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线性代数与空间解析几何（二） 电子科技大学
- 内容简介:
- 国家教学名师及国家教学团队打造的MOOC.其国家精品资源共享课及十二五国家级规划教材在全国广泛采用.启发式、深入浅出、重能力培养的显著特色使抽象内容变得生动和容易,让你轻松愉快学习.为开阔眼界、激发兴趣、了解前沿应用,搭建数学基础与前沿桥梁,准备了国家精品视频公开课“线性代数与信息科技”.
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- 免费
课程介绍
| 第一周 n维向量空间与向量组的线性相关性 | 4-1.1 n维向量空间的概念 | 4-1.1（n维向量空间的概念） |
| 第一周 n维向量空间与向量组的线性相关性 | 4-1.2 n维向量空间的子空间 | 4-1.2（n维向量空间的子空间） |
| 第一周 n维向量空间与向量组的线性相关性 | 4-2.1 向量组的线性组合 | 4-2.1（向量组的线性组合） |
| 第一周 n维向量空间与向量组的线性相关性 | 4-2.2 向量组之间的线性表出 | 4-2.2（向量组之间的线性表出） |
| 第一周 n维向量空间与向量组的线性相关性 | 4-2.3 线性相关性的概念 | 4-2.3（线性相关性的概念） |
| 第一周 n维向量空间与向量组的线性相关性 | 4-2.4 线性相关性的判定 | 4-2.4（线性相关性的判定） |
| 第一周 n维向量空间与向量组的线性相关性 | 4-2.5 线性相关基本定理 | 4-2.5（线性相关基本定理） |
| 第二周 向量组的秩、最大无关组及线性方程组的解 | 4-3.1 向量组的秩与最大无关组的概念 | 4-3.1（秩与最大无关组的概念） |
| 第二周 向量组的秩、最大无关组及线性方程组的解 | 4-3.2 矩阵的列秩和行秩 | 4-3.2（矩阵的列秩和行秩） |
| 第二周 向量组的秩、最大无关组及线性方程组的解 | 4-3.3 向量组之间的线性表出和秩 | 4-3.3（向量组之间的线性表出和秩） |
| 第二周 向量组的秩、最大无关组及线性方程组的解 | 4-3.4 最大无关组的性质和等价叙述 | 4-3.4（最大无关组的性质和等价叙述） |
| 第二周 向量组的秩、最大无关组及线性方程组的解 | 4-3.5 n维向量空间的基、维数与坐标 | 4-3.5（n维向量空间的基、维数与坐标） |
| 第二周 向量组的秩、最大无关组及线性方程组的解 | 4-4.1 齐次方程组解的性质和基础解系 | 4-4.1（齐次方程组解的性质和基础解系） |
| 第二周 向量组的秩、最大无关组及线性方程组的解 | 4-4.2 齐次方程组求解实例 | 4-4.2（齐次方程组求解实例） |
| 第二周 向量组的秩、最大无关组及线性方程组的解 | 4-4.3 非齐次方程组解的性质 | 4-4.3（非齐次方程组解的性质） |
| 第二周 向量组的秩、最大无关组及线性方程组的解 | 4-4.4 非齐次方程组求解实例 | 4-4.4（非齐次方程组求解实例） |
| 第三周 第四章习题课、特征值与特征向量 | 第四章习题课1 | 第四章习题课1 |
| 第三周 第四章习题课、特征值与特征向量 | 第四章习题课2 | 第四章习题课2 |
| 第三周 第四章习题课、特征值与特征向量 | 第四章习题课3、4 | 第四章习题课3、4 |
| 第三周 第四章习题课、特征值与特征向量 | 第四章习题课5 | 第四章习题课5 |
| 第三周 第四章习题课、特征值与特征向量 | 第四章习题课6 | 第四章习题课6 |
| 第三周 第四章习题课、特征值与特征向量 | 第四章习题课7 | 第四章习题课7 |
| 第三周 第四章习题课、特征值与特征向量 | 5-1.1 特征值特征向量的定义 | 5-1.1（特征值特征向量的定义） |
| 第三周 第四章习题课、特征值与特征向量 | 5-1.2 特征子空间 | 5-1.2（特征子空间） |
| 第三周 第四章习题课、特征值与特征向量 | 5-1.3 特征值与特征向量的判定 | 5-1.3（特征值与特征向量的判定） |
| 第三周 第四章习题课、特征值与特征向量 | 5-1.4 特征值与特征向量的计算 | 5-1.4（特征值与特征向量的计算） |
| 第三周 第四章习题课、特征值与特征向量 | 5-1.5 特征多项式 | 5-1.5（特征多项式） |
| 第四周 特征多项式及矩阵的相似对角化 | 5-1.6 f(A)等的特征多项式 | 5-1.6（f(A)等的特征多项式） |
| 第四周 特征多项式及矩阵的相似对角化 | 5-1.7 思考与小结 | 5-1.7（思考与小结） |
| 第四周 特征多项式及矩阵的相似对角化 | 5-2.1 引例 | 5-2.1（引例） |
| 第四周 特征多项式及矩阵的相似对角化 | 5-2.2 相似的定义与性质 | 5-2.2（相似的定义与性质） |
| 第四周 特征多项式及矩阵的相似对角化 | 5-2.3 相似对角化的判定（1） | 5-2.3（相似对角化的判定（1）） |
| 第四周 特征多项式及矩阵的相似对角化 | 5-2.4 相似对角化的判定（2） | 5-2.4（相似对角化的判定（2）） |
| 第四周 特征多项式及矩阵的相似对角化 | 5-2.5 矩阵方幂的计算 | 5-2.5（矩阵方幂的计算） |
