一元函数微积分 福州大学

内容简介:
本课程面向理工类学生,主要介绍一元函数微积分学。
增加数学实验,以及一些典型例题的讲解。
欢迎大家在学习过程中随时提出数学问题,我们一定尽快为大家解答!
价格:
免费
课程介绍
第一章 极限与连续 第一讲 数列的极限 1.1.1 数列极限的定义
第一章 极限与连续 第一讲 数列的极限 1.1.2 数列极限的性质
第一章 极限与连续 第二讲 函数的极限 1.2.1 函数的极限——自变量趋于无穷大的情形
第一章 极限与连续 第二讲 函数的极限 1.2.2 函数的极限——自变量趋于有限值的情形
第一章 极限与连续 第二讲 函数的极限 1.2.3 函数的极限——单侧极限
第一章 极限与连续 第二讲 函数的极限 1.2.4 函数极限的性质
第一章 极限与连续 第三讲 极限的运算法则 1.3.1 无穷小
第一章 极限与连续 第三讲 极限的运算法则 1.3.2 无穷大
第一章 极限与连续 第三讲 极限的运算法则 1.3.3 极限的运算法则
第一章 极限与连续 第四讲 极限存在准则与两个重要极限 1.4.1 夹逼准则
第一章 极限与连续 第四讲 极限存在准则与两个重要极限 1.4.2 一个重要极限
第一章 极限与连续 第四讲 极限存在准则与两个重要极限 1.4.3 单调有界准则和第二个重要极限
第一章 极限与连续 第五讲 无穷小的比较 1.5.1 无穷小的比较
第一章 极限与连续 第五讲 无穷小的比较 1.5.2 等价无穷小的代换
第一章 极限与连续 第六讲 函数的连续性与连续函数的运算 1.6.1 函数的连续性
第一章 极限与连续 第六讲 函数的连续性与连续函数的运算 1.6.2 函数的间断点
第一章 极限与连续 第六讲 函数的连续性与连续函数的运算 1.6.3 连续函数的运算
第一章 极限与连续 第六讲 函数的连续性与连续函数的运算 1.6.4 幂指函数求极限
第一章 极限与连续 第七讲 闭区间上连续函数的性质 1.7.1 闭区间上连续函数的性质——最大值和最小值定理
第一章 极限与连续 第七讲 闭区间上连续函数的性质 1.7.2 闭区间上连续函数的性质——零点定理与介值定理
第二章 一元函数微分学 第一讲 导数的概念 2.1.1 导数的概念
第二章 一元函数微分学 第一讲 导数的概念 2.1.2 单侧导数与导数的几何意义
第二章 一元函数微分学 第一讲 导数的概念 2.1.3 函数的可导性与连续性的关系
第二章 一元函数微分学 第二讲 求导法则 2.2.1 四则运算的求导法则
第二章 一元函数微分学 第二讲 求导法则 2.2.2 反函数的导数
第二章 一元函数微分学 第二讲 求导法则 2.2.3 复合函数的导数
第二章 一元函数微分学 第三讲 隐函数的导数和对数求导法 2.3.1 隐函数求导
第二章 一元函数微分学 第三讲 隐函数的导数和对数求导法 2.3.2 对数求导法与指数求导法
第二章 一元函数微分学 第三讲 隐函数的导数和对数求导法 2.3.3 相关变化率
第二章 一元函数微分学 第四讲 高阶导数 2.4.1 高阶导数的定义
第二章 一元函数微分学 第四讲 高阶导数 2.4.2 直接法举例
第二章 一元函数微分学 第四讲 高阶导数 2.4.3 高阶导数的运算法则
第二章 一元函数微分学 第四讲 高阶导数 2.4.4 间接法求高阶导数
第二章 一元函数微分学 第四讲 高阶导数 2.4.5 参数方程求导及其高阶导数
第二章 一元函数微分学 第五讲 函数的微分与函数的线性逼近 2.5.1 微分的定义
第二章 一元函数微分学 第五讲 函数的微分与函数的线性逼近 2.5.2 微分的求法与一阶微分形式不变性
第二章 一元函数微分学 第五讲 函数的微分与函数的线性逼近 2.5.3 微分的意义与应用
