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经济数学—线性代数 武汉理工大学
- 内容简介:
- “经济数学”是高等学校经济管理类专业的一门重要基础课。本课程融经济于数学，体现“数学为本，经济为用”的原则；本课程旨在突出线性代数的基本概念及基本思想；加强学生应用数学知识解决经济问题的能力；处理好具体和抽象、定量和定性、直观判断和逻辑推理等关系，体现数学在经济学中的作用和意义。
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- 免费
课程介绍
| 知识单元一（ 第一周）：课程绪论、 线性方程组的消元法和矩阵的初等变换 | 1.1.1 绪论 线性方程组的基本概念 | 教学视频-课程绪论 |
| 知识单元一（ 第一周）：课程绪论、 线性方程组的消元法和矩阵的初等变换 | 1.1.1 绪论 线性方程组的基本概念 | 教学视频-线性方程组的基本概念 |
| 知识单元一（ 第一周）：课程绪论、 线性方程组的消元法和矩阵的初等变换 | 1.1.2 线性方程组的消元法 | 教学视频-线性方程组的消元法 |
| 知识单元一（ 第一周）：课程绪论、 线性方程组的消元法和矩阵的初等变换 | 1.1.3 利用消元法解一般线性方程组 | 教学视频-利用消元法解一般线性方程组 |
| 知识单元一（ 第一周）：课程绪论、 线性方程组的消元法和矩阵的初等变换 | 1.2.1 矩阵的基本概念 | 教学视频-矩阵的基本概念 |
| 知识单元一（ 第一周）：课程绪论、 线性方程组的消元法和矩阵的初等变换 | 1.2.2 矩阵的初等变换 | 教学视频-矩阵的初等变换 |
| 知识单元一（ 第一周）：课程绪论、 线性方程组的消元法和矩阵的初等变换 | 1.2.3 矩阵的初等变换举例 | 教学视频-矩阵的初等变换举例 |
| 知识单元一（ 第一周）：课程绪论、 线性方程组的消元法和矩阵的初等变换 | 第一章 知识点小结 拓展教学案例 | 教学视频-第一章 知识点小结 |
| 知识单元二（第二周）： 行列式的定义和性质 | 2.1 2阶和3阶行列式 | 教学视频-2阶和3阶行列式 |
| 知识单元二（第二周）： 行列式的定义和性质 | 2.2 排列及其逆序数 | 教学视频-排列及其逆序数 |
| 知识单元二（第二周）： 行列式的定义和性质 | 2.3.1 n阶行列式的定义 | 教学视频-n阶行列式的定义 |
| 知识单元二（第二周）： 行列式的定义和性质 | 2.3.2 n阶行列式的性质 | 教学视频-n阶行列式的性质 |
| 知识单元二（第二周）： 行列式的定义和性质 | 2.3.3 利用性质计算行列式 | 教学视频-利用性质计算行列式 |
| 知识单元二（第三周）： 行列式的展开和计算，克拉默法则 | 2.4.1 余子式和代数余子式 | 教学视频-余子式和代数余子式 |
| 知识单元二（第三周）： 行列式的展开和计算，克拉默法则 | 2.4.2 行列式按行按列展开 | 教学视频-行列式按行按列展开 |
| 知识单元二（第三周）： 行列式的展开和计算，克拉默法则 | 2.4.3 降阶法计算行列式、范德蒙德行列式 | 教学视频-降阶法计算行列式、范德蒙德行列式 |
| 知识单元二（第三周）： 行列式的展开和计算，克拉默法则 | 2.5 克拉默法则 | 教学视频-克拉默法则 |
| 知识单元二（第三周）： 行列式的展开和计算，克拉默法则 | 第二章习题课-行列式的计算（1） | 教学视频-行列式的计算（1） |
| 知识单元二（第三周）： 行列式的展开和计算，克拉默法则 | 第二章习题课-行列式的计算（2） | 教学视频-行列式的计算（2） |
| 知识单元二（第三周）： 行列式的展开和计算，克拉默法则 | 第二章习题课-克拉默法则的应用 | 教学视频-克拉默法则的应用 |
