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线性代数与空间解析几何CAP 电子科技大学
- 内容简介:
- 国家教学名师国家教学团队打造的MOOC.其国家精品资源共享课及十二五国家级规划教材在全国广泛采用.启发式、深入浅出、重能力培养的显著特色使抽象内容变得生动和容易,让你轻松愉快学习.为开阔眼界、激发兴趣、了解前沿应用,搭建数学基础与前沿桥梁,另准备了国家精品视频公开课“线性代数与信息科技”。
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- 免费
课程介绍
| 第一周 矩阵及逆矩阵 | 1-1.1 矩阵的概念 | 1-1.1（矩阵的概念） |
| 第一周 矩阵及逆矩阵 | 1-1.2 矩阵的线性运算 | 1-1.2（矩阵的线性运算） |
| 第一周 矩阵及逆矩阵 | 1-1.3 矩阵乘法的定义 | 1-1.3（矩阵乘法的定义） |
| 第一周 矩阵及逆矩阵 | 1-1.4 矩阵乘法的运算规律 | 1-1.4（矩阵乘法的运算规律） |
| 第一周 矩阵及逆矩阵 | 1-1.5 方阵的幂与多项式 | 1-1.5（方阵的幂与多项式） |
| 第一周 矩阵及逆矩阵 | 1-1.6 矩阵的转置 | 1-1.6（矩阵的转置） |
| 第一周 矩阵及逆矩阵 | 1-1.7 对称矩阵与反对称矩阵 | 1-1.7（对称矩阵与反对称矩阵） |
| 第一周 矩阵及逆矩阵 | 1-2.1 线性方程组与同解变换 | 1-2.1（线性方程组与同解变换） |
| 第一周 矩阵及逆矩阵 | 1-2.2 矩阵的初等变换与高斯消元法 | 1-2.2（矩阵的初等变换与高斯消元法） |
| 第一周 矩阵及逆矩阵 | 1-2.3 矩阵等价 | 1-2.3（矩阵等价） |
| 第一周 矩阵及逆矩阵 | 1-2.4 初等矩阵 | 1-2.4（初等矩阵） |
| 第一周 矩阵及逆矩阵 | 1-3.1 逆矩阵的概念 | 1-3.1（逆矩阵的概念） |
| 第一周 矩阵及逆矩阵 | 1-3.2 逆矩阵的性质 | 1-3.2（逆矩阵的性质） |
| 第一周 矩阵及逆矩阵 | 1-3.3 矩阵可逆的充要条件 | 1-3.3（矩阵可逆的充要条件） |
| 第一周 矩阵及逆矩阵 | 1-3.4 用初等变换求逆矩阵 | 1-3.4（用初等变换求逆矩阵） |
| 第二周 分块矩阵及行列式 | 1-4.1 分块矩阵的概念 | 1-4.1（分块矩阵的概念） |
| 第二周 分块矩阵及行列式 | 1-4.2 分块矩阵的运算 | 1-4.2（分块矩阵的运算） |
| 第二周 分块矩阵及行列式 | 第一章习题课一 | 第一章习题课01 |
| 第二周 分块矩阵及行列式 | 第一章习题课二 | 第一章习题课02 |
| 第二周 分块矩阵及行列式 | 2-1.1 一阶、二阶和三阶行列式 | 2-1.1（一阶、二阶和三阶行列式） |
| 第二周 分块矩阵及行列式 | 2-1.2 n阶行列式的定义 | 2-1.2（n阶行列式的定义） |
| 第二周 分块矩阵及行列式 | 2-1.3 用定义计算简单的行列式 | 2-1.3（用定义计算简单的行列式） |
| 第二周 分块矩阵及行列式 | 2-2.1 行列式的性质1—性质3 | 2-2.1（行列式的性质1—性质3） |
| 第二周 分块矩阵及行列式 | 2-2.2 行列式的性质4、性质5（1） | 2-2.2（行列式的性质4、性质5（1）） |
| 第二周 分块矩阵及行列式 | 2-2.2 行列式的性质4、性质5（2） | 2-2.2（行列式的性质4、性质5（2）） |
| 第二周 分块矩阵及行列式 | 2-2.3 行列式的计算 | 2-2.3（行列式的计算） |