第二章 一元函数微分学 第六讲 微分中值定理 2.6.1 罗尔定理
第二章 一元函数微分学 第六讲 微分中值定理 2.6.2 拉格朗日中值定理
第二章 一元函数微分学 第六讲 微分中值定理 2.6.3 柯西中值定理
第二章 一元函数微分学 第七讲 泰勒公式 2.7.1 泰勒公式
第二章 一元函数微分学 第七讲 泰勒公式 2.7.2 麦克劳林公式
第二章 一元函数微分学 第八讲 洛必达法则 2.8.1 洛必达法则
第二章 一元函数微分学 第八讲 洛必达法则 2.8.2 其他类型未定式的解决方法
第二章 一元函数微分学 第九讲 函数单调性与曲线凹凸性的判别法 2.9.1 函数单调性的判别法
第二章 一元函数微分学 第九讲 函数单调性与曲线凹凸性的判别法 2.9.2 曲线的凹凸性及其判别法
第二章 一元函数微分学 第十讲 函数的极值与最大、最小值 2.10.1 函数的极值
第二章 一元函数微分学 第十讲 函数的极值与最大、最小值 2.10.2 函数的最值
第二章 一元函数微分学 第十讲 函数的极值与最大、最小值 2.10.3 函数最值的实际应用
第三章 一元函数积分学 第一讲 不定积分的概念及其性质 3.1.1 不定积分的概念
第三章 一元函数积分学 第一讲 不定积分的概念及其性质 3.1.2 不定积分的性质
第三章 一元函数积分学 第二讲 不定积分的还原积分法 3.2.1 不定积分的第一类换元法
第三章 一元函数积分学 第二讲 不定积分的还原积分法 3.2.2 不定积分的第一类换元法举例
第三章 一元函数积分学 第二讲 不定积分的还原积分法 3.2.3 不定积分的第二类换元法
第三章 一元函数积分学 第二讲 不定积分的还原积分法 3.2.4 不定积分的第二类换元法举例
第三章 一元函数积分学 第三讲 不定积分的分部积分法 3.3.1 不定积分的分部积分法
第三章 一元函数积分学 第三讲 不定积分的分部积分法 3.3.2 不定积分的分部积分法举例
第三章 一元函数积分学 第四讲 有理函数的不定积分 3.4.1 有理函数的不定积分
第三章 一元函数积分学 第四讲 有理函数的不定积分 3.4.2 简单无理函数的不定积分
第三章 一元函数积分学 第四讲 有理函数的不定积分 3.4.3 三角有理式的不定积分
第三章 一元函数积分学 第五讲 定积分 3.5.1 定积分的定义
第三章 一元函数积分学 第五讲 定积分 3.5.2 定积分的性质
第三章 一元函数积分学 第六讲 微积分基本定理 3.6.1 积分上限的函数及其导数
第三章 一元函数积分学 第六讲 微积分基本定理 3.6.2 牛顿——莱布尼茨公式
第三章 一元函数积分学 第七讲 定积分的换元法与分部积分法 3.7.1 定积分的换元积分法
第三章 一元函数积分学 第七讲 定积分的换元法与分部积分法 3.7.2 定积分的分部积分法
第三章 一元函数积分学 第八讲 定积分的几何应用举例 3.8.1 元素法
第三章 一元函数积分学 第八讲 定积分的几何应用举例 3.8.2.1 直角坐标系下求平面图形的面积1
第三章 一元函数积分学 第八讲 定积分的几何应用举例 3.8.2.2 直角坐标系下求平面图形的面积2
第三章 一元函数积分学 第八讲 定积分的几何应用举例 3.8.2.3 直角坐标系下求平面图形的面积3
第三章 一元函数积分学 第八讲 定积分的几何应用举例 3.8.3 极坐标系下求平面图形的面积
第三章 一元函数积分学 第八讲 定积分的几何应用举例 3.8.4 求旋转体的体积
第三章 一元函数积分学 第八讲 定积分的几何应用举例 3.8.5 柱壳法
第三章 一元函数积分学 第八讲 定积分的几何应用举例 3.8.6 平行截面面积为已知的立体求体积
第三章 一元函数积分学 第八讲 定积分的几何应用举例 3.8.7 直角坐标系下求平面曲线的弧长
