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高等数学（三） 国防科技大学
- 内容简介:
- 正是因为数学的抽象性，人们对数学望而生畏，但也正是数学这一特性，使人们在繁杂的世界中，逐步懂得宇宙发展的奥秘。为满足广大学习者学习高等数学的需求，全国优秀教师、国防科技大学朱健民教授，将在高等数学MOOC视频课堂，用形象生动的语言解释微积分思想形成的过程，与你一道感受数学的无穷魅力！
- 价格:
- 免费
课程介绍
| 第一周 | 第一讲 微分方程模型与基本概念 | 1、问题引入 |
| 第一周 | 第一讲 微分方程模型与基本概念 | 2、微分方程建模 |
| 第一周 | 第一讲 微分方程模型与基本概念 | 3、通解和特解 |
| 第一周 | 第一讲 微分方程模型与基本概念 | 4、积分曲线 |
| 第一周 | 第一讲 微分方程模型与基本概念 | 5、解的近似几何描述 |
| 第一周 | 第二讲 一阶常微分方程的求解 | 1、问题引入 |
| 第一周 | 第二讲 一阶常微分方程的求解 | 2、可分离变量方程 |
| 第一周 | 第二讲 一阶常微分方程的求解 | 3、齐次方程 |
| 第一周 | 第二讲 一阶常微分方程的求解 | 4、一阶线性微分方程 |
| 第一周 | 第二讲 一阶常微分方程的求解 | 5、伯努利方程 |
| 第一周 | 第三讲 可降阶的高阶微分方程 | 1、问题引入 |
| 第一周 | 第三讲 可降阶的高阶微分方程 | 2、y^((n) )=f(x) 型的微分方程 |
| 第一周 | 第三讲 可降阶的高阶微分方程 | 3、y^''=f(x,y') 型的微分方程 |
| 第一周 | 第三讲 可降阶的高阶微分方程 | 4.1、y^''=f(y,y') 型的微分方程——曲率问题 |
| 第一周 | 第三讲 可降阶的高阶微分方程 | 4.2、y^''=f(y,y') 型的微分方程——火箭发射问题 |
| 第二周 | 第四讲 高阶线性微分方程 | 1、问题引入 |
| 第二周 | 第四讲 高阶线性微分方程 | 2.1、线性方程解的结构——线性相关与线性无关 |
| 第二周 | 第四讲 高阶线性微分方程 | 2.2、线性方程解的结构——齐次与非齐次方程解的结构 |
| 第二周 | 第四讲 高阶线性微分方程 | 3、降阶法与刘维尔公式 |
| 第二周 | 第四讲 高阶线性微分方程 | 4、二阶常系数齐次线性微分方程 |
| 第二周 | 第五讲 常系数非齐次线性微分方程 | 1、问题引入 |
| 第二周 | 第五讲 常系数非齐次线性微分方程 | 2.1、常系数非齐次线性微分方程——f(x)=e^λx P_m (x) |
| 第二周 | 第五讲 常系数非齐次线性微分方程 | 2.2、—— f(x)=e^αx [P_m (x)cosβx+P_l (x)sinβx] |
| 第二周 | 第五讲 常系数非齐次线性微分方程 | 2.3、常系数非齐次线性微分方程——弹簧振动问题 |
| 第二周 | 第五讲 常系数非齐次线性微分方程 | 3、欧拉方程 |
| 第二周 | 第六讲 点与向量的坐标表示 | 1、问题引入 |
| 第二周 | 第六讲 点与向量的坐标表示 | 2.1、空间直角坐标系——空间点的坐标 |
| 第二周 | 第六讲 点与向量的坐标表示 | 2.2、空间直角坐标系——两点间的距离 |
| 第二周 | 第六讲 点与向量的坐标表示 | 3.1、向量及其线性运算——向量的基本概念 |
| 第二周 | 第六讲 点与向量的坐标表示 | 3.2、向量及其线性运算——向量的线性运算 |