| 第二周 分块矩阵及行列式 | 2-2.4 方阵乘积的行列式 | 2-2.4（方阵乘积的行列式） |
| 第二周 分块矩阵及行列式 | 2-2.5 几个补充例题 | 2-2.5（几个补充例题） |
| 第二周 分块矩阵及行列式 | 2-3.1 k阶子式、余子式、代数余子式 | 2-3.1（k阶子式、余子式、代数余子式） |
| 第二周 分块矩阵及行列式 | 2-3.2 拉普拉斯定理 | 2-3.2（拉普拉斯定理） |
| 第三周 克拉默法则、矩阵的秩及空间直角坐标系 | 2-4.1 逆矩阵的一个简明表达式 | 2-4.1（逆矩阵的一个简明表达式） |
| 第三周 克拉默法则、矩阵的秩及空间直角坐标系 | 2-4.2 克拉默法则 | 2-4.2（克拉默法则） |
| 第三周 克拉默法则、矩阵的秩及空间直角坐标系 | 2-5.1 矩阵秩的概念 | 2-5.1（矩阵秩的概念） |
| 第三周 克拉默法则、矩阵的秩及空间直角坐标系 | 2-5.2 基本结论与性质 | 2-5.2（基本结论与性质） |
| 第三周 克拉默法则、矩阵的秩及空间直角坐标系 | 2-5.3 矩阵秩的计算 | 2-5.3（矩阵秩的计算） |
| 第三周 克拉默法则、矩阵的秩及空间直角坐标系 | 2-5.4 矩阵的标准形（分解） | 2-5.4 矩阵的标准形（分解） |
| 第三周 克拉默法则、矩阵的秩及空间直角坐标系 | 2-5.5 三个证明例子 | 2-5.5（三个证明例子） |
| 第三周 克拉默法则、矩阵的秩及空间直角坐标系 | 第二章习题课一 | 第二章习题课（1） |
| 第三周 克拉默法则、矩阵的秩及空间直角坐标系 | 第二章习题课二 | 第二章习题课（2） |
| 第三周 克拉默法则、矩阵的秩及空间直角坐标系 | 3-1.1 空间直角坐标系 | 3-1.1（空间直角坐标系） |
| 第三周 克拉默法则、矩阵的秩及空间直角坐标系 | 3-1.2 向量及其线性运算 | 3-1.2（向量及其线性运算） |
| 第三周 克拉默法则、矩阵的秩及空间直角坐标系 | 3-1.3 向量在轴上的投影 | 3-1.3（向量在轴上的投影） |
| 第三周 克拉默法则、矩阵的秩及空间直角坐标系 | 3-1.4 向量线性运算的几何意义 | 3-1.4（向量线性运算的几何意义） |
| 第三周 克拉默法则、矩阵的秩及空间直角坐标系 | 3-1.5 向量的方向余弦 | 3-1.5（向量的方向余弦） |
| 第三周 克拉默法则、矩阵的秩及空间直角坐标系 | 3-1.6 第一节内容小结 | 3-1.6（内容小结） |
| 第四周 向量的乘法、平面及空间直线 | 3-2.1 内积的概念与性质 | 3-2.1( 内积的概念与性质) |
| 第四周 向量的乘法、平面及空间直线 | 3-2.2 内积的坐标形式 | 3-2.2（内积的坐标形式） |
| 第四周 向量的乘法、平面及空间直线 | 3-2.3 外积的概念与性质 | 3-2.3（外积的概念与性质） |
| 第四周 向量的乘法、平面及空间直线 | 3-2.4 外积的坐标形式 | 3-2.4（外积的坐标形式） |
| 第四周 向量的乘法、平面及空间直线 | 3-2.5 混合积的概念与性质 | 3-2.5（混合积的概念与性质） |
| 第四周 向量的乘法、平面及空间直线 | 3-2.6 混合积的几何意义 | 3-2.6（混合积的几何意义） |
| 第四周 向量的乘法、平面及空间直线 | 3-2.7 第二节内容小结 | 3-2.7（内容小结） |
| 第四周 向量的乘法、平面及空间直线 | 3-3.1 平面方程1 | 3-3.1（平面方程1） |
| 第四周 向量的乘法、平面及空间直线 | 3-3.2 平面方程2 | 3-3.2（平面方程2） |
