线性代数启蒙 北京航空航天大学

内容简介:
GPS(导航仪)不代替你开车,但可以为你指路。本课程的目的是指引一条路线,帮助你顺利进入线性代数之门。
很多学生害怕线性代数,是因为它抽象,戴上了一副“奉天承运皇帝诏曰从天而降的抽象定义和推理”的恐怖面具。本课程希望揭开这层面具,让它素面朝天,露出平易近人的真容。
价格:
免费
课程介绍
第1周 线性方程组 0.1 线性代数全览 线性代数全览
第1周 线性方程组 1.1 数列求和引出线性方程组 数列求和引出线性方程组
第1周 线性方程组 1.2 方程组的同解变形 方程组的同解变形
第1周 线性方程组 1.3 解集的初步讨论 解集的初步讨论
第2周 线性无关与线性相关 2.1 不共面决定唯一解 不共面决定唯一解
第2周 线性无关与线性相关 2.2 数组向量的线性无关 数组向量的线性无关
第2周 线性无关与线性相关 2.3 n数组空间 n数组空间
第3周 行列式 3.1 行列式判定线性无关 3.1 行列式判定线性无关
第3周 行列式 3.2 几何性质决定代数算法 3.2 几何性质决定代数算法
第3周 行列式 3.3 行列式的初等变换 3.3 行列式的初等变换
第4周 线性方程组的解集 4.1 方程个数有真假 方程个数有真假
第4周 线性方程组的解集 4.2 秩的唯一性 4.2 秩的唯一性
第4周 线性方程组的解集 4.3 秩的算法 4.3 秩的算法
第4周 线性方程组的解集 4.4 线性方程组解集构造 4.4 线性方程组解集构造
第5周 线性映射 5.1 数列的通项公式 5.1 数列的通项公式
第5周 线性映射 5.2 插值公式 5.2 插值公式
第5周 线性映射 5.3 线性变换的矩阵 5.3 线性变换的矩阵
第6周 矩阵运算(1) 6.1 矩阵运算法则 6.1 矩阵运算法则
第6周 矩阵运算(1) 6.2 运算律 6.2 运算律
第7周 矩阵运算(2) 7.1. 初等方阵 7.1. 初等方阵
第7周 矩阵运算(2) 7.2 运算律精彩应用例 7.2 运算律精彩应用例
第7周 矩阵运算(2) 7.3. 分块运算精彩应用例 7.3. 分块运算精彩应用例
第8周 内积 8.1 最小二乘法 8.1 最小二乘法
第8周 内积 8.2 几何内积的代数推广 8.2 几何内积的代数推广
第8周 内积 8.3 正交化方法 8.3 正交化方法
第9周 二次型 9.1 二次型配方法 9.1 二次型配方法
第9周 二次型 9.2 矩阵相合对角化 9.2 矩阵相合对角化
第9周 二次型 9.3 正定二次型 9.3 正定二次型
第10周 矩阵相似 10.1椭圆变圆引出特征向量 10.1椭圆变圆引出特征向量
第10周 矩阵相似 10.2相似化简矩阵 10.2相似化简矩阵
第10周 矩阵相似 10.3几何空间的对称与旋转 10.3几何空间的对称与旋转
第1周 线性方程组 0.1 线性代数全览 线性代数全览
第1周 线性方程组 1.1 数列求和引出线性方程组 数列求和引出线性方程组
第1周 线性方程组 1.2 方程组的同解变形 方程组的同解变形
第1周 线性方程组 1.3 解集的初步讨论 解集的初步讨论
第2周 线性无关与线性相关 2.1 不共面决定唯一解 不共面决定唯一解
第2周 线性无关与线性相关 2.2 数组向量的线性无关 数组向量的线性无关
第2周 线性无关与线性相关 2.3 n数组空间 n数组空间
第3周 行列式 3.1 行列式判定线性无关 3.1 行列式判定线性无关
第3周 行列式 3.2 几何性质决定代数算法 3.2 几何性质决定代数算法
第3周 行列式 3.3 行列式的初等变换 3.3 行列式的初等变换
第4周 线性方程组的解集 4.1 方程个数有真假 方程个数有真假
第4周 线性方程组的解集 4.2 秩的唯一性 4.2 秩的唯一性
第4周 线性方程组的解集 4.3 秩的算法 4.3 秩的算法
第4周 线性方程组的解集 4.4 线性方程组解集构造 4.4 线性方程组解集构造
第5周 线性映射 5.1 数列的通项公式 5.1 数列的通项公式
第5周 线性映射 5.2 插值公式 5.2 插值公式
第5周 线性映射 5.3 线性变换的矩阵 5.3 线性变换的矩阵
第6周 矩阵运算(1) 6.1 矩阵运算法则 6.1 矩阵运算法则
第6周 矩阵运算(1) 6.2 运算律 6.2 运算律
第7周 矩阵运算(2) 7.1. 初等方阵 7.1. 初等方阵
第7周 矩阵运算(2) 7.2 运算律精彩应用例 7.2 运算律精彩应用例
第7周 矩阵运算(2) 7.3. 分块运算精彩应用例 7.3. 分块运算精彩应用例
第8周 内积 8.1 最小二乘法 8.1 最小二乘法
第8周 内积 8.2 几何内积的代数推广 8.2 几何内积的代数推广
第8周 内积 8.3 正交化方法 8.3 正交化方法
第9周 二次型 9.1 二次型配方法 9.1 二次型配方法
第9周 二次型 9.2 矩阵相合对角化 9.2 矩阵相合对角化
第9周 二次型 9.3 正定二次型 9.3 正定二次型
第10周 矩阵相似 10.1椭圆变圆引出特征向量 10.1椭圆变圆引出特征向量
第10周 矩阵相似 10.2相似化简矩阵 10.2相似化简矩阵
第10周 矩阵相似 10.3几何空间的对称与旋转 10.3几何空间的对称与旋转
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