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线性代数启蒙 北京航空航天大学
- 内容简介:
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GPS(导航仪)不代替你开车,但可以为你指路。本课程的目的是指引一条路线，帮助你顺利进入线性代数之门。
很多学生害怕线性代数,是因为它抽象，戴上了一副“奉天承运皇帝诏曰从天而降的抽象定义和推理”的恐怖面具。本课程希望揭开这层面具，让它素面朝天，露出平易近人的真容。
- 价格:
- 免费
课程介绍
| 第1周 线性方程组 | 0.1 线性代数全览 | 线性代数全览 |
| 第1周 线性方程组 | 1.1 数列求和引出线性方程组 | 数列求和引出线性方程组 |
| 第1周 线性方程组 | 1.2 方程组的同解变形 | 方程组的同解变形 |
| 第1周 线性方程组 | 1.3 解集的初步讨论 | 解集的初步讨论 |
| 第2周 线性无关与线性相关 | 2.1 不共面决定唯一解 | 不共面决定唯一解 |
| 第2周 线性无关与线性相关 | 2.2 数组向量的线性无关 | 数组向量的线性无关 |
| 第2周 线性无关与线性相关 | 2.3 n数组空间 | n数组空间 |
| 第3周 行列式 | 3.1 行列式判定线性无关 | 3.1 行列式判定线性无关 |
| 第3周 行列式 | 3.2 几何性质决定代数算法 | 3.2 几何性质决定代数算法 |
| 第3周 行列式 | 3.3 行列式的初等变换 | 3.3 行列式的初等变换 |
| 第4周 线性方程组的解集 | 4.1 方程个数有真假 | 方程个数有真假 |
| 第4周 线性方程组的解集 | 4.2 秩的唯一性 | 4.2 秩的唯一性 |
| 第4周 线性方程组的解集 | 4.3 秩的算法 | 4.3 秩的算法 |
| 第4周 线性方程组的解集 | 4.4 线性方程组解集构造 | 4.4 线性方程组解集构造 |
| 第5周 线性映射 | 5.1 数列的通项公式 | 5.1 数列的通项公式 |
| 第5周 线性映射 | 5.2 插值公式 | 5.2 插值公式 |
| 第5周 线性映射 | 5.3 线性变换的矩阵 | 5.3 线性变换的矩阵 |
| 第6周 矩阵运算(1) | 6.1 矩阵运算法则 | 6.1 矩阵运算法则 |
| 第6周 矩阵运算(1) | 6.2 运算律 | 6.2 运算律 |
| 第7周 矩阵运算(2) | 7.1. 初等方阵 | 7.1. 初等方阵 |
| 第7周 矩阵运算(2) | 7.2 运算律精彩应用例 | 7.2 运算律精彩应用例 |
| 第7周 矩阵运算(2) | 7.3. 分块运算精彩应用例 | 7.3. 分块运算精彩应用例 |
| 第8周 内积 | 8.1 最小二乘法 | 8.1 最小二乘法 |
| 第8周 内积 | 8.2 几何内积的代数推广 | 8.2 几何内积的代数推广 |
| 第8周 内积 | 8.3 正交化方法 | 8.3 正交化方法 |
| 第9周 二次型 | 9.1 二次型配方法 | 9.1 二次型配方法 |
| 第9周 二次型 | 9.2 矩阵相合对角化 | 9.2 矩阵相合对角化 |
| 第9周 二次型 | 9.3 正定二次型 | 9.3 正定二次型 |
| 第10周 矩阵相似 | 10.1椭圆变圆引出特征向量 | 10.1椭圆变圆引出特征向量 |
| 第10周 矩阵相似 | 10.2相似化简矩阵 | 10.2相似化简矩阵 |
| 第10周 矩阵相似 | 10.3几何空间的对称与旋转 | 10.3几何空间的对称与旋转 |
课程参数
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