| 第四周 向量的乘法、平面及空间直线 | 3-3.3 平面与平面的位置关系 | 3-3.3（平面与平面的位置关系） |
| 第四周 向量的乘法、平面及空间直线 | 3-3.4 第三节内容小结 | 3-3.4（内容小结） |
| 第五周 空间直线与n维向量空间 | 3-4.1 直线方程1 | 3-4.1（直线方程1） |
| 第五周 空间直线与n维向量空间 | 3-4.2 直线方程2 | 3-4.2（直线方程2） |
| 第五周 空间直线与n维向量空间 | 3-4.3 直线与直线的位置关系 | 3-4.3（直线与直线的位置关系） |
| 第五周 空间直线与n维向量空间 | 3-4.4 直线与平面的位置关系 | 3-4.4（直线与平面的位置关系） |
| 第五周 空间直线与n维向量空间 | 3-4.5 内容小结 | 3-4.5（内容小结） |
| 第五周 空间直线与n维向量空间 | 第三章 习题课一 | 第三章 习题课（1） |
| 第五周 空间直线与n维向量空间 | 第三章 习题课二 | 第三章 习题课（2） |
| 第五周 空间直线与n维向量空间 | 4-1.1 n维向量空间的概念 | 4-1.1（n维向量空间的概念） |
| 第五周 空间直线与n维向量空间 | 4-1.2 n维向量空间的子空间 | 4-1.2（n维向量空间的子空间） |
| 第五周 空间直线与n维向量空间 | 4-2.1 向量组的线性组合 | 4-2.1（向量组的线性组合） |
| 第五周 空间直线与n维向量空间 | 4-2.2 向量组之间的线性表出 | 4-2.2（向量组之间的线性表出） |
| 第五周 空间直线与n维向量空间 | 4-2.3 线性相关性的概念 | 4-2.3（线性相关性的概念） |
| 第五周 空间直线与n维向量空间 | 4-2.4 线性相关性的判定 | 4-2.4（线性相关性的判定） |
| 第五周 空间直线与n维向量空间 | 4-2.5 线性相关基本定理 | 4-2.5（线性相关基本定理） |
| 第六周 向量组的秩、方程组解的结构及第四章习题课 | 4-3.1 秩与最大无关组的概念 | 4-3.1（秩与最大无关组的概念） |
| 第六周 向量组的秩、方程组解的结构及第四章习题课 | 4-3.2 矩阵的列秩和行秩 | 4-3.2（矩阵的列秩和行秩） |
| 第六周 向量组的秩、方程组解的结构及第四章习题课 | 4-3.3 向量组之间的线性表出和秩 | 4-3.3（向量组之间的线性表出和秩） |
| 第六周 向量组的秩、方程组解的结构及第四章习题课 | 4-3.4 最大无关组的性质和等价叙述 | 4-3.4 最大无关组的性质和等价叙述 |
| 第六周 向量组的秩、方程组解的结构及第四章习题课 | 4-3.5 n维向量空间的基、维数与坐标 | 4-3.5（n维向量空间的基、维数与坐标） |
| 第六周 向量组的秩、方程组解的结构及第四章习题课 | 4-4.1 齐次方程组解的性质和基础解系 | 4-4.1（齐次方程组解的性质和基础解系） |
| 第六周 向量组的秩、方程组解的结构及第四章习题课 | 4-4.2 齐次方程组求解实例 | 4-4.2（齐次方程组求解实例） |
| 第六周 向量组的秩、方程组解的结构及第四章习题课 | 4-4.3 非齐次方程组解的性质 | 4-4.3（非齐次方程组解的性质） |
| 第六周 向量组的秩、方程组解的结构及第四章习题课 | 4-4.4 非齐次方程组求解实例 | 4-4.4（非齐次方程组求解实例） |
| 第六周 向量组的秩、方程组解的结构及第四章习题课 | 第四章习题课一 | 第四章习题课1 |
| 第六周 向量组的秩、方程组解的结构及第四章习题课 | 第四章习题课二 | 第四章习题课2 |
| 第六周 向量组的秩、方程组解的结构及第四章习题课 | 第四章习题课三 | 第四章习题课3 |
