的概念与运算-直积的概念 |
| 第一周 | 第三讲 集合与映射 | 确界与连续性公理 |
| 第一周 | 第三讲 集合与映射 | 区间与邻域 |
| 第一周 | 第三讲 集合与映射 | 映射 |
| 第一周 | 第三讲 集合与映射 | 集合的比较 |
| 第一周 | 课程宣传视频 | 课程宣传视频 |
| 第二周 | 第四讲 函数的概念与性质 | 4_1、问题引入 |
| 第二周 | 第四讲 函数的概念与性质 | 4_2 . 函数的概念 |
| 第二周 | 第四讲 函数的概念与性质 | 4_3 . 函数的例子 |
| 第二周 | 第四讲 函数的概念与性质 | 4_4 . 函数的运算 |
| 第二周 | 第四讲 函数的概念与性质 | 4_5.1 . 函数的简单特性——单调性与有界性 |
| 第二周 | 第四讲 函数的概念与性质 | 4_5.2 . 函数的简单特性——奇偶性与周期性 |
| 第二周 | 第五讲 初等函数 | 5_1 . 问题引入 |
| 第二周 | 第五讲 初等函数 | 5_2.1 . 基本初等函数——幂函数与指数函数 |
| 第二周 | 第五讲 初等函数 | 5_2.2 . 基本初等函数——三角函数与反三角函数 |
| 第二周 | 第五讲 初等函数 | 5_3 . 初等函数 |
| 第二周 | 第五讲 初等函数 | 5_4 . 双曲函数 |
| 第二周 | 第六讲 曲线的参数方程与极坐标方程 | 6_1、问题引入 |
| 第二周 | 第六讲 曲线的参数方程与极坐标方程 | 6_2.1、曲线的参数方程——参数方程概念 |
| 第二周 | 第六讲 曲线的参数方程与极坐标方程 | 6_2.2、曲线的参数方程——直角坐标方程化与参数方程 |
| 第二周 | 第六讲 曲线的参数方程与极坐标方程 | 6_2.3、曲线的参数方程——常见曲线的参数方程 |
| 第二周 | 第六讲 曲线的参数方程与极坐标方程 | 6_3.1、极坐标与极坐标方程——极坐标系 |
| 第二周 | 第六讲 曲线的参数方程与极坐标方程 | 6_3.2、极坐标与极坐标方程——曲线的极坐标表示 |
| 第二周 | 第六讲 曲线的参数方程与极坐标方程 | 6_4.1、圆锥曲线——圆锥曲线的定义 |
| 第二周 | 第六讲 曲线的参数方程与极坐标方程 | 6_4.2、圆锥曲线——圆锥曲线极坐标方程 |
| 第三周 | 第七讲 数列极限的概念 | 1、问题引入 |
| 第三周 | 第七讲 数列极限的概念 | 2、数列极限的直观描述 |
| 第三周 | 第七讲 数列极限的概念 | 3、数列极限的算术定义 |
| 第三周 | 第七讲 数列极限的概念 | 4、数列极限的几何解释 |
| 第三周 | 第七讲 数列极限的概念 | 5、割圆术与圆周率 |
| 第三周 | 第七讲 数列极限的概念 | 习题解析：第七讲 数列极限的概念 |
| 第三周 | 第八讲 数列极限的性质 | 1、问题引入 |
| 第三周 | 第八讲 数列极限的性质 | 2.1、数列极限的基本性质——惟一性 |
| 第三周 | 第八讲 数列极限的性质 | 2.2、数列极限的基本性质——有界性 |
| 第三周 | 第八讲 数列极限的性质 | 2.3、数列极限的基本性质——保号性 |
| 第三周 | 第八讲 数列极限的性质 | 3.1、数列极限的运算法则——四则运算法则 |
| 第三周 | 第八讲 数列极限的性质 | 3.2、数列极限的运算法则——四则运算法则的应用 |
| 第三周 | 第九讲 数列收敛的判定方法 | 1、问题引入 |
| 第三周 | 第九讲 数列收敛的判定方法 | 2.1、夹逼定理——定理证明 |