| 知识单元二（第三周）： 行列式的展开和计算，克拉默法则 | 第二章知识点小结 拓展教学案例 | 教学视频-第二章知识点小结 |
| 知识单元三（第四周）： 矩阵的概念与运算 逆矩阵 | 3.1-1 矩阵的线性运算 | 教学视频-矩阵的线性运算 |
| 知识单元三（第四周）： 矩阵的概念与运算 逆矩阵 | 3.1-2 矩阵乘法的定义与运算 | 教学视频-矩阵乘法的定义与运算 |
| 知识单元三（第四周）： 矩阵的概念与运算 逆矩阵 | 3.1-3 矩阵乘法的运算性质与方阵的幂 | 教学视频-矩阵乘法的运算性质与方阵的幂 |
| 知识单元三（第四周）： 矩阵的概念与运算 逆矩阵 | 3.2-1 特殊矩阵1 | 教学视频-特殊矩阵1 |
| 知识单元三（第四周）： 矩阵的概念与运算 逆矩阵 | 3.2-2 特殊矩阵2 | 教学视频-特殊矩阵2 |
| 知识单元三（第四周）： 矩阵的概念与运算 逆矩阵 | 3.2-3 方阵的行列式 | 教学视频-方阵的行列式 |
| 知识单元三（第四周）： 矩阵的概念与运算 逆矩阵 | 3.2-4 伴随矩阵 | 教学视频-伴随矩阵 |
| 知识单元三（第四周）： 矩阵的概念与运算 逆矩阵 | 3.3-1 逆矩阵的定义 | 教学视频-逆矩阵的定义 |
| 知识单元三（第四周）： 矩阵的概念与运算 逆矩阵 | 3.3-2 逆矩阵的性质 | 教学视频-逆矩阵的性质 |
| 知识单元三（第四周）： 矩阵的概念与运算 逆矩阵 | 3.3-3 逆矩阵的应用 | 教学视频-逆矩阵的应用 |
| 知识单元三（第四周）： 矩阵的概念与运算 逆矩阵 | 拓展案例教学---矩阵乘法和逆矩阵的应用 | 案例教学拓展--矩阵乘法的应用-物体变换与坐标变换 |
| 知识单元三（第四周）： 矩阵的概念与运算 逆矩阵 | 拓展案例教学---矩阵乘法和逆矩阵的应用 | 教学视频-案例教学拓展--希尔密码的加密与解密 |
| 知识单元三（第五周）： 分块矩阵、 初等矩阵、 矩阵的秩 | 3.4-1 分块矩阵的定义与运算 | 教学视频-分块矩阵的定义与运算 |
| 知识单元三（第五周）： 分块矩阵、 初等矩阵、 矩阵的秩 | 3.4-2 特殊分块方法 | 教学视频-特殊分块矩阵 |
| 知识单元三（第五周）： 分块矩阵、 初等矩阵、 矩阵的秩 | 3.4-3 矩阵的按行按列分块 | 教学视频-矩阵的按行按列分块 |
| 知识单元三（第五周）： 分块矩阵、 初等矩阵、 矩阵的秩 | 3.5-1 初等矩阵的定义与性质 | 教学视频-初等矩阵的定义与性质 |
| 知识单元三（第五周）： 分块矩阵、 初等矩阵、 矩阵的秩 | 3.5-2 初等矩阵与可逆矩阵的关系 | 教学视频-初等矩阵与可逆矩阵的关系 |
| 知识单元三（第五周）： 分块矩阵、 初等矩阵、 矩阵的秩 | 3.5-3 初等矩阵的应用 | 教学视频-初等矩阵的应用 |
| 知识单元三（第五周）： 分块矩阵、 初等矩阵、 矩阵的秩 | 3.6-1 矩阵秩的定义 | 教学视频-矩阵秩的定义. |
| 知识单元三（第五周）： 分块矩阵、 初等矩阵、 矩阵的秩 | 3.6-2 利用初等变换求矩阵的秩 | 教学视频-利用初等变换求矩阵的秩 |
| 知识单元三（第五周）： 分块矩阵、 初等矩阵、 矩阵的秩 | 第三章 知识单元小结 | 教学视频-第三章知识单元小结 |
| 知识单元三（第五周）： 分块矩阵、 初等矩阵、 矩阵的秩 | 拓展案例教学-动物数量问题 | 教学视频-动物数量问题 |
| 知识单元三（第五周）： 分块矩阵、 初等矩阵、 矩阵的秩 | 第三章 习题课 | 教学视频-第三章习题课-1 |
| 知识单元三（第五周）： 分块矩阵、 初等矩阵、 矩阵的秩 | 第三章 习题课 | 教学视频-第三章习题课-2 |
| 知识单元三（第五周）： 分块矩阵、 初等矩阵、 矩阵的秩 | 第三章 习题课 | 教学视频-第三章习题课3 |
