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一元函数微积分 福州大学
- 内容简介:
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本课程面向理工类学生，主要介绍一元函数微积分学。
增加数学实验，以及一些典型例题的讲解。
欢迎大家在学习过程中随时提出数学问题，我们一定尽快为大家解答！
- 价格:
- 免费
课程介绍
| 第一章 极限与连续 | 第一讲 数列的极限 | 1.1.1 数列极限的定义 |
| 第一章 极限与连续 | 第一讲 数列的极限 | 1.1.2 数列极限的性质 |
| 第一章 极限与连续 | 第二讲 函数的极限 | 1.2.1 函数的极限——自变量趋于无穷大的情形 |
| 第一章 极限与连续 | 第二讲 函数的极限 | 1.2.2 函数的极限——自变量趋于有限值的情形 |
| 第一章 极限与连续 | 第二讲 函数的极限 | 1.2.3 函数的极限——单侧极限 |
| 第一章 极限与连续 | 第二讲 函数的极限 | 1.2.4 函数极限的性质 |
| 第一章 极限与连续 | 第三讲 极限的运算法则 | 1.3.1 无穷小 |
| 第一章 极限与连续 | 第三讲 极限的运算法则 | 1.3.2 无穷大 |
| 第一章 极限与连续 | 第三讲 极限的运算法则 | 1.3.3 极限的运算法则 |
| 第一章 极限与连续 | 第四讲 极限存在准则与两个重要极限 | 1.4.1 夹逼准则 |
| 第一章 极限与连续 | 第四讲 极限存在准则与两个重要极限 | 1.4.2 一个重要极限 |
| 第一章 极限与连续 | 第四讲 极限存在准则与两个重要极限 | 1.4.3 单调有界准则和第二个重要极限 |
| 第一章 极限与连续 | 第五讲 无穷小的比较 | 1.5.1 无穷小的比较 |
| 第一章 极限与连续 | 第五讲 无穷小的比较 | 1.5.2 等价无穷小的代换 |
| 第一章 极限与连续 | 第六讲 函数的连续性与连续函数的运算 | 1.6.1 函数的连续性 |
| 第一章 极限与连续 | 第六讲 函数的连续性与连续函数的运算 | 1.6.2 函数的间断点 |
| 第一章 极限与连续 | 第六讲 函数的连续性与连续函数的运算 | 1.6.3 连续函数的运算 |
| 第一章 极限与连续 | 第六讲 函数的连续性与连续函数的运算 | 1.6.4 幂指函数求极限 |
| 第一章 极限与连续 | 第七讲 闭区间上连续函数的性质 | 1.7.1 闭区间上连续函数的性质——最大值和最小值定理 |
| 第一章 极限与连续 | 第七讲 闭区间上连续函数的性质 | 1.7.2 闭区间上连续函数的性质——零点定理与介值定理 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第一讲 导数的概念 | 2.1.1 导数的概念 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第一讲 导数的概念 | 2.1.2 单侧导数与导数的几何意义 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第一讲 导数的概念 | 2.1.3 函数的可导性与连续性的关系 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第二讲 求导法则 | 2.2.1 四则运算的求导法则 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第二讲 求导法则 | 2.2.2 反函数的导数 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第二讲 求导法则 | 2.2.3 复合函数的导数 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第三讲 隐函数的导数和对数求导法 | 2.3.1 隐函数求导 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第三讲 隐函数的导数和对数求导法 | 2.3.2 对数求导法与指数求导法 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第三讲 隐函数的导数和对数求导法 | 2.3.3 相关变化率 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第四讲 高阶导数 | 2.4.1 高阶导数的定义 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第四讲 高阶导数 | 2.4.2 直接法举例 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第四讲 高阶导数 | 2.4.3 高阶导数的运算法则 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第四讲 高阶导数 | 2.4.4 间接法求高阶导数 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第四讲 高阶导数 | 2.4.5 参数方程求导及其高阶导数 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第五讲 函数的微分与函数的线性逼近 | 2.5.1 微分的定义 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第五讲 函数的微分与函数的线性逼近 | 2.5.2 微分的求法与一阶微分形式不变性 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第五讲 函数的微分与函数的线性逼近 | 2.5.3 微分的意义与应用 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第六讲 微分中值定理 | 2.6.1 罗尔定理 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第六讲 微分中值定理 | 2.6.2 拉格朗日中值定理 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第六讲 微分中值定理 | 2.6.3 柯西中值定理 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第七讲 泰勒公式 | 2.7.1 泰勒公式 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第七讲 泰勒公式 | 2.7.2 麦克劳林公式 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第八讲 洛必达法则 | 2.8.1 洛必达法则 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第八讲 洛必达法则 | 2.8.2 其他类型未定式的解决方法 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第九讲 函数单调性与曲线凹凸性的判别法 | 2.9.1 函数单调性的判别法 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第九讲 函数单调性与曲线凹凸性的判别法 | 2.9.2 曲线的凹凸性及其判别法 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第十讲 函数的极值与最大、最小值 | 2.10.1 函数的极值 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第十讲 函数的极值与最大、最小值 | 2.10.2 函数的最值 |