第三章 一元函数积分学 第八讲 定积分的几何应用举例 3.8.8 其他情形求平面曲线的弧长
第三章 一元函数积分学 第九讲 定积分的物理应用举例 3.9.1 作功
第三章 一元函数积分学 第九讲 定积分的物理应用举例 3.9.2 水压力
第三章 一元函数积分学 第九讲 定积分的物理应用举例 3.9.3 引力
第三章 一元函数积分学 第十讲 平均值 3.10 平均值
第三章 一元函数积分学 第十一讲 反常积分 3.11.1 无穷限的反常积分
第三章 一元函数积分学 第十一讲 反常积分 3.11.2 无界函数的反常积分
第四章 微分方程 第一讲 微分方程的基本概念 4.1 微分方程的基本概念
第四章 微分方程 第二讲 可分离变量的微分方程 4.2 可分离变量的微分方程
第四章 微分方程 第三讲 一阶线性微分方程 4.3 一阶线性微分方程
第四章 微分方程 第四讲 可用变量代换法求解的一阶微分方程 4.4.1 可用变量代换法求解的一阶微分方程
第四章 微分方程 第四讲 可用变量代换法求解的一阶微分方程 4.4.2 伯努利方程
第四章 微分方程 第五讲 可降阶的二阶微分方程 4.5.1 可降阶的二阶微分方程(y''=f(x)、 y''=f(x,y')型)
第四章 微分方程 第五讲 可降阶的二阶微分方程 4.5.2 可降阶的二阶微分方程(y''=f(y,y')型)
第四章 微分方程 第六讲 线性微分方程解的结构 4.6.1 二阶齐次线性微分方程解的结构
第四章 微分方程 第六讲 线性微分方程解的结构 4.6.2二阶非齐次线性微分方程解的结构
第四章 微分方程 第七讲 二阶常系数线性微分方程 4.7.1 二阶常系数齐次线性微分方程
第四章 微分方程 第七讲 二阶常系数线性微分方程 4.7.2 二阶常系数非齐次线性微分方程1
第四章 微分方程 第七讲 二阶常系数线性微分方程 4.7.3 二阶常系数非齐次线性微分方程2
第一章 极限与连续 第一讲 数列的极限 1.1.1 数列极限的定义
第一章 极限与连续 第一讲 数列的极限 1.1.2 数列极限的性质
第一章 极限与连续 第二讲 函数的极限 1.2.1 函数的极限——自变量趋于无穷大的情形
第一章 极限与连续 第二讲 函数的极限 1.2.2 函数的极限——自变量趋于有限值的情形
第一章 极限与连续 第二讲 函数的极限 1.2.3 函数的极限——单侧极限
第一章 极限与连续 第二讲 函数的极限 1.2.4 函数极限的性质
第一章 极限与连续 第三讲 极限的运算法则 1.3.1 无穷小
第一章 极限与连续 第三讲 极限的运算法则 1.3.2 无穷大
第一章 极限与连续 第三讲 极限的运算法则 1.3.3 极限的运算法则
第一章 极限与连续 第四讲 极限存在准则与两个重要极限 1.4.1 夹逼准则
第一章 极限与连续 第四讲 极限存在准则与两个重要极限 1.4.2 一个重要极限
第一章 极限与连续 第四讲 极限存在准则与两个重要极限 1.4.3 单调有界准则和第二个重要极限
第一章 极限与连续 第五讲 无穷小的比较 1.5.1 无穷小的比较
第一章 极限与连续 第五讲 无穷小的比较 1.5.2 等价无穷小的代换
第一章 极限与连续 第六讲 函数的连续性与连续函数的运算 1.6.1 函数的连续性
第一章 极限与连续 第六讲 函数的连续性与连续函数的运算 1.6.2 函数的间断点
第一章 极限与连续 第六讲 函数的连续性与连续函数的运算 1.6.3 连续函数的运算
第一章 极限与连续 第六讲 函数的连续性与连续函数的运算 1.6.4 幂指函数求极限
第一章 极限与连续 第七讲 闭区间上连续函数的性质 1.7.1 闭区间上连续函数的性质——最大值和最小值定理