| 知识单元三（第五周）： 分块矩阵、 初等矩阵、 矩阵的秩 | 第三章 习题课 | 教学视频-第三章习题课4 |
| 知识单元三（第五周）： 分块矩阵、 初等矩阵、 矩阵的秩 | 第三章 习题课 | 教学视频-第三章习题课5 |
| 知识单元四（第六周）： 线性方程组有解的条件、向量组的线性相关性 | 4.1-1 非齐次线性方程组有解的条件 | 教学视频-非齐次线性方程组有解的条件 |
| 知识单元四（第六周）： 线性方程组有解的条件、向量组的线性相关性 | 4.1-2 齐次线性方程组的解 | 教学视频-齐次线性方程组的解 |
| 知识单元四（第六周）： 线性方程组有解的条件、向量组的线性相关性 | 4.2 N维向量及其线性运算 | 教学视频-N维向量及其线性运算 |
| 知识单元四（第六周）： 线性方程组有解的条件、向量组的线性相关性 | 4.3-1 向量组的线性组合与线性表示 | 教学视频-向量组的线性组合与线性表示 |
| 知识单元四（第六周）： 线性方程组有解的条件、向量组的线性相关性 | 4.3-2 向量组的线性相关与线性无关的定义 | 教学视频-向量组的线性相关与线性无关的定义 |
| 知识单元四（第六周）： 线性方程组有解的条件、向量组的线性相关性 | 4.3-3 和向量组的线性组合线性相关有关的定理 | 教学视频-和向量组的线性组合线性相关有关的定理 |
| 知识单元四（第六周）： 线性方程组有解的条件、向量组的线性相关性 | 4.4-1 向量组的等价 | 教学视频-向量组的等价 |
| 知识单元四（第六周）： 线性方程组有解的条件、向量组的线性相关性 | 4.4-2 向量组的最大无关组和向量组的秩 | 教学视频-向量组的最大无关组和向量组的秩 |
| 知识单元四（第六周）： 线性方程组有解的条件、向量组的线性相关性 | 4.4-3向量组的秩和矩阵的秩的关系 | 教学视频-向量组的秩和矩阵的秩的关系 |
| 知识单元四（第六周）： 线性方程组有解的条件、向量组的线性相关性 | 4.4-4有关秩的等式和不等式 | 教学视频-有关秩的等式和不等式 |
| 知识单元四（第7周）：线性方程组的结构、向量空间 | 4.5-1 齐次线性方程组解的结构 | 教学视频-齐次线性方程组解的结构 |
| 知识单元四（第7周）：线性方程组的结构、向量空间 | 4.5-2 基础解系的求解举例 | 教学视频-基础解系的求解举例 |
| 知识单元四（第7周）：线性方程组的结构、向量空间 | 4.5-3 非齐次线性方程组解的结构 | 教学视频-非齐次线性方程组解的结构 |
| 知识单元四（第7周）：线性方程组的结构、向量空间 | 4.5-4 线性方程组解的结构例题选讲 | 教学视频-线性方程组解的结构例题选讲 |
| 知识单元四（第7周）：线性方程组的结构、向量空间 | 4.6-1 向量空间和生成空间 | 教学视频-向量空间和生成空间 |
| 知识单元四（第7周）：线性方程组的结构、向量空间 | 4.6-2 向量空间的基、维数和坐标 | 教学视频-向量空间的基、维数和坐标 |
| 知识单元四（第7周）：线性方程组的结构、向量空间 | 4.6-3 过渡矩阵 | 教学视频-过渡矩阵 |
| 知识单元四（第7周）：线性方程组的结构、向量空间 | 拓展案例教学-丢勒魔方、食堂就餐营养保证 | 拓展案例教学视频-丢勒魔方 |
| 知识单元四（第7周）：线性方程组的结构、向量空间 | 拓展案例教学-丢勒魔方、食堂就餐营养保证 | 拓展案例教学视频-食堂就餐的营养保证问题 |
| 知识单元四（第7周）：线性方程组的结构、向量空间 | 第四章 习题课 | 教学视频-第四章习题课1 |
| 知识单元四（第7周）：线性方程组的结构、向量空间 | 第四章 习题课 | 教学视频-第四章习题课2 |
| 知识单元四（第7周）：线性方程组的结构、向量空间 | 第四章 习题课 | 教学视频-第四章习题课3 |