| 第二章 一元函数微分学 | 第十讲 函数的极值与最大、最小值 | 2.10.3 函数最值的实际应用 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第一讲 不定积分的概念及其性质 | 3.1.1 不定积分的概念 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第一讲 不定积分的概念及其性质 | 3.1.2 不定积分的性质 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第二讲 不定积分的还原积分法 | 3.2.1 不定积分的第一类换元法 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第二讲 不定积分的还原积分法 | 3.2.2 不定积分的第一类换元法举例 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第二讲 不定积分的还原积分法 | 3.2.3 不定积分的第二类换元法 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第二讲 不定积分的还原积分法 | 3.2.4 不定积分的第二类换元法举例 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第三讲 不定积分的分部积分法 | 3.3.1 不定积分的分部积分法 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第三讲 不定积分的分部积分法 | 3.3.2 不定积分的分部积分法举例 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第四讲 有理函数的不定积分 | 3.4.1 有理函数的不定积分 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第四讲 有理函数的不定积分 | 3.4.2 简单无理函数的不定积分 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第四讲 有理函数的不定积分 | 3.4.3 三角有理式的不定积分 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第五讲 定积分 | 3.5.1 定积分的定义 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第五讲 定积分 | 3.5.2 定积分的性质 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第六讲 微积分基本定理 | 3.6.1 积分上限的函数及其导数 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第六讲 微积分基本定理 | 3.6.2 牛顿——莱布尼茨公式 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第七讲 定积分的换元法与分部积分法 | 3.7.1 定积分的换元积分法 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第七讲 定积分的换元法与分部积分法 | 3.7.2 定积分的分部积分法 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第八讲 定积分的几何应用举例 | 3.8.1 元素法 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第八讲 定积分的几何应用举例 | 3.8.2.1 直角坐标系下求平面图形的面积1 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第八讲 定积分的几何应用举例 | 3.8.2.2 直角坐标系下求平面图形的面积2 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第八讲 定积分的几何应用举例 | 3.8.2.3 直角坐标系下求平面图形的面积3 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第八讲 定积分的几何应用举例 | 3.8.3 极坐标系下求平面图形的面积 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第八讲 定积分的几何应用举例 | 3.8.4 求旋转体的体积 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第八讲 定积分的几何应用举例 | 3.8.5 柱壳法 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第八讲 定积分的几何应用举例 | 3.8.6 平行截面面积为已知的立体求体积 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第八讲 定积分的几何应用举例 | 3.8.7 直角坐标系下求平面曲线的弧长 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第八讲 定积分的几何应用举例 | 3.8.8 其他情形求平面曲线的弧长 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第九讲 定积分的物理应用举例 | 3.9.1 作功 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第九讲 定积分的物理应用举例 | 3.9.2 水压力 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第九讲 定积分的物理应用举例 | 3.9.3 引力 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第十讲 平均值 | 3.10 平均值 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第十一讲 反常积分 | 3.11.1 无穷限的反常积分 |
| 第三章 一元函数积分学 | 第十一讲 反常积分 | 3.11.2 无界函数的反常积分 |
| 第四章 微分方程 | 第一讲 微分方程的基本概念 | 4.1 微分方程的基本概念 |
| 第四章 微分方程 | 第二讲 可分离变量的微分方程 | 4.2 可分离变量的微分方程 |
| 第四章 微分方程 | 第三讲 一阶线性微分方程 | 4.3 一阶线性微分方程 |
| 第四章 微分方程 | 第四讲 可用变量代换法求解的一阶微分方程 | 4.4.1 可用变量代换法求解的一阶微分方程 |
| 第四章 微分方程 | 第四讲 可用变量代换法求解的一阶微分方程 | 4.4.2 伯努利方程 |
| 第四章 微分方程 | 第五讲 可降阶的二阶微分方程 | 4.5.1 可降阶的二阶微分方程（y''=f(x)、 y''=f(x，y')型） |
| 第四章 微分方程 | 第五讲 可降阶的二阶微分方程 | 4.5.2 可降阶的二阶微分方程（y''=f(y，y')型） |
| 第四章 微分方程 | 第六讲 线性微分方程解的结构 | 4.6.1 二阶齐次线性微分方程解的结构 |
| 第四章 微分方程 | 第六讲 线性微分方程解的结构 | 4.6.2二阶非齐次线性微分方程解的结构 |
| 第四章 微分方程 | 第七讲 二阶常系数线性微分方程 | 4.7.1 二阶常系数齐次线性微分方程 |
| 第四章 微分方程 | 第七讲 二阶常系数线性微分方程 | 4.7.2 二阶常系数非齐次线性微分方程1 |
| 第四章 微分方程 | 第七讲 二阶常系数线性微分方程 | 4.7.3 二阶常系数非齐次线性微分方程2 |
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