| 第三周 | 第七讲 向量的数量积、向量积与混合积 | 1、问题引入 |
| 第三周 | 第七讲 向量的数量积、向量积与混合积 | 2.1、向量的数量积——数量积的概念 |
| 第三周 | 第七讲 向量的数量积、向量积与混合积 | 2.2、向量的数量积——向量的投影 |
| 第三周 | 第七讲 向量的数量积、向量积与混合积 | 3、向量的向量积 |
| 第三周 | 第七讲 向量的数量积、向量积与混合积 | 4、向量的混合积 |
| 第三周 | 第八讲 平面及其方程 | 1、问题引入 |
| 第三周 | 第八讲 平面及其方程 | 2、平面的点法式方程 |
| 第三周 | 第八讲 平面及其方程 | 3、平面的一般方程 |
| 第三周 | 第八讲 平面及其方程 | 4、平面的参数方程 |
| 第三周 | 第八讲 平面及其方程 | 5、点到平面的距离 |
| 第三周 | 第九讲 空间直线及其方程 | 1、问题引入 |
| 第三周 | 第九讲 空间直线及其方程 | 2、直线的参数方程 |
| 第三周 | 第九讲 空间直线及其方程 | 3、直线的一般方程 |
| 第三周 | 第九讲 空间直线及其方程 | 4、点到直线的距离 |
| 第四周 | 第十讲 平面与直线的位置关系 | 1、问题引入 |
| 第四周 | 第十讲 平面与直线的位置关系 | 2、平面与平面的位置关系 |
| 第四周 | 第十讲 平面与直线的位置关系 | 3、直线与直线的位置关系 |
| 第四周 | 第十讲 平面与直线的位置关系 | 4、直线与平面的位置关系 |
| 第四周 | 第十一讲 空间曲面 | 1、问题引入 |
| 第四周 | 第十一讲 空间曲面 | 2、曲面及其方程 |
| 第四周 | 第十一讲 空间曲面 | 3、旋转曲面与柱面 |
| 第四周 | 第十一讲 空间曲面 | 4、二次曲面及其标准方程 |
| 第四周 | 第十二讲 空间曲线 | 1、问题引入 |
| 第四周 | 第十二讲 空间曲线 | 2.1、空间曲线及其方程——参数方程 |
| 第四周 | 第十二讲 空间曲线 | 2.2、空间曲线及其方程——一般方程 |
| 第四周 | 第十二讲 空间曲线 | 3、投影柱面与投影曲线 |
| 第四周 | 第十二讲 空间曲线 | 4、用截痕法研究曲面 |
| 第五周 | 第十三讲 向量值函数的导数与积分 | 1、问题引入 |
| 第五周 | 第十三讲 向量值函数的导数与积分 | 2、向量值函数与空间曲线 |
| 第五周 | 第十三讲 向量值函数的导数与积分 | 3、向量值函数的极限与连续 |
| 第五周 | 第十三讲 向量值函数的导数与积分 | 4、向量值函数的导数 |
| 第五周 | 第十三讲 向量值函数的导数与积分 | 5、向量值函数的积分 |
| 第五周 | 第十四讲 空间曲线的弧长与曲率 | 1、问题引入 |
| 第五周 | 第十四讲 空间曲线的弧长与曲率 | 2、曲线弧长的概念 |
| 第五周 | 第十四讲 空间曲线的弧长与曲率 | 3.1、空间曲线曲率及其计算——曲率的概念 |
| 第五周 | 第十四讲 空间曲线的弧长与曲率 | 3.2、空间曲线曲率及其计算——曲率的计算 |
| 第五周 | 第十四讲 空间曲线的弧长与曲率 | 4、主法向量与副法向量 |
| 期末模拟测试题 | 模拟考试题讲解 | 讲解视频1 |
| 期末模拟测试题 | 模拟考试题讲解 | 讲解视频2 |
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