第一章 极限与连续 第七讲 闭区间上连续函数的性质 1.7.2 闭区间上连续函数的性质——零点定理与介值定理
第二章 一元函数微分学 第一讲 导数的概念 2.1.1 导数的概念
第二章 一元函数微分学 第一讲 导数的概念 2.1.2 单侧导数与导数的几何意义
第二章 一元函数微分学 第一讲 导数的概念 2.1.3 函数的可导性与连续性的关系
第二章 一元函数微分学 第二讲 求导法则 2.2.1 四则运算的求导法则
第二章 一元函数微分学 第二讲 求导法则 2.2.2 反函数的导数
第二章 一元函数微分学 第二讲 求导法则 2.2.3 复合函数的导数
第二章 一元函数微分学 第三讲 隐函数的导数和对数求导法 2.3.1 隐函数求导
第二章 一元函数微分学 第三讲 隐函数的导数和对数求导法 2.3.2 对数求导法与指数求导法
第二章 一元函数微分学 第三讲 隐函数的导数和对数求导法 2.3.3 相关变化率
第二章 一元函数微分学 第四讲 高阶导数 2.4.1 高阶导数的定义
第二章 一元函数微分学 第四讲 高阶导数 2.4.2 直接法举例
第二章 一元函数微分学 第四讲 高阶导数 2.4.3 高阶导数的运算法则
第二章 一元函数微分学 第四讲 高阶导数 2.4.4 间接法求高阶导数
第二章 一元函数微分学 第四讲 高阶导数 2.4.5 参数方程求导及其高阶导数
第二章 一元函数微分学 第五讲 函数的微分与函数的线性逼近 2.5.1 微分的定义
第二章 一元函数微分学 第五讲 函数的微分与函数的线性逼近 2.5.2 微分的求法与一阶微分形式不变性
第二章 一元函数微分学 第五讲 函数的微分与函数的线性逼近 2.5.3 微分的意义与应用
第二章 一元函数微分学 第六讲 微分中值定理 2.6.1 罗尔定理
第二章 一元函数微分学 第六讲 微分中值定理 2.6.2 拉格朗日中值定理
第二章 一元函数微分学 第六讲 微分中值定理 2.6.3 柯西中值定理
第二章 一元函数微分学 第七讲 泰勒公式 2.7.1 泰勒公式
第二章 一元函数微分学 第七讲 泰勒公式 2.7.2 麦克劳林公式
第二章 一元函数微分学 第八讲 洛必达法则 2.8.1 洛必达法则
第二章 一元函数微分学 第八讲 洛必达法则 2.8.2 其他类型未定式的解决方法
第二章 一元函数微分学 第九讲 函数单调性与曲线凹凸性的判别法 2.9.1 函数单调性的判别法
第二章 一元函数微分学 第九讲 函数单调性与曲线凹凸性的判别法 2.9.2 曲线的凹凸性及其判别法
第二章 一元函数微分学 第十讲 函数的极值与最大、最小值 2.10.1 函数的极值
第二章 一元函数微分学 第十讲 函数的极值与最大、最小值 2.10.2 函数的最值
第二章 一元函数微分学 第十讲 函数的极值与最大、最小值 2.10.3 函数最值的实际应用
第三章 一元函数积分学 第一讲 不定积分的概念及其性质 3.1.1 不定积分的概念
第三章 一元函数积分学 第一讲 不定积分的概念及其性质 3.1.2 不定积分的性质
第三章 一元函数积分学 第二讲 不定积分的还原积分法 3.2.1 不定积分的第一类换元法
第三章 一元函数积分学 第二讲 不定积分的还原积分法 3.2.2 不定积分的第一类换元法举例
第三章 一元函数积分学 第二讲 不定积分的还原积分法 3.2.3 不定积分的第二类换元法
第三章 一元函数积分学 第二讲 不定积分的还原积分法 3.2.4 不定积分的第二类换元法举例
第三章 一元函数积分学 第三讲 不定积分的分部积分法 3.3.1 不定积分的分部积分法
第三章 一元函数积分学 第三讲 不定积分的分部积分法 3.3.2 不定积分的分部积分法举例
第三章 一元函数积分学 第四讲 有理函数的不定积分 3.4.1 有理函数的不定积分