| 第六周 向量组的秩、方程组解的结构及第四章习题课 | 第四章习题课四 | 第四章习题课4 |
| 第六周 向量组的秩、方程组解的结构及第四章习题课 | 第四章习题课五 | 第四章习题课5 |
| 第六周 向量组的秩、方程组解的结构及第四章习题课 | 第四章习题课六 | 第四章习题课6 |
| 第七周 特征值、特征向量与矩阵的相似对角化 | 5-1.1 特征值特征向量的定义 | 5-1.1（特征值特征向量的定义） |
| 第七周 特征值、特征向量与矩阵的相似对角化 | 5-1.2 特征子空间 | 5-1.2（特征子空间） |
| 第七周 特征值、特征向量与矩阵的相似对角化 | 5-1.3 特征值与特征向量的判定 | 5-1.3（特征值与特征向量的判定） |
| 第七周 特征值、特征向量与矩阵的相似对角化 | 5-1.4 特征值与特征向量的计算 | 5-1.4（特征值与特征向量的计算） |
| 第七周 特征值、特征向量与矩阵的相似对角化 | 5-1.5 特征多项式 | 5-1.5（特征多项式） |
| 第七周 特征值、特征向量与矩阵的相似对角化 | 5-1.6 f(A)等的特征多项式 | 5-1.6（f(A)等的特征多项式） |
| 第七周 特征值、特征向量与矩阵的相似对角化 | 5-1.7 思考与小结 | 5-1.7（思考与小结） |
| 第七周 特征值、特征向量与矩阵的相似对角化 | 5-2.1 引例 | 5-2.1（引例） |
| 第七周 特征值、特征向量与矩阵的相似对角化 | 5-2.2 相似矩阵的定义与性质 | 5-2.2（相似的定义与性质） |
| 第七周 特征值、特征向量与矩阵的相似对角化 | 5-2.3 相似对角化的判定（1） | 5-2.3（相似对角化的判定（1）） |
| 第七周 特征值、特征向量与矩阵的相似对角化 | 5-2.4 相似对角化的判定（2） | 5-2.4（相似对角化的判定（2）） |
| 第七周 特征值、特征向量与矩阵的相似对角化 | 5-2.5 矩阵方幂的计算 | 5-2.5（矩阵方幂的计算） |
| 第七周 特征值、特征向量与矩阵的相似对角化 | 5-2.6 内容小结 | 5-2.6（内容小结） |
| 第八周 n维向量空间的正交性、实对称矩阵的相似对角化及第五章习题课 | 5-3.1 内积 | 5-3.1（内积） |
| 第八周 n维向量空间的正交性、实对称矩阵的相似对角化及第五章习题课 | 5-3.2 cauchy-schwarz不等式 | 5-3.2（cauchy-schwarz不等式） |
| 第八周 n维向量空间的正交性、实对称矩阵的相似对角化及第五章习题课 | 5-3.3 正交向量组与标准正交基 | 5-3.3（正交向量组与标准正交基） |
| 第八周 n维向量空间的正交性、实对称矩阵的相似对角化及第五章习题课 | 5-3.4 Gram-Schmidt正交化方法 | 5-3.4（Gram-Schmidt正交化方法） |
| 第八周 n维向量空间的正交性、实对称矩阵的相似对角化及第五章习题课 | 5-3.5 正交矩阵 | 5-3.5（正交矩阵） |
| 第八周 n维向量空间的正交性、实对称矩阵的相似对角化及第五章习题课 | 5-4.1 共轭矩阵 | 5-4.1（共轭矩阵） |
| 第八周 n维向量空间的正交性、实对称矩阵的相似对角化及第五章习题课 | 5-4.2 实对称矩阵的特征值与特征向量 | 5-4.2（实对称矩阵的特征值与特征向量） |
| 第八周 n维向量空间的正交性、实对称矩阵的相似对角化及第五章习题课 | 5-4.3 实对称矩阵的相似对角化 | 5-4.3（实对称矩阵的相似对角化） |
| 第八周 n维向量空间的正交性、实对称矩阵的相似对角化及第五章习题课 | 5-4.4 综合例题 | 5-4.4（综合例题） |