| 第三周 | 第九讲 数列收敛的判定方法 | 2.2、夹逼定理——定理应用 |
| 第三周 | 第九讲 数列收敛的判定方法 | 3.1、单调有界原理——定理证明 |
| 第三周 | 第九讲 数列收敛的判定方法 | 3.2、单调有界原理——定理应用 |
| 第三周 | 第九讲 数列收敛的判定方法 | 4、区间套定理 |
| 第四周（综合练习） | 综合练习一讲解视频 | 综合练习一讲解视频 |
| 第四周 | 第十讲 子数列与聚点原理 | 1、问题引入 |
| 第四周 | 第十讲 子数列与聚点原理 | 2、子数列的概念 |
| 第四周 | 第十讲 子数列与聚点原理 | 3、数列收敛的归并性 |
| 第四周 | 第十讲 子数列与聚点原理 | 4、聚点原理 |
| 第四周 | 第十讲 子数列与聚点原理 | 5、柯西收敛原理 |
| 第四周 | 第十一讲 无穷级数的概念与运算性质 | 1、问题引入 |
| 第四周 | 第十一讲 无穷级数的概念与运算性质 | 2、级数的由来 |
| 第四周 | 第十一讲 无穷级数的概念与运算性质 | 3、级数收敛的概念 |
| 第四周 | 第十一讲 无穷级数的概念与运算性质 | 4、收敛级数的性质 |
| 第四周 | 第十一讲 无穷级数的概念与运算性质 | 5、柯西收敛原理 |
| 第四周 | 第十二讲 正项级数收敛性判别方法 | 1、问题引入 |
| 第四周 | 第十二讲 正项级数收敛性判别方法 | 2、正项级数收敛的充要条件 |
| 第四周 | 第十二讲 正项级数收敛性判别方法 | 3.1、比较判别法——不等式形式 |
| 第四周 | 第十二讲 正项级数收敛性判别方法 | 3.2、比较判别法——极限形式 |
| 第四周 | 第十二讲 正项级数收敛性判别方法 | 4、比值判别法与根值判别法 |
| 第五周 | 第十三讲 变号级数收敛性判别方法 | 1、问题引入 |
| 第五周 | 第十三讲 变号级数收敛性判别方法 | 2.1、交错级数——莱布尼兹判别法 |
| 第五周 | 第十三讲 变号级数收敛性判别方法 | 2.2、交错级数——莱布尼兹判别法的应用 |
| 第五周 | 第十三讲 变号级数收敛性判别方法 | 3、绝对收敛与条件收敛 |
| 第五周 | 第十三讲 变号级数收敛性判别方法 | 4、级数收敛性判定一般方法 |
| 第五周 | 第十四讲 函数极限的概念 | 1、问题引入 |
| 第五周 | 第十四讲 函数极限的概念 | 2、连续变量的变化过程 |
| 第五周 | 第十四讲 函数极限的概念 | 3、函数极限例子 |
| 第五周 | 第十四讲 函数极限的概念 | 4.1、函数极限的定义——在无穷远处的情形 |
| 第五周 | 第十四讲 函数极限的概念 | 4.2、函数极限的定义——在有限点处的情形 |
| 第五周 | 第十四讲 函数极限的概念 | 4.3、函数极限的定义——极限存在性讨论 |
| 第五周 | 第十五讲 函数极限的性质与运算法则 | 1、问题引入 |
| 第五周 | 第十五讲 函数极限的性质与运算法则 | 2、函数极限的性质 |
| 第五周 | 第十五讲 函数极限的性质与运算法则 | 3、函数极限的四则运算法则 |
| 第五周 | 第十五讲 函数极限的性质与运算法则 | 4、复合运算的极限 |
| 第六周 | 综合练习二：数列与数值级数 | 综合练习二：数列与数值级数 |
| 第六周 | 第十六讲 函数极限存在性的判定准则 | 1、问题引入 |
| 第六周 | 第十六讲 函数极限存在性的判定准则 | 2、函数极限与数列极限的关系 |
