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发现微积分 四川计算机学会
- 内容简介:
- 张景中院士以“大道至简”的思想，以其思考微积分五十年的成果提出不用极限的微积分，并从此角度由定义出发，向同学们解读了微积分的几个核心问题。\发现微积分\将重点放在引导学生思考问题发现规律的基础上，让同学们认识微积分发现的过程，并锻炼学生科学研究的基本功。
- 价格:
- 免费
课程介绍
| 第一讲 发现微积分 | 1.1 4类实际问题引出微积分 | 4类实际问题引出微积分 |
| 第一讲 发现微积分 | 1.2 差分和差商的概念 | 1.2 差分和差商的概念 |
| 第一讲 发现微积分 | 1.3 差商的意义及 甲函数，乙函数 | 1.3 差商的意义及 甲函数，乙函数 |
| 第一讲 发现微积分 | 1.4 例题分析 | 1.4 例题分析 |
| 第二讲 导数和估值定理 | 2.1 差商分化定理之甲函数和乙函数 | 2.1 差商分化定理之甲函数和乙函数 |
| 第二讲 导数和估值定理 | 2.2 乙函数的性质和分类 | 2.2 乙函数的性质和分类 |
| 第二讲 导数和估值定理 | 2.3 差商有界函数的性质 | 2.3 差商有界函数的性质 |
| 第二讲 导数和估值定理 | 2.4 导数的定义及估值定理 | 2.4 导数的定义及估值定理 |
| 第二讲 导数和估值定理 | 2.5 导数的定义之函数和的求导 | 2.5 导数的定义之函数和的求导 |
| 第三讲 超越函数求导 | 3.1 微分与导数及正弦函数的求导 | 3.1 微分与导数及正弦函数的求导 |
| 第三讲 超越函数求导 | 3.2 自然对数的定义和求导 | 3.2 自然对数的定义和求导 |
| 第三讲 超越函数求导 | 3.3 指数函数的定义和求导 | 3.3 指数函数的定义和求导 |
| 第四讲 初等函数微分法 | 4.1 复合函数链式求导法则 | 4.1 复合函数链式求导法则 |
| 第四讲 初等函数微分法 | 4.2 反函数求导 | 4.2 反函数求导 |
| 第四讲 初等函数微分法 | 4.3 课时总结一 | 4.3 课时总结一 |
| 第四讲 初等函数微分法 | 4.4 总结二 | 4.4 总结二 |
| 第五讲 导数的应用 | 5.1 瞬时速度的定义 | 5.1 瞬时速度的定义 |
| 第五讲 导数的应用 | 5.2 运动方程的导数 | 5.2 运动方程的导数 |
| 第五讲 导数的应用 | 5.3 曲线的切线 | 5.3 曲线的切线 |
| 第五讲 导数的应用 | 5.4 导数是切线的斜率 | 5.4 导数是切线的斜率 |
| 第六讲 导数的更多应用 | 6.1 函数的极值和最值 | 6.1 函数的极值和最值 |
| 第六讲 导数的更多应用 | 6.2 保号性和函数的零点 | 6.2 保号性和函数的零点 |
| 第六讲 导数的更多应用 | 6.3 函数的凹凸性（一） | 6.3 函数的凹凸性（一 |
| 第六讲 导数的更多应用 | 6.4 函数的凹凸性（二）和总结 | 6.4 函数的凹凸性（二）和总结 |
| 第八讲 泰勒公式 | 8.1 牛顿-莱布尼兹公式倒用 | 8.1 牛顿-莱布尼兹公式倒用 |
| 第八讲 泰勒公式 | 8.2 泰勒公式的证明 | 8.2 泰勒公式的证明 |
| 第八讲 泰勒公式 | 8.3 余项估计 | 8.3 余项估计 |
| 第七讲 微积分基本定理 | 7.1 定积分的概念 | 7.1 定积分的概念 |
| 第七讲 微积分基本定理 | 7.2 积分系统 | 7.2 积分系统 |
| 第七讲 微积分基本定理 | 7.3 弱可导与弱导数 | 7.3 弱可导与弱导数 |
| 第七讲 微积分基本定理 | 7.4 定积分的应用 | 7.4 定积分的应用 |
| 第九讲 实数和实数连续性 | 9.1 实数系统的连续性 | 9.1 实数系统的连续性 |
| 第九讲 实数和实数连续性 | 9.2 连续函数基本性质 | 9.2 连续函数基本性质 |
| 第九讲 实数和实数连续性 | 9.3 两个存在性 | 9.3 两个存在性 |
| 第九讲 实数和实数连续性 | 9.4 总结 | 9.4 总结 |
| 第十讲 发现极限 | 10.1 函数的极限 | 10.1 函数的极限 |
| 第十讲 发现极限 | 10.2 极限与无穷 | 10.2 极限与无穷 |
| 第十讲 发现极限 | 10.3 极限过程例子、极限的应用、点式连续 | 10.3 极限过程例子、极限的应用、点式连续 |
| 第十讲 发现极限 | 10.4 点式可导、总结 | 10.4 点式可导、总结 |
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