| 第八周 n维向量空间的正交性、实对称矩阵的相似对角化及第五章习题课 | 第五章习题课1 | 第五章习题课1 |
| 第八周 n维向量空间的正交性、实对称矩阵的相似对角化及第五章习题课 | 第五章习题课2 | 第五章习题课2 |
| 第八周 n维向量空间的正交性、实对称矩阵的相似对角化及第五章习题课 | 第五章习题课3 | 第五章习题课3 |
| 第九周 二次型及其标准形与正定二次型 | 6-1.1 二次型及其矩阵表示 | 6-1.1（二次型及其矩阵表示） |
| 第九周 二次型及其标准形与正定二次型 | 6-1.2 矩阵的合同 | 6-1.2（矩阵的合同） |
| 第九周 二次型及其标准形与正定二次型 | 6-1.3 用配方法化二次型为标准形 | 6-1.3（用配方法化二次型为标准形） |
| 第九周 二次型及其标准形与正定二次型 | 6-1.4 用正交变换化二次型为标准形 | 6-1.4（用正交变换化二次型为标准形） |
| 第九周 二次型及其标准形与正定二次型 | 6-1.5 内容小结 | 6-1.5（内容小结） |
| 第九周 二次型及其标准形与正定二次型 | 6-2.1 正定二次型的概念 | 6-2.1（正定二次型的概念） |
| 第九周 二次型及其标准形与正定二次型 | 6-2.2 正定二次型的性质（1） | 6-2.2（正定二次型的性质（1）） |
| 第九周 二次型及其标准形与正定二次型 | 6-2.3 正定二次型的性质（2） | 6-2.3（正定二次型的性质（2）） |
| 第九周 二次型及其标准形与正定二次型 | 6-2.4 二次型的其它类型 | 6-2.4（二次型的其它类型） |
| 第九周 二次型及其标准形与正定二次型 | 6-2.5 内容小结 | 6-2.5（内容小结） |
| 第十周 曲面与空间曲线、二次曲面及第六章习题课 | 6-3.1 曲面方程（1） | 6-3.1（曲面方程（1）） |
| 第十周 曲面与空间曲线、二次曲面及第六章习题课 | 6-3.2 曲面方程（2） | 6-3.2（曲面方程（2）） |
| 第十周 曲面与空间曲线、二次曲面及第六章习题课 | 6-3.3 曲面方程（3） | 6-3.3（曲面方程（3）） |
| 第十周 曲面与空间曲线、二次曲面及第六章习题课 | 6-3.4 空间曲线（1） | 6-3.4（空间曲线（1）） |
| 第十周 曲面与空间曲线、二次曲面及第六章习题课 | 6-3.5 空间曲线（2） | 6-3.5（空间曲线（2）） |
| 第十周 曲面与空间曲线、二次曲面及第六章习题课 | 6-3.6 内容小结 | 6-3.6（内容小结） |
| 第十周 曲面与空间曲线、二次曲面及第六章习题课 | 6-4.1 二次曲面的标准方程与图形（1） | 6-4.1（二次曲面的标准方程与图形（1）） |
| 第十周 曲面与空间曲线、二次曲面及第六章习题课 | 6-4.2 二次曲面的标准方程与图形（2） | 6-4.2（二次曲面的标准方程与图形（2）） |
| 第十周 曲面与空间曲线、二次曲面及第六章习题课 | 6-4.3 化二次曲面为标准方程 | 6-4.3（化二次曲面为标准方程） |
| 第十周 曲面与空间曲线、二次曲面及第六章习题课 | 6-4.4 内容小结 | 6-4.4（内容小结） |
| 第十周 曲面与空间曲线、二次曲面及第六章习题课 | 第六章习题课1 | 第六章习题课1 |
| 第十周 曲面与空间曲线、二次曲面及第六章习题课 | 第六章习题课2 | 第六章习题课2 |
| 第十周 曲面与空间曲线、二次曲面及第六章习题课 | 第六章习题课3 | 第六章习题课3 |
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