| 第六周 | 第十六讲 函数极限存在性的判定准则 | 3、夹逼定理 |
| 第六周 | 第十六讲 函数极限存在性的判定准则 | 4.1、两个重要极限及应用——重要极限之一 |
| 第六周 | 第十六讲 函数极限存在性的判定准则 | 4.2、两个重要极限及应用——重要极限之二 |
| 第六周 | 第十六讲 函数极限存在性的判定准则 | 4.3、两个重要极限及应用——重要极限的应用 |
| 第六周 | 第十七讲 无穷小量与无穷大量 | 1、问题引入 |
| 第六周 | 第十七讲 无穷小量与无穷大量 | 2、无穷小的概念 |
| 第六周 | 第十七讲 无穷小量与无穷大量 | 3、无穷小的运算性质 |
| 第六周 | 第十七讲 无穷小量与无穷大量 | 4、无穷大与铅直渐近线 |
| 第六周 | 第十七讲 无穷小量与无穷大量 | 5.1、无穷小的比较——无穷小的比较的概念 |
| 第六周 | 第十七讲 无穷小量与无穷大量 | 5.2、无穷小的比较——常用等价无穷小关系及其应用 |
| 第六周 | 第十八讲 函数连续的概念 | 1、问题引入 |
| 第六周 | 第十八讲 函数连续的概念 | 2.1、连续函数的概念——函数在一点连续 |
| 第六周 | 第十八讲 函数连续的概念 | 2.2、连续函数的概念——函数在区间上连续 |
| 第六周 | 第十八讲 函数连续的概念 | 3.1、间断点及其类型——间断点的概念 |
| 第六周 | 第十八讲 函数连续的概念 | 3.2、间断点及其类型——与间断点有关的问题 |
| 第七周 | 第十九讲 连续函数的运算 | 1、问题引入 |
| 第七周 | 第十九讲 连续函数的运算 | 2.1、连续函数的运算法则——四则运算法则 |
| 第七周 | 第十九讲 连续函数的运算 | 2.2、连续函数的运算法则——复合运算法则 |
| 第七周 | 第十九讲 连续函数的运算 | 2.3、连续函数的运算法则——求逆运算法则 |
| 第七周 | 第十九讲 连续函数的运算 | 3、初等函数的连续性 |
| 第七周 | 第十九讲 连续函数的运算 | 4、压缩映像原理 |
| 第七周 | 第二十讲 闭区间上连续函数的性质 | 1、问题引入 |
| 第七周 | 第二十讲 闭区间上连续函数的性质 | 2.1、最值定理——最值的概念与最值定理 |
| 第七周 | 第二十讲 闭区间上连续函数的性质 | 2.2、最值定理——最值定理的证明 |
| 第七周 | 第二十讲 闭区间上连续函数的性质 | 3.1、零值定理与介值定理——定理证明 |
| 第七周 | 第二十讲 闭区间上连续函数的性质 | 3.2、零值定理与介值定理——定理应用 |
| 第七周 | 第二十一讲 函数的一致连续性 | 1、问题引入 |
| 第七周 | 第二十一讲 函数的一致连续性 | 2、一致连续的定义 |
| 第七周 | 第二十一讲 函数的一致连续性 | 3、一致连续的几何解释 |
| 第七周 | 第二十一讲 函数的一致连续性 | 4、一致连续性定理 |
| 第八周 | 综合练习、模拟考试、微积分漫谈 | 综合练习三解答（一） |
| 第八周 | 综合练习、模拟考试、微积分漫谈 | 综合练习三解答（二） |
| 第八周 | 综合练习、模拟考试、微积分漫谈 | 高等数学（一）模拟考试题讲解（1） |
| 第八周 | 综合练习、模拟考试、微积分漫谈 | 高等数学（一）模拟考试题讲解（2） |
| 第八周 | 综合练习、模拟考试、微积分漫谈 | 微积分漫谈 |
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