| 知识单元四（第7周）：线性方程组的结构、向量空间 | 第四章 知识点小结 | 教学视频-第四章知识点小结 |
| 知识单元五（第八周）特征值和特征向量 矩阵的对角化 | 5.1-1 向量的內积、长度及正交性 | 教学视频-向量的內积、长度及正交性 |
| 知识单元五（第八周）特征值和特征向量 矩阵的对角化 | 5.1-2 斯密特正交化方法 | 教学视频-斯密特正交化方法 |
| 知识单元五（第八周）特征值和特征向量 矩阵的对角化 | 5.1-3 正交矩阵及正交变换 | 教学视频-正交矩阵及正交变换 |
| 知识单元五（第八周）特征值和特征向量 矩阵的对角化 | 5.2-1 特征值和特征向量的定义 | 教学视频-特征值和特征向量的定义 |
| 知识单元五（第八周）特征值和特征向量 矩阵的对角化 | 5.2-2 特征值和特征向量的计算 | 教学视频-特征值和特征向量的计算 |
| 知识单元五（第八周）特征值和特征向量 矩阵的对角化 | 5.2-3 特征值和特征向量的性质 | 教学视频-特征值和特征向量的性质 |
| 知识单元五（第八周）特征值和特征向量 矩阵的对角化 | 拓展案例教学-公司职工问题 | 教学视频-公司职工问题 |
| 知识单元五（第九周）特征值和特征向量 矩阵的对角化 | 6.3-1相似矩阵的概念和性质 | 教学视频-相似矩阵的概念和性质 |
| 知识单元五（第九周）特征值和特征向量 矩阵的对角化 | 6.3-2 矩阵可对角化的条件 | 教学视频-矩阵可对角化的条件 |
| 知识单元五（第九周）特征值和特征向量 矩阵的对角化 | 6.3-3 矩阵相似对角化的方法 | 教学视频-矩阵相似对角化的方法 |
| 知识单元五（第九周）特征值和特征向量 矩阵的对角化 | 6.4-1 实对称矩阵的特征值和特征向量的性质 | 教学视频-实对称矩阵的特征值和特征向量 |
| 知识单元五（第九周）特征值和特征向量 矩阵的对角化 | 6.4-2 实对称矩阵的对角化方法 | 教学视频-实对称矩阵的对角化方法 |
| 知识单元五（第九周）特征值和特征向量 矩阵的对角化 | 第五章 知识点小结 | 教学视频-第五章-知识点小结 |
| 知识单元五（第九周）特征值和特征向量 矩阵的对角化 | 第五章 习题课 | 教学视频-第五章习题课1 |
| 知识单元五（第九周）特征值和特征向量 矩阵的对角化 | 第五章 习题课 | 教学视频-第五章习题课2 |
| 知识单元五（第九周）特征值和特征向量 矩阵的对角化 | 第五章 习题课 | 教学视频-第五章习题课3 |
| 知识单元五（第九周）特征值和特征向量 矩阵的对角化 | 拓展案例教学-斐波那契数列的矩阵方法求解 | 教学视频-斐波那契数列的矩阵方法求解 |
| 知识单元六（第十周）二次型 | 6.1-1 二次型的基本概念 | 教学视频-二次型的基本概念 |
| 知识单元六（第十周）二次型 | 6.1-2 矩阵的合同 | 教学视频-矩阵的合同 |
| 知识单元六（第十周）二次型 | 6.2-1 正交变换化二次型为标准形 | 教学视频-正交变换化二次型为标准形 |
| 知识单元六（第十周）二次型 | 6.2-2 配方法化二次型为标准形 | 教学视频-配方法化二次型为标准形 |
| 知识单元六（第十周）二次型 | 6.2-3 初等变换法化二次型为标准形 | 教学视频-初等变换法化二次型为标准形 |
| 知识单元六（第十周）二次型 | 6.3-1惯性定理和规范形 | 教学视频-惯性定理和规范形 |
| 知识单元六（第十周）二次型 | 6.3-2 二次型的正定性 | 教学视频-二次型的正定性 |
| 知识单元六（第十周）二次型 | 第六章 知识单元小结 | 教学视频-知识点小结 |
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