第三章 一元函数积分学 第四讲 有理函数的不定积分 3.4.2 简单无理函数的不定积分
第三章 一元函数积分学 第四讲 有理函数的不定积分 3.4.3 三角有理式的不定积分
第三章 一元函数积分学 第五讲 定积分 3.5.1 定积分的定义
第三章 一元函数积分学 第五讲 定积分 3.5.2 定积分的性质
第三章 一元函数积分学 第六讲 微积分基本定理 3.6.1 积分上限的函数及其导数
第三章 一元函数积分学 第六讲 微积分基本定理 3.6.2 牛顿——莱布尼茨公式
第三章 一元函数积分学 第七讲 定积分的换元法与分部积分法 3.7.1 定积分的换元积分法
第三章 一元函数积分学 第七讲 定积分的换元法与分部积分法 3.7.2 定积分的分部积分法
第三章 一元函数积分学 第八讲 定积分的几何应用举例 3.8.1 元素法
第三章 一元函数积分学 第八讲 定积分的几何应用举例 3.8.2.1 直角坐标系下求平面图形的面积1
第三章 一元函数积分学 第八讲 定积分的几何应用举例 3.8.2.2 直角坐标系下求平面图形的面积2
第三章 一元函数积分学 第八讲 定积分的几何应用举例 3.8.2.3 直角坐标系下求平面图形的面积3
第三章 一元函数积分学 第八讲 定积分的几何应用举例 3.8.3 极坐标系下求平面图形的面积
第三章 一元函数积分学 第八讲 定积分的几何应用举例 3.8.4 求旋转体的体积
第三章 一元函数积分学 第八讲 定积分的几何应用举例 3.8.5 柱壳法
第三章 一元函数积分学 第八讲 定积分的几何应用举例 3.8.6 平行截面面积为已知的立体求体积
第三章 一元函数积分学 第八讲 定积分的几何应用举例 3.8.7 直角坐标系下求平面曲线的弧长
第三章 一元函数积分学 第八讲 定积分的几何应用举例 3.8.8 其他情形求平面曲线的弧长
第三章 一元函数积分学 第九讲 定积分的物理应用举例 3.9.1 作功
第三章 一元函数积分学 第九讲 定积分的物理应用举例 3.9.2 水压力
第三章 一元函数积分学 第九讲 定积分的物理应用举例 3.9.3 引力
第三章 一元函数积分学 第十讲 平均值 3.10 平均值
第三章 一元函数积分学 第十一讲 反常积分 3.11.1 无穷限的反常积分
第三章 一元函数积分学 第十一讲 反常积分 3.11.2 无界函数的反常积分
第四章 微分方程 第一讲 微分方程的基本概念 4.1 微分方程的基本概念
第四章 微分方程 第二讲 可分离变量的微分方程 4.2 可分离变量的微分方程
第四章 微分方程 第三讲 一阶线性微分方程 4.3 一阶线性微分方程
第四章 微分方程 第四讲 可用变量代换法求解的一阶微分方程 4.4.1 可用变量代换法求解的一阶微分方程
第四章 微分方程 第四讲 可用变量代换法求解的一阶微分方程 4.4.2 伯努利方程
第四章 微分方程 第五讲 可降阶的二阶微分方程 4.5.1 可降阶的二阶微分方程(y''=f(x)、 y''=f(x,y')型)
第四章 微分方程 第五讲 可降阶的二阶微分方程 4.5.2 可降阶的二阶微分方程(y''=f(y,y')型)
第四章 微分方程 第六讲 线性微分方程解的结构 4.6.1 二阶齐次线性微分方程解的结构
第四章 微分方程 第六讲 线性微分方程解的结构 4.6.2二阶非齐次线性微分方程解的结构
第四章 微分方程 第七讲 二阶常系数线性微分方程 4.7.1 二阶常系数齐次线性微分方程
第四章 微分方程 第七讲 二阶常系数线性微分方程 4.7.2 二阶常系数非齐次线性微分方程1
第四章 微分方程 第七讲 二阶常系数线性微分方程 4.7.3 二阶常系数非齐次线性微分方程2
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