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微积分启蒙 北京航空航天大学
- 内容简介:
- 数学的重要主题是方程与函数。其中最简单的是一次方程与一次函数。宇宙没有这么简单,大量的是非匀速的运动和变化,需要研究非一次函数。怎样研究? 变成一次函数来研究。这就是微积分的“兵法”。在这个兵法指挥下发展出一整套“剑法”，就是微积分课程的主要内容。
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- 免费
课程介绍
| 第一章 微分与导数 | 1.1 凌波微步解方程 | 凌波微步解方程 |
| 第一章 微分与导数 | 1.2 切线 | 切线 |
| 第一章 微分与导数 | 1.3 切线斜率 | 切线斜率 |
| 第一章 微分与导数 | 1.4 微商 | 微商 |
| 第一章 微分与导数 | 1.5 可导函数 | 可导函数 |
| 第一章 微分与导数 | 1.6 中值定理 | 中值定理 |
| 第一章 微分与导数 | 1.7 多项式求导 | 多项式求导 |
| 第一章 微分与导数 | 1.8 分式的导数 | 分式的导数 |
| 第一章 微分与导数 | 1.9 微分 | 微分 |
| 第一章 微分与导数 | 1.10 复合函数与反函数 | 复合函数与反函数 |
| 第一章 微分与导数 | 1.11 极限与导数 | 极限与导数 |
| 第一章 微分与导数 | 1.12 二项式定理 | 二项式定理 |
| 第一章 微分与导数 | 1.13 优化 | 优化 |
| 第二章 积分 | 2.1 面积 | 面积 |
| 第二章 积分 | 2.2 路程 | 路程 |
| 第二章 积分 | 2.3 原函数 | 原函数 |
| 第二章 积分 | 2.4 不定积分 | 2.4不定积分 |
| 第二章 积分 | 2.5 拟柱体积公式 | 2.5 拟柱体积公式 |
| 第二章 积分 | 2.6 积分与级数 | 2.6 积分与级数 |
| 第三章 对数与指数 | 3.1 反比例函数的积分 | 3.1 反比例函数的积分 |
| 第三章 对数与指数 | 3.2 对数的微分 | 3.2 对数的微分 |
| 第三章 对数与指数 | 3.3 重要极限e | 3.3 重要极限e |
| 第三章 对数与指数 | 3.4 1^∞型极限 | 3.4 1^∞型极限 |
| 第三章 对数与指数 | 3.5 关于e的不等式 | 3.5 关于e的不等式 |
| 第三章 对数与指数 | 3.6 指数函数的泰勒级数 | 3.6 指数函数的泰勒级数 |
| 第三章 对数与指数 | 3.7 对数函数的泰勒级数 | 3.7 对数函数的泰勒级数 |
| 第四章 三角函数 | 4.1 刘徽割圆 | 4.1 刘徽割圆 |
| 第四章 三角函数 | 4.2 证明重要极限 | 4.2 证明重要极限 |
| 第四章 三角函数 | 4.3 三角函数的导数 | 4.3 三角函数的导数 |
| 第四章 三角函数 | 4.4 简谐振动 | 4.4 简谐振动 |
| 第四章 三角函数 | 4.5 旋轮线 | 4.5 旋轮线 |
| 第四章 三角函数 | 4.6 泰勒级数 | 4.6 泰勒级数 |
| 第四章 三角函数 | 4.7 泰勒公式(2) | 4.7 泰勒公式(2) |
| 第四章 三角函数 | 4.8 泰勒公式应用例 | 4.8 泰勒公式应用例 |
| 第五章 多元微积分 | 5.1 全微分与偏导数 | 5.1 全微分与偏导数 |
| 第五章 多元微积分 | 5.2 全微分与偏导数计算例 | 5.2 全微分与偏导数计算例 |
| 第五章 多元微积分 | 5.3切平面与切线 | 5.3切平面与切线 |
| 第五章 多元微积分 | 5.4 极值条件 | 5.4 极值条件 |
| 第五章 多元微积分 | 5.5 梯度与方向导数 | 5.5 梯度与方向导数 |
| 第五章 多元微积分 | 5.6 条件极值 | 5.6 条件极值 |
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