| 第四周 特征多项式及矩阵的相似对角化 | 5-2.6 内容小结 | 5-2.6（内容小结） |
| 第五周 n维向量空间的正交性及实对称矩阵的特征值与特征向量 | 5-3.1 内积 | 5-3.1（内积） |
| 第五周 n维向量空间的正交性及实对称矩阵的特征值与特征向量 | 5-3.2 cauchy-schwarz不等式 | 5-3.2（cauchy-schwarz不等式） |
| 第五周 n维向量空间的正交性及实对称矩阵的特征值与特征向量 | 5-3.3 正交向量组与标准正交基 | 5-3.3（正交向量组与标准正交基） |
| 第五周 n维向量空间的正交性及实对称矩阵的特征值与特征向量 | 5-3.4 Gram-Schmidt正交化方法 | 5-3.4（Gram-Schmidt正交化方法） |
| 第五周 n维向量空间的正交性及实对称矩阵的特征值与特征向量 | 5-3.5 正交矩阵 | 5-3.5（正交矩阵） |
| 第五周 n维向量空间的正交性及实对称矩阵的特征值与特征向量 | 5-4.1 共轭矩阵 | 5-4.1（共轭矩阵） |
| 第五周 n维向量空间的正交性及实对称矩阵的特征值与特征向量 | 5-4.2 实对称矩阵的特征值与特征向量 | 5-4.2（实对称矩阵的特征值与特征向量） |
| 第五周 n维向量空间的正交性及实对称矩阵的特征值与特征向量 | 5-4.3 实对称矩阵的相似对角化 | 5-4.3（实对称矩阵的相似对角化） |
| 第五周 n维向量空间的正交性及实对称矩阵的特征值与特征向量 | 5-4.4 综合例题 | 5-4.4（综合例题） |
| 第六周 第五章习题课、二次型及其标准形、正定二次型的概念 | 第五章习题课1 | 第五章习题课1 |
| 第六周 第五章习题课、二次型及其标准形、正定二次型的概念 | 第五章习题课2 | 第五章习题课2 |
| 第六周 第五章习题课、二次型及其标准形、正定二次型的概念 | 第五章习题课3 | 第五章习题课3 |
| 第六周 第五章习题课、二次型及其标准形、正定二次型的概念 | 6-1.1 二次型及其矩阵表示 | 6-1.1（二次型及其矩阵表示） |
| 第六周 第五章习题课、二次型及其标准形、正定二次型的概念 | 6-1.2 矩阵的合同 | 6-1.2（矩阵的合同） |
| 第六周 第五章习题课、二次型及其标准形、正定二次型的概念 | 6-1.3 用配方法化二次型为标准形 | 6-1.3（用配方法化二次型为标准形） |
| 第六周 第五章习题课、二次型及其标准形、正定二次型的概念 | 6-1.4 用正交变换化二次型为标准形 | 6-1.4（用正交变换化二次型为标准形） |
| 第六周 第五章习题课、二次型及其标准形、正定二次型的概念 | 6-1.5 内容小结 | 6-1.5（内容小结） |
| 第六周 第五章习题课、二次型及其标准形、正定二次型的概念 | 6-2.1 正定二次型的概念 | 6-2.1（正定二次型的概念） |
| 第七周 正定二次型的性质、曲面与空间曲线 | 6-2.2 正定二次型的性质（1） | 6-2.2（正定二次型的性质（1）） |
| 第七周 正定二次型的性质、曲面与空间曲线 | 6-2.3 正定二次型的性质（2） | 6-2.3（正定二次型的性质（2）） |
| 第七周 正定二次型的性质、曲面与空间曲线 | 6-2.4 二次型的其它类型 | 6-2.4（二次型的其它类型） |
| 第七周 正定二次型的性质、曲面与空间曲线 | 6-2.5 内容小结 | 6-2.5（内容小结） |
| 第七周 正定二次型的性质、曲面与空间曲线 | 6-3.1 曲面方程（1） | 6-3.1（曲面方程（1）） |
| 第七周 正定二次型的性质、曲面与空间曲线 | 6-3.2 曲面方程（2） | 6-3.2（曲面方程（2）） |
| 第七周 正定二次型的性质、曲面与空间曲线 | 6-3.3 曲面方程（3） | 6-3.3（曲面方程（3）） |
| 第七周 正定二次型的性质、曲面与空间曲线 | 6-3.4 空间曲线（1） | 6-3.4（空间曲线（1）） |
| 第七周 正定二次型的性质、曲面与空间曲线 | 6-3.5 空间曲线（2） | 6-3.5（空间曲线（2）） |
| 第七周 正定二次型的性质、曲面与空间曲线 | 6-3.6 内容小结 | 6-3.6（内容小结） |
| 第八周 空间曲线、二次曲面与第六章习题课 | 6-4.1 二次曲面的标准方程与图形（1） | 6-4.1（二次曲面的标准方程与图形（1）） |
| 第八周 空间曲线、二次曲面与第六章习题课 | 6-4.2 二次曲面的标准方程与图形（2） | 6-4.2（二次曲面的标准方程与图形（2）） |
| 第八周 空间曲线、二次曲面与第六章习题课 | 6-4.3 化二次曲面为标准方程 | 6-4.3（化二次曲面为标准方程） |
| 第八周 空间曲线、二次曲面与第六章习题课 | 6-4.4 内容小结 | 6-4.4（内容小结） |
| 第八周 空间曲线、二次曲面与第六章习题课 | 第六章习题课1 | 第六章习题课1 |
| 第八周 空间曲线、二次曲面与第六章习题课 | 第六章习题课2 | 第六章习题课2 |
| 第八周 空间曲线、二次曲面与第六章习题课 | 第六章习题课3 | 第六章习题课3 |
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